數(shù)學文化融入大學數(shù)學課程中的策略探討

鄒琦

摘 要：高等數(shù)學是一門結(jié)構(gòu)嚴謹、邏輯性強的大學數(shù)學基礎課程。本文以培養(yǎng)學生的數(shù)學素養(yǎng)為目標，提出了在課堂教學中融入數(shù)學文化的教學思考與實踐方法。從數(shù)學史、數(shù)學典故、現(xiàn)代科技、藝術(shù)等幾個方面深入淺出地探討了如何挖掘蘊涵其中的數(shù)學文化，并加工成教學素材融入課堂教學中，使得學生在學習數(shù)學中受到文化感染，體會數(shù)學的文化品位，更好地培養(yǎng)數(shù)學素養(yǎng)和文化素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：大學數(shù)學;數(shù)學文化;思考與實踐

引言

數(shù)學文化是大學生文化素養(yǎng)的重要部分。高等院校中的數(shù)學公共課不僅要培養(yǎng)學生掌握一定的高等數(shù)學知識，為后續(xù)工科、經(jīng)濟、管理等專業(yè)課程的學習打下基礎，更重要的是讓學生體會數(shù)學的思想、精神，學會數(shù)學方式的理性思維，培養(yǎng)學生的數(shù)學素養(yǎng)。而實際中，不少高校的數(shù)學公共課，學生在課堂上僅僅學到了一大堆數(shù)學概念、定理、公式和結(jié)論，體會不到數(shù)學的意義，覺得數(shù)學課無比枯燥，提不起興趣。究其原因，我們忽視了數(shù)學作為一門科學的豐富的文化內(nèi)涵，忽視了數(shù)學教學中具有文化內(nèi)涵情境的創(chuàng)設。

1、數(shù)學文化滲透于大學數(shù)學教學的重要性

在深入推進高校數(shù)學教學改革的過程中，積極探索數(shù)學文化的有效滲透，能發(fā)揮數(shù)學文化的力量改善教學效果，為學生對數(shù)學知識的學習提供有力支持。其一，數(shù)學文化的滲透能促進大學數(shù)學教學中良好民主學習氛圍的營造，教師能給予學生對數(shù)學知識進行自主學習的空間，從而在良好數(shù)學氛圍的作用下激活學生的主觀能動性，引導學生對數(shù)學知識進行系統(tǒng)探究。其二，數(shù)學文化的滲透能促進數(shù)學教育范圍的拓展，增強大學數(shù)學教學與其他學科教學的聯(lián)系，在豐富教學資源和教學體系的作用下引導學生對數(shù)學知識進行主動探究，提升數(shù)學教學質(zhì)量。其三，數(shù)學文化的滲透有利于豐富數(shù)學教學活動的人文內(nèi)涵，在向?qū)W生講解數(shù)學知識技能的同時也能對學生實施思想道德教育方面的指導，使高校大學生的思維認識能力不斷提升，為大學生健康成指明名發(fā)展方向，促使學生能獨立完成對數(shù)學知識的學習和探究，從而優(yōu)化創(chuàng)新高校大學生數(shù)學教育教學綜合質(zhì)量。

2、數(shù)學文化融入課堂教學的思考與實踐

2.1在學習觀念中融入數(shù)學文化

要讓學生體會到數(shù)學文化是博大精深、源遠流長的，數(shù)學有著豐富的數(shù)學史、全面的知識體系、獨到的思想方法等一系列數(shù)學文化。人們生活在一個需要不斷改革創(chuàng)新的年代，而絕大多數(shù)的創(chuàng)新都來源于對數(shù)學科學的精準掌握和獨到研究。例如，教師在給物理專業(yè)類的學生上大學數(shù)學時，可以把導數(shù)在一些物理實際問題中的應用進行詳細的解釋，如直線運動的即時速度，平面曲線的切線斜率、曲率等，并適當?shù)亟榻B物理學與數(shù)學之間的關(guān)系，鍛煉學生用數(shù)學思想方法解決一些專業(yè)課中的實踐問題，從而提高學生在專業(yè)課學習過程中的創(chuàng)新能力。讓大學生真實地感知數(shù)學知識的獲得并不容易，數(shù)學知識是人們在漫長的探索中得來的非常珍貴的財富，而且學生熟知了數(shù)學文化的各種歷史背景之后，既可以對數(shù)學更加感興趣，又能夠加深對數(shù)學概念定理的認知。

2.2將數(shù)學悖論知識融入大學數(shù)學

數(shù)學悖論是基于人類對客觀事物的認識的基礎上，提出的邏輯矛盾的數(shù)學結(jié)論.數(shù)學悖論是數(shù)學發(fā)展歷史進程中出現(xiàn)的一種文化，是數(shù)學文化的重要組成部分.課堂教學中引入數(shù)學悖論，可以提高數(shù)學類課程的趣味性，提高學生的思維能力，激發(fā)學生探索科學的興趣.在一些大學數(shù)學類課程的課堂上講授一些和這個學科相關(guān)的悖論，可以激起學生的學習興趣，激發(fā)學生的求知欲.禿子悖論內(nèi)容是“若一個人有X根頭發(fā)，被稱為禿子，則有X+1根頭發(fā)的人也是禿子，因此（X+1）+1根頭發(fā)的人還是禿子.以此遞推，會得到結(jié)論無論你有多少根頭發(fā)你都是禿子”，這個悖論是模糊數(shù)學中的經(jīng)典悖論.“飛矢不動”悖論是由芝諾提出的，其內(nèi)容是：“由于箭在它的飛行途中任何瞬間都有一個暫時的位置，因此它在這個位置上和靜止沒有什么區(qū)別.”這是數(shù)學分析課程中關(guān)于連續(xù)性知識的一個悖論.羅素悖論是由羅素提出的，其內(nèi)容是：“對于任意一個集合A，A要么是自身的元素，即A∈A;A要么不是自身的元素，即AA”，這是集合論的一個悖論.而“理發(fā)師悖論”是羅素悖論通俗化的一個悖論，“理發(fā)師悖論”的內(nèi)容是“一個理發(fā)師聲稱將給城里所有不給自己理發(fā)的人理發(fā).”根據(jù)理發(fā)師的聲明，他到底是否應該給自己理發(fā)呢？根據(jù)這個悖論，他給不給自己理發(fā)都是不對的，因此這是一個悖論.通過講述悖論可以挖掘?qū)W生的探索欲和求知欲，引導學生形成嚴謹?shù)乃季S。

2.3將數(shù)學的思想融入大學數(shù)學課堂中

數(shù)學的思想包括歸納思想、極限思想、代換思想等，數(shù)學精神包括探究精神、質(zhì)疑精神等，數(shù)學方法包括嘗試方法、類比方法、代換方法、歸納方法等.數(shù)學的思想、精神、方法是數(shù)學文化必要的組成部分，教師在講授數(shù)學知識的同時，更應該注重傳授數(shù)學的思想、精神、方法，鍛煉學生的思維和解決問題的能力.在講授概率論課程的知識時，可以引進一些機會游戲的計算、抽彩中獎問題的研究、人身保險問題的研究，闡述概率論的應用，引入所學知識，培養(yǎng)學生的數(shù)學思想，鍛煉學生的數(shù)學精神，改善學生的數(shù)學方法.在講授解析幾何課程二次曲面的知識時，可利用平行截割法根據(jù)整體觀察截痕的變化規(guī)律來了解和認識單葉雙曲面的形狀.研究和認識二次曲面形狀的基本辦法是平行截割法.為了弄清楚曲面的大致形狀，進而推出它的性質(zhì)，通常把曲面作為點的軌跡來研究，而分析一組平行平面去截割圖形會得到一組平面截痕，通過一組平面截痕的變化規(guī)律來研究圖形整體形狀，即部分的變化規(guī)律來研究圖形整體形狀，從這個方法我們可以體會出由部分到整體、由特殊到一般的認識事物的辦法.通過這部分知識的講解，使學生認識和學習到數(shù)學的思想和數(shù)學的方法。

結(jié)束語

將數(shù)學文化融入大學數(shù)學類課程中有許多途徑和辦法，這些辦法增加了學生學習數(shù)學的興趣，使學生能夠更好地掌握學科知識，培養(yǎng)學生體會和欣賞數(shù)學美感的能力，促進學生良好人格品質(zhì)的形成.作為高校數(shù)學教師，平時應該多關(guān)注數(shù)學文化方面的內(nèi)容，有數(shù)學文化意識，要不斷積累數(shù)學文化的相關(guān)知識，并將其應用在教學實踐中。

參考文獻：

[1]王建云，彭述芳，田智鯤.將數(shù)學文化融入大學數(shù)學教學中的研究[J].大學教育，2020（06）：106-108.

[2]茅芳. 數(shù)學文化融入初中數(shù)學課堂教學的實驗研究[D].西南大學，2020.

[3]楊奎俊.數(shù)學文化融入高一數(shù)學教學的實踐研究[J].中華少年，2020（10）：207-208.