基于頁巖孔隙網(wǎng)絡(luò)模型的油水兩相流動模擬

王靜怡，周志軍，魏華彬，崔春雪

（東北石油大學(xué)石油工程學(xué)院，黑龍江大慶 163318）

0 引言

泥頁巖中廣泛分布著微米和納米級孔隙，微納米孔隙結(jié)構(gòu)復(fù)雜，流體在泥頁巖孔隙空間內(nèi)的賦存狀態(tài)和流動規(guī)律也更為復(fù)雜。研究頁巖油在微觀尺度下的儲存和流動特征對于推動頁巖油的高效開發(fā)具有重要的意義［1-3］。基于X-CT 和聚焦離子束掃描電鏡系統(tǒng)（FIB-SEM）掃描實驗等結(jié)果建立的孔隙網(wǎng)絡(luò)模型，可相對準(zhǔn)確地表征泥頁巖內(nèi)部的孔隙結(jié)構(gòu)［4-8］。Fatt［9］率先利用孔隙網(wǎng)絡(luò)模型研究了多孔介質(zhì)二維網(wǎng)格中流體的滲流特征。近些年孔隙網(wǎng)絡(luò)模型在多孔介質(zhì)滲流領(lǐng)域中不斷改進(jìn)，對于研究孔隙結(jié)構(gòu)特征及流體滲流特征具有重要意義，孔隙尺度下流動模擬研究已廣泛應(yīng)用于油氣田開發(fā)［10-11］。高亞軍等［12］利用水平集方法實現(xiàn)了二維兩相流體驅(qū)替的數(shù)值模擬，表明驅(qū)替壓差越大越容易發(fā)生竄流。馮其紅等［13］利用過程法建立的孔隙網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行油水兩相流動模擬，分析了不同驅(qū)替條件對剩余油分布的影響。俞啟泰［14］針對泥頁巖巖心孔隙進(jìn)行微尺度三維流動模擬，對于頁巖油藏的開發(fā)研究具有重要的指導(dǎo)意義。但是，現(xiàn)有的文獻(xiàn)多是對二維模型或數(shù)值方法建立的孔隙網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行流動模擬，模擬的結(jié)果與巖心內(nèi)的流動情況有待實驗驗證。

以濟陽坳陷泥頁巖儲層樣品為研究對象，利用FIB-SEM 三維成像技術(shù)掃描泥頁巖巖心，對巖心切片進(jìn)行處理，建立泥頁巖孔隙網(wǎng)絡(luò)模型，分析泥頁巖微觀孔隙結(jié)構(gòu)特征，并驗證模型的可靠性，如果可靠性高，就在該模型的基礎(chǔ)上，利用多場耦合軟件進(jìn)行油水兩相流動模擬研究，分析驅(qū)替壓力、潤濕性對采出程度及孔隙尺度下剩余油分布的影響以及狹窄喉道對壓力及流速的分布的影響，以期明確頁巖油在微尺度上的滲流特征及驅(qū)油效果。

1 數(shù)字巖心建立

1.1 巖心樣品與掃描成像

本次實驗共計選取4 個樣品，均為典型的泥頁巖，來自濟陽坳陷新義深9 井古近系沙河街組地層，其構(gòu)造位置屬于東部典型的陸相斷陷盆地。選取樣品1 中孔隙發(fā)育較好、具有代表性的平整巖心斷面作為觀察面，對斷面進(jìn)行氬離子拋光后，利用FIB-SEM 對巖心樣品進(jìn)行切片掃描，總計獲取切片數(shù)量為1 000 張，每幅圖像包含2 000×1 000 個像素（表1）。

表1 樣品各項參數(shù)Table 1 Various parameters of the samples

1.2 孔隙的三維重構(gòu)

利用Avizo 9.1 軟件，根據(jù)FIB-SEM 掃描的泥頁巖切片圖像，進(jìn)行泥頁巖微觀孔隙結(jié)構(gòu)的三維重建。通過掃描的巖心切片圖像，首先選取孔隙集中發(fā)育的區(qū)域進(jìn)行分割，以降低計算和重建的時間，巖心網(wǎng)格尺寸為220×220×220，真實尺寸為2.2×2.2×2.2 μm，然后將掃描的切片圖像進(jìn)行降噪處理，再利用高斯濾波方法對圖像進(jìn)行濾波，以消除噪聲，提高圖像信噪比［15］［圖1（a）］。濾波處理后的圖像不僅保留了原始孔隙和喉道的基本形態(tài)和完整性，而且剔除了影響后續(xù)三維重構(gòu)的噪聲點。孔隙和骨架具有不同的灰度值，孔隙空間具有高灰度值，而巖石骨架的灰度值較低，利用手動閾值法調(diào)整孔隙的閾值，對濾波后的圖像進(jìn)行孔隙的提取與分割，進(jìn)而獲得孔隙和巖石骨架的三維模型［圖1（b）］。

圖1 FIB-SEM 切片圖像Fig.1 FIB-SEM images

1.3 孔隙結(jié)構(gòu)特征分析

基于建立的孔隙網(wǎng)絡(luò)模型基礎(chǔ)上，用最大內(nèi)切球方法［16-17］將孔隙和喉道組織起來，建立孔隙網(wǎng)絡(luò)模型。假設(shè)每個孔隙的形狀為球形，以孔隙的中心為原點，以孔隙邊界為限制條件，將球形最大化，便可根據(jù)球體獲得孔隙體積、孔隙半徑、孔隙度、喉道半徑、配位數(shù)等結(jié)構(gòu)特征參數(shù)，如表2 所列，泥頁巖儲集層包含大量孤立孔隙，平均配位數(shù)為2.1，泥頁巖儲集層整體連通性差。模擬孔隙度為9.58%，大于樣品實測孔隙度5.94%，由于FIB-SEM將沒有參與流動的大量孤立孔隙及納米孔隙識別出來，使模擬孔隙度大于實驗測得孔隙度。

表2 泥頁巖巖心樣品孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 2 Pore structure parameters of shale core samples

圖2 為孔隙網(wǎng)絡(luò)模型的孔隙和喉道的半徑及孔隙體積的分布曲線，泥頁巖儲集層主要為納米級孔喉，作為頁巖油的儲存空間，孔隙半徑為10～290 nm，主峰為20～40 nm；喉道主要作為流通通道，半徑為10～140 nm，主峰為10～20 nm，喉道尺寸較小，局部的狹窄喉道阻礙流體的流動［18］。半徑100 nm 的孔隙占據(jù)32.0%，但其體積占據(jù)了總孔隙體積的81.6%，占據(jù)數(shù)量最少的大孔隙提供了更多的儲集空間，貢獻(xiàn)更大。

圖2 孔隙網(wǎng)絡(luò)模型的孔隙及喉道半徑（a）、孔隙體積（b）分布Fig.2 Pore and throat radius（a）and pore volume（b）distribution in pore network model

2 模型驗證

2.1 模型孔隙結(jié)構(gòu)驗證

由于FIB-SEM 對掃描樣品的尺寸的限制，將高壓壓汞數(shù)據(jù)中微米級大孔隙數(shù)據(jù)剔除，將孔隙結(jié)構(gòu)特征與高壓壓汞實驗數(shù)據(jù)（表3）進(jìn)行比較，以驗證建立的孔隙網(wǎng)絡(luò)模型孔隙結(jié)構(gòu)的正確性。

表3 高壓壓汞孔喉特征參數(shù)Table 3 Pore and throat parameters from mercury injection curves

如圖3 所示，模擬數(shù)據(jù)與實測數(shù)據(jù)總體分布形態(tài)相近，儲層均主要為納米級孔隙，孔喉半徑分布情況相似。由于高壓壓汞實驗測試的孔隙度為連通孔隙，而FIB-SEM 方法是將所有孔隙，包括非連通孔隙都包括進(jìn)來，所以模擬所得孔隙度要高于高壓壓汞實驗數(shù)據(jù)。模擬孔隙度為9.58%，巖心實測孔隙度為1.30%～9.46%，基本一致。因此，基于數(shù)字巖心模型提取的孔隙結(jié)構(gòu)特征與高壓壓汞測得的結(jié)果具有較好的一致性。說明通過建立數(shù)字巖心方法提取的孔隙網(wǎng)絡(luò)模型，可以相對準(zhǔn)確的反映泥頁巖的內(nèi)部空間孔隙結(jié)構(gòu)。

圖3 模擬孔喉半徑與實測孔隙和喉道半徑分布對比Fig.3 Comparison of simulated and measured pore and throat radius distribution

2.2 模型滲流特征驗證

首先在Avizo 9.1 軟件中將不連通的網(wǎng)格剔除，對STL 網(wǎng)格文件進(jìn)行手動修復(fù)后，導(dǎo)入到COMSOL Multiphysics 中進(jìn)行流動模擬［19-20］。利用連續(xù)性方程和不可壓縮Navier-Stokes 模型描述流體在孔隙網(wǎng)絡(luò)模型中的流動過程［21］。模型假設(shè)流體為不可壓縮流體，密度、黏度均為常數(shù)且流體之間不存在相互擴散。劃分的網(wǎng)格單元數(shù)為681 903。采用瞬態(tài)求解器，求解時間域為15 s。

基于巖心孔隙網(wǎng)絡(luò)模型，模擬單相流體滲流過程，根據(jù)達(dá)西公式計算樣品數(shù)字巖心滲透率K：

式中：μ為流體黏度，mPa·s，模擬設(shè)定值為10 mPa·s；Q為流量，μm3/s，取值22.79 μm3/s；L為孔隙網(wǎng)絡(luò)模型在流動方向的長度，μm，模擬設(shè)定值為2.2 μm；A為垂直于壓力梯度的孔隙網(wǎng)絡(luò)模型的橫截面積，μm2，模擬設(shè)定值為4.84 μm2；Δp為孔隙網(wǎng)絡(luò)模型出、入口端壓降，MPa，模擬設(shè)定值為2×10-5MPa。

實驗測得的滲透率為1.034～5.364 mD，基于孔隙網(wǎng)絡(luò)面模型單相水流動分析獲得的滲透率值為5.180 mD，與實驗數(shù)據(jù)結(jié)果相符合，驗證了該模型滲流特征的正確性。

綜上所述，孔隙網(wǎng)絡(luò)模型的孔隙結(jié)構(gòu)特征和滲流特征均與實驗數(shù)據(jù)具有良好的一致性，在其基礎(chǔ)上進(jìn)行流動模擬可以科學(xué)、正確地反映頁巖油的流動特征，提高兩相流動模擬結(jié)果的可靠性。

3 流動模擬結(jié)果與分析

在構(gòu)建的三維孔隙網(wǎng)絡(luò)模型上展示泥頁巖油水兩相流動模擬結(jié)果。根據(jù)模擬結(jié)果，分別選取采出程度及油水飽和度分布圖等微觀流動特征參數(shù)，分析不同驅(qū)替條件下水驅(qū)油的采收率特征。

3.1 驅(qū)替壓力對采出程度的影響

在注水開發(fā)過程中，合理控制驅(qū)替壓差是提高油氣采收率的關(guān)鍵因素［22］。基于建立的孔隙網(wǎng)絡(luò)模型，將模型中飽和油以z軸正方向為入口，負(fù)方向為出口，參考選取樣品各項地質(zhì)測量參數(shù)設(shè)置，將基本參數(shù)設(shè)置如下：水的密度為1 000 kg/m3，黏度為1 mPa·s，油的密度為860 kg/m3，黏度為10 mPa·s，壁面為水濕，潤濕角60°，設(shè)置驅(qū)替壓力分別為2.00 MPa，5.00 MPa 和8.00 MPa，進(jìn)行油水兩相流動模擬。繪制在不同驅(qū)替壓力條件下，流速及驅(qū)替效率隨時間的變化曲線（圖4），當(dāng)驅(qū)替壓力由2.00 MPa 到5.00 MPa 再到8.00 MPa，在相同條件下，采出程度越來越高，對應(yīng)的采出程度分別為56%，68%和76%。驅(qū)替壓力增加，采出程度越高，但是隨著驅(qū)替壓力的增加，采出程度增幅降低，說明此時壓力對驅(qū)替效率的影響降低。

圖4 不同驅(qū)替壓力下采出程度變化曲線Fig.4 Recovery degree under different displacement pressure

圖5 為不同驅(qū)替壓力下第4 s 和第15 s 時飽和油分布圖，在相同時刻，隨驅(qū)替壓力的增加，含油飽和度逐漸降低。當(dāng)飽和油經(jīng)過狹窄喉道，由于壓力梯度的增加，流體速度增加較快，出現(xiàn)指進(jìn)現(xiàn)象，在喉道附近形成剩余油，剩余油沿著流動方向以條帶狀分布［如圖5（c），（f）中紅色圓圈所示］。

圖5 不同驅(qū)替壓力下各時刻飽和度分布（紅色表示油、藍(lán)色表示水）Fig.5 Saturation distribution at each time under different displacement pressure

選取一處狹窄喉道，分析其對壓力分布的影響，其尺寸及壓力參數(shù)如表4 所列。當(dāng)流體流經(jīng)狹窄喉道時，由于孔徑的迅速變小，固液作用力增加，壓力迅速降低［23］。驅(qū)替壓力分別為2.00 MPa，5.00 MPa 和8.00 MPa 時，通過同一喉道，壓降幅度分別為46.2%，58.6% 和59.0%，驅(qū)替壓力越大，通過狹窄喉道后降幅越大，說明此時孔喉尺寸是影響壓力分布及流體流動的關(guān)鍵因素。因此，在頁巖油開發(fā)生產(chǎn)過程中，應(yīng)合理控制驅(qū)替壓力，以避免指進(jìn)現(xiàn)象及由于喉道尺寸造成的壓力損失。

表4 模型中狹窄喉道特征參數(shù)Table 4 Characteristic parameters of narrow throat in the model

3.2 潤濕性對采出程度的影響

儲層潤濕性影響著流體的分布狀態(tài)和流動特征，尤其在特低滲巖石中更為顯著?；诮⒌目紫毒W(wǎng)絡(luò)模型，設(shè)置驅(qū)替壓力為5.00 MPa，壁面潤濕性分別為水濕（潤濕角30°）、中性潤濕（潤濕角90°）、油濕（潤濕角150°），進(jìn)行油水兩相流動模擬。繪制在不同壁面潤濕條件下，采出程度隨時間的變化曲線（圖6）。對比3 種潤濕性下的驅(qū)替效果，可知，在相同的驅(qū)替壓力條件下，壁面為水濕條件時，驅(qū)替效果最好；當(dāng)驅(qū)替時間為15 s（驅(qū)替穩(wěn)定后），壁面為油濕時，水驅(qū)采收程度約為56%，壁面中性潤濕，水驅(qū)采收程度約為67%，壁面水濕時，采收程度最高，水驅(qū)采收程度約為74%。

圖6 不同潤濕性下采出程度變化曲線Fig.6 Variation curves of recovery degree under different wettability

圖7 為第10 s 和第15 s（驅(qū)替穩(wěn)定后）不同壁面潤濕下剩余油的分布情況，模型內(nèi)剩余油分布壁面水濕高于中性高于油濕。在壁面為水濕的情況下，當(dāng)水相驅(qū)替油相時，毛管力為動力，推動水相前進(jìn)，一旦水相通道形成，水相主要沿著流動方向前進(jìn)，向四周方向波及力量減弱。與中性及油濕相比，更易在拐角處形成剩余油［如圖7（d）中紅色圓圈所示］。相比于水濕和油濕的情況，當(dāng)壁面為中性潤濕時，水相均勻的向四周推進(jìn)，波及面積最大，且不易形成剩余油。因此，潤濕性對于泥頁巖儲層的采出程度具有重要影響，水濕模型采出程度最高，而中性潤濕模型及油濕模型不易形成剩余油。

圖7 不同潤濕性時各時刻飽和度分布（紅色表示油、藍(lán)色表示水）Fig.7 Saturation distribution at different time points under different wettability

4 結(jié)論

（1）基于數(shù)字巖心技術(shù)建立了泥頁巖孔隙網(wǎng)絡(luò)模型，可知泥頁巖儲層發(fā)育大量納米級孔隙，孔隙連通性較差。

（2）通過孔隙網(wǎng)絡(luò)模型模擬流體在微尺度下的滲流特征，模擬結(jié)果顯示：驅(qū)替壓力影響采出程度，驅(qū)替壓力越大，采出程度越高，也越易形成剩余油，在水驅(qū)過程中應(yīng)合理控制驅(qū)替壓力，降低指進(jìn)現(xiàn)象出現(xiàn)的概率；局部狹窄喉道尺寸嚴(yán)重影響油水流動，造成壓力損失，在喉道附近易形成剩余油，這是制約頁巖油流動的關(guān)鍵因素；巖石潤濕性對于水驅(qū)油效果也具有重要影響，水濕模型采出程度最高，而中性潤濕模型及油濕模型不易形成剩余油，壁面潤濕性為中性偏水濕的情況下，采出程度最高。