既有混凝土框架上鋼結(jié)構(gòu)加層建筑抗震分析綜述

孫贊，王志龍，王禧瑞，盧晨琛，魏翠婷，胡楨茜

（合肥工業(yè)大學(xué)土木與水利工程學(xué)院，安徽 合肥 230009）

0 引言

20世紀(jì)80年代以來(lái)，我國(guó)建造了大量的混凝土結(jié)構(gòu)建筑。但隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，既有建筑已經(jīng)不能滿(mǎn)足使用要求，同時(shí)大拆大建的粗放模式受到詬病，因此對(duì)既有建筑進(jìn)行加層改造逐漸成為了有效的解決辦法。

鋼結(jié)構(gòu)加層逐漸成為首選，因?yàn)榫哂凶灾剌p、地基負(fù)擔(dān)小、干作業(yè)施工快速、對(duì)建筑物正常使用影響小等優(yōu)點(diǎn)?；炷两Y(jié)構(gòu)上采用鋼結(jié)構(gòu)加層設(shè)計(jì)目前尚缺乏規(guī)范依據(jù)，因此對(duì)其可行性及抗震分析方法存在爭(zhēng)議。

基于現(xiàn)有文獻(xiàn)，本文從整體結(jié)構(gòu)阻尼比、抗震分析方法及鋼與混凝土連接構(gòu)造等方面對(duì)鋼結(jié)構(gòu)加層相關(guān)研究進(jìn)行綜述和討論，并對(duì)今后研究進(jìn)行展望。

1 整體結(jié)構(gòu)阻尼比

在多遇地震下，混凝土結(jié)構(gòu)的阻尼比可取0.05，鋼結(jié)構(gòu)的阻尼比可取0.02，但混凝土結(jié)構(gòu)上鋼結(jié)構(gòu)加層后的阻尼比，在設(shè)計(jì)軟件上經(jīng)歷了從綜合折算到分別考慮的過(guò)程，目前阻尼比的選擇主要有以下幾個(gè)方法：

①直接選用混凝土結(jié)構(gòu)的阻尼比，劉昱、高鵬在進(jìn)行加層結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)考慮到主體結(jié)構(gòu)仍然是混凝土結(jié)構(gòu)，故加層后新結(jié)構(gòu)的阻尼比仍取0.05；

②采用振型阻尼，計(jì)算第i 階振型的該結(jié)構(gòu)體系的阻尼比。

薛彥濤根據(jù)能量法原理，結(jié)合結(jié)構(gòu)剪切變形為主的特點(diǎn)，推導(dǎo)出較為簡(jiǎn)便的計(jì)算方法：

式中：ζ、ζ為子結(jié)構(gòu)1和2的阻尼比；{φ}為j 個(gè)子結(jié)構(gòu)第i 階振型；為剛度矩陣。

式中：[M]為第j 層的質(zhì)量；N為加層后的總層數(shù)；{φ}為第i 階的振型在j層的位移。

文獻(xiàn)[4]通過(guò)算例證明了兩種計(jì)算方法的可行性與精確度，其中公式（1）適用于所有結(jié)構(gòu)類(lèi)型的加層，公式（2）適用于框架結(jié)構(gòu)加層。公式（2）雖只與樓層質(zhì)量和結(jié)構(gòu)振型有關(guān)，但仍能滿(mǎn)足工程精度要求，適合工程師進(jìn)行手算。

王依群根據(jù)復(fù)阻尼理論，以及結(jié)構(gòu)的阻尼滯后系數(shù)γ，推導(dǎo)出了如下計(jì)算方法：

文獻(xiàn)[5]表明采用公式（3）、公式（4）計(jì)算的整體結(jié)構(gòu)在地震作用下的響應(yīng)，下部混凝土結(jié)構(gòu)的計(jì)算結(jié)果較為保守，上部鋼結(jié)構(gòu)的計(jì)算結(jié)果偏大、偏小兼有，因此建議計(jì)算出鞭梢效應(yīng)放大系數(shù)對(duì)鋼結(jié)構(gòu)內(nèi)力進(jìn)行修正。

湯燕波根據(jù)強(qiáng)振型實(shí)模態(tài)簡(jiǎn)化得出適用于振型分解反應(yīng)譜和時(shí)程分析法的計(jì)算方法：

用于振型分解法：

用于時(shí)程分析法：

式中：η為子結(jié)構(gòu)1的第j階模態(tài)質(zhì)量參與系數(shù)；ω為結(jié)構(gòu)第 j 階無(wú)阻尼自振頻率。

③采用等效阻尼比，由于大多數(shù)商業(yè)軟件只能輸入一個(gè)阻尼比，故湯燕波根據(jù)拉普拉斯變化，推導(dǎo)出一個(gè)等效阻尼比，使得誤差最?。?/p>

式中：γ為第j 階模態(tài)質(zhì)量參與系數(shù)；ζ為第j 階廣義阻尼比；k 為模態(tài)截?cái)鄶?shù)。

王璇通過(guò)工程實(shí)例與非比例阻尼計(jì)算結(jié)果的對(duì)比證明了公式（5）、公式（6）、公式（7）在工程應(yīng)用時(shí)的準(zhǔn)確性。

綜上，若總體采用原混凝土結(jié)構(gòu)的阻尼比，會(huì)低估加層的“鞭梢”效應(yīng)，給結(jié)構(gòu)帶來(lái)安全隱患。若采用文獻(xiàn)[5]中的計(jì)算方法，不同結(jié)構(gòu)的阻尼特性與實(shí)際差距較大，造成抗震性能不足或抗震能力余量過(guò)大的浪費(fèi)。文獻(xiàn)[4]、[6]提出的方法可避免上述缺點(diǎn)，較合理估算加層后的動(dòng)力響應(yīng)，由于是一種強(qiáng)迫解耦法，也存在一定誤差。

2 抗震分析

加層鋼結(jié)構(gòu)與混凝土結(jié)構(gòu)的側(cè)向剛度不同，鞭梢效應(yīng)明顯，上部鋼結(jié)構(gòu)的地震作用會(huì)明顯放大，因此加層后結(jié)構(gòu)整體抗震分析尤為重要。

2.1 靜力彈塑性分析加載模式

目前有代表性的側(cè)向力加載模式主要有四種，即均勻加載、倒三角形加載、第1振型加載和變振型加載。

宗鐘凌認(rèn)為上述四種方法沒(méi)有考慮混凝土結(jié)構(gòu)過(guò)渡到鋼結(jié)構(gòu)的層間剛度變化，提出經(jīng)過(guò)修正的第1振型加載模式，即將第1振型加載模式推覆分析得到各樓層的最大層間位移對(duì)應(yīng)的割線(xiàn)剛度K帶入式（8）中進(jìn)行修正，根據(jù)修正后的側(cè)向力重新進(jìn)行推覆分析得到割線(xiàn)剛度K，再代入式（8）中再次修正，重復(fù)以上步驟直至達(dá)到確定的最大推覆位移為止；作者用上述五種加載模式進(jìn)行分析，并與時(shí)程分析結(jié)果比較，得出修正后的方法與時(shí)程分析更吻合，用于抗震分析更安全。

2.2 抗震性能影響因素

2.2.1 剛度比與質(zhì)量比

王璇對(duì)不同剛度比與質(zhì)量比的鋼結(jié)構(gòu)加層開(kāi)展整體結(jié)構(gòu)的抗震性能研究，當(dāng)上下兩種結(jié)構(gòu)的剛度比小于0.7時(shí)，兩種結(jié)構(gòu)的鞭梢效應(yīng)較為明顯，隨著剛度比的增大，混凝土結(jié)構(gòu)的位移會(huì)隨之增大，鋼加層的位移會(huì)較小。在上下兩種結(jié)構(gòu)的剛度比增至0.7～0.8時(shí)，鞭梢效應(yīng)開(kāi)始逐漸減弱；當(dāng)兩種結(jié)構(gòu)質(zhì)量比較小時(shí)，鞭梢效應(yīng)較為明顯，隨著質(zhì)量比的增大，開(kāi)始逐漸減弱。

2.2.2 鋼柱截面形式與尺寸

李輝進(jìn)通過(guò)對(duì)不同截面形式鋼柱的相關(guān)分析，從減小層間位移考慮，認(rèn)為要優(yōu)先選擇矩形截面柱，慎用工字型截面柱。

宋建學(xué)對(duì)4層鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)上分別加1～4層的結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行分析，隨著加層柱截面尺寸的減小，底部層間剪力越小、加層結(jié)構(gòu)位移越大，鞭梢效應(yīng)越明顯，并建議在頂層設(shè)置柔性耗能層來(lái)保護(hù)主體結(jié)構(gòu)。

2.2.3 鋼柱腳連接方式

鋼柱腳的連接有鉸接和剛接之分，文獻(xiàn)[3]研究了鋼結(jié)構(gòu)柱腳連接方式對(duì)抗震性能的影響，認(rèn)為柱腳鉸接比柱腳剛接的周期長(zhǎng)，鋼結(jié)構(gòu)側(cè)移和層間位移角容易超限，因此建議鋼柱采用剛接方式。

2.3 隔震減震措施

2.3.1 隔震技術(shù)

劉仲洋討論了隔震支座利用加層結(jié)構(gòu)的質(zhì)量和隔震支座的阻尼形成質(zhì)量阻尼系統(tǒng)，以此來(lái)減輕地震作用。并在某砌體結(jié)構(gòu)輕鋼加層結(jié)構(gòu)中設(shè)計(jì)了夾層橡膠隔震支座，經(jīng)計(jì)算在阻尼比小于0.2，剛度比較小時(shí)的減震效果較差，在應(yīng)用隔震技術(shù)后按振型分解法計(jì)算得到地震作用減少了30%。

許航莉針對(duì)加層結(jié)構(gòu)的特性，結(jié)合相關(guān)規(guī)范提出了一套適合鋼結(jié)構(gòu)加層體系的隔震結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法：分為上部結(jié)構(gòu)、隔震層和下部結(jié)構(gòu)，按照不同設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行設(shè)計(jì)，并提出加層結(jié)構(gòu)隔震技術(shù)只需要驗(yàn)算罕遇地震下水平位移即可，適宜在隔震層邊、角處設(shè)置鉛芯橡膠隔震支座。

孫慎對(duì)某加層工程建立了隔震結(jié)構(gòu)和非隔震結(jié)構(gòu)兩種模型，并以此開(kāi)展了模態(tài)分析和時(shí)程分析，結(jié)果顯示在應(yīng)用隔震層后結(jié)構(gòu)前3階周期提高了一倍以上，高階振型對(duì)結(jié)構(gòu)的影響大幅度減?。粫r(shí)程分析表明隔震技術(shù)在降低結(jié)構(gòu)層間剪力、鞭梢效應(yīng)方面表現(xiàn)良好，對(duì)降低地震作用有顯著效果。

2.3.2 屈曲約束支撐

王秀麗提出一種簡(jiǎn)便的屈曲約束支撐設(shè)計(jì)方法：通過(guò)加層后側(cè)向剛度不足程度來(lái)計(jì)算所需的屈曲約束支撐的截面面積，并用有限元分析軟件對(duì)有無(wú)設(shè)置屈曲約束支撐兩種加層模型的動(dòng)力特性和抗震性能進(jìn)行分析，高鵬、陳道政通過(guò)某加層結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)實(shí)例應(yīng)用屈曲約束支撐總結(jié)得出屈曲約束支撐對(duì)減小層間剪力、層間位移角作用顯著。

3 鋼柱與混凝土柱連接

3.1 節(jié)點(diǎn)連接形式

目前加層結(jié)構(gòu)的柱腳節(jié)點(diǎn)連接形式主要有兩種：鉸接和剛接，如圖1、2。剛接柱腳可以傳遞和抵抗上部結(jié)構(gòu)的壓力、剪力和彎矩，而鉸接柱腳不能傳遞和抵抗彎矩?！朵摻Y(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》和《門(mén)式剛架輕型房屋鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》明確規(guī)定柱腳錨栓不宜用于承受柱腳底部的水平剪力。文獻(xiàn)[18]提出采取設(shè)置抗剪連接件或利用底板與混凝土基礎(chǔ)間的摩擦力承擔(dān)水平剪力，摩擦系數(shù)取0.4，并提出針對(duì)鋼筋混凝土框架上鋼結(jié)構(gòu)加層的鉸接和剛接方案。

圖1 鉸接柱腳

圖2 剛接柱腳

3.2 剛性連接節(jié)點(diǎn)構(gòu)造

鉸接柱腳在實(shí)際工程中應(yīng)用較少，本文只列舉剛接柱腳的傳統(tǒng)連接方案。

①直接鉆孔連接法：采用植筋技術(shù)將錨固鋼筋植入原結(jié)構(gòu)柱頂，并與過(guò)渡鋼板焊接，用螺栓將鋼柱底板與過(guò)渡鋼板連接，連接節(jié)點(diǎn)如圖3所示。

圖3 直接鉆孔連接

②柱中鋼筋直接連接法：與直接鉆孔法不同的是采用柱中主筋加熱調(diào)直來(lái)代替錨固鋼筋與過(guò)渡鋼板連接。連接節(jié)點(diǎn)如圖4所示。

圖4 柱中鋼筋連接

為了解決原結(jié)構(gòu)柱植筋施工空間不足的問(wèn)題，王玉澤提出將原結(jié)構(gòu)柱頂部混凝土剔除一定高度混凝土，確定植筋的位置后再將植筋與柱內(nèi)鋼筋焊接后對(duì)柱腳進(jìn)行回灌的施工方法。

③U型箍連接法：即在原柱頂鋪一定厚度的找平混凝土，用U型螺栓將柱腳與既有建筑混凝土梁連接。連接節(jié)點(diǎn)如圖5所示。

圖5 U型箍連接法

④外包剛性連接法：柱腳施工完成后，植筋外伸一定高度并綁扎箍筋，然后鋼柱外包混凝土來(lái)抵抗彎矩，減小柱腳的變形。連接節(jié)點(diǎn)如圖6所示。童根樹(shù)等人提出結(jié)構(gòu)的彎矩、剪力和部分軸力由外包的鋼筋混凝土承擔(dān)，外包混凝土的抗剪機(jī)理與混凝土的外包高度有關(guān)；王毅提出混凝土外包高度越高，承擔(dān)的軸力越大，柱腳鋼板承擔(dān)部分彎矩。設(shè)計(jì)人員可依據(jù)《高層民用建筑鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》進(jìn)行外包式柱腳設(shè)計(jì)。

圖6 外包剛性混凝土連接

3.3 節(jié)點(diǎn)抗震性能

宗鐘凌等通過(guò)對(duì)直接鉆孔連接、柱中鋼筋直接連接、外包剛性連接等三種連接節(jié)點(diǎn)進(jìn)行抗震性能試驗(yàn)研究，結(jié)果表明都是混凝土梁的受彎延性破壞，且外包剛性連接節(jié)點(diǎn)的滯回曲線(xiàn)較為飽滿(mǎn)，抗震性能較好。

郭蓉等通過(guò)對(duì)直接鉆孔連接、碳纖維增強(qiáng)的直接鉆孔連接、改進(jìn)的U型箍連接等三種連接節(jié)點(diǎn)進(jìn)行抗震性能試驗(yàn)研究，認(rèn)為碳纖維增強(qiáng)連接節(jié)點(diǎn)滯回曲線(xiàn)最飽滿(mǎn)，抗震性能最優(yōu)。

寧康樂(lè)通過(guò)與文獻(xiàn)[24]相同截面尺寸的結(jié)構(gòu)試驗(yàn)，研究了外包鋼不同參數(shù)對(duì)連接節(jié)點(diǎn)抗震性的影響，據(jù)此給出了外包鋼加固合理的規(guī)格與尺寸，即外包鋼厚度小于10mm，梁上角鋼長(zhǎng)度小于400mm，梁上外包鋼寬度小于120mm。

當(dāng)原框架柱截面較小，加層鋼柱無(wú)法生根時(shí)，陳道政設(shè)計(jì)了兩種新型連接節(jié)點(diǎn)：新增柱頭的外包剛性柱腳、新增圈梁和柱頭的外包剛性柱腳，并開(kāi)展試驗(yàn)研究得出新增圈梁的柱腳節(jié)點(diǎn)耗能和抗震性較優(yōu)。謝冰花通過(guò)工程實(shí)例設(shè)計(jì)探討了第二種連接節(jié)點(diǎn)的傳力機(jī)理：軸力由鋼柱腳與外包混凝土承擔(dān)和傳遞，剪力由外包混凝土、新增圈梁和柱頭承擔(dān)和傳遞，彎矩由柱腳和外包混凝土承擔(dān)和傳遞。

4 結(jié)語(yǔ)

①混凝土結(jié)構(gòu)上鋼結(jié)構(gòu)加層后，整體結(jié)構(gòu)阻尼比目前的折算方法與實(shí)際仍存在一定的偏差，對(duì)現(xiàn)行簡(jiǎn)化計(jì)算方法還需進(jìn)一步研究多種因素的影響。

②鋼柱腳節(jié)點(diǎn)優(yōu)先采用剛性連接，可采用新增柱頭、圈梁及外包混凝土或碳纖維等方法增強(qiáng)其抗震承載能力和變形性能?，F(xiàn)有研究集中在中柱節(jié)點(diǎn)，對(duì)邊柱和角柱節(jié)點(diǎn)有待進(jìn)一步研究。

③對(duì)加層后這種混雜結(jié)構(gòu)抗震分析的規(guī)范性尚存在不同觀點(diǎn)，亟待進(jìn)一步的研究乃至形成設(shè)計(jì)規(guī)范或規(guī)程，為工程應(yīng)用提供技術(shù)依據(jù)。在此之前應(yīng)采取慎重態(tài)度，包括采取減隔震措施。