多腔矩形鋼管-混凝土異形柱框支結(jié)構(gòu)抗震性能有限元分析

崔文彬 王 來 劉 素 王金曉

（山東科技大學山東省土木工程防災減災重點實驗室，青島266590）

0 引 言

多腔矩形鋼管混凝土異形柱是指多根矩形鋼管柱由雙排鋼板連接，并在腔體內(nèi)澆筑混凝土的一種組合結(jié)構(gòu)形式異形柱。在鋼管與混凝土共同工作下，鋼管由于內(nèi)填充混凝土的擠壓作用，可以延緩甚至避免鋼管出現(xiàn)局部屈曲現(xiàn)象，提高其延性及塑性，與此同時，混凝土在鋼管的“套箍效應”下，使混凝土處于三向受壓狀態(tài)，延緩其裂縫的開展，從而提高了混凝土的抗壓性能［1］，受力性能良好?？蚣苤谓Y(jié)構(gòu)［2］體系彌補了框架結(jié)構(gòu)體系側(cè)向剛度差的不足，延緩了非結(jié)構(gòu)構(gòu)件及主體結(jié)構(gòu)的破壞，而多腔異形柱框架結(jié)構(gòu)體系與傳統(tǒng)框架結(jié)構(gòu)體系相比，具有節(jié)省室內(nèi)空間、提高建筑有效使用面積的特點，在實際工程中得到了越來越廣泛的應用。

陳志華等［3-6］對異形柱框架-支撐結(jié)構(gòu)進行了低周反復加載試驗，進行了彈塑性分析，得出結(jié)構(gòu)延性和變形性能均較好，具有類似框剪結(jié)構(gòu)的整體變形形式，并采用3 種軟件對實際工程進行模擬計算，對結(jié)構(gòu)設計中遇到的關(guān)鍵問題進行了探討；周婷等［7］對汶川縣映秀鎮(zhèn)漁子溪村重建項目的方鋼管混凝土異形柱結(jié)構(gòu)進行抗震性能研究，發(fā)現(xiàn)方鋼管混凝土異形柱結(jié)構(gòu)能夠滿足抗震要求，且在罕遇地震作用下的表現(xiàn)優(yōu)于方鋼管混凝土單柱結(jié)構(gòu)。Chung 等［8］和 Konstantinos 等［9］對循環(huán)荷載作用下的組合柱進行了數(shù)值分析，并建立了鋼筋混凝土和約束混凝土的非線性分析的相關(guān)本構(gòu)模型；Aval 等［10］采用非線性纖維單元對型鋼混凝土柱在低周反復荷載作用下的性能進行了深入研究；喬金麗等［11-14］對防屈曲約束支撐鋼筋混凝土異形柱框架結(jié)構(gòu)的抗震性能展開了一系列試驗研究，得出安裝屈曲約束支撐對結(jié)構(gòu)的承載力、變形及耗能、剛度等均有不同程度的提升。本文通過ABAQUS 對多腔矩形鋼管混凝土異形柱框支結(jié)構(gòu)進行低周反復加載模擬，對不同參數(shù)下的抗震性能進行對比分析，特別提出3 種不同的支撐形式，從而對不同支撐形式下框支結(jié)構(gòu)的抗震性能進行比較分析，對多腔矩形鋼管混凝土異形柱框支結(jié)構(gòu)體系的研究提供一定的參考依據(jù)。

1 計算模型概況

1.1 模型設計

根據(jù)工程實際尺寸，設計了一榀1∶2 的多腔矩形鋼管混凝土異形柱-H 型鋼梁-H 形鋼支撐框架支撐結(jié)構(gòu)模型（以下簡稱框支結(jié)構(gòu)），對其進行了水平力作用下低周反復加載試驗模擬，以研究該結(jié)構(gòu)體系的承載能力、延性、耗能能力、剛度退化規(guī)律以及破壞機制，同時，通過改變支撐的設計方式，研究不同支撐形式下框支結(jié)構(gòu)的抗震性能的異同。

框支結(jié)構(gòu)由T 形異形柱、十字形異形柱、H 型鋼梁、H 型鋼支撐組成。H 型鋼梁與異形柱肢端鋼管進行焊接，采用坡口焊，H 型鋼支撐兩端通過連接板分別與H型鋼梁底面翼緣及異形柱鋼管肢端進行焊接連接。為避免連接板對鋼梁翼緣產(chǎn)生過大的壓彎變形，在節(jié)點處鋼梁上下翼緣間設置加勁板，整體框支結(jié)構(gòu)及連接節(jié)點示意圖如圖1所示。

圖1 框支結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of frame support structure

1.2 模型幾何及材料參數(shù)

試件參數(shù)如下，鋼管尺寸為140 mm×140 mm×4 mm，鋼板尺寸為 136 mm×4 mm，H 形鋼梁長2 400 mm，截面尺寸為200 mm×140 mm×6 mm×6 mm，H 形鋼支撐長1 520 mm，截面尺寸為140 mm×105 mm×4 mm×4 mm，框支結(jié)構(gòu)模型幾何尺寸如圖2所示。其中，鋼管屈服強度fy=269 MPa，鋼管極限強度fu=445 MPa，鋼材彈性模量Es=208 305 MPa，混凝土設計強度fcu，k=40 MPa，立方體實際抗壓強度，fcu=38.1 MPa，E0=32 500 MPa。

圖2 框支結(jié)構(gòu)模型幾何尺寸圖Fig.2 Geometrical dimension drawing of braced frame structure

1.3 影響參數(shù)設置

利用ABAQUS 對不同參數(shù)變化情況下框支結(jié)構(gòu)的滯回性能、延性及耗能等進行分析。模擬共設計了9 組不同參數(shù)下的框架結(jié)構(gòu)模型，通過改變模型的軸壓比、異形柱鋼管與混凝土強度、不同的支撐設置形式等，采用控制參變量法對各試件進行分組對比分析。各組試件參數(shù)列于表1。

表1 各組試件參數(shù)表Table 1 Parameter table of each group of test pieces

2 模型的建立與驗證

2.1 模型的建立

采用ABAQUS 軟件建立框支結(jié)構(gòu)有限元模型，各模型部件均為三維實體建立，采用C3D8R單元，混凝土采用軟件自帶的塑性損傷模型［15］，鋼材均采用彈塑性模型［16］。鋼管與混凝土采用表面與表面接觸［17］，設置法向約束與切向約束，其中法向約束選取“硬”接觸模擬，切向約束選擇摩擦系數(shù)0.6 的“罰”接觸，鋼管與鋼板、鋼管與H 型鋼梁橫截面、鋼管與支撐底連接板側(cè)面、H 型鋼梁翼緣底面與支撐頂連接板頂面、支撐底連接板底面與鋼梁上翼緣頂面、加載頂板與柱表面、加載側(cè)板與柱側(cè)面均采用Tie 綁定約束。將框架結(jié)構(gòu)置于加載基礎(chǔ)梁上，基礎(chǔ)梁底面采用完全固結(jié)約束，通過耦合約束設置5 個參考點約束各墊板表面用于施加豎向荷載、水平荷載及施加位移，如圖3 所示。為更準確地得到模擬結(jié)果，各部件網(wǎng)格劃分密度視情況而定，如圖4所示。

圖3 荷載及邊界條件Fig.3 Loads and boundary conditions

圖4 網(wǎng)格劃分示意圖Fig.4 Meshing diagram

2.2 模型加載方案

試件模擬加載方案同試驗加載制度相同，在柱頂墊板上施加集中力以提供設計軸壓比，加載模擬前按照第1 級荷載的30%進行預加載模擬，正式加載模擬時，水平荷載時首先由荷載控制，按照0.3Δy、0.7Δy和1.0Δy進行加載，屈服后采用位移控制加載，以屈服位移Δy的倍數(shù)為級差進行加載，每級荷載循環(huán)3 次，加載到水平荷載值下降到極限荷載的85%以下或試件破壞時停止。加載方案如圖5所示。

圖5 加載方案Fig.5 Loading Scheme

2.3 模型的驗證

采用ABAQUS 對文獻［18］中的兩層兩跨框架模型進行有限元分析。破壞結(jié)果均表現(xiàn)出框架模型的梁鉸先于柱鉸出現(xiàn)，實現(xiàn)了理想的梁鉸破壞機制。將原試驗中得到的試件二層梁端荷載-位移滯回曲線及骨架曲線與有限元得到的結(jié)果進行對比，如圖6 所示?？梢钥闯觯邢拊治雠c試驗得到的滯回曲線與骨架曲線的整體變化趨勢吻合度較好，原試驗與有限元計算對比結(jié)果列于表2，差值均不超過5%。因此有限元分析能夠較好地模擬該框支結(jié)構(gòu)在低周反復加載狀況下的試驗，可進行本次試驗的有限元模擬分析。

表2 原試驗與有限元計算對比結(jié)果Table 2 Original test and finite element ultimate bearing capacity

圖6 原試驗與有限元對比圖Fig.6 Comparison of original test and finite element

3 抗震性能參數(shù)分析

3.1 應力云圖與破壞形態(tài)

現(xiàn)選取1#、8#及9#框支結(jié)構(gòu)模型，將框支結(jié)構(gòu)模型加載至峰值位移及極限位移時的應力云圖列于圖7，變形縮放系數(shù)被適當增大。隨著加載的進一步進行，結(jié)構(gòu)的水平承載力不斷減小，表現(xiàn)為荷載-位移曲線出現(xiàn)下降段，此時，異形柱根部鼓曲嚴重，鋼梁與柱、支撐與柱、支撐與鋼梁連接節(jié)點處應力較大。

觀察圖7 發(fā)現(xiàn)，加載至峰值承載力時，此時應力較大處出現(xiàn)在上層鋼梁與異形柱節(jié)點處及上層支撐部位，而加載至終止位移時，支撐應力明顯減小，這是由于支撐的鋼材出現(xiàn)屈服，承載力大幅下降的緣故，而異形柱根部出現(xiàn)應力集中區(qū)，此時水平承載力已下降至峰值荷載的85%以下，主要靠異形柱根部與基礎(chǔ)連接的殘余強度來保持結(jié)構(gòu)的形態(tài)。

圖7 有限元模型應力云圖及破壞形態(tài)Fig.7 Finite element model stress cloud diagram and failure pattern

3.2 滯回曲線與骨架曲線

圖8 為各組試件滯回曲線及骨架曲線分組對比圖。從圖8 中可以看出，滯回曲線呈現(xiàn)些許的非對稱性，這是由于在兩端同時施加同向荷載和加載順序的原因。隨著循環(huán)加載的進行，加載初期，承載力增大，到達峰值承載力，這主要是由于加載初期各鋼材未達到屈服，承載力隨位移的增大而增大，此后，各位移在不同加載周期下達到的最大承載力逐漸降低，這主要是由于鋼支撐逐漸屈服，失去支撐能力，退出工作，隨后異形柱柱腳出現(xiàn)鼓曲，填充混凝土的累積損傷，壓潰失效退出工作，隨著側(cè)向位移的增大，剛度逐漸減小。各試件的滯回曲線總體呈飽和狀態(tài)，未出現(xiàn)明顯的“捏縮”現(xiàn)象，說明該類框支結(jié)構(gòu)形式具有良好的滯回性能。

分析圖8（a）可以看出，軸壓比對該類框支結(jié)構(gòu)形式的滯回性能影響不是很明顯。隨著軸壓比的增大，正向極限承載力逐漸增加，負向極限承載力逐漸降低，當軸壓比較大時，在加載過程中支撐對結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定產(chǎn)生更加積極的影響，表現(xiàn)為較好的延性。

分析圖8（b）可以看出，隨著鋼管鋼材強度的改變，正向承載力差異不大，但負向承載力體現(xiàn)出較大差異，這是因為更高的鋼材強度提高了柱的彈性剛度、屈服承載力。

分析圖8（c）可以看出，混凝土強度對異形柱滯回曲線的影響比較明顯，隨著混凝土強度的提高，承載力增大。分析其原因：由于鋼管對較高強度等級的混凝土約束條件更好，鋼管對滯回曲線走向的影響更加明顯，提高了柱的延性。

分析圖8（d）可以看出，不同支撐形式對框支結(jié)構(gòu)體系的滯回曲線影響比較明顯，9#的滯回曲線相比1#及8#結(jié)構(gòu)更加飽滿，極限承載力較兩者分別提高24.62%、19.70%。但極限位移之后加載時，承載力下降迅速，這是由于過大的層間位移使雙X形支撐連接點被急劇拉壞失效。

圖8 滯回曲線及骨架曲線Fig.8 Hysteresis curves and envelop curves

3.3 延性及耗能分析

延性是表征構(gòu)件抗震性能的重要指標，但由于鋼管混凝土異形柱截面的復雜性，詳盡準確的延性計算公式還有待研究。根據(jù)文獻［19］中提出的鋼管混凝土柱延性性能指標及建筑抗震試驗方法規(guī)程［20］，通過位移延性系數(shù)μ來表征構(gòu)件的延性，按式（1）計算：

式中：Δu為試件的極限位移，通常取峰值荷載下降15%時所對應的位移作為極限位移，當骨架曲線下降段并不明顯時，取極限荷載Fmax對應的位移為極限位移；Δy為試件的屈服位移，通常通過能量法［21］確定，如圖 9 所示，令SBCE=SOAB，即可得Δy。

圖9 能量法Fig.9 Energy method

構(gòu)件具有優(yōu)越的耗能能力是結(jié)構(gòu)滿足抗震性能的重要前提，采用能量耗散系數(shù)E和等效黏滯阻尼系數(shù)he來分析各組試件的耗能能力，分別按式（2）及式（3）計算。如圖10 所示，試件的滯回環(huán)包絡面積SBEDF越大，其耗能就越大，抗震性能就越好。

圖10 耗能分析Fig.10 Energy analysis calculation

將試件位移延性系數(shù)及能量耗散系數(shù)等計算結(jié)果列于表3。由表3 發(fā)現(xiàn)，隨著軸壓比的增大，各試件的延性及耗能均有所增大，對延性的影響較大。當改變異形柱鋼材強度時，4#、5#較1#延性系數(shù)分別降低了2.04%、2.41%，這說明太高的鋼材強度不利于結(jié)構(gòu)體系延性的發(fā)揮。隨著混凝土強度的提高，延性系數(shù)略有降低，而耗能系數(shù)略有提高，這是由于高強度的混凝土在往復荷載作用下更容易發(fā)生破壞，從而喪失延性。8#、9#相比1#結(jié)構(gòu)體系，延性分別提高2.41%、11.47%，等效黏滯阻尼系數(shù)分別提高4.98%、13.83%，具有更優(yōu)的延性及能耗。

表3 試件位移延性系數(shù)及能量耗散系數(shù)Table 3 Test specimen displacement ductility coefficient and energy dissipation coefficient

3.4 剛度退化

剛度退化是指結(jié)構(gòu)的剛度在反復荷載作用下隨循環(huán)次數(shù)的增加逐漸降低的性能，通過折算剛度Kij來分析剛度退化，按式（4）來計算：

9 組框支結(jié)構(gòu)模型的剛度退化曲線分組對比如圖11 所示。由圖可以看出，各模型的剛度均隨循環(huán)次數(shù)的增加而逐漸降低，初始階段剛度退化較為明顯，退化速度較快，經(jīng)過幾次循環(huán)之后剛度逐漸趨于平緩，這是由于在水平往復荷載作用下，支撐逐漸屈服失效，鋼管內(nèi)部的混凝土逐漸被壓碎、裂縫開展迅速、損傷比較明顯所致；加載后期，剛度退化曲線趨于平緩，剛度損傷較慢，試件主要依靠自身的塑性變形來消耗大量能量。各影響因素對試件剛度退化的影響不盡相同，由圖11（a）可以看出，提高軸壓比時，結(jié)構(gòu)的正向初始剛度得到提高，負向初始剛度反而降低，這是由于較大的軸壓比有利于加載初期結(jié)構(gòu)的穩(wěn)固；分析圖11（b）、（c）可以看出，提高混凝土強度與鋼管強度可以明顯提高試件的初始剛度，但加載后剛度退化更為明顯，試驗后模型的剛度差別不大；分析圖11（d）得出，雙X 形支撐相比人-V 形支撐與雙人形支撐具有更大的初始剛度，退化速度更緩，終止殘余剛度明顯高于其他兩種支撐，這說明雙X 形支撐具有更佳的剛度退化性能。顯然，支撐形式對框支結(jié)構(gòu)的剛度貢獻較大，相比前述軸壓比、混凝土強度與鋼材強度對結(jié)構(gòu)體系抗震性能的影響，更優(yōu)的支撐形式對其抗震性能的影響更為顯著。

圖11 剛度退化曲線Fig.11 Stiffness degradation curve

4 結(jié) 論

對9 組多腔矩形鋼管混凝土異形柱-H 型鋼梁-H 型鋼支撐框支結(jié)構(gòu)模型進行抗震性能有限元模擬，分別對其進行低周往復加載，進行了系統(tǒng)的參數(shù)化分析，研究軸壓比、混凝土強度等級、鋼材強度及不同的支撐形式等因素對結(jié)構(gòu)體系抗震性能的影響，得出以下結(jié)論：

（1）該類多腔矩形鋼管混凝土異形柱框支體系具有更好的滯回性能、延性及耗能能力，剛度退化速度較低，不會出現(xiàn)突然的破壞現(xiàn)象，滿足高層住宅及廠房對承載力的要求。

（2）軸壓比增大時，正向承載力、延性及耗能有所增大，但負向承載力有所降低；鋼材強度增大時，延性及耗能略有降低，正向承載力差異不大，但負向承載力體現(xiàn)出較大差異；提高混凝土強度對耗能影響不明顯，但延性系數(shù)略有降低，承載力增大。

（3）總體而言，雙X 支撐形式抗震性能要優(yōu)于人-V形及雙人形支撐，但鋼材消耗量較大。