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    高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的分類討論策略

    2021-10-19 01:39:29崔翠齋
    關(guān)鍵詞:分類討論解題教學(xué)高中數(shù)學(xué)

    崔翠齋

    摘要:解題教學(xué)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)內(nèi)容,也是難點(diǎn)所在,而分類討論在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中運(yùn)用廣泛。但由于教師的教學(xué)方法不合適,學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)也較為薄弱,導(dǎo)致學(xué)生在分類討論的過程中出現(xiàn)差錯(cuò),學(xué)習(xí)效果較差。在素質(zhì)教育的背景下,為了適應(yīng)新課改的要求,高中數(shù)學(xué)教師需要不斷改進(jìn)教學(xué)方式,注重培養(yǎng)學(xué)生的解題思維,明確分類討論在解題教學(xué)中的重要性,讓學(xué)生有效掌握解題方法,從而有效提高學(xué)習(xí)效率。

    關(guān)鍵詞:高中數(shù)學(xué);解題教學(xué);分類討論

    1高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中分類討論的運(yùn)用現(xiàn)狀

    據(jù)調(diào)查來看,高中生在進(jìn)行數(shù)學(xué)解題時(shí)很容易在解題過程中出現(xiàn)差錯(cuò),從而影響解題的效率。首先是學(xué)生分類討論的過程混亂。許多學(xué)生缺失分類討論思維,在分類討論的過程中不知道分類的標(biāo)準(zhǔn)與要求,沒有根據(jù)已知的條件檢索出關(guān)鍵信息,導(dǎo)致分類時(shí)程序混亂,取值范圍不對(duì)。其次是分類討論的步驟書寫不規(guī)范。分類討論主要是針對(duì)較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)題來使用的,這樣的問題一般數(shù)值大、條件多,所以需要學(xué)生書寫步驟來梳理思路,但由于部分學(xué)生步驟書寫不規(guī)范,導(dǎo)致后期解題思路混亂,甚至出現(xiàn)張冠李戴的情況。最后是學(xué)生不對(duì)分類討論的結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)。結(jié)果檢驗(yàn)是檢查答案正確與否的關(guān)鍵,但部分學(xué)生在分類討論時(shí)習(xí)慣性地忽略了檢驗(yàn)步驟,從而將無意義的結(jié)論當(dāng)作答案,導(dǎo)致答題失敗。這幾種問題的出現(xiàn)有不同的原因,有些是因?yàn)榛A(chǔ)差,有些是因?yàn)闆]有掌握解題技能,還有些是因?yàn)闆]有養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣,但這些問題的出現(xiàn)都表明了多數(shù)高中生沒有正確掌握分類討論思想的核心,因此高中數(shù)學(xué)教師要總結(jié)學(xué)生問題出現(xiàn)的原因,加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力,培養(yǎng)出學(xué)生化繁為簡(jiǎn)的解題能力。

    2分類討論思想在數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的應(yīng)用策略

    2.1培養(yǎng)學(xué)生掌握科學(xué)分類的能力

    分類討論思想的應(yīng)用可以提高解題效率,其原理是通過分類規(guī)律將問題化繁為簡(jiǎn)。分類討論思想在解題教學(xué)中運(yùn)用的關(guān)鍵點(diǎn),是要對(duì)數(shù)學(xué)題的已知條件進(jìn)行科學(xué)分類。何為科學(xué)分類?科學(xué)分類就是,在具體應(yīng)用中,學(xué)生需要根據(jù)題干中的已知條件和關(guān)鍵信息,運(yùn)用自己所學(xué)到的知識(shí)將復(fù)雜的問題以部分或者細(xì)節(jié)進(jìn)行有效劃分,再分步驟分層級(jí)進(jìn)行討論。比如在解決幾何圖形的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)時(shí),學(xué)生便可以應(yīng)用分類討論的思想。在等腰三角形的解題過程中,教師要引導(dǎo)學(xué)生先確定等腰三角形的性質(zhì),屬于鈍角、直角或者是銳角這三種中的哪一種類,再結(jié)合題干劃分出究竟是要解決三角形的角、邊、面積、周長(zhǎng)中那一方面的問題,將所有的條件都劃分完畢后,便可以進(jìn)行具體的討論與探究,找出問題的正確答案。

    2.2傳授分類討論思想的運(yùn)用方法

    分類討論思想在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中發(fā)揮著重要作用,可以幫助學(xué)生解答多種題型的問題。但分類討論解題方式只有在掌握了運(yùn)用方法的基礎(chǔ)上,才能熟練發(fā)揮其作用。因此教師在進(jìn)行分類討論的解題教學(xué)中,一定要總結(jié)應(yīng)用方法,再有條理地傳授給學(xué)生。教師可以通過專題講解的方法來進(jìn)行教學(xué),促使學(xué)生強(qiáng)化認(rèn)知。教師可以根據(jù)分類討論的步驟來設(shè)計(jì)專題,一共可分為五個(gè)專題:一、分類討論的對(duì)象。首先學(xué)生要學(xué)會(huì)如何確定分類討論的對(duì)象,也就是要找出對(duì)什么內(nèi)容進(jìn)行分類,這與問題的提問部分相關(guān)聯(lián),學(xué)生可以根據(jù)提問來確定分類的對(duì)象。二、分類的標(biāo)準(zhǔn)。學(xué)生可以根據(jù)題干中的已知條件確定分類的標(biāo)準(zhǔn),比如解決幾何問題時(shí),確定是解決圖形的位置關(guān)系、面積求值還是角度求值。三、分類內(nèi)容的解題書寫。分類討論往往只針對(duì)難度較大、較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)題,因此在分類討論時(shí)學(xué)生會(huì)進(jìn)行解題書寫,學(xué)生在書寫解題思路時(shí)一定要規(guī)范嚴(yán)謹(jǐn),這樣才不容易出現(xiàn)失誤。四、分類討論結(jié)果的檢驗(yàn)。結(jié)果檢驗(yàn)是非常重要的,教師一定要強(qiáng)調(diào)其重要性,引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成檢驗(yàn)結(jié)果的習(xí)慣。五、分類討論整體結(jié)果的歸納總結(jié)??偨Y(jié)部分需要學(xué)生將所有的情況和答案都總結(jié)到一起,做到不遺漏、不重復(fù)??傊?,教師傳授分類討論思想的運(yùn)用方法時(shí)一定要條理清晰,讓學(xué)生在掌握解題方法后形成較為完整的解題框架。

    2.3引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐訓(xùn)練

    掌握解題方法后,學(xué)生就需要開始進(jìn)行實(shí)戰(zhàn)訓(xùn)練。高中數(shù)學(xué)教師要引導(dǎo)學(xué)生積極參加實(shí)踐,提升分類討論解題方法的運(yùn)用水平。首先,教師需要將分類討論思想貫穿到日常的數(shù)學(xué)教學(xué)中,強(qiáng)化學(xué)生對(duì)分類討論思想的認(rèn)知和熟練度。其次是題目辨析,教師要進(jìn)行題目辨析的專題訓(xùn)練,在訓(xùn)練中提高解題能力,教師還要在日常教學(xué)中進(jìn)行練習(xí),遇到類似的題目時(shí),讓學(xué)生自行判斷是否可以采取分類討論的解題方式,雙管齊下,提高認(rèn)識(shí)。再次,教師可以布置足量的練習(xí)題讓學(xué)生完成,讓學(xué)生能夠熟練運(yùn)用分類討論的解題方法。最后,教師要引導(dǎo)學(xué)生形成分類討論的解題思維,在遇到復(fù)雜的數(shù)學(xué)題時(shí),能夠熟練帶入分類討論的解題方法,形成慣性思維。通過這樣系統(tǒng)的訓(xùn)練后,學(xué)生可以在豐富的實(shí)踐練習(xí)中提升分類討論的解題能力,實(shí)現(xiàn)高效解題。

    3結(jié)束語

    總之,在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中引入分類討論思想,為學(xué)生解答難題提供了思路,在其運(yùn)用過程中學(xué)生的思維能力也得到了很大提升。因此,教師一定要重視分類討論思想的運(yùn)用,綜合把握,具體分配,將分類討論思想融入到日常教學(xué)中,實(shí)現(xiàn)復(fù)雜問題簡(jiǎn)化解答。

    參考文獻(xiàn):

    [1]陳興國(guó). 高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的分類討論策略試析[J].教學(xué)與研究,2020(31) :27.

    [2]劉得柱. 高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的分類討論策略[J].教學(xué)與研究,2021(06) :89.

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