結(jié)合化歸思想，激活數(shù)學(xué)課堂

馮明菊

摘 要：化歸思想是一種化繁為簡(jiǎn)、化難為易的數(shù)學(xué)教學(xué)思想。針對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)中的難點(diǎn)問(wèn)題，數(shù)學(xué)老師需要轉(zhuǎn)化教學(xué)思路，靈活運(yùn)用化歸思想突破難點(diǎn)。文章從轉(zhuǎn)化抽象知識(shí)、聯(lián)系新舊課程、剖析復(fù)雜概念、拆解困難問(wèn)題等四個(gè)方面論述了化歸思想的具體運(yùn)用，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得更為輕松，課堂更為高效。

關(guān)鍵詞：化歸思想;小學(xué)數(shù)學(xué);教學(xué)策略

小學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，常常會(huì)因?yàn)閳D形、公式、運(yùn)算的復(fù)雜性而感覺(jué)苦不堪言。長(zhǎng)此以往，學(xué)生很容易對(duì)數(shù)學(xué)失去學(xué)習(xí)興趣。針對(duì)這個(gè)問(wèn)題，化歸思想作為一種化繁為簡(jiǎn)、化難為易的數(shù)學(xué)思想，在數(shù)學(xué)教學(xué)中得到深入應(yīng)用。對(duì)此，文章從轉(zhuǎn)化抽象知識(shí)、聯(lián)系新舊課程、剖析復(fù)雜概念、拆解困難問(wèn)題等角度分析化歸思想的實(shí)踐應(yīng)用策略。

一、轉(zhuǎn)化抽象知識(shí)

由于小學(xué)生的想象能力和思維能力發(fā)展不夠成熟，在面對(duì)比較抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，通常會(huì)產(chǎn)生十分吃力的學(xué)習(xí)感受。對(duì)于學(xué)生的學(xué)習(xí)困擾，教師可以通過(guò)化歸思想，將抽象的知識(shí)轉(zhuǎn)變得形象易懂，幫助學(xué)生更好地完成思維轉(zhuǎn)換，提高學(xué)習(xí)效率。

以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四下“平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱”的教學(xué)為例，對(duì)于這三種數(shù)學(xué)名詞的概念，教師可以通過(guò)多媒體設(shè)備來(lái)列舉生活中的實(shí)物，從而滲透化歸思想，幫助學(xué)生充分理解這些概念的具體含義，清楚了解其中的區(qū)別。例如，教師可以播放汽車在街道上行駛的視頻。在行車的過(guò)程中，汽車一直保持直線前行，經(jīng)過(guò)了某商場(chǎng)前的一面玻璃墻，映射出了汽車的影像，最后遇到了一起突發(fā)事故，司機(jī)不得不調(diào)轉(zhuǎn)180°原路返回。教師可以針對(duì)視頻的各個(gè)階段來(lái)詳細(xì)剖析這三個(gè)數(shù)學(xué)名詞的含義，如汽車直線行駛的過(guò)程可視為平移，在遇到突發(fā)事件而調(diào)轉(zhuǎn)180°原路返回可視為旋轉(zhuǎn)，與玻璃墻中汽車的影像互為軸對(duì)稱的關(guān)系。由此，教師利用生動(dòng)、直觀的生活場(chǎng)景，有效完成了抽象概念的轉(zhuǎn)化與導(dǎo)入。

二、聯(lián)系新舊課程

在新授課教學(xué)時(shí)，為了幫助學(xué)生盡快內(nèi)化知識(shí)，教師需要應(yīng)用化歸思想，將新舊課程聯(lián)系在一起。通過(guò)這種方式，學(xué)生可以參考已學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)理解新的概念內(nèi)容。教師亦能變未知為已知，簡(jiǎn)化知識(shí)的理解難度，全面培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力。

比如，在教學(xué)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五上關(guān)于“小數(shù)的意義和性質(zhì)”時(shí)，針對(duì)“比較小數(shù)大小”的教學(xué)，教師可以從舊知識(shí)整數(shù)的大小比較來(lái)進(jìn)行滲透，應(yīng)用化歸思想，引起學(xué)生的關(guān)聯(lián)思考。例如，教師先為學(xué)生展示5和15、19和133、27和29等數(shù)字，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)這些數(shù)字組中哪個(gè)數(shù)字比較大，隨后讓學(xué)生談一談比較整數(shù)大小的訣竅。當(dāng)學(xué)生做出正確答案后，教師再繼續(xù)引入0.5、0.15、1.9、13、3等數(shù)字，讓學(xué)生觀察并嘗試排列這些數(shù)字的大小。通過(guò)之前問(wèn)題的鋪墊，學(xué)生可以參考“比較整數(shù)大小”的要點(diǎn)，對(duì)小數(shù)大小比較來(lái)進(jìn)行對(duì)照思考。學(xué)生不難找到規(guī)律，整數(shù)會(huì)先比較最高位數(shù)的大小，小數(shù)會(huì)先比較整數(shù)位置的大小。由此，通過(guò)化歸思想，學(xué)生從新知識(shí)和舊知識(shí)之間找到聯(lián)系，從而有效提高新知識(shí)的內(nèi)化效率。

三、剖析復(fù)雜概念

隨著學(xué)生學(xué)習(xí)的不斷深入，在接觸某些復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念時(shí)，教師可以利用化歸思想，引導(dǎo)學(xué)生深入剖析不易理解的概念和公式。還原這些知識(shí)的推導(dǎo)過(guò)程，將其變得簡(jiǎn)單化。針對(duì)此教學(xué)目的，教師要鼓勵(lì)學(xué)生多觀察、多動(dòng)手、多實(shí)踐、多思考，學(xué)會(huì)從不同的角度來(lái)分析問(wèn)題。

比如，在教學(xué)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六下關(guān)于“圓柱和圓錐”的知識(shí)點(diǎn)時(shí)，對(duì)于圓柱和圓錐表面積公式的教學(xué)，教師可以為學(xué)生準(zhǔn)備膠水、紙張、剪刀等道具，讓學(xué)生獨(dú)立制作圓柱和圓錐。在制作的過(guò)程中，分析圓柱和圓錐是由什么圖形組合而成的。以圓柱為例，學(xué)生在制作的過(guò)程中，很容易發(fā)現(xiàn)圓柱的兩個(gè)底面是圓形，而圓柱的側(cè)面在展開(kāi)后是長(zhǎng)方形。由此，通過(guò)化歸思想，圓柱的表面積就轉(zhuǎn)化成了兩個(gè)圓形的面積與一個(gè)長(zhǎng)方形的面積。其中，兩個(gè)圓形的面積一目了然，只需要了解圓柱的底面半徑即可求出。相對(duì)應(yīng)的，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬則是求解的難點(diǎn)。通過(guò)實(shí)踐操作，完成圓柱的組合和拆解，進(jìn)一步滲透化歸思想。學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為底面圓的周長(zhǎng)，寬則是圓柱的高。將以上推導(dǎo)過(guò)程進(jìn)行全面梳理，學(xué)生就能了解到圓柱表面積公式推導(dǎo)過(guò)程的來(lái)龍去脈，完成復(fù)雜概念的全面剖析。

四、拆解困難問(wèn)題

根據(jù)課標(biāo)的要求，小學(xué)生在面對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，要具有獨(dú)立思考、獨(dú)立探究的學(xué)習(xí)能力。對(duì)此，教師應(yīng)用化歸思想，可以幫助學(xué)生拆解困難問(wèn)題，養(yǎng)成不畏挫折、迎難而上的學(xué)習(xí)精神。

比如，在教學(xué)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五上有關(guān)“多邊形的面積”時(shí)，教師用多媒體為學(xué)生展示某學(xué)校的操場(chǎng)平面圖。這個(gè)平面圖從外表上看十分不規(guī)則，不屬于學(xué)生已學(xué)的任意一種幾何圖形。此時(shí)，教師可以通過(guò)電腦軟件，將這個(gè)平面圖復(fù)制粘貼到由多個(gè)1×1的正方形組成的網(wǎng)格之中，將這個(gè)多邊形的面積轉(zhuǎn)化為查網(wǎng)格的形式。此外，也可以鼓勵(lì)學(xué)生大膽思考，嘗試在這個(gè)平面圖上自由添加虛線，或通過(guò)分割，或通過(guò)填補(bǔ)，或同時(shí)利用分割和填補(bǔ)，將不規(guī)則的多面圖形轉(zhuǎn)化成三角形、長(zhǎng)方形、平行四邊形等多個(gè)熟悉的幾何圖形。由此，學(xué)生不僅能在問(wèn)題的拆解過(guò)程中體會(huì)到化歸思想的優(yōu)點(diǎn)，也能養(yǎng)成細(xì)心觀察的優(yōu)秀學(xué)習(xí)品質(zhì)。

當(dāng)下，小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)，教師常常采用滿堂灌的教學(xué)方式，并搭配題海訓(xùn)練，對(duì)數(shù)學(xué)思想的普及不夠重視。在這種情況下，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)了解不深，只能在機(jī)械的練習(xí)過(guò)程中形成思維定式。因此，教師應(yīng)當(dāng)認(rèn)真反思自己的教學(xué)行為，改變沉痼落后的教學(xué)方式，重視并充分發(fā)揮化歸思想等數(shù)學(xué)思想的作用，為促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)的成長(zhǎng)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

[1]王東升.在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想的方法[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2021（18）：66-67.

[2]張廣建.數(shù)學(xué)思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透[J].數(shù)學(xué)大世界（中旬），2021，No.456（05）：41.