基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的氣象雜波抑制方法

柴曉飛 羅丁利 楊 磊 李雨鑫

(西安電子工程研究所 西安 710100)

0 引言

目前，任何體制的雷達均會受到接收機噪聲、地物雜波、海雜波、氣象雜波或干擾回波的影響，使得目標檢測變得相對困難，尤其是遇到云、雨、雪、冰雹等惡劣天氣時，目標會淹沒于強雜波中，造成漏警，這些強雜波同時在終端會產(chǎn)生大量的虛警，形成虛假航跡，嚴重干擾對目標的偵察，影響雷達的工作性能。因此，氣象雜波抑制是雷達信號處理一個很重要的研究方向[1]。

為了降低氣象雜波對信號檢測的影響，傳統(tǒng)的雷達信號處理通常是在頻域內(nèi)，針對云雨雜波的速度以及譜寬進行濾波、譜分析或者自適應(yīng)的門限檢測[6]。多采用的為自適應(yīng)MTI技術(shù)，在雜波頻譜寬度不變(頻譜寬度小于濾波器凹口寬度)的情況下，首先采用最大熵算法估計出雜波的多普勒中心頻移，再計算出MTI濾波器的最佳權(quán)系數(shù)，將MTI的濾波器系數(shù)乘以頻移系數(shù)，可實現(xiàn)將濾波器凹口對準雜波的中心頻率，或者將氣象雜波頻譜補償至固定雜波譜位置，然后再經(jīng)過MTI濾波器。當雜波比目標和噪聲大得多，而且濾波器加權(quán)系數(shù)為最佳時，雜波被基本濾除[4]。

但是此方法存在兩個缺陷：缺陷一是氣象雜波分布往往不穩(wěn)定，這給雜波抑制濾波器的設(shè)計帶來很大難度；缺陷二是不同距離單元的雜波頻譜分布不同，很難滿足平穩(wěn)分布特性。因此本文提出了一種基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的處理方法，在雷達距離-多普勒平面上進行各種集合運算，可準確獲得氣象雜波所在區(qū)域，然后再與恒虛警檢測方法相結(jié)合，可實現(xiàn)對氣象雜波的抑制。

1 氣象雜波

氣象雜波通常是云、雨和雪等的散射回波，主要是由氣體分子、氣溶膠質(zhì)(凝結(jié)核、水汽凝結(jié)核等)組成，是一種體雜波，強度與雷達波束照射的體積、距離分辨率以及散射體的性質(zhì)有關(guān)，幅度一般符合高斯分布，功率譜也符合高斯分布。典型的強氣象雜波是基于以下幾個方面來進行分析的：雨滴的RCS或者雨滴的分布密度、空間范圍和分布、頻譜以及幅度分布。

實際觀測到云雨回波主要是雷達分辨單元內(nèi)眾多的雨滴、懸浮的水粒子或者雪片的后向散射的合成，雷達氣象學(xué)通常采用稱為散射率的歸一化因子來表示目標的散射特性，用符號Z來表示，由于觀測到的Z值比較大，一般采用dBz來表示它，其中Di為雨滴的直徑，Z的數(shù)值可以和空氣中的水量或降水率聯(lián)系起來[5]。

(1)

由于風(fēng)速的影響，氣象雜波通常處于運動狀態(tài)，在各處的厚度不一樣，分布范圍不均勻，速度的整體分布跟風(fēng)向有關(guān)，云雨移動的方向整體呈現(xiàn)軸對稱現(xiàn)象，在個別區(qū)域，由于速度模糊，也會出現(xiàn)速度的反轉(zhuǎn)，相應(yīng)的雜波頻譜將大幅度增加，其功率譜中含有一個與風(fēng)向風(fēng)速有關(guān)的平均多普勒頻率。

(2)

式(2)中，fd是平均多普勒頻率，與風(fēng)速風(fēng)向有關(guān)，σf是功率譜的標準偏差，σf=2σv/λ，云雨雜波的標準偏差σv為1.8～4.0[2]。

2 氣象雜波處理流程

本文的所有數(shù)據(jù)來源于某雷達實驗平臺采集到的云雨回波，該雷達平臺靜止工作，主要探測地面活動的目標，用于對人員、車輛等動目標的警戒、偵察，測定其方位、距離和活動路線。

首先獲得云雨背景下的回波數(shù)據(jù)，將經(jīng)過脈壓、MTD后的雷達距離-多普勒平面進行下述預(yù)處理，沿距離維以相應(yīng)準則進行分塊、將距離塊的功率進行疊加、去除地雜波、利用噪聲固定門限對獲得的平面進行二值化；然后結(jié)合形態(tài)學(xué)圖像處理方法，如膨脹或腐蝕運算、兩者的組合開運算或閉運算、標注連接分量等，獲得氣象雜波的所在區(qū)域；最后與雷達恒虛警檢測后的平面相結(jié)合，剔除由于氣象雜波造成的雜波剩余，從而實現(xiàn)對氣象雜波的抑制，處理流程如圖1所示。

圖1 氣象雜波處理流程圖

2.1 恒虛警率檢測算法

恒虛警處理的目的是在雜波背景下能夠保持信號檢測時虛警率恒定，避免出現(xiàn)因虛警多而過載的情況?；镜奶幚砹鞒倘鐖D2所示，獲取經(jīng)過脈壓、MTD處理后的距離-多普勒平面，依次在該平面的距離維或多普勒維進行處理，以被檢測單元為中心，從抽頭延遲線可同時獲取M個參考單元進行平均來獲得該檢測中心附近的噪聲或者干擾的估計值Z，乘以系數(shù)K0得到檢測門限，再與檢測單元進行比較，若檢測單元的幅度大于檢測門限即說明檢測到目標。

圖2 恒虛警檢測處理流程

恒虛警檢測針對均勻雜波背景下的目標檢測效果較好，但對氣象雜波等強雜波區(qū)域檢測的過程中，如圖3、圖4所示，在雜波邊緣會發(fā)生大量虛警，同時也會遮蔽雜波邊緣的低功率目標，出現(xiàn)較大的雜波剩余。

圖3 氣象雜波原始平面

圖4 恒虛警檢測后平面

2.2 基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)處理流程

2.2.1 預(yù)處理

1)采集云雨條件下雷達回波數(shù)據(jù)sq(n)，其中q=1,2,…,M表示一個CPI由M個脈沖回波組成，n=1,2,…,N表示每個脈沖回波的點數(shù)為N，經(jīng)過脈沖壓縮、動目標檢測后得到雷達回波的距離-多普勒平面。如圖5所示，為雷達采集回波數(shù)據(jù)的距離-多普勒平面，橫坐標為距離維，縱坐標為多普勒維。

圖5 氣象雜波原始圖像

2)考慮到能量較強的圖像便于處理以及小范圍內(nèi)氣象雜波的譜寬變化較小，故將原始圖像沿距離維以固定m個距離單元為一組劃分為N個子平面，通過對回波數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計，m的選取通常為5～10個距離單元，然后將劃分好的每個子平面沿距離維進行功率相加，從而獲得能量較強的距離-多普勒平面，如圖6所示。

圖6 功率疊加處理后圖像

3)雷達平臺靜止工作，固定的地物雜波會對氣象雜波的處理造成干擾，因此需要對地雜波進行抑制的同時還要盡可能地保留氣象雜波，通常用CLEAN算法來一次性地去掉頻譜內(nèi)最大幅度所對應(yīng)的頻率成分，在一定頻率范圍內(nèi)，可連續(xù)多次利用CLEAN算法抑制該范圍內(nèi)的頻譜分量。

4)對于目標回波，不可避免會有噪聲干擾，為了消除噪聲的影響，一般是通過對噪聲進行統(tǒng)計建模，找到噪聲閾值，在雜波預(yù)處理3)的基礎(chǔ)上，將圖像二值化，小于噪聲門限的值為0，大于噪聲門限的值為1，如圖7所示。

圖7 二值化處理后圖像

2.2.2 圖像處理算法

數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)是一種應(yīng)用于圖像處理和模式識別領(lǐng)域的新方法，涉及微分幾何、積分幾何、測度論、泛函分析和隨機過程等許多數(shù)學(xué)理論[4]。描述數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的語言是集合論，可以提供一個統(tǒng)一而強大的工具來處理圖像處理中所遇到的問題，利用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)進行圖像分析的基本步驟有以下幾步：

1)提出所要描述的物體幾何結(jié)構(gòu)模式，即提取物體的幾何結(jié)構(gòu)特征。

2)根據(jù)該模式選擇相應(yīng)的結(jié)構(gòu)元素，結(jié)構(gòu)元素應(yīng)該簡單而對模式具有最強的表現(xiàn)力。

3)用選定的結(jié)構(gòu)元對圖像進行擊中與否(HMT)變換，便可得到比原始圖像顯著突出物體特征信息的圖像。如果賦予相應(yīng)的變量，則可得到該結(jié)構(gòu)模式的定量魔術(shù)。

4)經(jīng)過形態(tài)變換后的圖像突出了需要的信息，此時，就可以方便地提取信息[3]。

對氣象雜波的數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)處理算法流程如下：

1)對預(yù)處理后的圖像進行收縮和細化。目的是消除孤立的目標點。準則是每個像素點周圍8個元素中至少存在5個，則保留該像素點，否則剔除。根據(jù)氣象雜波的特性，在該圖像上基本是連片出現(xiàn)的，即該步可消除其他孤立目標點，盡可能在圖像上只保留氣象雜波區(qū)域，效果如圖8所示。

2)選取大小為3×3且元素為1的結(jié)構(gòu)元素對圖像進行閉運算。

①膨脹算法：將結(jié)構(gòu)元素可看成卷積模板，區(qū)別就在與卷積模板是以算數(shù)運算為基礎(chǔ)的，而結(jié)構(gòu)元素是以集合運算為基礎(chǔ)的，掃描圖像中每個像素點，操作數(shù)矩陣中的每個像素點與覆蓋的像素點做“或”運算，如果全部為0，則該像素點為0，反之為1[6]。

②腐蝕算法：與膨脹算法相反，操作數(shù)矩陣中的每個像素點與覆蓋的像素點做“與”運算，如果全部為0，則該像素點為0，反之為1。

閉運算即圖像被結(jié)構(gòu)元素先膨脹后腐蝕，目的可以融合窄的缺口和細長的彎口，去掉小洞，連接斷開的輪廓線，平滑其邊界的同時不改變面積。對該圖像進行閉運算?？商畛湓搮^(qū)域內(nèi)小空洞與缺口，使得該區(qū)域輪廓內(nèi)部較完整。效果如圖8所示。

3)再次運用膨脹算法，對圖像進行加長和變粗，盡可能將氣象雜波區(qū)域表示得較完整。效果如圖8所示。

圖8 數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)處理效果圖

3 實驗結(jié)果驗證

未處理前雷達回波的距離-多普勒平面，由于風(fēng)速的影響，雜波譜中心不在零頻，而且是時變的，成片連續(xù)的，經(jīng)過上述處理流程，可自適應(yīng)地獲取氣象雜波的區(qū)域范圍，如圖9、圖10所示。將雷達傳統(tǒng)恒虛警檢測后的平面與處理后的氣象雜波區(qū)域做與運算，剔除檢測后落入氣象雜波區(qū)域的雜波剩余，消除氣象雜波對目標檢測的影響， 降低虛警率，如圖11、圖12所示。通過對數(shù)據(jù)進行大量統(tǒng)計，基于形態(tài)學(xué)的氣象雜波抑制方法適用于云雨雜波較多情況下，在云雨雜波較少情況下，利用傳統(tǒng)雷達恒虛警檢測技術(shù)，可消除絕大部分氣象雜波引起的虛警點。

圖9 氣象雜波處理前與處理后對比圖

圖10 氣象雜波區(qū)域

圖11 恒虛警檢測后平面

圖12 恒虛警檢測結(jié)合圖像處理效果對比圖

4 結(jié)束語

本文通過分析雷達實采的氣象回波數(shù)據(jù)，針對氣象雜波的特點，對現(xiàn)有的氣象雜波處理流程進行改進，提出了一種基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的氣象雜波抑制方法，該方法以圖像處理為基礎(chǔ)，通過各種集合運算，可準確獲得氣象雜波所在的區(qū)域范圍，對落入該區(qū)域的恒虛警檢測后的剩余雜波點進行剔除，即實現(xiàn)對氣象雜波的抑制。仿真分析表明，該方法運算量小，實現(xiàn)簡單，下一步將實現(xiàn)方法應(yīng)用于工程實現(xiàn)當中。