不銹鋼T型圓管相貫節(jié)點(diǎn)極限承載力正交模擬與參數(shù)分析

麻禹堯，周旺，張佳康，王海成，宋滿榮

（合肥工業(yè)大學(xué)土木與水利工程學(xué)院，安徽 合肥 230000）

0 引言

伴隨著時(shí)代的發(fā)展以及科技的進(jìn)步，我們國家的鋼結(jié)構(gòu)發(fā)展日新月異。不銹鋼鋼管桁架結(jié)構(gòu)因?yàn)榫邆淞己玫牧W(xué)性能、耐腐蝕性以及耐久性而大量應(yīng)用在實(shí)際工程中。

鋼管桿件之間的節(jié)點(diǎn)形式主要有：螺栓球節(jié)點(diǎn)、焊接球節(jié)點(diǎn)、法蘭節(jié)點(diǎn)、相貫節(jié)點(diǎn)等。其中，相貫節(jié)點(diǎn)因其外觀簡(jiǎn)潔明了、造型優(yōu)美、質(zhì)量輕、承載力強(qiáng)而被廣泛采用。相對(duì)于普通碳素鋼相貫雜交管節(jié)點(diǎn)的研究，不銹鋼節(jié)點(diǎn)的研究較少，雖然各國陸續(xù)頒布了一些不銹鋼規(guī)范，但是只有澳大利亞/新西蘭規(guī)范中有關(guān)于不銹鋼節(jié)點(diǎn)的計(jì)算公式，國內(nèi)外學(xué)者也一直進(jìn)行著補(bǔ)充和完善不銹鋼節(jié)點(diǎn)的研究工作。本文采用正交化設(shè)計(jì)的試驗(yàn)方案，針對(duì)支管與主管外徑比（β）、主管壁厚比（τ）、主管徑厚比（γ）、主支管軸線間夾角（θ）幾個(gè)幾何參數(shù)，利用ABAQUS有限元分析軟件探究以上因素對(duì)相貫節(jié)點(diǎn)極限承載力的影響，并與現(xiàn)有鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)所給出的極限承載力計(jì)算公式的結(jié)果比照。

1 有限元模型設(shè)計(jì)

1.1 試件設(shè)計(jì)

圖1 T型圓管相貫節(jié)點(diǎn)的模型

在本文有限元模型中，所采用的不銹鋼材料性能的數(shù)據(jù)均來自詹洪勇所做的材料性能試驗(yàn)，所有標(biāo)準(zhǔn)試件的材性試驗(yàn)結(jié)果列于表2。其中E為彈性模量,σ為材料的名義屈服強(qiáng)度，σ為材料的極限強(qiáng)度，δ為材料的斷后延伸率。

1.2 正交試驗(yàn)的設(shè)計(jì)

正交試驗(yàn)的特點(diǎn)是用部分試驗(yàn)來代替全面試驗(yàn)，通過對(duì)部分試驗(yàn)結(jié)果的分析，了解全面試驗(yàn)的情況，可以通過部分試驗(yàn)找到最優(yōu)水平組合。

對(duì)于本文所研究的在不同參數(shù)下T型鋼管極限承載力，主要考察4個(gè)影響因素：β，γ，τ，θ每個(gè)因素選取三個(gè)水平，參照1.1的試件尺寸，在遵循規(guī)范和理論分析的基礎(chǔ)上定出正交設(shè)計(jì)的因素水平表，如表2所示。

材料性能參數(shù) 表1

因素水平表 表2

選用滿足條件的L(3)正交表，按照正交表的性質(zhì)，數(shù)值模擬安排方案如表3所示.按照基本試件有限元模型建立方法，根據(jù)表3中數(shù)值模擬安排方案并按各次因素及水平搭配建立有限元模型，進(jìn)行T型鋼管最不利點(diǎn)極限承載力的計(jì)算測(cè)定。

數(shù)值模擬安排方案 表3

1.3 有限元模型的建立

本文有限元分析采用ABAQUS軟件中的二十節(jié)點(diǎn)六面體二次減縮積分單元(C3D20R)進(jìn)行建模和計(jì)算。模擬了T型圓管的軸壓性能。所選取的有限元模型如圖2所示。本文在主管與支管的連接處添加了實(shí)體單元的倒角來模擬焊縫，如圖3。

圖2 T型圓管相貫節(jié)點(diǎn)有限元模型

圖3 焊縫的模擬

本模型網(wǎng)格劃分采用區(qū)域劃分。遠(yuǎn)離節(jié)點(diǎn)區(qū)域網(wǎng)格控制單元尺寸為15mm，采用映射網(wǎng)格劃分?？拷?jié)點(diǎn)區(qū)域設(shè)加密區(qū)，網(wǎng)格控制單元尺寸為8mm，采用自由網(wǎng)格劃分，提高計(jì)算精確度。根據(jù)試驗(yàn)要求需要對(duì)主管兩端施加固定約束,即U1=U2=U3=UR1=UR2=UR3=0。分析時(shí)考慮幾何非線性和材料非線性，用自動(dòng)步長(zhǎng)增量法計(jì)算節(jié)點(diǎn)的極限承載力，采用靜力的完全牛頓方法求解。在支管端部采用位移控制的加載方式，通過不斷增加位移大小，使節(jié)點(diǎn)的荷載—位移曲線出現(xiàn)下降段，求得其極限承載力。

2 有限元結(jié)果分析

通過ABAQUS有限元軟件分析，結(jié)合各個(gè)模型的位移荷載曲線，我們可以得出相應(yīng)的極限承載力。其中模型1的有限元模型應(yīng)力云圖如圖4所示，載荷-位移曲線如圖5所示。通過觀察下降段得出極限承載力。

圖4 有限元模型應(yīng)力云圖

圖5 荷載位移曲線

圖5 效應(yīng)曲線圖

2.1 極差分析

數(shù)據(jù)模擬結(jié)果如表5所示。K（i=1,2,3）（j=1,2,3）為第j列上水平號(hào)是i的指標(biāo)結(jié)果的和;k為第j列值是i時(shí)結(jié)果平均值；處于一列中k三個(gè)數(shù)的最大的減去最小的差為極差，記為R。一般情況下，各列有不同的極差，反映出因素水平改變對(duì)測(cè)定指標(biāo)有不同的影響。極差越大，影響越大。影響最大的那一列就是最主要的指標(biāo)影響因素。本試驗(yàn)結(jié)果表明四個(gè)影響參數(shù)對(duì)承載力影響大小順序?yàn)橹Ч軓胶癖龋é樱局鞴芡鈴奖龋é拢局髦Ч茌S線間夾角（θ）＞主管徑厚比（γ）。

數(shù)據(jù)模擬結(jié)果 表4

所以可以總結(jié)出當(dāng)θ為變值時(shí)，支管徑厚比τ對(duì)T型圓管相貫節(jié)點(diǎn)承載力影響最大，主管徑厚比γ對(duì)T型圓管相貫節(jié)點(diǎn)承載力影響最小。

2.2 幾何參數(shù)對(duì)極限承載力的影響

β的影響：由圖5可知當(dāng)β增大時(shí)，極限承載力也隨之增大；當(dāng)β＞0.75時(shí)，極限承載力當(dāng)β值較小時(shí)，增長(zhǎng)趨勢(shì)比較緩慢，并隨著β值的增加，增長(zhǎng)趨勢(shì)越來越明顯。

γ的影響：γ參數(shù)比較特殊，當(dāng)β值取0.5和0.75時(shí)，承載力隨著γ增大而減小，并且隨著β值增加，降低趨勢(shì)會(huì)略有增大；當(dāng)β值取1時(shí)承載力隨著γ的增加先增長(zhǎng)后降低。

γ的影響：當(dāng)γ增大時(shí)，極限承載力也隨之增大。并且隨著γ值增加，增長(zhǎng)趨勢(shì)會(huì)略有增大。

θ的影響：當(dāng)θ的增大時(shí)，極限承載力隨之減小，并且隨著θ值增加，增長(zhǎng)趨勢(shì)會(huì)略有減小。特別是在60°～90°的區(qū)間。

3 承載力比較

在現(xiàn)行《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》（GB50017-2017）中，圓管T型節(jié)點(diǎn)的極限承載力計(jì)算公式如下所示：

在CIDECT設(shè)計(jì)指南中T型圓管節(jié)點(diǎn)在軸向荷載下的承載力計(jì)算公式如下：

將上述兩個(gè)設(shè)計(jì)公式計(jì)算可以得到T型圓管的極限承載力，并且與有限元軟件模擬值進(jìn)行對(duì)比，如表5（保留整數(shù)，單位為kN）。通過表格可以看出有限元計(jì)算值與GB50017-2017計(jì)算值之比的平均值大于1，說明在對(duì)于不銹鋼T型圓管節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)時(shí)，采用《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》設(shè)計(jì)公式較為保守。CIDECT有限元計(jì)算值與設(shè)計(jì)指南規(guī)范計(jì)算值之比的平均值小于1，說明采用CIDECT設(shè)計(jì)指南規(guī)范較為不安全。

模擬值與計(jì)算值的對(duì)比 表5

4 結(jié)論

本文運(yùn)用有限元軟件ABAQUS對(duì)T型圓管相貫節(jié)點(diǎn)軸壓進(jìn)行建模分析和計(jì)算，同時(shí)引入正交設(shè)計(jì)的方法，得出以下結(jié)論：

①θ是變值時(shí)，支管徑厚比τ對(duì)T型圓管相貫節(jié)點(diǎn)承載力影響最大，主管徑厚比γ對(duì)T型圓管相貫節(jié)點(diǎn)承載力影響最?。?/p>

②當(dāng)β增大時(shí)，極限承載力也隨之增大，當(dāng)τ增大時(shí)，極限承載力也隨之增大，γ參數(shù)比較特殊，當(dāng)β值取0.5和0.75時(shí)，承載力隨著γ增大而減小，并且隨著β值增加，降低趨勢(shì)會(huì)略有增大，當(dāng)β值取1時(shí)承載力隨著γ的增加先增長(zhǎng)后降低。當(dāng)θ的增大時(shí)，極限承載力隨之減?。?/p>

③對(duì)于不銹鋼T型圓管節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)時(shí)，采用《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》設(shè)計(jì)公式較為保守，采用CIDECT設(shè)計(jì)指南規(guī)范較為不安全。