風(fēng)載下球鉸靜摩阻系數(shù)對(duì)轉(zhuǎn)體橋施工穩(wěn)定性的影響分析

楊曉軍

(中鐵十二局集團(tuán)第二工程有限公司 山西太原 030032)

1 引言

新建橋梁中，為減少跨既有線施工對(duì)交通運(yùn)輸?shù)母蓴_，連續(xù)梁的施工通常采用轉(zhuǎn)體施工方法[1－2]。橋梁轉(zhuǎn)體施工是在非設(shè)計(jì)軸上澆筑或拼裝部分結(jié)構(gòu)，然后使用轉(zhuǎn)動(dòng)系統(tǒng)將完成的橋梁結(jié)構(gòu)旋轉(zhuǎn)到設(shè)計(jì)位置，并將其合龍成一個(gè)整體結(jié)構(gòu)[3]。橋梁轉(zhuǎn)體施工的關(guān)鍵取決于轉(zhuǎn)動(dòng)系統(tǒng)，最常用的是球鉸[4]。在轉(zhuǎn)體過程中，靜摩阻系數(shù)直接影響橋梁轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)需要的牽引力，同時(shí)還會(huì)影響轉(zhuǎn)體平穩(wěn)到位時(shí)慣性轉(zhuǎn)動(dòng)距離[5]。轉(zhuǎn)體橋梁上部結(jié)構(gòu)在總質(zhì)量不變的情況下，球鉸的摩阻系數(shù)決定了抗傾覆力矩的大小，由此可見，球鉸摩阻系數(shù)對(duì)轉(zhuǎn)體橋的安全穩(wěn)定性至關(guān)重要[6－8]。

我國(guó)使用的球鉸靜摩阻系數(shù)在0.018～0.06之間[9－11]，取值范圍較大，新建轉(zhuǎn)體橋梁無法直接選取使用。本文以霸王河1號(hào)特大橋?yàn)檠芯繉?duì)象，計(jì)算考慮風(fēng)荷載時(shí)，不同靜摩阻系數(shù)對(duì)轉(zhuǎn)體橋轉(zhuǎn)體前和解除固定約束后三跨連續(xù)剛構(gòu)橋的施工穩(wěn)定性影響。

2 工程概況

集包鐵路增建第二雙線霸王河1號(hào)特大橋位于R＝1 600 m的曲線上，在DyK501＋126(1＃墩)～DyK501＋226(2＃墩)位置與既有京包鐵路相交跨越，連續(xù)梁部分跨度為(60＋100＋60)m，采用懸臂澆筑施工后進(jìn)行轉(zhuǎn)體合龍的施工方法。橋梁主墩截面形式為變截面矩形雙肢墩，順橋向墩身寬度為6 m。主梁為單箱四室截面，箱梁高度及底板厚度縱橋向按二次拋物線變化，主墩支點(diǎn)處梁高6.4 m，跨中梁高2.5 m，箱梁頂寬30.5 m，底寬由22.03 m漸變至19.42 m。主梁為全預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)，采用三向預(yù)應(yīng)力，轉(zhuǎn)體重量13 500 t，設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)體角度為28°。主橋立面圖如圖1所示。

圖1 主橋立面圖(單位:cm)

3 風(fēng)荷載計(jì)算

3.1 橫橋向靜陣風(fēng)荷載

通過查閱當(dāng)?shù)貧夂蚯闆r，選取6級(jí)風(fēng)(風(fēng)速采用13.8 m/s)進(jìn)行計(jì)算，根據(jù)靜陣風(fēng)風(fēng)速:

其中GV取值為1.307 2，則可知:

式中Z2＝19.4 m，地面粗糙度系數(shù)α取值為0.16。由現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況可得VZ1＝13.8 m/s。

由于橋梁施工時(shí)間未滿3年，按照規(guī)范，應(yīng)采用不低于5年重現(xiàn)期的風(fēng)速[12]，為確保安全，兼顧考慮施工現(xiàn)場(chǎng)的實(shí)際風(fēng)速，選取不低于10年重現(xiàn)期的風(fēng)速進(jìn)行計(jì)算，重現(xiàn)期系數(shù)為0.84，最終風(fēng)速Vg＝0.84×20＝16.8 m/s。

橫橋向主梁?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度上的橫向靜陣風(fēng)荷載計(jì)算如下:

阻力系數(shù)CH計(jì)算如下:

根據(jù)以上分析，主梁?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度上橫向靜陣風(fēng)荷載:

作用在主梁橫橋向的風(fēng)荷載P＝1 480.5×110 N＝162.8 kN。

由以上計(jì)算可得，主梁橫橋向風(fēng)荷載為162.8 kN，橋墩風(fēng)荷載按照式(1)計(jì)算如下:

其中GV取值為1.345，Z2＝13 m，根據(jù)式(2)得:

由此可得橋墩的靜陣風(fēng)風(fēng)速為:

橋墩靜陣風(fēng)荷載計(jì)算公式如下:

由于橋墩在橫橋向有t/b＝0.17，因此CH＝2.1，橋墩高度13 m，寬度2.2 m，計(jì)算可得橋墩在順風(fēng)向的投影面積An＝2.2×13＝28.6 m2。通過以上分析，橋墩靜陣風(fēng)荷載FZ＝0.5×1.25×19.42×2.1×28.6＝14.1 kN。

橋梁轉(zhuǎn)體之前的連接基于球鉸與下部基礎(chǔ)之間，因此風(fēng)荷載增大至相應(yīng)值后，將會(huì)導(dǎo)致橋梁上部結(jié)構(gòu)發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，較大的風(fēng)荷載將產(chǎn)生較大的傾覆力矩，若球鉸的摩阻效應(yīng)產(chǎn)生的力矩?zé)o法克服風(fēng)荷載傾覆力矩，轉(zhuǎn)體橋就會(huì)有傾覆危險(xiǎn)性。只有當(dāng)風(fēng)荷載產(chǎn)生的傾覆力矩小于球鉸摩阻提供的最大力矩時(shí)，才可以保證轉(zhuǎn)體橋梁的穩(wěn)定性。

主梁風(fēng)載對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)球鉸圓心取矩為162.8×13.5＝2 197.8 kN·m；橋墩風(fēng)載對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)球鉸圓心取矩為14.1×3.5＝49.3 kN·m；風(fēng)載在橫橋向產(chǎn)生的合力矩為2 297.8＋49.3＝2 347.1 kN·m。

3.2 縱橋向靜陣風(fēng)荷載

霸王河1號(hào)特大橋橋梁跨徑小于200 m，為實(shí)體墩，主梁順橋向單位長(zhǎng)度的風(fēng)荷載取橫橋向的0.25倍，因此縱橋向單位長(zhǎng)度風(fēng)荷載FZ＝0.25FH＝0.25×1 480.5＝370.1 N/m。

主梁高度6.4 m，寬30.5 m，則主梁縱橋向上的風(fēng)荷載370.1×6.4×30.5 N＝72.2 kN。橋墩的縱橋向t/b＝1.27，因此CH＝2.0，主墩高為13 m，橋墩寬度取沿高度變截面的平均值16.5 m，計(jì)算順風(fēng)向橋墩的投影面An＝1.5× 13.6＋16.5×11.5＝210.2 m2，縱向橋墩靜陣風(fēng)荷載FZ＝0.5×1.25×19.42×2×210.2 N＝98.9 kN。

主梁縱橋向風(fēng)荷載作用對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)球鉸圓心力矩72.2×13.5＝974.7 kN·m。橋墩縱橋向風(fēng)荷載作用對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)球鉸圓心力矩98.9×3.5＝346.1 kN·m。風(fēng)荷載在縱橋向產(chǎn)生的合力矩974.7＋346.1＝1 320.8 kN·m。

4 數(shù)據(jù)分析

4.1 不同動(dòng)摩阻系數(shù)對(duì)應(yīng)的抗傾覆力矩

轉(zhuǎn)體橋球鉸上部重量為13 500 t，球鉸半徑8 m，當(dāng)靜摩阻系數(shù)取0.015時(shí)，轉(zhuǎn)體橋的穩(wěn)定力矩為13 500×10×8× 0.015＝16 200 kN·m。計(jì)算從0.015～0.06的摩阻系數(shù)條件下的轉(zhuǎn)體橋抗傾覆力矩如表1所示。

表1 不同靜摩阻系數(shù)對(duì)應(yīng)的抗傾覆力矩

4.2 橫橋向穩(wěn)定安全系數(shù)

風(fēng)荷載在橫橋向產(chǎn)生的合力矩為2 347.1 kN·m。當(dāng)靜摩阻系數(shù)為0.015時(shí)，橫橋向穩(wěn)定安全系數(shù)為16 200/2 347.1＝6.9。表2為從0.015～0.06的摩阻系數(shù)條件下計(jì)算得到的轉(zhuǎn)體橋橫橋向安全穩(wěn)定系數(shù)。計(jì)算結(jié)果表明，轉(zhuǎn)體施工前在橫橋向風(fēng)荷載作用下能夠保證其穩(wěn)定性。

表2 不同靜摩阻系數(shù)對(duì)應(yīng)的橫橋向穩(wěn)定安全系數(shù)

4.3 縱橋向穩(wěn)定安全系數(shù)

風(fēng)荷載在縱橋向產(chǎn)生的合力矩為1 320.8 kN·m。將摩阻系數(shù)取值為0.015計(jì)算得到的縱橋向穩(wěn)定安全系數(shù)為16 200/1 320.8＝12.26。表3所示為靜摩阻系數(shù)以0.05為增量，由0.015增加到0.06時(shí)計(jì)算的縱向穩(wěn)定安全系數(shù)。結(jié)果表明，在轉(zhuǎn)體施工前，縱向風(fēng)荷載作用下，其穩(wěn)定性是可以保證的。

表3 不同靜摩阻系數(shù)對(duì)應(yīng)的縱橋向穩(wěn)定安全系數(shù)

4.4 考慮不平衡力矩的縱橋向穩(wěn)定性

由于橋梁的橫橋向迎風(fēng)面積大于縱橋向迎風(fēng)面積，風(fēng)荷載對(duì)縱向穩(wěn)定性的影響有限，但不平衡彎矩對(duì)橋梁的縱向穩(wěn)定性有影響。因此，在考慮風(fēng)荷載和不平衡力矩的情況下，對(duì)橋梁轉(zhuǎn)彎前的縱向穩(wěn)定性進(jìn)行了分析，此處共選取1‰、2‰、3‰、4‰、5‰、6‰、7‰、8‰、9‰、10‰十種不平衡重量。

4.4.1 考慮不平衡引起的傾覆力矩

假設(shè)T構(gòu)的右側(cè)存在不平衡重，以上10種不平衡重情況分別對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)球鉸的圓心取矩，得到的傾覆力矩如表4所示。

表4 不平衡重產(chǎn)生的縱向傾覆力矩

4.4.2 縱橋向穩(wěn)定性分析

當(dāng)同時(shí)存在縱橋向風(fēng)荷載和懸臂橋一側(cè)不平衡重時(shí)，轉(zhuǎn)體橋的安全穩(wěn)定性比以上兩種因素單獨(dú)存在時(shí)更差。表5考慮兩種不利條件對(duì)轉(zhuǎn)體橋安全性和穩(wěn)定性的影響。計(jì)算了兩種不利條件下的傾覆力矩總值和轉(zhuǎn)體橋縱向安全穩(wěn)定系數(shù)。

表5 兩種不利情況組合下縱橋向安全穩(wěn)定性系數(shù)

通過表5可以看出，同時(shí)考慮不平衡重和風(fēng)荷載時(shí)，轉(zhuǎn)體橋的安全穩(wěn)定系數(shù)比單獨(dú)考慮風(fēng)荷載時(shí)變化較大，說明轉(zhuǎn)體橋的施工穩(wěn)定性受不平衡重的影響較大。以靜摩阻系數(shù)0.015為例，當(dāng)不平衡重為4‰時(shí)，橋梁安全穩(wěn)定性系數(shù)為1.09，達(dá)到了臨界狀態(tài)，表明橋梁懸臂兩端的不平衡重為29.6 t時(shí)，傾覆力矩大于抗傾覆力矩，在風(fēng)荷載作用下轉(zhuǎn)體橋?qū)?huì)自動(dòng)發(fā)生偏轉(zhuǎn)。靜摩阻系數(shù)達(dá)到0.03，不平衡重為7‰時(shí)，安全穩(wěn)定性系數(shù)為1.30，橋梁懸臂兩端不平衡重為49.8 t，接近其臨界值，無法保證轉(zhuǎn)體穩(wěn)定性。隨著靜摩阻系數(shù)繼續(xù)增大至0.035時(shí)，不平衡重為10‰，橋梁懸臂兩端的不平衡重為70.1 t，轉(zhuǎn)體橋能夠保證安全，在風(fēng)荷載作用下不會(huì)發(fā)生偏轉(zhuǎn)。當(dāng)靜摩阻系數(shù)>0.035時(shí)，轉(zhuǎn)體橋結(jié)構(gòu)安全系數(shù)增大，但是當(dāng)靜摩阻系數(shù)增大時(shí)，對(duì)牽引系統(tǒng)啟動(dòng)牽引力的要求會(huì)隨之增加。

以上安全穩(wěn)定系數(shù)未考慮轉(zhuǎn)體施工時(shí)現(xiàn)場(chǎng)重型車輛振動(dòng)、風(fēng)的動(dòng)力效應(yīng)、周圍環(huán)境等不確定因素，說明計(jì)算值涵蓋不全面，與實(shí)際相比會(huì)有誤差。因此，為了保證橋梁轉(zhuǎn)體過程中的安全穩(wěn)定，當(dāng)轉(zhuǎn)體橋球鉸靜摩阻系數(shù)為0.015～0.02時(shí)，T構(gòu)懸臂兩端的不平衡重應(yīng)≤4‰；當(dāng)靜摩阻系數(shù)為0.02～0.025時(shí)，T構(gòu)懸臂兩端的不平衡重應(yīng)≤5‰；而當(dāng)靜摩阻系數(shù)>0.025時(shí)，T構(gòu)懸臂兩端的不平衡重應(yīng)控制在6‰以內(nèi)。

5 結(jié)論

本文以轉(zhuǎn)體施工的三跨連續(xù)剛構(gòu)為例，通過計(jì)算分析了轉(zhuǎn)動(dòng)體系中球鉸的摩阻系數(shù)及其對(duì)轉(zhuǎn)體施工安全穩(wěn)定性的影響，得出如下結(jié)論:

(1)當(dāng)轉(zhuǎn)體橋處于平衡狀態(tài)時(shí)，在風(fēng)荷載≤6級(jí)作用下，橋梁可以正常施工，沒有失穩(wěn)危險(xiǎn)。

(2)若靜摩阻系數(shù)<0.015時(shí)，轉(zhuǎn)體可控性較差，應(yīng)在橋梁懸臂兩端采用縱向傾斜配重保證安全；當(dāng)靜摩阻系數(shù)較大時(shí)，可采用平衡配重。