陳 銘,張永亮,鄭 航,趙 凱,鄭志軍
(中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)近代力學(xué)系中國(guó)科學(xué)院材料力學(xué)行為和設(shè)計(jì)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,安徽 合肥 230026)
陶瓷作為高硬度、輕質(zhì)的脆性材料,常常與金屬材料結(jié)合使用,被廣泛應(yīng)用于裝甲防護(hù)領(lǐng)域。當(dāng)拼接方式不同時(shí),陶瓷金屬?gòu)?fù)合裝甲的抗彈性能將出現(xiàn)很大的差異。因此,結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)成為復(fù)合裝甲的重要研究方向。常見(jiàn)的夾芯式結(jié)構(gòu)雖然抗彈效果顯著,但是局部的穿孔往往引起整塊復(fù)合靶板的損壞。為了提高陶瓷金屬?gòu)?fù)合靶板抗多次打擊的能力,往往采用拼裝陶瓷復(fù)合結(jié)構(gòu)方式,典型的做法是將陶瓷球作為復(fù)合靶板中的增強(qiáng)顆粒代替整塊夾芯陶瓷,其原理是將破壞集中在單塊陶瓷內(nèi),從而縮小破壞面積[1-2]。
國(guó)內(nèi)外學(xué)者在不大幅降低陶瓷復(fù)合靶板抗彈性能的前提下,對(duì)如何提高陶瓷球的可重復(fù)利用性,開(kāi)展了大量的研究工作。劉永強(qiáng)等[3]通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究了陶瓷球尺寸對(duì)復(fù)合靶板抗彈性能的影響,結(jié)果表明由6 mm 陶瓷球制成的復(fù)合靶板的抗彈效果最好,但對(duì)其原因缺乏機(jī)理性分析。陳興等[4]總結(jié)了金屬基陶瓷增強(qiáng)顆粒復(fù)合材料的制備方法,并針對(duì)如何改善陶瓷球與基體材料的浸濕性問(wèn)題給出了指導(dǎo)意見(jiàn),為后續(xù)復(fù)合材料的制備及實(shí)驗(yàn)的開(kāi)展指明了方向。Liu 等[5]采用LS-DYNA 中的光滑粒子法模擬計(jì)算了在混凝土上鋪設(shè)陶瓷球?qū)傂詮椀目骨謴匦Ч?,證實(shí)了陶瓷球結(jié)構(gòu)抗多次打擊的能力,并且得出了陶瓷球越小則對(duì)子彈的耗能效果越明顯的結(jié)論,然而他們采用的是剛性子彈,未考慮子彈在侵徹過(guò)程中磨蝕造成的影響。Shao 等[6]研究了陶瓷球防護(hù)超高強(qiáng)度混凝土的抗沖擊性能,在混凝土上方鋪設(shè)一定量的陶瓷球,試驗(yàn)表明只有部分陶瓷球在沖擊荷載下破碎,陶瓷球?qū)涌梢缘挚苟啻螞_擊載荷的破壞,并采用有限元法對(duì)試驗(yàn)進(jìn)行了數(shù)值模擬,模擬結(jié)果較好地預(yù)測(cè)了高速?gòu)椡枳饔孟路雷o(hù)結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。
針對(duì)如何通過(guò)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提高陶瓷球復(fù)合靶板的抗彈性能,通過(guò)參數(shù)分析提出了一種分層梯度陶瓷球金屬?gòu)?fù)合結(jié)構(gòu),利用LS-DYNA 有限元軟件對(duì)復(fù)合靶板的抗彈性能進(jìn)行研究。通過(guò)分析不同情形下陶瓷球在子彈侵徹過(guò)程中的變形破壞特征,揭示陶瓷球金屬?gòu)?fù)合結(jié)構(gòu)的抗彈機(jī)理。
采用LS-DYNA 有限元軟件對(duì)子彈侵徹陶瓷球金屬?gòu)?fù)合靶板的力學(xué)行為進(jìn)行了數(shù)值模擬研究。陶瓷球材料為碳化硼陶瓷,靶板金屬為鋁,子彈采用12.7 mm 的穿甲燃燒彈彈芯,彈速為818 m/s,鋼芯尺寸如圖1[7]所示??紤]兩類(lèi)陶瓷球金屬?gòu)?fù)合靶板,其結(jié)構(gòu)形式如下。
圖1 彈體侵徹模型(單位:mm)[7]Fig. 1 Projectile penetration model (Unit: mm)[7]
第1 類(lèi)靶為等徑陶瓷球復(fù)合結(jié)構(gòu),簡(jiǎn)稱(chēng)“均布結(jié)構(gòu)”。陶瓷球按照六方密排分布在金屬板中形成陶瓷球金屬?gòu)?fù)合結(jié)構(gòu),如圖2 所示。該結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)能夠?qū)⒘ο蛩闹苓M(jìn)行傳播,從而使局部更多的陶瓷球參與抗彈,提升靶板的抗彈性能[8]?;趶棌?0.8 mm,考慮4 種均布結(jié)構(gòu),分別稱(chēng)為結(jié)構(gòu)A、B、C 和D,陶瓷球直徑(d)大小分別為10.8、7.2、5.4 和3.6 mm,陶瓷球分別排列2、3、4 和6 層,如圖3 所示。
圖2 密排堆積結(jié)構(gòu)的力傳遞特點(diǎn)Fig. 2 Force transmission characteristics of a close-packed structure
圖3 不同尺寸陶瓷球的均布結(jié)構(gòu)Fig. 3 Uniform distribution structures of ceramic balls with different sizes
第2 類(lèi)靶為分層梯度陶瓷球結(jié)構(gòu),簡(jiǎn)稱(chēng)“梯度結(jié)構(gòu)”。梯度方式是指不同層采用不同尺寸的陶瓷球,以發(fā)揮各個(gè)尺寸陶瓷球的抗彈特點(diǎn)。考慮4 種梯度結(jié)構(gòu),即結(jié)構(gòu)E、F、G 和H,如圖4 所示。結(jié)構(gòu)E中,陶瓷球尺寸自上而下依次為7.2、5.4 和9.0 mm;結(jié)構(gòu)F 中,陶瓷球尺寸依次為7.2、9.0 和5.4 mm;結(jié)構(gòu)G 中,陶瓷球尺寸依次為7.2、6.3 和8.1 mm;結(jié)構(gòu)H 中,陶瓷球尺寸依次為7.2、8.1 和6.4 mm。
圖4 梯度陶瓷球結(jié)構(gòu)Fig. 4 Graded distribution structures of ceramic balls
復(fù)合靶板背部設(shè)計(jì)1 層5 mm 厚的鋁層以增強(qiáng)靶板的韌性。靶板的尺寸為50.0 mm × 50.0 mm ×26.6 mm,其中陶瓷的體積分?jǐn)?shù)均為49%,復(fù)合靶板的平均密度約為2.64 g/cm3。所有的復(fù)合靶板厚度相同,且面密度近似相等。
采用體素模型構(gòu)建陶瓷球復(fù)合靶板的有限元模型。首先按復(fù)合靶板的尺寸建立長(zhǎng)方體,并用Solid164 單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分;接著在空間中確定每顆陶瓷球球心的位置,并篩選出長(zhǎng)方體單元中體心到球心距離不大于半徑的單元,賦予其陶瓷材料屬性;最后將其余單元賦予金屬材料屬性。在侵徹過(guò)程中,結(jié)構(gòu)主要受到侵徹彈體的沖撞擠壓而發(fā)生破壞,陶瓷通過(guò)破碎消耗彈體動(dòng)能,而陶瓷球與鋁基體界面的滑移和開(kāi)裂對(duì)整體耗能效果基本上可以忽略。同時(shí),因該模型中陶瓷球與金屬接觸面信息太過(guò)繁雜,為提高計(jì)算效率,暫不考慮陶瓷與金屬界面效應(yīng)的影響。因此,復(fù)合靶板中的陶瓷球與金屬的相鄰單元采用共節(jié)點(diǎn)處理,復(fù)合靶板與背部金屬層采用Tie 接觸。
式中:等號(hào)右邊后兩項(xiàng)分別為應(yīng)變率項(xiàng)和溫度項(xiàng);A、B、C、M、N為材料常數(shù),A為屈服強(qiáng)度,B為硬化參數(shù);T*=(T-Tr)/(Tm-Tr),T為實(shí)際溫度,Tm為材料熔化溫度,Tr為室溫。損傷演化的表達(dá)式為
表1 碳化硼陶瓷的JH-2 模型參數(shù)[10]Table 1 Parameters in JH-2 model for boron carbide ceramics[10]
數(shù)值模擬中彈體所使用的金屬為鋼,靶板基體金屬和背層所使用的金屬均為鋁,彈體與復(fù)合靶板之間施加LS-DYNA 內(nèi)置的侵蝕接觸,相關(guān)的材料參數(shù)見(jiàn)表2[12-14],其中Cp為比定壓熱容。
表2 金屬的Johnson-Cook 模型參數(shù)[12-14]Table 2 Parameters in the Johnson-Cook model for metal[12-14]
利用文獻(xiàn)[14]中的12.7 mm 穿甲燃燒彈侵徹陶瓷/鋁半無(wú)限靶實(shí)驗(yàn),驗(yàn)證數(shù)值模擬的可靠性,侵徹模型見(jiàn)圖5(a)。碳化硼陶瓷片尺寸為100 mm × 100 mm × 9 mm,鋁靶尺寸為 ?160 mm × 80 mm。陶瓷與鋁之間采用Tiebreak 接觸模擬環(huán)氧樹(shù)脂的黏接作用,接觸失效值為120 MPa,彈體侵徹初速度為830 m/s。
數(shù)值模擬的彈靶損傷破壞過(guò)程見(jiàn)圖5(b)。在駐留階段,彈尖逐漸鈍化,隨著侵徹深入,陶瓷裂紋向四周擴(kuò)散,在彈體前方形成陶瓷錐,隨后整塊陶瓷失效破碎,并與背部鋁靶分離。侵徹完畢后,彈體在鋁靶中的侵深為6.5 mm,試驗(yàn)中鋁靶侵深為5.5 mm[14],二者之間的偏差在經(jīng)驗(yàn)許可范圍之內(nèi)。產(chǎn)生偏差的可能原因包括數(shù)值模擬未考慮子彈包覆層,采用的Tiebreak 接觸忽略了環(huán)氧樹(shù)脂的厚度等。在數(shù)值模擬中忽略一些次要的影響因素,可讓數(shù)值模擬結(jié)果具有更好的可比性,從而更好地把握影響規(guī)律。
圖5 (a) 彈體侵徹模型和(b) 12.7mm 穿燃彈侵徹陶瓷/鋁半無(wú)限靶損傷演化過(guò)程Fig. 5 (a) Projectile penetration model and (b) damage evolution of a 12.7 mm armor-piercing explosive incendiary bullet penetrating into a semi-finite ceramic/aluminum composite target
考慮到網(wǎng)格的尺寸效應(yīng),對(duì)最小尺寸的陶瓷球模型,即結(jié)構(gòu)D,開(kāi)展了網(wǎng)格收斂性分析。計(jì)算了0.60、0.55、0.50、0.45、0.40 mm 5 種網(wǎng)格尺寸,結(jié)果表明:隨著網(wǎng)格的加密,侵徹深度趨于常值,但計(jì)算時(shí)長(zhǎng)急劇增加??紤]到0.50 與0.40 mm 網(wǎng)格計(jì)算結(jié)果的相對(duì)誤差小于3%,可以認(rèn)為0.50 mm 的網(wǎng)格計(jì)算結(jié)果已足夠收斂。為保證不同結(jié)構(gòu)之間的可比性,對(duì)于不同結(jié)構(gòu)均統(tǒng)一采用0.50 mm 的網(wǎng)格。
拼接式陶瓷金屬?gòu)?fù)合裝甲的抗彈性能普遍對(duì)著彈點(diǎn)呈現(xiàn)敏感性[15],陶瓷球復(fù)合結(jié)構(gòu)的抗彈性能也存在著彈點(diǎn)敏感性。對(duì)于六方密排的堆積方式,根據(jù)可能的抗彈能力從最強(qiáng)到最弱選取3 處著彈點(diǎn),如圖6 所示,位置1 為陶瓷球球心,位置2為偏離球心1/2 半徑處,位置3 為球間空隙處。
圖6 不同著彈點(diǎn)示意圖Fig. 6 Schematic of different penetration locations
4 種尺寸的陶瓷球復(fù)合靶板在不同位置處的抗彈結(jié)果見(jiàn)表3。結(jié)果表明,綜合考慮3 類(lèi)著彈點(diǎn),結(jié)構(gòu)B(陶瓷球尺寸為7.2 mm)的整體抗彈性能較好。子彈侵徹過(guò)程中的速度變化曲線如圖7 所示,曲線的斜率反映了侵徹阻力的變化。對(duì)比結(jié)果表明,彈體侵徹結(jié)構(gòu)B 時(shí),各個(gè)侵徹位置的侵徹阻力始終較穩(wěn)定,彈體的鈍化效果較好。因此,結(jié)構(gòu)B 表現(xiàn)出的抗彈能力最強(qiáng)。
表3 不同著彈點(diǎn)下各類(lèi)復(fù)合靶板的侵徹結(jié)果Table 3 Penetration results of various composite target plates at different penetration positions
圖7 彈體侵徹過(guò)程中的速度歷史曲線Fig. 7 Velocity histories during projectile penetration
各類(lèi)結(jié)構(gòu)在著彈點(diǎn)1 的侵徹過(guò)程如圖8 所示。陶瓷球尺寸較小時(shí),靶板趨于均勻化,子彈穿過(guò)第1 層陶瓷球后發(fā)生鈍化,但此時(shí)子彈仍然具有較高的速度;隨著侵徹繼續(xù)進(jìn)行,原先已經(jīng)鈍化的彈頭被進(jìn)一步磨蝕,如圖8(c)和圖8(d)所示,磨蝕后的彈頭侵徹阻力減小,影響后續(xù)侵徹,導(dǎo)致靶板的防護(hù)效果降低。隨著陶瓷球尺寸逐漸增大,復(fù)合靶板結(jié)構(gòu)效應(yīng)開(kāi)始發(fā)揮作用,如圖8(a)和圖8 (b)所示,子彈在初始侵徹階段發(fā)生鈍化,剩余速度不足以使鈍化效果磨蝕,整個(gè)侵徹過(guò)程中只有鈍化階段,不存在磨蝕階段,侵徹阻力逐漸增大。因此在位置1 處,陶瓷球尺寸越大,復(fù)合靶板的抗彈效果越好。
圖8 彈體在位置1 處侵徹時(shí)各類(lèi)復(fù)合靶板的變形過(guò)程Fig. 8 Deformation processes of various composite target plates at Position 1
然而,陶瓷球尺寸越大,復(fù)合靶板的結(jié)構(gòu)效應(yīng)越強(qiáng),著彈點(diǎn)對(duì)復(fù)合靶板抗彈性能的影響越大。直徑為10.8 mm 的雙層陶瓷球結(jié)構(gòu)在不同位置處的彈體侵徹結(jié)果見(jiàn)圖9。著彈點(diǎn)位于位置1 時(shí)復(fù)合靶板所表現(xiàn)出的抗彈性能最強(qiáng),位置3 時(shí)抗彈性能最弱。當(dāng)侵徹位置在球間空隙處時(shí),抗彈過(guò)程見(jiàn)圖10,初始侵徹階段在陶瓷球的作用下子彈鈍化效果不明顯,仍然存在尖端,在后續(xù)侵徹中逐漸鈍化,導(dǎo)致子彈侵徹至復(fù)合靶板后半部時(shí)具有較高的速度,背部的鋁層無(wú)法提供足夠的韌性,出現(xiàn)陶瓷球與金屬被整塊打出的現(xiàn)象。盡管彈體鈍化效果逐漸加強(qiáng),但最終復(fù)合靶板仍被擊穿,抗彈性能未提升。這一結(jié)果表明陶瓷球尺寸不宜過(guò)大。
圖9 彈體侵徹結(jié)構(gòu)A 時(shí)不同位置的速度歷史曲線Fig. 9 Velocity histories during the bullet penetrating into structure A at different hitting positions
圖10 彈體在位置3 處侵徹時(shí)結(jié)構(gòu)A 的變形過(guò)程Fig. 10 Deformation process during the bullet penetrating into structure A at Position 3
基于2.1 節(jié)對(duì)陶瓷球尺寸參數(shù)的分析可知:小尺寸陶瓷球復(fù)合靶板整體更均勻,各個(gè)位置的抗彈能力接近,但會(huì)使鈍化后的子彈進(jìn)一步磨蝕,從而減小侵徹阻力;大尺寸陶瓷球復(fù)合靶板鈍化效果較好,但其結(jié)構(gòu)性強(qiáng),對(duì)著彈點(diǎn)十分敏感。為了進(jìn)一步提升復(fù)合靶板的抗彈性能,需要綜合利用不同尺寸陶瓷球的抗彈特點(diǎn)??紤]到直徑為7.2 mm(2/3 彈徑)的陶瓷球構(gòu)成的復(fù)合靶板抗彈性能優(yōu)異,為此梯度陶瓷球結(jié)構(gòu)以直徑7.2 mm 的陶瓷球?yàn)榛鶞?zhǔn)尺寸,并將其作為第1 層以保證彈體良好的鈍化效果。
復(fù)合靶板的綜合抗彈能力由最弱位置決定,而位置3 是各類(lèi)靶板抗彈效果最差的工況,因此梯度結(jié)構(gòu)的有效性采用著彈點(diǎn)3 處復(fù)合靶板的侵深進(jìn)行評(píng)估。彈體侵徹位置3 時(shí)4 類(lèi)梯度結(jié)構(gòu)及直徑7.2 mm均勻陶瓷球結(jié)構(gòu)的侵深見(jiàn)圖11。在打擊位置位于位置3 的工況下,梯度結(jié)構(gòu)G 相比于均布結(jié)構(gòu)B 的抗彈性能提升約6.5%。
圖11 彈體侵徹位置3 處各類(lèi)結(jié)構(gòu)的侵深Fig. 11 Penetration depth of various structures at Position 3
影響復(fù)合靶板抗彈性能的主要機(jī)制是陶瓷球?qū)楏w在高速狀態(tài)下的鈍化效果。彈體侵徹各類(lèi)梯度結(jié)構(gòu)的速度變化見(jiàn)圖12。由彈速下降情況可知,梯度結(jié)構(gòu)G 在整個(gè)侵徹過(guò)程中對(duì)彈體的侵徹阻力最大,表明其鈍化效果最好。侵徹過(guò)程中彈體與靶板的變形如圖13 所示。由于球徑的變化,不同層的陶瓷球?qū)楏w的作用效果不一樣。首先,第1 層直徑7.2 mm 的陶瓷球與彈體發(fā)生高速碰撞,使彈體減速并鈍化,當(dāng)子彈侵徹至第2 層陶瓷球時(shí),若第2 層陶瓷球尺寸太小,如圖13 中梯度結(jié)構(gòu)E 所示,子彈穿透第2 層時(shí)仍然具有較高的速度,此時(shí)靶板背部5 mm 厚的鋁層無(wú)法提供足夠的剛度,第3 層陶瓷球被整體打出,沒(méi)有起到抗彈作用;若此時(shí)陶瓷球尺寸過(guò)大,則會(huì)出現(xiàn)梯度結(jié)構(gòu)F 和H 的情況,在大尺寸陶瓷球的擠壓下,鈍化的彈體重新被磨蝕出尖端,減小了后續(xù)侵徹阻力,整體抗彈效果削弱。因此,如圖13 梯度結(jié)構(gòu)G 所示,在均布結(jié)構(gòu)B 的基礎(chǔ)上略微減小第2 層陶瓷球的尺寸,增大第3 層的陶瓷球尺寸,可使子彈后續(xù)的鈍化過(guò)程均勻變化,最終提升抗彈效果。
圖12 彈體侵徹梯度結(jié)構(gòu)的速度歷史曲線Fig. 12 Bullet velocity histories for the gradient structures
圖13 各類(lèi)梯度陶瓷球結(jié)構(gòu)的侵徹變形Fig. 13 Deformation of various gradient ceramic ball structures under impact
梯度結(jié)構(gòu)G 的塑性區(qū)域發(fā)展過(guò)程見(jiàn)圖14。塑性應(yīng)力波首先沿金屬鋁向外傳播,吸收子彈部分動(dòng)能。隨后陶瓷球在彈體高速?zèng)_擊下發(fā)生破碎,由于不同層的陶瓷球尺寸存在差異,后兩層陶瓷球相互作用時(shí),上層的小尺寸陶瓷球與下層的大尺寸陶瓷球發(fā)生碰撞,能夠?qū)_擊波進(jìn)一步向橫向擴(kuò)散。該結(jié)構(gòu)中起到抗彈作用的橫向陶瓷球區(qū)域相比于均勻陶瓷球結(jié)構(gòu)范圍更大,從而減少了縱向侵深,提高了復(fù)合靶板的抗彈性能。彈體作用于梯度結(jié)構(gòu)G 的位置3 時(shí)最大穿孔區(qū)域直徑約為彈徑的1.5 倍。
圖14 梯度G 結(jié)構(gòu)的塑性區(qū)域變化Fig. 14 Variations of plastic region of gradient structure G
梯度結(jié)構(gòu)G 的其他兩處著彈點(diǎn)的抗彈能力驗(yàn)證結(jié)果見(jiàn)圖15。當(dāng)彈體以位置3(復(fù)合靶板最弱點(diǎn))侵徹時(shí),相比于均布結(jié)構(gòu),梯度結(jié)構(gòu)的侵深減少了1.5 mm;以位置1 侵徹時(shí)無(wú)明顯變化;以位置2 侵徹時(shí),侵深增加了0.8 mm。以上結(jié)果表明,與均布結(jié)構(gòu)B 相比,梯度結(jié)構(gòu)G 在復(fù)合靶板最弱位置處的抗彈性能得到提升,同時(shí)在其他位置也未表現(xiàn)出明顯的降低。因此,梯度結(jié)構(gòu)G 是一種有效的優(yōu)化方案。
圖15 不同著彈點(diǎn)結(jié)構(gòu)B 與結(jié)構(gòu)G 的侵深Fig. 15 Penetration depth of structure B and structure G at different positions
利用LS-DYNA 有限元軟件進(jìn)行數(shù)值模擬,研究了碳化硼陶瓷球與金屬鋁復(fù)合結(jié)構(gòu)靶板在標(biāo)準(zhǔn)12.7 mm 穿甲燃燒彈侵徹下的抗彈性能,通過(guò)參數(shù)分析總結(jié)了該類(lèi)結(jié)構(gòu)的抗彈機(jī)理,并根據(jù)抗彈機(jī)理對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了梯度優(yōu)化設(shè)計(jì),從而增強(qiáng)了陶瓷球與金屬鋁復(fù)合靶板的抗彈能力。
(1) 均布陶瓷球結(jié)構(gòu)中直徑為7.2 mm 的陶瓷球與鋁構(gòu)成的復(fù)合靶板的綜合抗彈性能較好。彈體侵徹過(guò)程中主要存在鈍化和磨蝕兩個(gè)階段。若陶瓷球尺寸太小,則彈體過(guò)早鈍化,經(jīng)過(guò)高速磨蝕,后續(xù)侵徹阻力減小,抗彈效果變差;若陶瓷球尺寸太大,則復(fù)合靶板的結(jié)構(gòu)性過(guò)強(qiáng),某些位置的抗彈能力大幅削弱。
(2) 優(yōu)化設(shè)計(jì)的梯度結(jié)構(gòu)G 充分利用了各不同尺寸陶瓷球在不同層的抗彈特點(diǎn)。鈍化后的彈體受力更加均勻,后續(xù)侵徹阻力變化不大,從而能夠提升復(fù)合靶板最弱位置的抗彈能力。
(3) 在未擊穿復(fù)合靶板的情況下,最大穿孔直徑不超過(guò)彈徑的1.5 倍,靶板其他位置仍具有一定的抗彈性能,因此該類(lèi)結(jié)構(gòu)具有抗多次打擊的能力。