灰色多元回歸模型在文丘里施肥器吸肥性能優(yōu)化中的應(yīng)用

郭宏杰，馬德新

（青島農(nóng)業(yè)大學(xué)動(dòng)漫與傳媒學(xué)院，山東 青島 266109）

在水肥一體化灌溉系統(tǒng)中，施肥裝置是關(guān)鍵的組成部分，其中文丘里施肥器作為一種常用的施肥裝置，具有價(jià)格低廉、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、易于操作等優(yōu)點(diǎn)而被廣泛應(yīng)用于農(nóng)業(yè)灌溉中［1］。將文丘里施肥器更好地應(yīng)用于灌溉施肥相關(guān)的裝置中，對(duì)于促進(jìn)中國(guó)水肥一體化發(fā)展向著更加精準(zhǔn)化、智慧化的方向有著重要作用［2，3］。

對(duì)以色列、荷蘭、美國(guó)等農(nóng)業(yè)發(fā)達(dá)國(guó)家來(lái)說(shuō)，灌溉施肥機(jī)裝置的相關(guān)研究已經(jīng)比較成熟，但如果引進(jìn)外國(guó)先進(jìn)技術(shù)及裝備存在價(jià)格昂貴和不適合國(guó)內(nèi)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)需求的缺點(diǎn)［4］。王海濤等［5］通過(guò)選用國(guó)內(nèi)外20種常見文丘里施肥器進(jìn)行試驗(yàn)，得出文丘里施肥器的吸肥上限與內(nèi)部結(jié)構(gòu)相對(duì)應(yīng)，在增加壓差的情況下振動(dòng)與空化現(xiàn)象不斷加強(qiáng)會(huì)抑制文丘里施肥器的吸肥性能。謝冬輝等［6］分別對(duì)圓柱形（C）、錐形（T）、橢圓形（E）3種文丘里施肥器喉管結(jié)構(gòu)及14種樣品的水力學(xué)性能進(jìn)行了試驗(yàn)，結(jié)果表明，當(dāng)λ=1.27時(shí)吸肥性能最佳。同時(shí)在入口流量一樣的情況下，C型與E型喉管的吸肥效果沒(méi)有T型喉管強(qiáng)，但T型喉管能量損失比較大。張建闊等［7］在基于CFD數(shù)值模擬的基礎(chǔ)上通過(guò)優(yōu)化文丘里結(jié)構(gòu)參數(shù)，進(jìn)口壓力為0～0.1 MPa的范圍內(nèi)進(jìn)行試驗(yàn)，結(jié)果表明，進(jìn)口流量比、吸肥流量和肥液濃度都與進(jìn)口壓力呈正比例關(guān)系。以上研究側(cè)重于對(duì)文丘里施肥器內(nèi)部結(jié)構(gòu)的研究，同時(shí)在實(shí)際灌溉操作中文丘里施肥器存在壓力損失較大與吸肥量難以連續(xù)調(diào)控的缺點(diǎn)。因此，本研究設(shè)計(jì)一種基于文丘里施肥器的變量試驗(yàn)裝置，并采用灰色多元回歸模型研究各變量對(duì)文丘里施肥器吸肥量的影響關(guān)系，并建立文丘里施肥器吸肥量預(yù)測(cè)方程。

1 材料與方法

1.1 試驗(yàn)材料

試驗(yàn)在青島農(nóng)業(yè)大學(xué)農(nóng)業(yè)物聯(lián)網(wǎng)實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行，使用型號(hào)為58615的文丘里施肥器，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。文丘里由主流進(jìn)口直段、混合液出口直段、接受室、擴(kuò)散室和混合室5個(gè)部分組成，試驗(yàn)裝置如圖2所示。水源采用水泵抽水，肥液通過(guò)肥液桶供應(yīng)，試驗(yàn)時(shí)肥液暫時(shí)采用常溫清水替代，水與肥液經(jīng)過(guò)文丘里混合后流入液池。整個(gè)試驗(yàn)裝置之間的連接管采用PVC管水泵產(chǎn)生高速水流，流經(jīng)文丘里吸肥器，由于文丘里效應(yīng)產(chǎn)生吸力，將肥液吸取并與水流充分混合。系統(tǒng)設(shè)置兩個(gè)壓力表，量程范圍為0～0.6 MPa，0.5級(jí)，壓力表可測(cè)量前端壓力與后端壓力。水泵采用直流變頻控制，通過(guò)調(diào)節(jié)電位器可實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)，進(jìn)而控制水流量及系統(tǒng)前端壓力系統(tǒng)后端設(shè)置手動(dòng)閥門，可改變后端壓力，水泵帶壓力保護(hù)功能，超過(guò)設(shè)定壓力后自動(dòng)停機(jī)保護(hù)。在吸肥管與進(jìn)水管中連接流量計(jì)用于檢測(cè)流量，兩個(gè)流量變送器的精度均為±0.5%。

圖1 文丘里施肥器結(jié)構(gòu)

圖2 試驗(yàn)裝置

1.2 試驗(yàn)方法

文丘里施肥器的進(jìn)口壓力范圍為0.02～0.14 MPa，分別為0.02、0.04、0.06、0.08、0.10、0.12 MPa共6個(gè)水平，出口壓力設(shè)置為0，每個(gè)水平數(shù)據(jù)重復(fù)采集10次，每次采集時(shí)間間隔為5 min，最終每個(gè)水平數(shù)據(jù)得出使用去掉一個(gè)最高值與一個(gè)最低值，其余值計(jì)算后取平均值。采用常溫清水來(lái)替代肥液，在整個(gè)試驗(yàn)過(guò)程中須連續(xù)向肥液桶內(nèi)加水，以此來(lái)保證文丘里施肥器的吸肥口與肥液之間形成液面高度差。在打開電源后，通過(guò)后端開關(guān)及調(diào)速開關(guān)配合調(diào)整前端壓力（最大0.4 MPa，超壓保護(hù)），流量穩(wěn)定后斷電，記錄流量計(jì)示數(shù)，重新打開，運(yùn)行一段時(shí)間后斷電，記錄流量計(jì)示數(shù)，此時(shí)便可得到某個(gè)壓力條件下進(jìn)出水口流量和吸肥量的相關(guān)數(shù)據(jù)。

1.3 文丘里吸肥性能相關(guān)指標(biāo)

文丘里施肥器的吸肥性能影響因素為主管進(jìn)水口壓力P1（MPa）、主管進(jìn)水口流量q1（m3/h）、出水口流量q2（m3/h）、吸肥量q（m3/h）、肥液質(zhì)量分?jǐn)?shù)m（%）、肥液濃度E（%），進(jìn)口流量比D（%）。根據(jù)理想流體的伯努利方程常量，通過(guò)結(jié)合文丘里施肥器的真實(shí)參數(shù)與數(shù)據(jù)，其中，

其中，進(jìn)口流量比（D）能夠用來(lái)反映文丘里施肥器的吸肥能力，肥液濃度（E）能夠有效直觀地反映出文丘里施肥器的性能優(yōu)劣。

2 理論模型及計(jì)算方法

2.1 灰色關(guān)聯(lián)理論及計(jì)算方法

對(duì)于兩個(gè)系統(tǒng)之間的因素，它們之間的變化不會(huì)隨著時(shí)間的變化而改變相關(guān)性大小的量度，被稱為關(guān)聯(lián)度［8］。在系統(tǒng)發(fā)展過(guò)程中，兩個(gè)或者兩個(gè)以上因素之間的變化表現(xiàn)出一致性，變化程度越高，證明它們之間的關(guān)聯(lián)度越高，反之，證明它們之間的關(guān)聯(lián)度越低，灰色關(guān)聯(lián)度模型分析主要包括以下5個(gè)環(huán)節(jié)［8-10］：

1）最初需對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，接著確定對(duì)比因素和參照數(shù)例。設(shè)評(píng)價(jià)因素有m個(gè)，評(píng)價(jià)指標(biāo)有n個(gè)參考數(shù)列，比較數(shù)列為

2）接下來(lái)確定各個(gè)因素所對(duì)應(yīng)的權(quán)重。使用層次分析法來(lái)確定相關(guān)因子的權(quán)重r=[r1,r2,…r z]，其中r k(k=1,2,3,…n)為第k個(gè)因素所占的權(quán)重。

3）計(jì)算灰色相關(guān)系數(shù)。計(jì)算灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)公式為：

4）通常來(lái)說(shuō)分辨系數(shù)越大分辨率越大，系數(shù)越小說(shuō)明分辨率越小。在這里分辨系數(shù)ρ取0.5進(jìn)行計(jì)算，其中兩級(jí)最小差為，最大差為：

5）評(píng)價(jià)分析。結(jié)合灰色關(guān)聯(lián)度的大小，對(duì)環(huán)境因子進(jìn)行排序，得到其相關(guān)程度。

2.2 多元回歸模型分析及計(jì)算方法

多元回歸預(yù)測(cè)是數(shù)學(xué)模型預(yù)測(cè)方法中常見的一種線性模型，通常包含兩個(gè)或兩個(gè)以上自變量，且能夠通過(guò)線性代數(shù)方程表達(dá)出未知量與多個(gè)自變量之間的規(guī)律，建立多變量之間的數(shù)學(xué)模型方程的統(tǒng)計(jì)方法［11，12］。根據(jù)多元回歸分析原理，可建立線性回歸方程：

式中，Y表示預(yù)測(cè)要素；c表示常數(shù)項(xiàng)；X1、X2、X3、X4分別代表自變量壓差（MPa）、進(jìn)口流量比（%）、肥液質(zhì)量分?jǐn)?shù)（%）、肥液濃度（%）；α1、α2、α3、α4分別代表4個(gè)自變量的斜率。

通過(guò)對(duì)負(fù)相關(guān)系數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差、殘差等系列參數(shù)進(jìn)行分析，對(duì)其進(jìn)行回歸分析的t檢驗(yàn)和F檢驗(yàn)，t臨界值檢驗(yàn)是指檢驗(yàn)整體參數(shù)的顯著性，F(xiàn)統(tǒng)計(jì)值檢驗(yàn)是指檢驗(yàn)自變量之間的線性或非線性關(guān)系［10］。

3 文丘里施肥器吸肥性能影響因素分析

3.1 壓差對(duì)文丘里施肥器吸肥量和肥液濃度的影響

將式（1）和式（2）在Matlab中編寫計(jì)算程序，然后將試驗(yàn)收集的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)代入程序進(jìn)行計(jì)算，選取0.02～0.12 MPa的壓差區(qū)間下文丘里施肥器的進(jìn)口流量比、吸肥量、肥液濃度和肥液質(zhì)量分?jǐn)?shù)數(shù)據(jù)如表1所示。壓差與肥液質(zhì)量分?jǐn)?shù)和進(jìn)口流量比的關(guān)系分別如圖3、圖4所示。由圖3可以看出，進(jìn)出口流量隨著壓差的增加而增高，在0.08～0.10 MPa區(qū)間內(nèi)增幅的斜率最大，且在0.12 MPa達(dá)到最高點(diǎn)。由圖4可知，肥液濃度與進(jìn)口流量比隨著壓差的增加而增高，且在0.08～0.10 MPa區(qū)間內(nèi)增幅的斜率達(dá)到最高值，此后趨于平緩。

圖4 壓差與進(jìn)口流量比和肥液濃度的關(guān)系

表1 文丘里施肥器的進(jìn)口流量比、吸肥量、肥液濃度和肥液質(zhì)量分?jǐn)?shù)

圖3 不同壓差情況下的流量變化關(guān)系

3.2 文丘里施肥器影響因素結(jié)果分析

將所需數(shù)據(jù)代入Matlab軟件編寫程序中，即可通過(guò)計(jì)算得出各個(gè)因素對(duì)文丘里吸肥量影響的關(guān)聯(lián)度，若灰色關(guān)聯(lián)度的值越大，則表示該環(huán)境因子對(duì)目標(biāo)因素的影響越大［13］。文丘里施肥器吸肥量各個(gè)影響因子的關(guān)聯(lián)度及影響度排序如表2所示。各個(gè)因素對(duì)文丘里施肥量的影響大?。悍室嘿|(zhì)量分?jǐn)?shù)＞壓差＞進(jìn)口流量比＞肥液濃度。因此，對(duì)于此文丘里施肥器吸肥量影響最大的因素為肥液質(zhì)量分?jǐn)?shù)，但由于文丘里施肥器在對(duì)水肥進(jìn)行混合時(shí)的肥液質(zhì)量分?jǐn)?shù)受到壓差與進(jìn)口流量比的影響，所以各個(gè)影響因子中壓差對(duì)吸肥量的影響最大，因此要想文丘里施肥器吸肥量達(dá)到最優(yōu)吸肥值需要使壓差調(diào)節(jié)到最適值再結(jié)合其他影響因素進(jìn)行精準(zhǔn)精量灌溉，從而有效提高作物的產(chǎn)量與質(zhì)量。

表2 文丘里施肥器吸肥量各影響因子的關(guān)聯(lián)度及排序

4 文丘里施肥器施肥性能預(yù)測(cè)

4.1 文丘里施肥器吸肥量的多元回歸分析

為研究多因素對(duì)文丘里施肥器吸肥量的影響，將壓差、進(jìn)口流量比、肥液濃度與肥液質(zhì)量分?jǐn)?shù)作為自變量對(duì)吸肥量的影響進(jìn)行預(yù)測(cè)。使用SPSS軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)分析得出回歸參數(shù)，通過(guò)回歸分析原理結(jié)合回歸參數(shù)表可得到回歸預(yù)測(cè)方程如下：

進(jìn)口流量比與文丘里施肥器吸肥量的關(guān)系呈負(fù)相關(guān)，壓差、肥液濃度和肥液質(zhì)量分?jǐn)?shù)與文丘里施肥器吸肥量的關(guān)系呈正相關(guān)。在實(shí)際的灌溉施肥農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中，該方程可以用來(lái)影響或預(yù)測(cè)文丘里施肥器的吸肥量，從而調(diào)整相關(guān)影響因子，為精準(zhǔn)灌溉決策提供參考，實(shí)現(xiàn)促進(jìn)作物的生長(zhǎng)。

4.2 田間試驗(yàn)

為了有效地驗(yàn)證和應(yīng)用基于灰色理論-多元回歸分析的文丘里施肥器吸肥性能試驗(yàn)的結(jié)論，2018年11月至2019年4月于青島農(nóng)業(yè)大學(xué)溫室黃瓜試驗(yàn)田實(shí)施了相關(guān)試驗(yàn)。在溫室黃瓜試驗(yàn)田中分出6個(gè)面積相等的小型試驗(yàn)田，分別編號(hào)為1～3號(hào)試驗(yàn)田采用傳統(tǒng)文丘里施肥器進(jìn)行灌溉，4～6號(hào)試驗(yàn)田采用改良的文丘里施肥器進(jìn)行灌溉施肥。在種植時(shí)6塊試驗(yàn)田的施肥種類、水源、所施農(nóng)藥與管理方式均相同。黃瓜的用水用肥灌溉量以及產(chǎn)量均來(lái)自該試驗(yàn)田，具體結(jié)果如表3所示。由表3可知，將灰色理論-多元回歸分析的文丘里施肥器吸肥性能試驗(yàn)應(yīng)用研究成果對(duì)文丘里施肥器進(jìn)行改良后，降低了531.72 mm灌溉用水量，節(jié)水率為21.00%，并且黃瓜產(chǎn)量也得到了提高。

表3 灌溉量與黃瓜產(chǎn)量

5 結(jié)論

作物的生長(zhǎng)不僅受自身生理?xiàng)l件和灌溉施肥、栽培技術(shù)、環(huán)境因子影響，而且自身品種也會(huì)對(duì)其產(chǎn)生不同程度的影響［14，15］。本研究結(jié)合相關(guān)實(shí)踐灌溉技術(shù)，運(yùn)用灰色關(guān)聯(lián)理論和多元回歸預(yù)測(cè)模型對(duì)文丘里施肥器吸肥量影響因素進(jìn)行試驗(yàn)研究，結(jié)果表明，壓差、進(jìn)口壓力比、肥液質(zhì)量分?jǐn)?shù)以及肥液濃度對(duì)吸肥量的影響程度不同，其中壓差和肥液質(zhì)量分?jǐn)?shù)對(duì)吸肥量的影響較大。采用多元回歸理論模型建立多元因素影響條件下文丘里施肥器的預(yù)測(cè)模型，結(jié)果表明，各影響因子對(duì)其吸肥量影響程度不同，可通過(guò)調(diào)整相關(guān)因子大小來(lái)調(diào)控吸肥量大小，并且可結(jié)合實(shí)際作物所需有效預(yù)測(cè)文丘里施肥器的吸肥量，并在田間進(jìn)行有效的試驗(yàn)。但在實(shí)際的操作中還存在著一些不容易控制的因素，如測(cè)量設(shè)備存在的誤差，在試驗(yàn)中存在的一些主觀因素，都是影響精確度的因素，因此在實(shí)際的作物應(yīng)用中應(yīng)當(dāng)緊密結(jié)合實(shí)踐并且運(yùn)用現(xiàn)代智慧農(nóng)業(yè)信息技術(shù)進(jìn)行有效種植。在對(duì)某種作物進(jìn)行灌溉時(shí)可通過(guò)提高文丘里施肥器吸肥量針對(duì)某種作物進(jìn)行最優(yōu)灌溉，實(shí)現(xiàn)節(jié)水灌溉的同時(shí)提升水肥利用率，促進(jìn)作物的有效生長(zhǎng)，最終達(dá)到提質(zhì)增產(chǎn)的作用。