應(yīng)用型本科院校商科微積分教學(xué)方法的探究

摘?要：微積分作為大學(xué)教學(xué)中的一門(mén)基礎(chǔ)性課程，其在大學(xué)教育體系中占據(jù)著十分重要的位置。目前在微積分教學(xué)過(guò)程中還存在著較多問(wèn)題，本文對(duì)國(guó)外微積分的教學(xué)方法進(jìn)行概述，對(duì)國(guó)內(nèi)微積分的教學(xué)現(xiàn)狀和存在的問(wèn)題進(jìn)行了分析，并對(duì)其教學(xué)方法的改進(jìn)進(jìn)行了探究，旨在提升學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，提高教學(xué)質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：微積分教學(xué);問(wèn)題現(xiàn)狀;方法改進(jìn)

微積分與我們的生活息息相關(guān)，其很多相關(guān)知識(shí)已廣泛應(yīng)用到社會(huì)生活的方方面面，對(duì)促進(jìn)科學(xué)技術(shù)的發(fā)展和社會(huì)的進(jìn)步起到重要作用。然而對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，在微積分的學(xué)習(xí)過(guò)程中依舊困難重重，由于微積分的課程性質(zhì)和特點(diǎn)，多數(shù)學(xué)生對(duì)微積分的學(xué)習(xí)缺乏興趣，甚至覺(jué)得相關(guān)知識(shí)難于理解而產(chǎn)生抵觸情緒，這種情況直接影響了學(xué)習(xí)的效果。針對(duì)該問(wèn)題并結(jié)合作者近幾年切身的教學(xué)感受，對(duì)相應(yīng)的教學(xué)方法進(jìn)行了探索和研究，以便提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣并對(duì)今后的專(zhuān)業(yè)課學(xué)習(xí)和進(jìn)一步的學(xué)習(xí)深造打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

一、國(guó)外高校微積分教學(xué)方法

王紅麗在注重學(xué)習(xí)過(guò)程考核的加拿大微積分課程教學(xué)一文中指出，加拿大高校微積分教學(xué)過(guò)程中學(xué)生知曉教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)進(jìn)度，上課前任課教師會(huì)給每位同學(xué)展示一份涵蓋教學(xué)要求、教學(xué)內(nèi)容、課程成績(jī)構(gòu)成和成績(jī)等級(jí)等內(nèi)容的文件，學(xué)生據(jù)此可以完全知曉教學(xué)進(jìn)度、教學(xué)內(nèi)容，因此在學(xué)習(xí)過(guò)程中具有較強(qiáng)的課程安排計(jì)劃，并且注重習(xí)題的講解，該過(guò)程主要針對(duì)課堂內(nèi)容的答疑解惑，每一章節(jié)習(xí)題的講解，更重要的是對(duì)每一章節(jié)內(nèi)容進(jìn)行測(cè)驗(yàn)，掌握學(xué)生對(duì)章節(jié)內(nèi)容的理解情況和運(yùn)用能力。另外，加拿大高校微積分課程建立了注重學(xué)習(xí)過(guò)程考核的評(píng)價(jià)體系。平時(shí)上課任課老師不會(huì)點(diǎn)名，學(xué)生出勤情況不會(huì)計(jì)入平時(shí)成績(jī)，而每次布置的作業(yè)或小測(cè)驗(yàn)，任課老師都會(huì)認(rèn)真批改，給出分?jǐn)?shù)，并按比例記錄到學(xué)生最終的綜合成績(jī)，批改完的作業(yè)或小測(cè)驗(yàn)會(huì)發(fā)給學(xué)生，并仔細(xì)講解，學(xué)生可以對(duì)自己的成績(jī)提出異議，如果沒(méi)有異議，每次作業(yè)或小測(cè)驗(yàn)的成績(jī)會(huì)累計(jì)加在一起作為學(xué)生本學(xué)期的平時(shí)成績(jī)。通過(guò)該課程考核體系，學(xué)生非常清楚自己在課程教學(xué)過(guò)程中自己的平時(shí)成績(jī)和學(xué)習(xí)狀況，因此每一位學(xué)生都能夠清楚自己是否可以順利完成該門(mén)課程的學(xué)習(xí)。當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己平時(shí)成績(jī)偏低，有被淘汰風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，就會(huì)投入更多時(shí)間和精力來(lái)學(xué)習(xí)該門(mén)課程，從而達(dá)到整體教學(xué)效果的提升。

二、微積分教學(xué)的現(xiàn)狀和存在的問(wèn)題

（一）學(xué)生學(xué)習(xí)興趣不高，教學(xué)效果不好

隨著經(jīng)濟(jì)社會(huì)的快速發(fā)展，我們的生活方式發(fā)生了較大的改變，同時(shí)也伴隨著出現(xiàn)了越來(lái)越多的新奇事物。而剛進(jìn)入大學(xué)的大學(xué)生自由時(shí)間較多，自我學(xué)習(xí)能力不強(qiáng)，自控能力較差，比較好奇，因此容易被新奇事物所吸引。然而微積分又是一門(mén)要求比較嚴(yán)格，需要投入大量時(shí)間的學(xué)科。在這種情況下，多數(shù)學(xué)生在好奇心的作用下自然而然地選擇了新奇的事物而忽略了微積分的學(xué)習(xí)，即使在微積分課堂上也是玩手機(jī)，更有甚者聽(tīng)不懂微積分相關(guān)知識(shí)的講解干脆就不聽(tīng)了，這點(diǎn)作者切身感受比較明顯。這最終導(dǎo)致了微積分教學(xué)效果的低下。另外，微積分教學(xué)多數(shù)情況下更注重理論的講解而忽視其實(shí)際的應(yīng)用。一方面課本中過(guò)分強(qiáng)調(diào)知識(shí)體系的完整性、理論體系的統(tǒng)一性以及邏輯推導(dǎo)的嚴(yán)密性，只注重?cái)?shù)學(xué)作為一門(mén)計(jì)算工具的應(yīng)用性而很少涉及數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)思想，對(duì)相關(guān)知識(shí)的縱向和橫向比較較少，遇到實(shí)際問(wèn)題只是依葫蘆畫(huà)瓢式的去解決，而缺乏對(duì)數(shù)學(xué)素養(yǎng)和解決實(shí)際問(wèn)題思想的培養(yǎng);另一方面，從教材內(nèi)容來(lái)看，教材內(nèi)容的廣度和深度與學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)以及實(shí)際的專(zhuān)業(yè)缺乏緊密聯(lián)系，注重對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維的培養(yǎng)，而忽視了自身專(zhuān)業(yè)和社會(huì)實(shí)際情況的結(jié)合，每當(dāng)講解新知識(shí)時(shí)，一味強(qiáng)調(diào)解題技巧，學(xué)生不了解知識(shí)產(chǎn)生的原理和淵源，更不能把學(xué)到的知識(shí)與專(zhuān)業(yè)知識(shí)進(jìn)行聯(lián)系，就會(huì)產(chǎn)生微積分沒(méi)有用的想法，進(jìn)而進(jìn)一步影響教學(xué)效果。

（二）教學(xué)方法落后，缺乏針對(duì)性的教學(xué)內(nèi)容

在我國(guó)目前的大學(xué)微積分教學(xué)過(guò)程中，教學(xué)內(nèi)容基本一致，然而對(duì)于不同專(zhuān)業(yè)學(xué)生來(lái)說(shuō)，其知識(shí)點(diǎn)的側(cè)重應(yīng)該不一樣。比如，經(jīng)管類(lèi)專(zhuān)業(yè)學(xué)生應(yīng)該加強(qiáng)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。因此，內(nèi)容一致的教學(xué)并不能很好地解決不同專(zhuān)業(yè)自身的實(shí)際問(wèn)題，不能為學(xué)生今后專(zhuān)業(yè)課的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。目前我國(guó)各高校微積分課程教學(xué)的主要方法依舊是傳統(tǒng)的教師講解教材內(nèi)容，學(xué)生被動(dòng)地接受。課堂上教師的角色多數(shù)停留在知識(shí)傳授者，學(xué)生只能被動(dòng)地接受知識(shí)，缺少課堂的互動(dòng)性，課堂應(yīng)該是學(xué)生的課堂，是以學(xué)生為主體的課堂。而我們大多數(shù)教師不知如何更好地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，對(duì)如何教會(huì)學(xué)生會(huì)學(xué)、巧學(xué)卻往往顯得力不從心，這種傳統(tǒng)的教學(xué)方法已經(jīng)與應(yīng)用型本科院校的辦學(xué)方向和辦學(xué)定位不相匹配，這不僅影響了學(xué)生的實(shí)踐能力，而且也嚴(yán)重阻礙了對(duì)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)。

（三）微積分教學(xué)過(guò)于理論，缺乏實(shí)踐

微積分知識(shí)比較抽象，對(duì)學(xué)生的思維邏輯要求較高，加之部分學(xué)生對(duì)微積分的學(xué)習(xí)具有畏懼心理，導(dǎo)致微積分的教學(xué)不能很好地開(kāi)展。還有一些微積分教學(xué)工作者在課堂講授過(guò)程中只是純粹地講解理論知識(shí)，簡(jiǎn)單地講解微積分的計(jì)算過(guò)程，缺乏加強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，只是為了學(xué)生應(yīng)付期末考試而教學(xué)，卻沒(méi)有較好地開(kāi)展實(shí)踐教學(xué)工作。這種只有理論沒(méi)有實(shí)踐的教學(xué)最終使得學(xué)生逐漸喪失對(duì)微積分的學(xué)習(xí)興趣，學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性也會(huì)受到嚴(yán)重的影響。

（四）唯一的考核標(biāo)準(zhǔn)

在我國(guó)很多學(xué)科的教學(xué)過(guò)程當(dāng)中，考試往往是評(píng)價(jià)學(xué)生學(xué)習(xí)的唯一標(biāo)準(zhǔn)，微積分教學(xué)同樣不例外。這種考核方法只能檢查學(xué)生對(duì)理論知識(shí)的掌握，甚至只能考查學(xué)生考試前一兩周的記憶能力。這種缺乏實(shí)踐的考核無(wú)法真正地反映學(xué)生對(duì)知識(shí)的綜合運(yùn)用能力。微積分課程看似有很多計(jì)算，但更多的是為了實(shí)踐和應(yīng)用，是對(duì)實(shí)踐的指導(dǎo)和對(duì)理論的驗(yàn)證。除此之外，不同專(zhuān)業(yè)對(duì)微積分知識(shí)的需要也不一樣，不同專(zhuān)業(yè)間統(tǒng)一的微積分考試明顯不太合理。

（五）師資薄弱，師資隊(duì)伍不合理

多數(shù)應(yīng)用型本科院校普遍存在數(shù)學(xué)老師缺乏的情況，因此數(shù)學(xué)教師隊(duì)伍主要有專(zhuān)職教師和兼職教師兩部分組成。專(zhuān)職教師除個(gè)別具有豐富教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的老教師外，其余一般是剛從學(xué)校畢業(yè)的青年教師，他們對(duì)待教學(xué)有很高的熱情，教學(xué)方法和教學(xué)思想也很容易被學(xué)生接受，但是由于青年教師的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)不足，往往不能很好地把握課堂教學(xué)內(nèi)容，不能合理地評(píng)估學(xué)生的接受能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)，因此難以做到因材施教、因生施教。兼職教師往往是外聘其他高校的，因院校的性質(zhì)不同，他們對(duì)應(yīng)用型本科院校學(xué)生也不能夠深入了解，也不會(huì)像在自己學(xué)校一樣來(lái)關(guān)心學(xué)生。課堂上一直沿用自己學(xué)校的教學(xué)方法，不能結(jié)合應(yīng)用型本科院校的實(shí)際情況來(lái)教授教學(xué)內(nèi)容，往往達(dá)不到應(yīng)有的教學(xué)效果，而且外聘教師上課隨意不便于統(tǒng)一管理，因此無(wú)論是專(zhuān)職教師還是外聘教師，都會(huì)或多或少存在這樣那樣的問(wèn)題，教師隊(duì)伍建設(shè)和教學(xué)能力方面都有待提高。

三、改進(jìn)微積分教學(xué)方法的措施

高等院校微積分課程內(nèi)容所涉及的知識(shí)點(diǎn)不僅多而且對(duì)于大多數(shù)文科生來(lái)說(shuō)內(nèi)容也較苦澀、難懂，而多數(shù)高校微積分課程教學(xué)只是按照教學(xué)大綱來(lái)進(jìn)行，為了進(jìn)度而教學(xué)，不注重學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況和學(xué)習(xí)效果，這種情況勢(shì)必會(huì)讓任課教師加快教學(xué)進(jìn)度，這又導(dǎo)致了學(xué)生學(xué)習(xí)微積分課程的難度，使學(xué)生對(duì)微積分產(chǎn)生畏懼、厭煩情緒。因此，授課教師應(yīng)首先進(jìn)行自我調(diào)節(jié)，對(duì)傳統(tǒng)的教學(xué)方法和教學(xué)思想進(jìn)行改變，處理好微積分知識(shí)點(diǎn)多、難以理解與學(xué)生基礎(chǔ)差之間的矛盾。微積分課堂教學(xué)質(zhì)量的提升必須要在教學(xué)現(xiàn)狀的基礎(chǔ)上進(jìn)行。作為高等教育不可或缺的一部分，微積分逐漸被越來(lái)越多的高校重視。由于其課程性質(zhì)和特點(diǎn)的原因，微積分相關(guān)知識(shí)在不同科學(xué)領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用，微積分成為理解自然萬(wàn)物內(nèi)在系統(tǒng)的重要工具。我國(guó)也非常重視對(duì)于微積分的教學(xué)，甚至一些高中也開(kāi)設(shè)微積分的理論教學(xué)。正是因?yàn)槲⒎e分的重要性，因此關(guān)于微積分課程的改革，關(guān)于微積分教學(xué)方法的改進(jìn)勢(shì)在必行，只有這樣，才能夠使得學(xué)生對(duì)自然科學(xué)的理解和領(lǐng)悟更加深刻，進(jìn)而提高同學(xué)們對(duì)微積分的學(xué)習(xí)興趣，最終培養(yǎng)出更多能夠適應(yīng)新形勢(shì)并對(duì)國(guó)家社會(huì)主義現(xiàn)代化建設(shè)做出突出貢獻(xiàn)的高素質(zhì)應(yīng)用人才。

（一）針對(duì)性教學(xué)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提升教學(xué)效果

目前，我國(guó)高等院校學(xué)生的微積分知識(shí)素養(yǎng)相對(duì)較低，特別是一些經(jīng)管類(lèi)專(zhuān)業(yè)學(xué)生，高中階段大部分都是文科類(lèi)考生，他們對(duì)微積分知識(shí)的理解能力較差，邏輯和空間推理能力具有一定的局限性，對(duì)所學(xué)知識(shí)不能形成系統(tǒng)性。因此，對(duì)于偏文科類(lèi)專(zhuān)業(yè)學(xué)生，應(yīng)提升他們對(duì)微積分學(xué)習(xí)的興趣，重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的理解能力，空間想象和邏輯推理能力，幫助大家對(duì)微積分知識(shí)的掌握和綜合運(yùn)用。關(guān)于微積分教學(xué)效果的提升，由于微積分課程的枯燥性，多數(shù)教師在微積分教學(xué)過(guò)程中只是簡(jiǎn)單地講解相關(guān)的知識(shí)，并不注重教學(xué)效果甚至不知道教學(xué)效果如何，對(duì)于這一問(wèn)題可以加強(qiáng)章節(jié)的測(cè)驗(yàn)力度，課堂上來(lái)檢測(cè)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的運(yùn)用能力，以便掌握課堂教學(xué)效果。另外，不同專(zhuān)業(yè)對(duì)微積分知識(shí)的需要并不相同，不能一概而論，應(yīng)該進(jìn)行分類(lèi)教學(xué)，對(duì)微積分知識(shí)進(jìn)行細(xì)分，因?qū)I(yè)來(lái)施教，進(jìn)一步來(lái)提升教學(xué)效果。

（二）微積分教學(xué)過(guò)程中理論與實(shí)踐相結(jié)合

課堂上純粹的“滿堂灌”式理論教學(xué)，加之微積分知識(shí)本身的難理解性，很容易讓學(xué)生產(chǎn)生厭煩和抵觸心理，不利于教學(xué)活動(dòng)的開(kāi)展。因此，微積分的理論教學(xué)應(yīng)該與實(shí)踐相結(jié)合，運(yùn)用理論來(lái)指導(dǎo)實(shí)踐，在實(shí)踐中加強(qiáng)對(duì)理論知識(shí)的理論，多運(yùn)用所學(xué)的理論知識(shí)來(lái)解決現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問(wèn)題，以加強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使同學(xué)們對(duì)本專(zhuān)業(yè)今后的學(xué)習(xí)充滿信心。另外，課堂教學(xué)過(guò)程中應(yīng)該明確教學(xué)目標(biāo)，作為微積分課堂進(jìn)行的基本方向和基本動(dòng)力，因此明確課堂教學(xué)目標(biāo)對(duì)于課堂教學(xué)效果和質(zhì)量的提升有著重要的意義。

（三）健全微積分課程考核體系

作為微積分教師，應(yīng)該非常清楚學(xué)生學(xué)習(xí)的目的，并不是為了應(yīng)付期末考試，而是培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)和實(shí)際應(yīng)用能力，幫助培養(yǎng)其發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。因此，應(yīng)該建立健全微積分課程的考核評(píng)價(jià)體系，不能以試卷分?jǐn)?shù)的高低來(lái)評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，而應(yīng)該全面化、多樣化地來(lái)進(jìn)行考核。比如將以往的試卷考試改為課堂測(cè)驗(yàn)、實(shí)踐分析、現(xiàn)實(shí)運(yùn)用、解決問(wèn)題能力以及考查課堂素養(yǎng)等全面化和多樣化的考核評(píng)判體系。對(duì)學(xué)生進(jìn)行肯定和鼓勵(lì)，調(diào)動(dòng)其學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。對(duì)于任何一門(mén)課程知識(shí)體系的學(xué)習(xí)都有一個(gè)過(guò)程，注重對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程的考核會(huì)適當(dāng)增加學(xué)生的課業(yè)難度，這不僅可以幫助學(xué)生擺正學(xué)習(xí)態(tài)度，還能及時(shí)解決學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到的問(wèn)題，會(huì)使學(xué)生真正掌握、理解和運(yùn)用課堂所學(xué)內(nèi)容，既可避免平時(shí)學(xué)生上課敷衍，學(xué)習(xí)無(wú)動(dòng)力，無(wú)壓力，為了期末不掛科僅靠考前突擊復(fù)習(xí)而對(duì)所學(xué)內(nèi)容一知半解的現(xiàn)象，又可使任課教師充分了解學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的狀況和效果，合理給出平時(shí)成績(jī)分，避免造成平時(shí)成績(jī)偏高而期末考試偏低的現(xiàn)象。注重學(xué)習(xí)過(guò)程的考核對(duì)提高微積分整體教學(xué)效果和教學(xué)質(zhì)量非常有必要。

（四）加強(qiáng)師資隊(duì)伍教師

加強(qiáng)應(yīng)用型本科院校商科微積分師資隊(duì)伍建設(shè)已迫在眉睫，對(duì)于青年教師來(lái)說(shuō)，要向有經(jīng)驗(yàn)的老教師多請(qǐng)教、多學(xué)習(xí)，除了課堂上的教學(xué)熱情外，還應(yīng)該準(zhǔn)確掌握學(xué)生的接受能力，這樣才能夠做到因材施教、因生施教。另外，還可以成立數(shù)學(xué)教研組，定期舉辦一些教研組活動(dòng)，來(lái)交流課堂教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，探討教學(xué)方法和解題技巧以提升課堂教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。對(duì)于外聘教師來(lái)說(shuō)，要結(jié)合應(yīng)用型本科院校的實(shí)際情況來(lái)講授教學(xué)內(nèi)容，深入了解學(xué)生的動(dòng)態(tài)，調(diào)整教學(xué)方法，以達(dá)到良好的教學(xué)效果。

四、結(jié)語(yǔ)

微積分作為一門(mén)重要課程，已廣泛應(yīng)用到各學(xué)科領(lǐng)域，其也是眾多交叉學(xué)科的基礎(chǔ)。微積分教學(xué)的效果，不僅可以培養(yǎng)和訓(xùn)練學(xué)生的思維和邏輯推理能力，還促進(jìn)著相關(guān)專(zhuān)業(yè)的發(fā)展。進(jìn)行微積分教學(xué)方法改革一方面可以提高教學(xué)質(zhì)量，另一方面可以發(fā)揮學(xué)生的主觀性，感受微積分知識(shí)的內(nèi)在魅力，提高學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)樂(lè)趣，培養(yǎng)更多綜合應(yīng)用型人才。微積分作為高校教學(xué)的重要內(nèi)容，微積分具有較強(qiáng)的基礎(chǔ)性，其與很多學(xué)科都有密切的聯(lián)系，相關(guān)專(zhuān)業(yè)課程的學(xué)習(xí)也依賴學(xué)生的微積分水平，所以對(duì)微積分教學(xué)現(xiàn)狀進(jìn)行深入分析，可以針對(duì)性地解決存在的問(wèn)題，提高教學(xué)質(zhì)量，也能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)其他學(xué)科教學(xué)質(zhì)量的提升，因此對(duì)微積分教學(xué)方法的改進(jìn)具有十分重要的現(xiàn)實(shí)意義。

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作者簡(jiǎn)介：陳云亮（1988—?），男，漢族，碩士。