逆向思維在小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用策略

徐欽烽

摘要：逆向思維是區(qū)別于順向思維的一種思維形式，它打破了固有的思維順序，通過(guò)反向推理來(lái)得到已知條件，在數(shù)學(xué)思維中占據(jù)著非常重要的地位。在小學(xué)數(shù)學(xué)解題中滲透逆向思維內(nèi)容，有助于學(xué)生分析題目中的問(wèn)題。為此，我們將探討逆向思維在小學(xué)數(shù)學(xué)解題中的作用與具體的培養(yǎng)策略?；诖?，以下對(duì)逆向思維在小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用策略進(jìn)行了探討，以供參考。

關(guān)鍵詞：逆向思維;小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)解題;應(yīng)用策略

引言

逆向思維是一種與順向思維相反的思維方式，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中訓(xùn)練學(xué)生的逆向思維，就是引導(dǎo)學(xué)生從相反方向針對(duì)原問(wèn)題進(jìn)行思考和探究，從事物的表象去深入挖掘其本質(zhì)。小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科與小學(xué)教學(xué)體系中的其他學(xué)科存在很大的差異，數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)的學(xué)習(xí)對(duì)小學(xué)生的思維能力要求更高，并且需要小學(xué)生具備一定的逆向思維能力。

一、構(gòu)建有效的逆向思維解題情境

情境教學(xué)作為現(xiàn)代教學(xué)的一種重要手段，其運(yùn)用十分廣泛。在小學(xué)階段，學(xué)生正處于懵懂時(shí)期，需要教師的引導(dǎo)來(lái)獲取正確信息。而情境教學(xué)法符合小學(xué)生的心理特征，教師可以通過(guò)信息化的教學(xué)技術(shù)，制作有趣生動(dòng)的圖片、視頻、動(dòng)畫(huà)等呈現(xiàn)給學(xué)生，創(chuàng)設(shè)趣味性的教學(xué)情境，引發(fā)學(xué)生的好奇心，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行深入思考。教學(xué)中，教師運(yùn)用情境教學(xué)，能夠突出題目中的重點(diǎn)信息，讓學(xué)生很快明白題目中已知條件和未知條件之間的聯(lián)系，然后通過(guò)逆向分析的方法來(lái)獲得正確的解題思路。例如，教師可以利用多媒體技術(shù)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)以下問(wèn)題情境：中百超市舉行十周年大促銷(xiāo)活動(dòng)，這個(gè)商場(chǎng)第一天售出30臺(tái)洗衣機(jī)，第二天又購(gòu)進(jìn)了60臺(tái)洗衣機(jī)，售出了15臺(tái)之后還剩下72臺(tái)，請(qǐng)問(wèn)超市原來(lái)有多少臺(tái)洗衣機(jī)？在短暫的情景動(dòng)畫(huà)播放之后，學(xué)生已經(jīng)明白了題目中所給出的數(shù)量關(guān)系，能夠進(jìn)行逆向推導(dǎo)：現(xiàn)在有72臺(tái)洗衣機(jī)，在賣(mài)出15臺(tái)洗衣機(jī)之前，有72+15=87臺(tái)洗衣機(jī);第二天新購(gòu)進(jìn)60臺(tái)洗衣機(jī)，相當(dāng)于在此之前一共有87-60=27臺(tái)洗衣機(jī);第一天賣(mài)出去了30臺(tái)洗衣機(jī)，所以原來(lái)有27+30=57臺(tái)洗衣機(jī)。在這個(gè)過(guò)程中，教師可以模擬超市進(jìn)出貨物的過(guò)程，計(jì)算洗衣機(jī)臺(tái)數(shù)的增加和減少，通過(guò)演示數(shù)量的變化能夠有效降低學(xué)生思考的難度，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)逆向思維進(jìn)行推導(dǎo)，就能快速解決問(wèn)題。

二、利用數(shù)學(xué)法則和公式培養(yǎng)逆向思維

小學(xué)數(shù)學(xué)教材除了包含許多數(shù)學(xué)概念外，還包含很多數(shù)學(xué)法則和數(shù)學(xué)公式。很多數(shù)學(xué)習(xí)題都是以數(shù)學(xué)法則和數(shù)學(xué)公式為基本依據(jù)進(jìn)行計(jì)算的。數(shù)學(xué)法則和數(shù)學(xué)公式的教學(xué)也是培養(yǎng)小學(xué)生逆向思維能力的過(guò)程。在傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)模式中，多數(shù)小學(xué)生都是通過(guò)死記硬背的方式記憶數(shù)學(xué)公式和數(shù)學(xué)法則的，但是小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)中有很多的法則和公式，容易記混。只有小學(xué)生真正理解了這些內(nèi)容，并將其內(nèi)化為自身的知識(shí)體系，才能達(dá)到學(xué)以致用的目的。小學(xué)數(shù)學(xué)教師在講解數(shù)學(xué)法則和數(shù)學(xué)公式時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)逆向思維來(lái)記憶這些內(nèi)容，這樣不僅可以使小學(xué)生形成深刻的記憶，還可以進(jìn)一步訓(xùn)練小學(xué)生的逆向思維能力。例如，對(duì)于乘法分配律這塊內(nèi)容，教材中給出的公式為：（a+b）c=ac+bc。教師通過(guò)正向思維的方式為學(xué)生講解這一公式后，可以再?gòu)哪嫦蛩季S的角度讓學(xué)生認(rèn)識(shí)這一數(shù)學(xué)公式。教師可以先提出一個(gè)相關(guān)的問(wèn)題，讓學(xué)生自己思考和推導(dǎo)這一公式，以此訓(xùn)練、發(fā)展學(xué)生的逆向思維。

三、逆向思維在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的應(yīng)用

小學(xué)數(shù)學(xué)的知識(shí)要點(diǎn)的概念描述，正常是按條件出現(xiàn)地先后順序，進(jìn)行推理結(jié)果的敘述方式。許多同學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)概念的文字描述記憶得非常好，但是遇到數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，還是解答得不好，其中之一的原因是思維不夠靈活，沒(méi)有從結(jié)果導(dǎo)向向條件推理的思路意識(shí)。數(shù)學(xué)教學(xué)知識(shí)的定義是雙向的，對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)概念逆向敘述比正向敘述難度更大一些，層次也更深入一些。因此小學(xué)生們也要有一個(gè)適應(yīng)的過(guò)程，從易到難，從淺到深慢慢過(guò)渡進(jìn)行。小學(xué)數(shù)學(xué)老師應(yīng)該多引導(dǎo)學(xué)生從反向思考問(wèn)題，從結(jié)果向條件進(jìn)行倒著思考，解求答案。以數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的概念為依據(jù)點(diǎn)，學(xué)會(huì)運(yùn)用逆向思維的運(yùn)用方法，一級(jí)一級(jí)化解難題。因此，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念時(shí)，教師應(yīng)多給學(xué)生逆向思維訓(xùn)練，轉(zhuǎn)變思維思路，點(diǎn)撥難點(diǎn)疑點(diǎn)，讓學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)點(diǎn)充分理解，發(fā)散思維并在多個(gè)方向進(jìn)行思考及探索。

四、小組合作，支持學(xué)生逆向推導(dǎo)解決問(wèn)題

要想在小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)解題中應(yīng)用逆向思維，教師還可以組織班級(jí)學(xué)生以小組合作的形式嘗試使用逆向思維解決問(wèn)題。在教師啟發(fā)學(xué)生逆向思維認(rèn)知，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力后，可以根據(jù)“中國(guó)的世界遺產(chǎn)——分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算”的課程內(nèi)容，開(kāi)展“以小組為單位調(diào)查班級(jí)學(xué)生的平均年齡”主題活動(dòng)，讓學(xué)生以自主調(diào)研獲取數(shù)據(jù)信息與基礎(chǔ)條件，整合形成圍繞主題的數(shù)學(xué)題目。之后根據(jù)題目?jī)?nèi)容設(shè)想各種問(wèn)題，并以小組成員互相合作的方式進(jìn)行解決。通過(guò)這種方法能充分鍛煉學(xué)生的逆向思維，而學(xué)生在自主解題的過(guò)程中也會(huì)討論自己掌握的已知條件，對(duì)問(wèn)題解決過(guò)程進(jìn)行推導(dǎo)，以此實(shí)現(xiàn)學(xué)生自身逆向思維解題能力的發(fā)展。

結(jié)束語(yǔ)

重視小學(xué)生逆向思維的培養(yǎng)，對(duì)小學(xué)生智力的發(fā)展是非常關(guān)鍵的一步，它打破了原來(lái)的限定在常規(guī)思維里看待問(wèn)題的局面，幫助學(xué)生以更全面多方位的角度思考問(wèn)題，認(rèn)識(shí)到解決問(wèn)題是可以綜合使用多個(gè)方法進(jìn)行的，達(dá)到提升學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力的目的，以此發(fā)展下來(lái)，各方面綜合能力也能有更高及更深層次的提升。

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