鋼-混凝土組合梁剪力釘力學(xué)行為數(shù)值參數(shù)分析

徐意宏 徐略勤，2，* 趙 洋 范 鑫

（1.重慶交通大學(xué)土木工程學(xué)院，重慶400074；2.重慶交通大學(xué)，省部共建山區(qū)橋梁及隧道工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶400074）

0 引 言

鋼-混組合梁是由鋼梁和混凝土板結(jié)合為整體后共同承載的一種結(jié)構(gòu)形式，剪力釘是保證兩者協(xié)同工作最常用的連接件［1］。通過剪力釘合理的力學(xué)行為可將鋼材和混凝土兩種材料各自的優(yōu)點(diǎn)最大限度地發(fā)揮出來，從而充分利用材性，節(jié)約工程造價(jià)。鋼-混組合梁在歐美日等國(guó)家被廣泛采用，近年來也成為我國(guó)交通運(yùn)輸部力推的橋梁結(jié)構(gòu)形式之一。然而，由于不同材性間的協(xié)同工作機(jī)理影響因素眾多，鋼-混組合梁剪力釘?shù)牧W(xué)行為往往非常復(fù)雜，如何準(zhǔn)確分析和評(píng)定剪力釘?shù)牧W(xué)行為關(guān)系著鋼-混組合梁的承載性能、使用性能和長(zhǎng)期性能。

國(guó)內(nèi)外對(duì)鋼-混組合梁剪力釘?shù)难芯恳延休^為豐富的積累，近年來在新材料（如超高性能混凝土UHPC、高強(qiáng)鋼材等）以及剪力釘新型構(gòu)造形式和優(yōu)化布置方面取得了較多的進(jìn)展，研究手段主要以試驗(yàn)為主，如：Wang 等［2］通過試驗(yàn)分析了剪力釘直徑、長(zhǎng)徑比、混凝土強(qiáng)度和混凝土板厚度對(duì)于UHPC 板中大直徑剪力釘靜力性能的影響；Tong等［3］通過推出試驗(yàn)研究了高強(qiáng)鋼材-UHPC 組合梁中剪力釘?shù)撵o力行為；劉沐宇等［4］采用推出試驗(yàn)研究了集束式長(zhǎng)短剪力釘試件與標(biāo)準(zhǔn)試件之間力學(xué)性能的區(qū)別；李成君等［5］也根據(jù)推出試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)裝配式剪力釘比同規(guī)格剪力釘抗剪承載力高20%，滑移量峰值也有所提升。采用試驗(yàn)研究剪力釘?shù)牧W(xué)行為是最直接、最有效的方法，但一般成本較高、耗時(shí)較多，且研究參數(shù)和范圍受到試驗(yàn)條件和成本的制約。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的進(jìn)步，數(shù)值模擬成為可較為精確地替代試驗(yàn)研究的一種方法。目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)剪力釘力學(xué)行為的數(shù)值模擬研究相對(duì)試驗(yàn)研究來說仍較為欠缺，較為典型的如Nguyen、周緒紅、丁發(fā)興等［6-8］的研究，但現(xiàn)有研究主要針對(duì)剪力釘結(jié)構(gòu)某個(gè)特定的力學(xué)行為展開，如群釘效應(yīng)、滑移效應(yīng)等，結(jié)合具體試驗(yàn)結(jié)果針對(duì)試件在不同設(shè)計(jì)參數(shù)下的破壞形態(tài)方面的模擬研究非常少見，而破壞形態(tài)某種程度上決定了剪力釘?shù)牧W(xué)行為，若能有效地重現(xiàn)試件的破壞形態(tài)，那么數(shù)值模擬手段的可靠性也能得到進(jìn)一步的提升。在剪力釘承載能力方面，Oehlers［18］、Xue［20］等學(xué)者先后提出采用模型計(jì)算剪力釘抗剪承載能力，但這些計(jì)算方法的適用性仍有待于進(jìn)一步研究。

本文首先基于某實(shí)際鋼-混組合梁橋的剪力釘構(gòu)造參數(shù)，開展了一組推出試驗(yàn)研究；然后按照試件尺寸構(gòu)造和配筋方式，采用ANSYS 建立了一組精細(xì)化非線性有限元分析模型，研究剪力釘?shù)牧W(xué)行為，并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，以驗(yàn)證數(shù)值分析方法的合理性；然后結(jié)合規(guī)范和現(xiàn)有研究文獻(xiàn)對(duì)剪力釘?shù)目辜魪?qiáng)度進(jìn)行了對(duì)比分析；隨后基于數(shù)值模擬，采用參數(shù)分析法拓展研究了剪力釘抗剪承載能力的影響因素及其規(guī)律；最后根據(jù)試驗(yàn)和數(shù)值模擬結(jié)果提出剪力釘抗剪能力計(jì)算公式，以期為工程應(yīng)用提供參考。

1 試驗(yàn)概況

1.1 試件設(shè)計(jì)

結(jié)合背景工程的實(shí)際剪力釘構(gòu)造參數(shù)，一共設(shè)計(jì)了9 個(gè)試件，研究變量包括剪力釘直徑、布置方式和數(shù)目，典型試件構(gòu)造如圖1 所示。采用焊接工字鋼模擬實(shí)際鋼梁，材料為Q345b，混凝土矩形塊模擬混凝土板，強(qiáng)度標(biāo)號(hào)為C40，與試件同條件養(yǎng)護(hù)下的混凝土150 mm 標(biāo)準(zhǔn)立方體試塊強(qiáng)度為40.2 MPa。剪力釘根據(jù)《電弧螺柱焊用圓柱頭焊釘》［10］采用ML15，根據(jù)廠家質(zhì)檢報(bào)告，剪力釘屈服強(qiáng)度為420 MPa，抗拉強(qiáng)度為550 MPa。焊接在工字鋼的翼緣兩側(cè)，直徑包括13 mm 和22 mm 兩種規(guī)格，長(zhǎng)度均為200 mm。工字鋼腹板寬160 mm、厚20 mm，翼緣寬220 mm、厚20 mm。工字鋼長(zhǎng)度根據(jù)剪力釘數(shù)量和布置分別取300 mm和400 mm。

圖1 典型試件構(gòu)造與尺寸（單位：mm）Fig.1 Structure and dimensions of typical specimen（Unit：mm）

混凝土板寬250 mm、厚250 mm，每個(gè)試件中混凝土高度與工字鋼長(zhǎng)度保持一致?；炷涟鍍?nèi)鋼筋采用直徑為10 mm 的HRB335 鋼筋，縱、橫向間距均為90 mm，豎向間距100 mm。試件的構(gòu)造尺寸和剪力釘?shù)脑O(shè)置情況如表1所示。

表1 試件參數(shù)和實(shí)測(cè)結(jié)果Table 1 Specimen parameters and test results

1.2 加載布置

試驗(yàn)加載布置如圖2 所示，為保證試件混凝土不被局部壓壞，且兩側(cè)混凝土塊受力均勻，加載時(shí)工字鋼頂部設(shè)置厚20 mm 的鋼板，同時(shí)在混凝土底部鋪設(shè)厚20 mm 的鋼板，并與實(shí)驗(yàn)室地梁錨固。在工字鋼頂部加載墊板下放置一個(gè)百分表測(cè)量加載墊板的位移變化，在混凝土頂部?jī)蓚?cè)放置位移計(jì)測(cè)量混凝土塊的位移。以此得到剪力釘?shù)南鄬?duì)滑移。試驗(yàn)前依據(jù)《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》（GB 50017—2017）［11］估算試件的抗剪強(qiáng)度（后文將進(jìn)一步討論），然后按估算強(qiáng)度的10%進(jìn)行兩次預(yù)加載以消除初始空隙等的影響，隨后進(jìn)行推出試驗(yàn)直至剪力釘剪斷或試件完全破壞。

圖2 試件加載布置Fig.2 Test setup of specimen

1.3 試件破壞形態(tài)

在加載前期，隨著荷載的逐級(jí)增大，試件的滑移位移變化很??；在加載后期，試件的滑移位移隨荷載的增大顯著增大，表現(xiàn)出明顯的非線性行為。其中，直徑為 13 mm 的試件 Unit1～Unit5 在加載接近極限荷載時(shí)，伴隨著剪力釘?shù)臄嗔褧?huì)出現(xiàn)巨大的響聲，但此時(shí)仍可繼續(xù)加載直到一側(cè)的剪力釘被完全剪斷；而直徑為22 mm 的試件Unit6～Unit9則沒有出現(xiàn)類似的情況。根據(jù)加載破壞現(xiàn)象，可將9個(gè)試件歸為三類：

第一類破壞形式：剪力釘直徑較小且數(shù)量較少的的試件Unit1～Unit3 在破壞時(shí)以剪力釘斷裂為標(biāo)志；剪力釘出現(xiàn)彎折現(xiàn)象，根部被剪斷，斷裂面較為光滑；剪力釘周圍鋼板有明顯的擦痕，混凝土塊較完整，僅局部有細(xì)小的裂縫，剪力釘根部的部分混凝土被壓碎，如圖3（a）、（b）所示。

第二類破壞形式：剪力釘直徑較小但數(shù)量較多的試件Unit4 和Unit5，以及剪力釘直徑較大但數(shù)量較少的Unit6和Unit7在破壞時(shí)同時(shí)出現(xiàn)剪力釘斷裂和混凝土被壓碎的現(xiàn)象，其中，剪力釘斷裂情況與第一破壞形式類似，但混凝土的開裂和壓碎更為明顯，除剪力釘根部混凝土被壓碎外，試件邊緣混凝土也被拉壞，如圖3（c）、（d）所示。

第三類破壞形式：剪力釘直徑較大且數(shù)量較多的試件Unit8和Unit9在破壞時(shí)以混凝土開裂和壓碎為標(biāo)志；剪力釘出現(xiàn)較大的彎曲但并未發(fā)生斷裂；剪力釘根部混凝土被壓碎，試件邊緣混凝土出現(xiàn)拉裂或者劈裂破壞，如圖3（e）、（f）所示。

圖3 試件典型破壞形態(tài)Fig.3 Typical damage patterns of specimens

2 有限元建模方法

2.1 材料本構(gòu)模型

如圖4（a）所示，采用多線性等向強(qiáng)化模型（MISO）定義混凝土的應(yīng)力-應(yīng)變曲線。采用《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB 50010—2010）［13］中混凝土的本構(gòu)關(guān)系，其單軸受壓應(yīng)力-應(yīng)變曲線由下式確定：

如圖4（b）所示，鋼板、鋼筋和加載墊板采用雙線性隨動(dòng)強(qiáng)化模型（BKIN）定義應(yīng)力-應(yīng)變曲線。鋼材的本構(gòu)模型采用雙線性模型，其應(yīng)力-應(yīng)變曲線根據(jù)式（3）確定［13］：

式中：Es為鋼材彈性模量；σs為鋼材應(yīng)力；εs為鋼材應(yīng)變；fy為鋼材屈服強(qiáng)度；εy為強(qiáng)度fy所對(duì)應(yīng)的應(yīng)變；εu鋼筋峰值應(yīng)變；k為鋼材硬化段斜率，k=（fu-fy）/（εs-εy），fu為鋼材極限強(qiáng)度。

如圖4（c）所示，剪力釘采用多線性隨動(dòng)強(qiáng)化模型（MKIN）定義應(yīng)力-應(yīng)變曲線。剪力釘?shù)谋緲?gòu)模型采用多線性模型［14］，材料初始狀態(tài)是彈性的；應(yīng)力達(dá)到屈服強(qiáng)度后進(jìn)入第一硬化階段，此時(shí)應(yīng)變?yōu)棣舮；當(dāng)應(yīng)變?yōu)?10εy時(shí)應(yīng)力為1.16σy，隨后進(jìn)入第二硬化階段；當(dāng)應(yīng)變達(dá)到40εy時(shí)，剪力釘達(dá)到抗拉強(qiáng)度。

表2 材料參數(shù)Table 2 Material parameters

圖4 材料本構(gòu)關(guān)系Fig.4 Constitutive relationships of materials

2.2 有限元建模

采用ANSYS 軟件進(jìn)行建模分析，考慮材料非線性和接觸狀態(tài)非線性，采用SOLID65 單元模擬混凝土，通過命令 TB，CONCR 和命令 TBDATA 定義混凝土破壞模式，采用William-Warnker 五參數(shù)破壞準(zhǔn)則［12］。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)值，將張開裂縫混凝土的剪力傳遞系數(shù)βt設(shè)為0.5，將閉合裂縫的剪力傳遞系數(shù)βc設(shè)為0.95，分析中考慮混凝土拉應(yīng)力釋放，為便于分析收斂，關(guān)閉混凝土單元壓碎性質(zhì)。工字鋼梁、加載墊板、剪力釘?shù)炔捎肧OLID185 單元模擬。

根據(jù)對(duì)稱性建立1/4模型如圖5所示。

混凝土和剪力釘之間以及混凝土與工字梁之間的相互作用通過設(shè)置接觸對(duì)來實(shí)現(xiàn)，其中剪力釘?shù)匿N栓作用通過設(shè)置剪力釘與混凝土接觸的法向行為來實(shí)現(xiàn)?；炷帘砻鏋榻佑|面，剪力釘和鋼梁表面為目標(biāo)面。FKN為法向接觸剛度系數(shù)，在彎曲問題中一般取0.01～0.10，在較大面積接觸的情況下取1.0。經(jīng)試算，在剪力釘和混凝土的接觸中FKN=0.2；在混凝土與鋼梁界面的接觸中取1.0。FTOLN 為侵入容差系數(shù)，在本文中FTOLN取0.1。鋼與混凝土之間的摩擦系數(shù)在定義材料時(shí)進(jìn)行定義，在本文中取μ=0.4。TAUMAX 為最大接觸摩擦應(yīng)力，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)值其中，f為接觸面附近的等效Mises屈服應(yīng)力，在本文模型中為混凝土軸心抗壓強(qiáng)度fc。

如圖5（b）所示，在對(duì)稱面上施加對(duì)稱約束，并約束混凝土下表面所有自由度；位移荷載施加在加載墊板頂面，如圖5（c）所示。

圖5 有限元模型Fig.5 Finite element model

3 分析結(jié)果

3.1 破壞模式分析

在數(shù)值模擬中，根據(jù)《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》中建議的棱柱強(qiáng)度與立方強(qiáng)度比值0.76計(jì)算本試驗(yàn)中混凝土的單軸抗壓強(qiáng)度為30.55 MPa，以此為混凝土極限抗壓強(qiáng)度。剪力釘極限強(qiáng)度取剪力釘?shù)目估瓘?qiáng)度550 MPa。

按照這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，圖6 給出了數(shù)值模擬的三類典型破壞試件的Von Mises 應(yīng)力云圖，其破壞模式基本上與試件實(shí)際加載破壞現(xiàn)象一一對(duì)應(yīng)。圖6（a）為Unit1的應(yīng)力圖，剪力釘根部應(yīng)力達(dá)到剪力釘鋼材抗拉強(qiáng)度，且沿著剪力釘根部斷面貫穿，臨近剪力釘根部的應(yīng)力也均超出了其屈服強(qiáng)度，表明剪力釘已經(jīng)發(fā)生斷裂；剪力釘附近混凝土有少部分應(yīng)力超過混凝土抗壓強(qiáng)度而發(fā)生壓碎，但大部分混凝土并未超過其抗壓強(qiáng)度；與1.3節(jié)中的第一類破壞形態(tài)吻合。圖6（b）為Unit7 的應(yīng)力圖，剪力釘根部達(dá)到抗拉強(qiáng)度，且較大面積混凝土的應(yīng)力值超過混凝土的抗壓強(qiáng)度被壓碎；與1.3節(jié)中的第二類破壞形態(tài)吻合。圖6（c）為Unit9 的應(yīng)力圖，剪力釘附近一直延伸到試件邊緣的混凝土應(yīng)力均達(dá)到了抗壓強(qiáng)度而發(fā)生壓碎，而剪力釘根部應(yīng)力并未達(dá)到材料的抗拉強(qiáng)度，即剪力釘尚未被完全剪斷，與1.3節(jié)中的第三類破壞形態(tài)吻合。

3.2 荷載-滑移曲線分析

組合梁剪力釘?shù)暮奢d-滑移曲線可采用Ollgaard［15］提出的公式進(jìn)行估算：

圖7 給出了剪力釘試件荷載-滑移曲線的實(shí)測(cè)結(jié)果、理論計(jì)算結(jié)果（公式（4）的計(jì)算結(jié)果）和數(shù)值模擬結(jié)果。由圖可見，在三類破壞形態(tài)下，每個(gè)試件的三條曲線在總體趨勢(shì)上基本是一致的，即：當(dāng)試件滑移量小于1 mm時(shí)，剪力釘承受的荷載隨滑移量接近直線上升，這個(gè)階段曲線的割線剛度下降較緩，在這一階段結(jié)束時(shí)，荷載超過了試件承載力的60%；隨著滑移量逐漸增大，試件荷載增量逐漸減小，曲線趨于平緩，進(jìn)入平臺(tái)階段?？梢钥吹?，在初始剛度上，數(shù)值模擬結(jié)果比實(shí)測(cè)值略偏小，而公式（4）的結(jié)果則略偏大；在荷載大小上，數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)值更接近，而公式（4）的結(jié)果則普遍偏低，僅與Unit7 和Unit8 較為接近。在實(shí)測(cè)曲線中，第一類破壞形態(tài)的Unit2 和Unit3 在曲線平臺(tái)的末端存在明顯的下降段；第二類破壞形態(tài)的Unit4～Unit7 曲線的平臺(tái)段較穩(wěn)定，荷載下降趨勢(shì)較緩；第三類破壞形態(tài)的Unit8 和Unit9 曲線平臺(tái)段的下降趨勢(shì)較為明顯，即三類破壞形態(tài)的曲線存在一定的差異，但數(shù)值模擬曲線和公式（4）的理論計(jì)算曲線均無法反映這些細(xì)微的區(qū)別?？傮w而言，數(shù)值模擬的結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果吻合度更高。

圖7 荷載-滑移曲線對(duì)比Fig.7 Comparisons of load-slip relationships

3.3 抗剪承載能力分析

對(duì)于鋼-混組合梁剪力釘?shù)目辜舫休d能力，目前國(guó)內(nèi)外規(guī)范已有相關(guān)的計(jì)算公式。本節(jié)選取三個(gè)代表性的規(guī)范計(jì)算公式對(duì)數(shù)值模擬結(jié)果的精確性進(jìn)行分析。

《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》（GB 50017—2017）［11］以下簡(jiǎn)稱“中國(guó)規(guī)范”規(guī)定：

美國(guó)規(guī)范 ANSI/AISC 360-16［16］以下簡(jiǎn)稱“美國(guó)規(guī)范”規(guī)定：

歐洲規(guī)范 EN 1994-1-1：2004［17］以下簡(jiǎn)稱“歐洲規(guī)范”規(guī)定：

式中：Vs為剪力釘抗剪承載能力；As為剪力釘截面積；Ec為混凝土彈性模量；fc為混凝土軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；fsu為剪力釘?shù)牟牧峡估瓘?qiáng)度為混凝土圓柱體抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；γv為分項(xiàng)安全系數(shù)，一般 可 取 1.25；當(dāng) 3≤ (h d)≤4 時(shí) ，α=0.2[(h d)+1]≤1.0；當(dāng)(h d)＞4時(shí)，α=1。

剪力釘抗剪承載能力對(duì)比結(jié)果如表3 所示。由表可見，數(shù)值模擬結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果十分接近，其中相差最大的是Unit2，誤差為20.8%；相差最小的是Unit4，誤差為0.3%，數(shù)值模擬結(jié)果的誤差平均值為5.23%。各國(guó)規(guī)范對(duì)于剪力釘抗剪承載能力的規(guī)定總體上偏保守，這對(duì)設(shè)計(jì)來說當(dāng)然是偏安全的。在本試驗(yàn)的9 個(gè)試件中，僅有Unit8 和Unit9 的實(shí)測(cè)結(jié)果低于中國(guó)規(guī)范和美國(guó)規(guī)范的計(jì)算值，其原因可能是這兩個(gè)試件屬于第三類破壞形態(tài)，即剪力釘并沒有完全斷裂，因此規(guī)范對(duì)第三類破壞形態(tài)的剪力釘力學(xué)行為的規(guī)定值得進(jìn)一步研究。中國(guó)規(guī)范和美國(guó)規(guī)范對(duì)剪力釘抗剪承載力的計(jì)算結(jié)果相近，比試驗(yàn)結(jié)果小20%～25%，歐洲規(guī)范則更保守，比試驗(yàn)值小34%。

表3 試件抗剪承載能力Table 3 Shear bearing capacities of specimens

4 數(shù)值模擬拓展分析

前文分析表明，本文的數(shù)值模擬方法具有相當(dāng)高的精度，可以作為鋼-混組合梁剪力釘力學(xué)行為的預(yù)測(cè)方法。有鑒于此，本節(jié)在前文試驗(yàn)研究基礎(chǔ)上，針對(duì)混凝土強(qiáng)度、剪力釘材料抗拉強(qiáng)度和截面積等三個(gè)影響因素進(jìn)行進(jìn)一步拓展研究。圖8 給出了上述因素對(duì)剪力釘抗剪承載能力的影響規(guī)律，由圖可知：

圖8 剪力釘承載力參數(shù)影響規(guī)律Fig.8 Parametric trends of shear bearing capacities of shear studs

（1）由圖8（a）在YOZ 平面的投影可知，當(dāng)剪力釘材料抗拉強(qiáng)度為550 kN 時(shí)，隨著混凝土標(biāo)號(hào)由C20 提升至C70 時(shí)，試件抗剪承載能力單調(diào)增大，增大幅度分別為47%（d=10 mm）、30%（d=13 mm）、44%（d=16 m）、46%（d=19 mm）、29%（d=22 mm）、41%（d=25 mm）；在混凝土標(biāo)號(hào)從C20 提升到C40的區(qū)間，試件抗剪承載力的增速較大，后期增速減緩，總體而言增幅并不大。

（2）由圖8（b）在YOZ 平面的投影可知，當(dāng)混凝土標(biāo)號(hào)為C40 時(shí)，隨著剪力釘材料抗拉強(qiáng)度由450 MPa增大至750 MPa時(shí)，試件抗剪承載能力也呈現(xiàn)單調(diào)增大的規(guī)律，增大幅度分別為37%（d=10 mm）、53%（d=13 mm）、87%（d=16 m）、73%（d=19 mm）、62%（d=22 mm）、53%（d=25 mm），可以看到增速總體較為緩慢。

（3）由圖 8（a）和圖 8（b）在 XOZ 面上的投影可知，在不同混凝土標(biāo)號(hào)和剪力釘材料抗拉強(qiáng)度下，剪力釘直徑對(duì)試件抗剪承載力的影響規(guī)律是一致的（各曲線近似平行），近似呈線性增長(zhǎng)過程。且當(dāng)剪力釘直徑由10 mm 增長(zhǎng)至25 mm 時(shí)，試件承載力提高超過200%，增幅遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過混凝土強(qiáng)度和剪力釘強(qiáng)度提升對(duì)試件的貢獻(xiàn)。

對(duì)抗剪承載力真正產(chǎn)生影響的是剪力釘桿截面面積，考慮到面積為直徑的二次關(guān)系，將剪力釘直徑折算成面積再與混凝土強(qiáng)度、剪力釘材料抗拉強(qiáng)度進(jìn)行對(duì)比。計(jì)算表明，混凝土強(qiáng)度增大1倍時(shí)，試件承載能力增大12.4%；剪力截面增大1倍時(shí)，試件抗剪承載力增大31.1%；剪力釘材料抗拉強(qiáng)度增大1 倍時(shí)，試件抗剪承載力增大53.5%。由此可以看出，對(duì)試件抗剪承載能力最大的影響因素為剪力釘材料抗拉強(qiáng)度，其次為剪力釘截面積，然后是混凝土強(qiáng)度。在工程設(shè)計(jì)中，當(dāng)構(gòu)造條件受限時(shí)，可參考上述因素的強(qiáng)弱影響次序進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整。

5 承載力計(jì)算方法

Ollgaard 等［15］提出如式（3）的抗剪承載力計(jì)算公式，其后 Oehlers 等［18］將 Ollgaard 模型進(jìn)行修改，考慮混凝土和剪力釘之間的關(guān)系提出式（8）的剪力釘抗剪承載力計(jì)算模型：

式中，k、α、β 為系數(shù)，不同學(xué)者之間考慮不同因素對(duì)剪力釘抗剪承載力的影響，修改模型系數(shù)k形成不同的計(jì)算公式，如表4所示。

表4 抗剪承載能力計(jì)算公式Table 4 Calculation formula of shear bearing capacity

經(jīng)計(jì)算，式（9）、式（10）所得計(jì)算值為實(shí)測(cè)值的70%左右，明顯偏??；式（11）所得計(jì)算值為實(shí)測(cè)值的2.3倍，究其原因是式（11）在計(jì)算中剪力釘長(zhǎng)徑比對(duì)計(jì)算結(jié)果影響十分突出，剪力釘?shù)拈L(zhǎng)度相對(duì)于直徑變化往往較大，對(duì)于長(zhǎng)度較大的剪力釘，式（11）往往不能適用；式（12）主要針對(duì)鋼管混凝土中剪力釘，計(jì)算值比組合梁中剪力釘計(jì)算值約大60%。

本文采用式（8）的模型，基于試驗(yàn)與數(shù)值模擬，考慮剪力釘?shù)闹睆胶蛿?shù)量，進(jìn)行回歸分析獲得α、β取值，得到剪力釘抗剪承載力計(jì)算公式如式（13）：

式中，K=（1.2-0.05n）×（10.22-0.22d），d為剪力釘直徑，mm。

經(jīng)計(jì)算，式（13）計(jì)算值與數(shù)值模擬值和實(shí)測(cè)值的誤差均值為6.9%，誤差標(biāo)準(zhǔn)差為0.06，相比于式（9）-式（12），式（13）精度更高、穩(wěn)定性也更好。

6 結(jié) 論

本文主要結(jié)論如下：

（1）試驗(yàn)結(jié)果表明，剪力釘推出試件的破壞模式可分為剪力釘破壞、混凝土破壞、剪力釘和混凝土同步破壞三種形態(tài)，其中，剪力釘直徑和數(shù)量是影響試件破壞形態(tài)的關(guān)鍵因素。

（2）采用ANSYS所建立的剪力釘推出試件精細(xì)化有限元模型，可以得到與試驗(yàn)結(jié)果相吻合的三種破壞形態(tài)、荷載-滑移曲線和抗剪承載能力，表明數(shù)值模擬可以成為研究鋼-混組合梁剪力釘力學(xué)行為的有效手段之一。

（3）對(duì)比抗剪承載能力發(fā)現(xiàn)，規(guī)范對(duì)鋼-混組合梁剪力釘抗剪承載能力的規(guī)定總體上是偏保守的，中國(guó)規(guī)范和美國(guó)規(guī)范的計(jì)算結(jié)果約比實(shí)驗(yàn)結(jié)果平均小20%～25%，歐洲規(guī)范平均約小36%，數(shù)值模擬結(jié)果平均誤差約為5.2%。中國(guó)規(guī)范公式和數(shù)值模擬總體上都能用于估算剪力釘承載能力，但對(duì)于剪力釘試件發(fā)生第三類破壞形態(tài)時(shí)的力學(xué)行為值得進(jìn)一步研究。

（4）數(shù)值模擬的拓展參數(shù)分析表明，對(duì)鋼-混組合梁剪力釘抗剪承載能力影響最大的因素是剪力釘材料抗拉強(qiáng)度，其次是剪力釘截面積，然后是混凝土強(qiáng)度。

（5）結(jié)合剪力釘試驗(yàn)值和數(shù)值模擬計(jì)算值，將Oehlers 剪力釘抗剪承載能力計(jì)算公式進(jìn)行優(yōu)化，得到精度和穩(wěn)定性比GB 50917—2013 計(jì)算公式和Xue計(jì)算公式更好的剪力釘承載能力公式。