關(guān)于學(xué)好高中數(shù)學(xué)立體幾何知識的方法探討

于笑巖

摘要：教學(xué)方法的創(chuàng)新性發(fā)展，促進(jìn)了高中教學(xué)的有效提升，提升了教師教學(xué)課堂質(zhì)量。立體幾何的學(xué)習(xí)是為了拓展學(xué)生的思維空間想象能力，以此實現(xiàn)思維品質(zhì)的提升。但是，很多學(xué)生在高中立體幾何知識的學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)，僅僅是通過教師的講解，學(xué)生很難對于立體空間的想象，為了更好地提升學(xué)生學(xué)習(xí)能力和空間思維能力，高中數(shù)學(xué)教師就要針對立體知識教學(xué)的革新進(jìn)行探討。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);立體幾何;知識探討

在傳統(tǒng)的幾何教學(xué)中，教師基本使用粉筆、直尺、三角板和圓規(guī)等工具在黑板作圖，這些圖案大都是2D，平面、靜止的，不利用學(xué)生的學(xué)習(xí)和理解立體幾何圖形，同時也不能被動態(tài)的描述成圖像的運動很多變化，在知識的理解和認(rèn)識上，學(xué)生會產(chǎn)生一種“被強(qiáng)迫信服”的感覺，學(xué)生在知識獲得的過程中產(chǎn)生了很大的影響。這樣的教學(xué)下學(xué)生只是麻木的學(xué)習(xí)，被動地接受知識。高中階段，學(xué)生的思想是動態(tài)不斷變化，靜止的知識不利于學(xué)生的吸收和消化。

一、培養(yǎng)空間想象能力

在高中階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，立體幾何無疑是最為重要的一部分知識。在高考的試卷中占有很大的比值，由此在實際的教學(xué)過程中教師要引起高度重視。高中數(shù)學(xué)立體幾何知識有著多變的特征，所以在學(xué)生解答和學(xué)習(xí)起來就十分地困難。由此為了提升學(xué)生對于空間想象力的培養(yǎng)，教師在教學(xué)知識，可以親手為學(xué)生做一些長方體、正方體等難度不大的模型，供學(xué)生參考，以更好地開展培養(yǎng)學(xué)生想象能力的教學(xué)。通過在正方體中找到線與線、面與面、點與點之間的位置關(guān)系，慢慢培養(yǎng)對于空間圖形想象能力與識別能力之后，教師還需要對于學(xué)生的畫圖能力進(jìn)行培養(yǎng)畫圖，可以從直線、平面等這些簡單的圖形開始，也可以從正方體長方體這一類簡單的立體幾何開始。此外，教師還要引導(dǎo)學(xué)生能夠在自己的腦海中樹立起立體幾何的觀念，不僅要對于空間圖形展開想象，還需要將其在紙張、黑板等平面上畫出來。同時按照平面上所畫的立體圖形，對其原來的樣子進(jìn)行想象。

二、強(qiáng)化基礎(chǔ)知識

立體幾何沒有較多的知識點，但是各個知識點之間卻有著緊密地聯(lián)系。尤其是開始學(xué)習(xí)立體幾何知識的時候，學(xué)習(xí)主要是以公式定理為主，抽象性很強(qiáng)，但這些教學(xué)又是不可缺少的。由此，教師在教學(xué)的過程中需要對于學(xué)生對于幾何圖形中的文字語言，符號語言和圖形語言在內(nèi)的三種語言的轉(zhuǎn)換進(jìn)行強(qiáng)化，引導(dǎo)學(xué)生展開思考、歸納和總結(jié)。

如，長方體的性質(zhì)：

①長方體一條對角線長的平方等于一個頂點上三條棱的平方和;【如圖】

②（了解）長方體的一條對角線與過頂點A的三條棱所成的角分別是，那么，;

③（了解）長方體的一條對角線與過頂點A的相鄰三個面所成的角分別是，則，.

在這個性質(zhì)的學(xué)習(xí)中，就是學(xué)生需要對于一個長方體進(jìn)行仔細(xì)地觀察，并且學(xué)習(xí)已有的知識，對于長方體進(jìn)行拆分，這樣的基礎(chǔ)是學(xué)生必須要有扎實的數(shù)學(xué)立體幾何基礎(chǔ)。

三、運用幾何畫板實現(xiàn)智慧課堂構(gòu)建

為教師提供了便捷的教學(xué)活動平臺。幾何畫板為教師的教學(xué)提供了一個方便、快捷教學(xué)的平臺，豐富了教師教學(xué)的內(nèi)容。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，將立體結(jié)合與函數(shù)結(jié)合在一起考查學(xué)生知識的運用情況，更是增加了學(xué)生幾何學(xué)習(xí)的困難。尤其是函數(shù)，如果只是單純的對教材的學(xué)習(xí)，學(xué)生很難對其完全掌握和運用。由此，在立體幾何教學(xué)過程中，利用幾何畫板的信息教學(xué)手段，實現(xiàn)智慧課堂的構(gòu)建。在運用幾何畫板是，教師可以利用幾何畫板為學(xué)生展現(xiàn)不同函數(shù)的變化趨勢，利用數(shù)形結(jié)合的思想，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解。幾何畫板在一定程度上改變了傳統(tǒng)教學(xué)模式，教師在課堂上開始注重以學(xué)生為主體的教學(xué)模式，使得學(xué)生加強(qiáng)了對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，促進(jìn)了學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。幾何畫板的使用使得圖形變化和組合上有無限的組合和便利性，教師在教學(xué)的時候利用幾何畫板進(jìn)行教學(xué)，可以加強(qiáng)學(xué)生在數(shù)學(xué)思想上的學(xué)習(xí)和探索。

例如，在幾何畫板中可以較快地畫出簡單的“圓”，得到一個半徑為5cm的圓，無論如何移動點線的位置，半徑都保持不變，這樣能很快的得到一個圓;再比如，三角形的操作，拖動點F在線段CD上移動，可以演示兩個三角形是否重合和分開，來證明其是否全等。這樣方便快捷的畫圖方式可以提高教師教學(xué)的效率，同時利用幾何畫板的多樣化和豐富性的功能，可以直接為學(xué)生構(gòu)建相應(yīng)立體幾何圖形，學(xué)生能夠直觀、清晰地了解和認(rèn)識到圖形之間的變化。

結(jié)語：

總之，在高中階段立體幾何的學(xué)習(xí)，都是由義務(wù)教育階段知識點為基礎(chǔ)，在點、線、面的基礎(chǔ)上，從2D到3D的思維提升。立體幾何的變化性很強(qiáng)，但是這種變化性在一定基礎(chǔ)上進(jìn)行的，而不是隨意捏造的。由此，在實際的教學(xué)過程中，在立體結(jié)合的教學(xué)方法探究中，教師應(yīng)當(dāng)結(jié)合課程改革、學(xué)生實際學(xué)習(xí)情況、信息技術(shù)的發(fā)展，從不斷的角度入手，把握學(xué)生對于立體幾何知識的學(xué)習(xí)和認(rèn)知，培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力，加強(qiáng)學(xué)生對于基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)，運用幾何畫板實現(xiàn)智慧課堂的構(gòu)建，這些都是高中數(shù)學(xué)教師以培養(yǎng)學(xué)生在幾何學(xué)習(xí)中得到更好發(fā)展，而提出的教學(xué)方法的改革。

參考文獻(xiàn)：

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