基于FDTD的金納米粒子消光特性仿真研究

王 波，姚孟智，高鑫馨，黃 玥，趙 栓，王 君(哈爾濱商業(yè)大學(xué) 輕工學(xué)院，哈爾濱 150028)

金納米材料由于其獨(dú)特的結(jié)構(gòu)，及其與其他普通材料所完全不同的光學(xué)、電磁力學(xué)和力學(xué)特性，被廣泛應(yīng)用于通信、醫(yī)學(xué)、化學(xué)、物理等不用領(lǐng)域.納米粒子具有量子尺寸效應(yīng)、表面效應(yīng)等特性,在化學(xué)、物理和生命科學(xué)等領(lǐng)域展示了廣闊的前景,倍受人們青睞.

金納米粒子結(jié)構(gòu)具有顯著的局域表面等離子體共振[1-6](LSPR：Localized Surface Plasmon Resonance)效應(yīng)，當(dāng)光波入射到金屬納米結(jié)構(gòu)時(shí)，在一定波長(zhǎng)下，入射光子與納米粒子表面?zhèn)鲗?dǎo)的自由電子的震蕩發(fā)生共振，在吸收譜上表現(xiàn)為明顯的 LSPR吸收峰[7-9].貴金屬納米粒子對(duì)一定波長(zhǎng)的入射會(huì)有很強(qiáng)的消光現(xiàn)象，在紫外-可見光區(qū)域?qū)?yīng)明顯的吸收光譜帶，這種現(xiàn)象與貴金屬薄膜的表面等離子體共振現(xiàn)象的產(chǎn)生機(jī)理類似，稱為局域SPR現(xiàn)象[10]，當(dāng)光波入射到納米結(jié)構(gòu)時(shí)，納米粒子的表面?zhèn)鲗?dǎo)電子分布收到擾動(dòng)變得不均勻，且在庫(kù)侖力的作用下不斷振蕩，在一定波長(zhǎng)下，入射光子與這種振蕩發(fā)生共振在光譜上形成LSPR吸收峰.

研究表明，吸收峰的位置除了與貴金屬材料的種類及其納米粒子的形狀、尺寸、間距有關(guān)，還對(duì)周圍介質(zhì)極其敏感，因此可用于傳感領(lǐng)域.此次試驗(yàn)，影響金納米粒子仿真消光特性的因素有很多.周期、Mesh精度、半徑、光源高度.介質(zhì)都是影響其消光特性的重要因素.

1 仿真實(shí)驗(yàn)

1.1 仿真實(shí)驗(yàn)原理

FDTD方法是把Maxwell如下方程式：

(1)

在時(shí)間和空間領(lǐng)域上進(jìn)行差分化.利用蛙跳式(Leapfrog algorithm)——空間領(lǐng)域內(nèi)的電場(chǎng)和磁場(chǎng)進(jìn)行交替計(jì)算，通過時(shí)間領(lǐng)域上更新來模仿電磁場(chǎng)的變化，達(dá)到數(shù)值計(jì)算的目的[11-12].用該方法分析問題的時(shí)候要考慮研究對(duì)象的幾何參數(shù)，材料參數(shù)，計(jì)算精度，計(jì)算復(fù)雜度，計(jì)算穩(wěn)定性等多方面的問題.其優(yōu)點(diǎn)是能夠直接模擬場(chǎng)的分布，精度比較高，是目前使用比較多的數(shù)值模擬的方法之一.

本項(xiàng)目基于時(shí)域有限差分方法(FDTD)[13-14]對(duì)金納米粒子進(jìn)行消光特性仿真分析.利用時(shí)域有限差分(FDTD)方法對(duì)其進(jìn)行消光特性仿真分析，得出LSPR吸收峰與波長(zhǎng)關(guān)系，為制備金納米粒子提供依據(jù).其中，光源高度對(duì)LSPR吸收峰與波長(zhǎng)關(guān)系具有一定的影響.

1.2 實(shí)驗(yàn)環(huán)境

實(shí)驗(yàn)通過控制變量法固定某幾項(xiàng)參數(shù)條件，改變其中一項(xiàng)以獲得金納米粒子與光源高度、Mesh精度、粒子半徑、介質(zhì)環(huán)境和周期大小之間存在的關(guān)系.如圖1.為設(shè)置環(huán)境條件Mesh=1,R=10 nm,周期=30 nm，介質(zhì)環(huán)境為水，光源高度H=100 nm所呈現(xiàn)的圖像如圖1所示.

圖1 周期結(jié)構(gòu)金納米粒子仿真結(jié)構(gòu)示意圖

2 Au納米粒子消光特性仿真結(jié)果及分析

2.1 光源高度對(duì)Au納米粒子消光特性的影響

為了研究光源高度對(duì)Au納米粒子消光特性的影響，針對(duì)所設(shè)置的半徑為10 nm，Mesh精度為1；介質(zhì)環(huán)境為水；周期為30 nm;波長(zhǎng)長(zhǎng)度則設(shè)定在400～700 nm范圍內(nèi)的納米球?qū)嶒?yàn)操作為：固定其他參數(shù)值，只改變金屬納米粒子的光源高度h，分別將其設(shè)置為50、75、100、125、150 nm；來研究吸收峰峰值隨光源高度改變而發(fā)生的變化.結(jié)果如圖2所示

對(duì)圖2的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表1所示.

圖2 光源高度對(duì)Au納米粒子消光性的影響

表1 光源高度與吸收峰及吸收率對(duì)應(yīng)關(guān)系

研究表明,隨著光源高度在50～150 nm(間隔25 nm)范圍內(nèi)增加，吸收率峰值基本保持不變，且均出現(xiàn)在波長(zhǎng)長(zhǎng)度為510.497 nm處.因此本文所設(shè)置的實(shí)驗(yàn)參數(shù)光源高度H統(tǒng)一采用100 nm.通過改變金納米粒子的不同參數(shù),還可以靈活地調(diào)整和放大這些增強(qiáng)的非線性光學(xué)效應(yīng).

2.2 Mesh精度對(duì)Au納米粒子消光特性的影響

為了研究不同Mesh精度對(duì)Au納米顆粒消光特性的影響，在時(shí)域差分法(FDTD)中固定其他參數(shù)值，只改變Au納米粒子的Mesh精度設(shè)置，分別將其設(shè)置為1、2、3、4、5 nm；光源高度固定位100 nm；周期固定為30 nm；半徑固定參數(shù)為10 nm；介質(zhì)環(huán)境為蒸餾水；來研究吸收峰峰值隨Mesh精度改變而發(fā)生的變化.仿真結(jié)果如圖3所示.

由圖像可分析出隨著Mesh 精度改變，從1～5的增大，吸收率峰值基本保持不變.對(duì)圖3的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表2所示.

圖3 Mesh精度對(duì)Au納米粒子消光性的影響

表2 Mesh精度與吸收峰及吸收率對(duì)應(yīng)關(guān)系

根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，不難看出，當(dāng)波長(zhǎng)長(zhǎng)度為510.497 nm時(shí)，其他參數(shù)不變，只改變Mesh精度的情況下，其吸光特性是不變的.

2.3 半徑對(duì)Au納米粒子消光特性的影響

為研究不同半徑對(duì)金納米顆粒消光特性的影響，固定其他參數(shù)值，只改變金屬納米粒子的半徑，分別將半徑設(shè)置為10、15、18、20、23 nm；波長(zhǎng)長(zhǎng)度設(shè)定在400～700 nm范圍內(nèi)；光源高度固定位80 nm；Mesh精度為2；周期設(shè)置為30；介質(zhì)環(huán)境為蒸餾水；仿真結(jié)果如圖4所示.

如圖4所示，不難發(fā)現(xiàn)波長(zhǎng)與半徑的變化，當(dāng)光源高度，介質(zhì)，周期等參數(shù)固定時(shí)，吸收峰峰值隨著半徑大小的改變而發(fā)生的變化，但基本變化不大.對(duì)圖4的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表3所示.

圖4 半徑對(duì)Au納米粒子消光性的影響

表3 半徑與吸收峰及吸收率對(duì)應(yīng)關(guān)系

由此我們可以得出結(jié)論，隨著半徑的增大，吸收峰峰值也隨之增大，即金屬納米粒子的消光特性也隨之增強(qiáng).并且在設(shè)定的半徑數(shù)值范圍內(nèi)吸收峰峰值出現(xiàn)在波長(zhǎng)范圍在500～560 nm之間.而對(duì)比吸收峰峰值出現(xiàn)之后的數(shù)據(jù)不難發(fā)現(xiàn)，當(dāng)入射波長(zhǎng)較長(zhǎng)，其數(shù)值遠(yuǎn)大于金納米球的自身尺寸時(shí)，納米金屬球?qū)獾南庑Ч麜?huì)逐漸減弱幾乎不存在.

2.4 介質(zhì)環(huán)境對(duì)Au納米粒子消光特性的影響

在探究金納米粒子的光學(xué)非線性研究的介質(zhì)環(huán)境對(duì)真仿結(jié)果消光特性的影響，經(jīng)過對(duì)不同介質(zhì)在不同環(huán)境密度時(shí)對(duì)真仿結(jié)果消光特性影響的結(jié)果分析，本文發(fā)現(xiàn)隨著介質(zhì)環(huán)境密度值的增大，吸收率峰值增大.

設(shè)置介質(zhì)環(huán)境密度實(shí)驗(yàn)其目的在于分析不同介質(zhì)環(huán)境對(duì)消光的影響.針對(duì)這個(gè)問題，我們選擇了鹽酸、蜂蜜、硝酸、硫酸、水這四種不同介質(zhì)，并逐個(gè)對(duì)其進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)探究，仿真結(jié)果如圖5所示.

圖5 介質(zhì)環(huán)境對(duì)Au納米粒子消光性的影響

本次實(shí)驗(yàn)的介質(zhì)環(huán)境我們選擇的分別是n=1(蒸餾水)、n=1.2(鹽酸)、n=1.4(蜂蜜)、n=1.5(硝酸)、n=1.8(硫酸)，進(jìn)而觀察介質(zhì)環(huán)境的不同對(duì)消光特性的影響，從而進(jìn)一步對(duì)其進(jìn)行分析固定其他參數(shù)值不變，波長(zhǎng)長(zhǎng)度則設(shè)定在400～700 nm范圍內(nèi)；光源高度固定位100 nm；Mesh精度為2；周期設(shè)置為30 nm；半徑為固定參數(shù)10 nm；來研究吸收峰峰值隨半徑改變而發(fā)生的變化.對(duì)圖5的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表4所示.

表4 介質(zhì)環(huán)境與吸收峰及吸收率對(duì)應(yīng)關(guān)系

由此我們可以得出結(jié)論，隨著介質(zhì)環(huán)境密度值的增大，吸收率峰值增大.即金屬納米粒子的消光特性也隨之增強(qiáng).并且在設(shè)定的半徑數(shù)值范圍內(nèi)吸收峰峰值出現(xiàn)在波長(zhǎng)范圍在520～580 nm之間.

2.5 周期對(duì)Au納米粒子消光特性的影響

設(shè)置改變周期的實(shí)驗(yàn)，是為了研究周期的變化對(duì)消光峰值波長(zhǎng)的影響.進(jìn)而可對(duì)消光特性的影響進(jìn)行分析.

為考察不同周期對(duì)Au納米顆粒消光特性的影響，我們?cè)跁r(shí)域差分法(FDTD)中固定其他參數(shù)值，只改變Au納米粒子的周期設(shè)置，分別將周期設(shè)置為30、35、40、45、50；波長(zhǎng)長(zhǎng)度則設(shè)定在400～700 nm范圍內(nèi)；光源高度固定位80 nm；Mesh精度為2；半徑固定參數(shù)為10 nm；介質(zhì)環(huán)境為蒸餾水；來研究吸收峰峰值隨周期改變而發(fā)生的變化.

圖6 周期對(duì)Au納米粒子消光性的影響

對(duì)圖6的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表5所示.

表5 介質(zhì)環(huán)境與吸收峰及吸收率對(duì)應(yīng)關(guān)系

由此可見：采用FDTD仿真方法, 研究了不同周期Au納米球陣列的消光性質(zhì).結(jié)果表明, 從圖像中我們可分析出隨著周期p從30～50的增大，吸收率峰值在逐漸減小，且在每一個(gè)p值中吸收峰的最大值對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)也在逐漸減小，固定在波長(zhǎng)510～530 nm之間.

3 結(jié) 語(yǔ)

此次實(shí)驗(yàn)以時(shí)域差分法(FDTD)通過麥克斯韋方程和多種參數(shù)設(shè)置模擬了Au納米粒子光學(xué)非線性的曉光特性影響因素和變化趨勢(shì).通過建立Au納米粒子的消光模型，分析了Au納米粒子的周期、Mesh精度、半徑、介質(zhì)環(huán)境，光源高度等參數(shù)對(duì) LSPR 共振曲線的影響即物質(zhì)本身的消光特性的影響.結(jié)果表明，隨著尺寸變化，出現(xiàn)紅移[15]本文所實(shí)驗(yàn)的各種影響因素所導(dǎo)致的Au納米粒子消光特性的變化均表明Au納米粒子在各個(gè)領(lǐng)域都具有廣闊的應(yīng)用前景.