人教版和湘教版“反比例函數(shù)”的對比分析

謝琳 譚佳琳 羅李平

摘 要：文章通過對由人民教育出版社（2014年8月第1版，2017年10月第5次印刷）和湖南教育出版社（2017年6月第2版第1次印刷）出版的兩版初中數(shù)學(xué)教材（分別簡稱人教版和湘教版）中“反比例函數(shù)”的編寫理念、章節(jié)編排、內(nèi)容呈現(xiàn)、例題與習(xí)題的設(shè)置等方面進行比較，探討了兩個版本教材的異同點，研究得出：人教版教材更加重視知識在實際生活中的運用，湘教版教材則更加重視知識與知識之間的聯(lián)系與結(jié)合，并且兩個版本教材都重視對學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：人教版;湘教版;初中數(shù)學(xué)教材;“反比例函數(shù)”;對比分析

中圖分類號：G633.6? ? ? ? ? ?文獻標(biāo)識碼：A? ? ? ? ? ? 文章編號：2095-624X（2021）35-0005-02

隨著基礎(chǔ)教育課程改革的不斷推進，尤其是進入21世紀(jì)后，多種版本的實驗教材相繼出版，對各種版本教材進行對比分析的文章也隨之出現(xiàn)。反比例函數(shù)作為初中數(shù)學(xué)的三大函數(shù)之一，其重要性不言而喻。對于“反比例函數(shù)”這一章節(jié)，有一些教師進行了不同版本教材之間的比較分析^[1][2]，但仍較少，尤其對于湖南地區(qū)使用較為廣泛的人教版^[3]和湘教版^[4]教材，在此之前，還未有相關(guān)研究人員將兩者進行詳細的對比分析。下面，筆者將對兩者的異同點進行探討。

一、 編寫理念

數(shù)學(xué)教材作為數(shù)學(xué)教學(xué)的基本載體，是數(shù)學(xué)課堂的必需品，所以其編寫理念與傾向直接影響著數(shù)學(xué)教學(xué)的效果。教育部編寫的《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》^[5]（以下簡稱《標(biāo)準(zhǔn)》）對初中數(shù)學(xué)課程基本理念進行了闡述說明，初中數(shù)學(xué)教材的編寫就是課程基本理念的體現(xiàn)。

（一）設(shè)置多板塊，體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的多樣性

根據(jù)《標(biāo)準(zhǔn)》的要求，講授式已不再是課堂教學(xué)的唯一方式。人教版初中數(shù)學(xué)教材加入了“思考”“探究”“數(shù)學(xué)活動”等不同板塊，豐富了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式。湘教版初中數(shù)學(xué)教材則是以“動腦筋”“探究”“做一做”“議一議”等形式為學(xué)生提供多樣的學(xué)習(xí)方式。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時，使用多種學(xué)習(xí)方式，有利于增強學(xué)生獨立思考、自主動手、合作學(xué)習(xí)的能力，有利于對學(xué)生不同數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性。

（二） 教材內(nèi)容的選擇貼近學(xué)生的實際生活

數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活。數(shù)學(xué)不只是學(xué)習(xí)簡單、枯燥的理論知識，將所學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識靈活地運用，以解決各類實際問題，才是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的真正意義所在。所以，教材內(nèi)容的選取貼近學(xué)生的日常生活，不僅是為了提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，更是為學(xué)生更好地運用所學(xué)知識解決各類實際問題做準(zhǔn)備。對于“反比例函數(shù)”這一章節(jié)，人教版與湘教版兩個版本的教材都將這一理念貫徹到了教材中。但通過對比兩個版本的教材，筆者發(fā)現(xiàn)人教版教材更注重這一理念的運用。在人教版教材中，不僅運用了較長的篇幅來講解“實際問題與反比例函數(shù)”，還在章節(jié)結(jié)尾處以“閱讀與思考”的形式給學(xué)生詳細地舉例說明了生活中的反比例函數(shù)。

（三） 課程內(nèi)容與現(xiàn)代信息技術(shù)的結(jié)合

隨著社會的發(fā)展與進步，越來越多的教學(xué)軟件開始出現(xiàn)在課堂教學(xué)中。對于“反比例函數(shù)”這一章節(jié)，兩版教材都合理地應(yīng)用了不同的信息技術(shù)促使教學(xué)目的的達成——人教版教材通過計算機中的制圖軟件，帶領(lǐng)學(xué)生更加形象具體地探索反比例函數(shù)的性質(zhì);湘教版教材則是利用幾何畫板軟件繪圖的準(zhǔn)確性，直觀地展現(xiàn)出不同的反比例函數(shù)圖象。由此可見，雖然各版本教材中的信息技術(shù)的使用方向不同，但最終目的都是使學(xué)生能夠更加直觀、生動地感受到反比例函數(shù)的定義或性質(zhì)，加深學(xué)生對反比例函數(shù)相關(guān)知識的理解。

二、 章節(jié)編排

人教版教材將“反比例函數(shù)”安排在九年級下冊第一章，分為“反比例函數(shù)”和“實際問題與反比例函數(shù)”兩小節(jié)。湘教版教材將“反比例函數(shù)”安排在九年級上冊第一章，分為“反比例函數(shù)”“反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)”和“反比例函數(shù)的應(yīng)用”三小節(jié)。

“反比例函數(shù)”這一章節(jié)在兩個版本教材中所占篇幅相差不大，但內(nèi)容的編排和側(cè)重卻有所不同。在理論知識與知識應(yīng)用方面，人教版教材將反比例函數(shù)的定義、圖象及性質(zhì)合為一節(jié)內(nèi)容，且相比于湘教版教材更加注重反比例函數(shù)在實際生活中的應(yīng)用。

三、內(nèi)容呈現(xiàn)

（一）定義的引入

人教版教材在章節(jié)的開始，利用一個“思考”環(huán)節(jié)引入三個實際生活中的事例，要求學(xué)生分別寫出三個事例所反映的函數(shù)解析式，并根據(jù)三個解析式的共同特點引出反比例函數(shù)的定義。

湘教版教材通過“動腦筋”環(huán)節(jié)，利用一個生活事例引出三個問題，并根據(jù)小學(xué)教材中的反比例關(guān)系引出反比例函數(shù)的定義。再讓學(xué)生通過回顧“動腦筋”中的三個問題，發(fā)現(xiàn)這三個問題在給出反比例函數(shù)定義的同時，也給出了反比例函數(shù)的因變量與自變量的變化特征。

通過對比兩版教材，筆者發(fā)現(xiàn)，雖然都是從實際生活中的實例出發(fā)得到函數(shù)的定義，但人教版教材讓學(xué)生通過總結(jié)函數(shù)特點，引出反比例函數(shù)的定義，注重培養(yǎng)學(xué)生的總結(jié)歸納能力;湘教版教材讓學(xué)生通過結(jié)合已學(xué)知識進一步拓展，強調(diào)知識與知識之間的銜接與結(jié)合。

（二）性質(zhì)與圖象的說明

由于人教版教材在進行知識點編排時，將“反比例函數(shù)”這一章節(jié)安排在九年級下冊，在此之前，學(xué)生已經(jīng)進行了一次函數(shù)和二次函數(shù)等函數(shù)相關(guān)性質(zhì)的學(xué)習(xí)。所以，人教版教材在編排反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)時，是讓學(xué)生通過對已學(xué)知識進行回顧，利用描點法，分別根據(jù)兩個具體的反比例函數(shù)在k>0與k<0兩種情況下，對其圖象及相關(guān)性質(zhì)進行概括總結(jié)。

兩版教材都是利用描點法得出反比例函數(shù)的圖象，再由函數(shù)圖象總結(jié)出函數(shù)性質(zhì)，在這一過程中實現(xiàn)了對學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想的培養(yǎng)。但兩者也有不同之處，人教版教材比較注重培養(yǎng)學(xué)生的類比思想，湘教版教材則更注重培養(yǎng)學(xué)生的觀察與思考能力，強調(diào)從特殊到一般的數(shù)學(xué)方法。