高精度組合剩余靜校正方法及其應(yīng)用

徐興榮，蘇 勤，孫甲慶，曾華會(huì)，肖明圖，劉夢麗

（中國石油勘探開發(fā)研究院西北分院，蘭州 730020）

0 引言

根據(jù)保真處理需求，解決好基礎(chǔ)靜校正以后，通常需要剩余靜校正進(jìn)一步消除中短波長靜校正量的影響［1-3］。目前常用的方法主要有3 類：一是基于相關(guān)算法的地表一致性剩余靜校正方法，通過相關(guān)拾取地震道時(shí)移量進(jìn)行反演，分解得到炮、檢點(diǎn)剩余靜校正量，此類方法計(jì)算效率相對較高，但當(dāng)?shù)叵聵?gòu)造復(fù)雜或資料信噪比偏低時(shí)，不能很好地滿足地表一致性假設(shè)條件，此時(shí)可能產(chǎn)生“周期跳躍”，此類方法便會(huì)失效［4-6］。二是基于非地表一致性假設(shè)的剩余時(shí)差校正方法，常用的是TRIM 剩余靜校正，但此類方法若不能很好的控制剩余靜校正參數(shù)，很容易產(chǎn)生假構(gòu)造，特別是針對新勘探區(qū)塊，處理工程師對地下構(gòu)造認(rèn)知度不高時(shí)，一般是慎用的［7-9］。三是基于全局尋優(yōu)算法的剩余靜校正方法，此類方法理論上可以解決大周期的剩余靜校正問題，但在低信噪比、復(fù)雜地下構(gòu)造區(qū)應(yīng)用時(shí)，局部收斂過慢，全局搜索能力會(huì)得到抑制，其計(jì)算結(jié)果很難預(yù)知，對處理人員綜合素質(zhì)要求較高，并且其計(jì)算效率較低，因此針對大數(shù)據(jù)量三維工區(qū)，此類方法也很少被采用［10-12］。

為了克服上述傳統(tǒng)剩余靜校正方法各自的局限性，提出了一套高精度的組合剩余靜校正方法。首先，基于地表一致性剩余靜校正理論，采用空變多時(shí)窗融合剩余靜校正方法，建立空變的模型道，提高剩余靜校正對模型道信噪比要求，再采用多尺度分頻剩余靜校正方法消除頻率對模型道的影響，最后，在成像道集上，基于共成像點(diǎn)（CIP）道集的時(shí)變剩余靜校正方法，消除殘留剩余靜校正問題，以期能夠徹底地消除中短波長靜校正量的影響，達(dá)到提高成像精度的目的。

1 高精度組合剩余靜校正方法

空變多時(shí)窗融合剩余靜校正方法和多尺度分頻剩余靜校正方法具有地表一致性剩余靜校正的高效優(yōu)勢，而且比傳統(tǒng)地表一致性剩余靜校正的精度更高，基于共成像點(diǎn)（CIP）道集的時(shí)變剩余靜校正方法可以進(jìn)一步消除殘余剩余靜校正量。

1.1 空變多時(shí)窗融合剩余靜校正

限制地表一致性剩余靜校正方法在低信噪比、復(fù)雜構(gòu)造區(qū)應(yīng)用的主要原因是無法在這些區(qū)域獲取精確的動(dòng)校正速度，無法形成準(zhǔn)確的模型道。動(dòng)校正速度不準(zhǔn)確，會(huì)導(dǎo)致動(dòng)校正后的資料存在較大的剩余時(shí)差［13-15］，速度誤差造成的剩余時(shí)差為

式中：t0自激自收時(shí)間，s；x為炮檢距，m；v為準(zhǔn)確的動(dòng)校正速度，m/s；vk為實(shí)際采用的動(dòng)校正速度，m/s。

不同層位的剩余時(shí)差不同，在地震資料中表現(xiàn)出類似非地表一致性的靜校正問題，使用這種資料進(jìn)行剩余靜校正量的計(jì)算時(shí)，無法保證疊加后各個(gè)層位都得到改善。圖1 是剩余時(shí)差與速度誤差的關(guān)系曲線，為了測試剩余時(shí)差與速度誤差之間的關(guān)系，在t0=1.2 s，x=1 200 m 處設(shè)置速度v=2 200 m/s的一套反射地層，當(dāng)速度誤差為15%時(shí)，剩余時(shí)差約為50 ms，因?yàn)槭Ｓ鄷r(shí)差會(huì)隨著速度誤差的增大而急劇增加，當(dāng)速度誤差為50%時(shí)，其剩余時(shí)差約為380 ms。

圖1 剩余時(shí)差與速度誤差關(guān)系Fig.1 Relationship between residual time difference and velocity error

為了避免“雙復(fù)雜”（近地表復(fù)雜、地下構(gòu)造復(fù)雜）及低信噪比區(qū)因動(dòng)校正速度不準(zhǔn)確而引起剩余靜校正畸變，通常需要選取信噪比較高、同相軸連續(xù)性較強(qiáng)的構(gòu)造區(qū)域建立模型道。在實(shí)際資料處理及剩余靜校正量的計(jì)算過程中，通常只能在全區(qū)采用一個(gè)固定時(shí)窗進(jìn)行計(jì)算。在地下構(gòu)造空間變化比較劇烈時(shí)，卻很難保證在一個(gè)時(shí)窗內(nèi)計(jì)算出高標(biāo)準(zhǔn)的模型道［16-17］。

圖2 是北非乍得Daniela 東區(qū)塊的現(xiàn)場三維偏移剖面。該工區(qū)地下構(gòu)造空間變化較快，由于剩余靜校正量無法實(shí)現(xiàn)三維拼接，通常會(huì)選用單一計(jì)算時(shí)窗，采用地表一致性剩余靜校正方法計(jì)算其剩余靜校正量。實(shí)際處理過程中，通過優(yōu)化，分別選取并試驗(yàn)了W1時(shí)窗（700～2 100 ms），W2時(shí)窗（200～1 000 ms），W3時(shí)窗（200～1 500 ms），計(jì)算出3 套剩余靜校正量。通過成像效果對比發(fā)現(xiàn)，3 個(gè)單時(shí)窗均無法獲取適應(yīng)于全區(qū)高精度成像的剩余靜校正量，但在三維空間內(nèi)，3 個(gè)不同的時(shí)窗都有區(qū)域性的剩余靜校正效果，如圖2（b）所示，采用W1時(shí)窗計(jì)算的剩余靜校正量，在綠色區(qū)域內(nèi)獲得了較好的剩余靜校正效果；采用W2時(shí)窗計(jì)算的剩余靜校正量，在藍(lán)色區(qū)域內(nèi)獲得了較好的剩余靜校正效果；采用W3時(shí)窗計(jì)算的剩余靜校正量，在紅色區(qū)域內(nèi)獲得了較好的剩余靜校正效果。因?yàn)槿S地震資料無法實(shí)現(xiàn)剩余靜校正量的拼接，本文提出了一種空變多時(shí)窗融合剩余靜校正方法，其最終目的就是在各自適應(yīng)區(qū)內(nèi)，保留成像效果最好的計(jì)算時(shí)窗所計(jì)算的剩余靜校正量。

圖2 乍得Danila 東區(qū)塊現(xiàn)場偏移剖面（a）及工區(qū)分布圖（b）Fig.2 Field migration section（a）and work area distribution（b）of Danila East Block in Chad

空變多時(shí)窗融合剩余靜校正方法的理論仍基于地表一致性假設(shè)，只是技巧性地采用空變時(shí)窗，按照地下地質(zhì)構(gòu)造的空間展布特征，選取信噪比更高的模型道，分別拾取時(shí)移量，然后按空間適應(yīng)范圍，統(tǒng)一分解到炮、檢及共中心點(diǎn)。

其具體實(shí)現(xiàn)步驟如下：

①根據(jù)地下構(gòu)造的空間變化趨勢，確定模型道窗口的時(shí)間范圍及窗口個(gè)數(shù)。以圖2 所示乍得資料為例，采用3 個(gè)計(jì)算時(shí)窗：W1，W2，W3，采用傳統(tǒng)的互相關(guān)剩余靜校正思路，分別計(jì)算其模型道Mod1，Mod2，Mod3，然后分別拾取各自分解剩余靜校正量，獲得對應(yīng)時(shí)窗的3 套剩余靜校正量M1，M2，M3。

②分別加載之前計(jì)算的多套剩余靜校正量M1，M2，M3，進(jìn)行疊加成像效果對比，并找出分別加載剩余靜校正量后獲取較好成像質(zhì)量的空間區(qū)域S1，S2，S3［圖3（a）］。

③實(shí)現(xiàn)不同窗口計(jì)算模型道的空間融合。在S1區(qū)域內(nèi)采用W1時(shí)窗所計(jì)算的模型道Mod1，在S2區(qū)域內(nèi)采用W2時(shí)窗所計(jì)算的模型道Mod2，在S3區(qū)域內(nèi)采用W3時(shí)窗所計(jì)算的模型道Mod3，在空間上實(shí)現(xiàn)模型道的融合，形成新的融合模型道Mod。

④統(tǒng)一采用高斯-賽德爾迭代進(jìn)行分解，獲得一套剩余靜校正量，通過空變多時(shí)窗融合獲取的剩余靜校正量M。在S1區(qū)域內(nèi)采用W1時(shí)窗計(jì)算的剩余靜校正量M1，在S2區(qū)域內(nèi)采用W2時(shí)窗計(jì)算的剩余靜校正量M2，在S3區(qū)域內(nèi)采用W3時(shí)窗計(jì)算的剩余靜校正量M3。由于是統(tǒng)一分解，在三維空間內(nèi)的拼接位置不會(huì)出現(xiàn)靜校正量拼接時(shí)差［圖3（b）］。

圖3 空變多時(shí)窗融合剩余靜校正量計(jì)算Fig.3 Calculation of residual static correction of space variant multi-time window fusion

針對實(shí)際資料，可以根據(jù)資料地下構(gòu)造的空間變化趨勢，分多個(gè)空間范圍、多個(gè)時(shí)窗進(jìn)行剩余靜校正量的空間融合。

1.2 多尺度分頻剩余靜校正

計(jì)算剩余靜校正量模型時(shí)，通常采用有效頻帶全部地震記錄進(jìn)行模型道的估算，忽略了頻率對于模型道產(chǎn)生的誤差，而隨著寬方位、寬頻、高密度（“兩寬一高”）地震采集越來越多，保真成像要求越來越高，需進(jìn)一步研究頻率對剩余靜校正量的影響［18-20］。為確定高精度模型道的有效頻率范圍，闡明多尺度分頻剩余靜校正方法開展的必要性及基本原理，先計(jì)算頻率對剩余靜校正模型道的影響

式中：Mod(t) 為不存在靜校正量的地震記錄；M是各炮點(diǎn)及接收點(diǎn)的靜校正量構(gòu)成的向量；N為CMP響道集內(nèi)的地震道數(shù)；Δtsn為炮點(diǎn)靜校正量，s；Δtrn為接收點(diǎn)靜校正量，s；xsn為道集第n個(gè)地震道的炮點(diǎn)靜校正量，s；xrn為道集第n個(gè)地震道的檢波點(diǎn)靜校正量，s。

通過傅里葉變換，將式（2）轉(zhuǎn)換至?xí)r間域

式中：ω為角頻率，rad/s。

互相關(guān)剩余靜校正假設(shè)條件之一是炮點(diǎn)與檢波點(diǎn)處剩余靜校正量是隨機(jī)分布的，并且在同一個(gè)CMP 內(nèi)的均值為0，即=0，式（5）可簡化為

式（6）建立模型道成立的條件是δ2(t) 足夠小，而對于確定的地震數(shù)據(jù)而言，各個(gè)炮點(diǎn)、檢波點(diǎn)的靜校正量是確定的，要使δ2(t)足夠小，就必須使角頻率ω足夠小，又因?yàn)殪o校正量的大小與參與疊加的地震道角頻率呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，即：靜校正量越大，參與疊加的地震道角頻率越小。因此，地震波的低頻成分產(chǎn)生的模型道更加的可靠，但是僅采用低頻成分產(chǎn)生的模型道與該頻率成分對應(yīng)的各地震道進(jìn)行相關(guān)計(jì)算，相關(guān)函數(shù)對低頻成分敏感性較差，拾取的時(shí)移量誤差相對較大。因?yàn)楂@得的各地震道的時(shí)移量是逐漸向真實(shí)時(shí)移量逼近的，剩余時(shí)移量與拾取前時(shí)移量相比會(huì)明顯變小，原本不滿足式（6）的較高頻分量也可以逐漸滿足。多尺度分頻剩余靜校正方法就是在加載剩余靜校正量的基礎(chǔ)上，選取更高的頻率成分進(jìn)行下一輪剩余靜校正計(jì)算，以此提高剩余靜校正量精度。

多尺度分頻剩余靜校正方法獲取高精度時(shí)移量的尺度模式為

多尺度分頻剩余靜校正的具體步驟（圖4）：

圖4 多尺度分頻剩余靜校正步驟Fig.4 Concrete steps of multi-scale frequency division re‐sidual static correction

①確定資料的有效頻帶范圍（FL—FH），根據(jù)模型道對資料頻率的敏感性程度，采用有效頻帶內(nèi)靠近低頻端（FL—F1）的數(shù)據(jù)，進(jìn)行模型道計(jì)算及剩余靜校正量分解，獲得第1 套由低頻模型計(jì)算的剩余靜校正量M1。

②在加載M1的基礎(chǔ)上，重新進(jìn)行動(dòng)校速度分析，然后采用有效頻帶內(nèi)較高的頻率（F1—F2）的數(shù)據(jù)，進(jìn)行第2 輪的剩余靜校正量計(jì)算，獲得第2 套剩余靜校正量M2。

③同時(shí)加載M1和M2，再次進(jìn)行動(dòng)校速度分析及剩余靜校正量計(jì)算，采用有效頻帶內(nèi)高頻端（F2—FH）的數(shù)據(jù)，進(jìn)行第3 輪的剩余靜校正量計(jì)算，獲得第3 套剩余靜校正M3，在具體實(shí)現(xiàn)過程中，可以依據(jù)模型道對于資料頻率的敏感性，將頻率尺度分得更細(xì)。

為試驗(yàn)該方法的有效性，選取松遼盆地達(dá)深20井區(qū)“兩寬一高”采集資料進(jìn)行測試。該區(qū)塊資料通過層析靜校正之后，淺層波組信噪比較高，連續(xù)性更好，利于深層小斷裂和儲(chǔ)層精細(xì)評價(jià)，但為了消除中短波長靜校正影響，充分利用寬頻帶、高密度資料的特點(diǎn)，開展了多尺度分頻剩余靜校正方法。按照低頻帶（4～35 Hz），中頻帶（30～60 Hz）和高頻帶（50～100 Hz）的先后順序，進(jìn)行多尺度分頻剩余靜校正，較好的保護(hù)和增強(qiáng)中深層的中高頻資料能量，逐步減小校正誤差，以滿足高密度資料對靜校正精度的要求。

通過全頻帶資料開展剩余靜校正后，成像質(zhì)量雖然得到改進(jìn)，但是部分區(qū)域內(nèi)成像并不清晰［圖5（a）］，通過低頻、中頻、高頻等3 個(gè)輪次迭代剩余靜校正后，成像得到明顯改善，尤其是高頻、薄反射層成像更加清晰（如圖5 中紅色方框所示）。

圖5 多尺度分頻剩余靜校正疊加剖面對比Fig.5 Comparison of multi-scale frequency division residual static correction stack sections

通過3 輪次多尺度分頻剩余靜校正后，剩余靜校正量更加收斂。通過低頻剩余靜校正后，剩余靜校正量收斂在半個(gè)采樣率（采樣率為1 ms）的區(qū)域占全區(qū)的47%，通過中頻剩余靜校正后，剩余靜校正量收斂在半個(gè)采樣率的區(qū)域占全區(qū)的62%，通過高頻剩余靜校正后，剩余靜校正量收斂在半個(gè)采樣率的區(qū)域占全區(qū)的96%，未收斂在半個(gè)采樣點(diǎn)的區(qū)域主要分布在工區(qū)邊界處（圖6）。

圖6 多尺度分頻剩余靜校正后剩余靜校正量對比Fig.6 Comparison of residual statics after multi-scale frequency division residual static correction

1.3 基于共成像點(diǎn)（CIP）道集的時(shí)變剩余靜校正

在CMP 道集上，采用基于地表一致性剩余靜校正時(shí)，需要資料有一定的信噪比才能獲得準(zhǔn)確的動(dòng)校正速度及高精度的模型道，基于CMP 道集的地表一致性剩余靜校正很難徹底消除極低信噪比區(qū)的剩余靜校正［21-22］?；贑MP 道集的非地表一致性剩余靜校正計(jì)算方法，結(jié)合疊前偏移后共成像點(diǎn)道集信噪比較高的特征，采用一種新的基于共成像點(diǎn)道集的時(shí)變剩余靜校正思路。該方法不需要滿足地表一致性假設(shè)，可以動(dòng)態(tài)地對地震道進(jìn)行校正和疊加，以增強(qiáng)反射波能量。采用該方法計(jì)算剩余量時(shí)，必須要保證最大時(shí)移量不能超過基于CMP道集所用時(shí)移量的一半。比如，采用地表一致性剩余靜校正時(shí)，若采用最大時(shí)移量為24 ms，則在CIP道集采用時(shí)變剩余靜校正的最大時(shí)移量不應(yīng)超過12 ms。由于CIP 道集較高的信噪比，且該方法采用相關(guān)算法計(jì)算剩余靜校正，因此，在一定程度上可以解決部分弱各向異性。

2 高精度組合剩余靜校正實(shí)現(xiàn)

為了更加有效地提高剩余靜校正量的計(jì)算精度，進(jìn)一步提高成像質(zhì)量，可以融合上述3 種剩余靜校正方案，在兼顧計(jì)算效率的前提下，盡可能提高剩余靜校正量的計(jì)算精度。其核心步驟是，先確定適應(yīng)的空變時(shí)窗，然后在各時(shí)窗內(nèi)選擇合適的尺度，基于常規(guī)地表一致性反射波剩余靜校正理論，開展剩余靜校正拾取及分解。在極低信噪比區(qū)域，通過疊前偏移成像后，在CIP 道集上進(jìn)行研判，若仍有剩余靜校正量殘余，則可以采用基于共成像點(diǎn)道集的時(shí)變剩余靜校正，解決殘余剩余靜校正量。具體實(shí)現(xiàn)思路如下：

①根據(jù)地下構(gòu)造的空間變化趨勢，確定不同區(qū)域剩余靜校正量的計(jì)算時(shí)窗W1，W2，W3，以及各自的有效成像區(qū)域S1，S2，S3。

②在某一計(jì)算時(shí)窗W1內(nèi)，確定模型道對頻率的敏感性，以劃分頻率尺度，如以3 個(gè)尺度F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3為例，首先采用統(tǒng)一的F1尺度內(nèi)，在空間S1內(nèi)采用W1時(shí)窗，在空間S2內(nèi)采用W2時(shí)窗，在空間S3內(nèi)采用W3時(shí)窗，計(jì)算第1 個(gè)尺度內(nèi)的剩余靜校正量M1，再采用同樣思路，依次采用F2，F(xiàn)3尺度計(jì)算與之對應(yīng)的剩余靜校正量M2，M3。

③在CMP 道集加載M1，M2，M3等3 套剩余靜校正量開展疊前偏移成像，若在CIP 道集上仍然有剩余靜校正量存在，可繼續(xù)開展基于共成像點(diǎn)道集的時(shí)變剩余靜校正，消除殘余剩余靜校正量。

3 實(shí)際數(shù)據(jù)測試

為了測試本文所述組合剩余靜校正方法的有效性，選取了柴達(dá)木盆地北緣九龍山地區(qū)三維資料進(jìn)行測試。測試區(qū)位于柴達(dá)木盆地柴北緣東北部，在塞什騰山和綠梁山交匯區(qū)，南部與馬海古隆起與賽什騰凹陷相接，測試區(qū)表層結(jié)構(gòu)復(fù)雜，近地表厚度速度變化快，工區(qū)逆掩沖斷、褶皺發(fā)育，地層產(chǎn)狀多變，地震波場復(fù)雜，且下盤逆掩距離大，斷裂帶復(fù)雜、位置不準(zhǔn)，解釋多解性強(qiáng)，屬于典型的雙復(fù)雜構(gòu)造區(qū)（圖7）。僅采用基礎(chǔ)靜校正方法和傳統(tǒng)剩余靜校正，很難徹底解決該區(qū)靜校正問題。

圖7 柴達(dá)木盆地九龍山高程圖Fig.7 Elevation map of Jiulongshan area in Qaidam Basin

從做完基礎(chǔ)靜校正及常規(guī)地表一致性剩余靜校正后的疊加剖面［圖8（a）］可以看出，不管是在山底隔壁區(qū)、山前帶還是山頂區(qū)域，均沒有徹底解決近地表影響。為進(jìn)一步提高剩余靜校正精度，采用本文所述組合剩余靜校正方法。

根據(jù)地下構(gòu)造的空間變化趨勢以及不同計(jì)算時(shí)窗測試，最終測試在山底及山前帶S1區(qū)域（如圖7中藍(lán)色方框所示），采用計(jì)算時(shí)窗為800～3 000 ms（W1）時(shí)，其剩余靜校正效果較好，在山頂S2區(qū)域（如圖7 中紅色方框所示）采用計(jì)算時(shí)窗為500～2000 ms（W2）時(shí)，其剩余靜校正效果較好，單純采用W1和W2這2 個(gè)計(jì)算時(shí)窗開展空變多時(shí)窗融合剩余靜校后，效果明顯改善［如圖8（b）中紅色箭頭所示］。

圖8 不同方法剩余靜校正的疊加剖面Fig.8 Stack sections with different residual static correction methods

在W2區(qū)域內(nèi)，測試了模型道對頻率的敏感性，以主頻19 Hz 為界，確定了F1（6～19 Hz）以及F2（19～65 Hz）這2 個(gè)計(jì)算尺度。采用統(tǒng)一的F1尺度內(nèi)，在空間S1內(nèi)采用W1時(shí)窗，在空間S2內(nèi)采用W2時(shí)窗，計(jì)算第1 個(gè)尺度內(nèi)的剩余靜校正量M1，再采用統(tǒng)一的F2尺度，在空間S1內(nèi)采用W1時(shí)窗，在空間S2內(nèi)采用W2時(shí)窗，計(jì)算第2 個(gè)尺度內(nèi)的剩余靜校正量M2，加載2 輪剩余靜校正后［圖9（c）］效果更好。

應(yīng)用2 輪剩余靜校正后，基本解決了本區(qū)剩余靜校正問題，剩余靜校正殘差基本收斂在1 個(gè)采樣點(diǎn)（±2 ms）以內(nèi)，疊前時(shí)間偏移后，在相對較高信噪比的共成像點(diǎn)道集上，發(fā)現(xiàn)在一些極低信噪比區(qū)域，仍存在剩余靜校正量殘余。為徹底解決這一問題，采用基于共成像點(diǎn)道集的時(shí)變剩余靜校正，在淺層區(qū)域采用了6 ms 的時(shí)移量，在中深層3 秒目標(biāo)區(qū)附近采用了4 ms 的時(shí)移量，既可以解決殘余剩余靜校正量，又不會(huì)破壞目標(biāo)區(qū)的各向異性、裂縫及斷層信息，道集一致性更強(qiáng)［如圖9 中紅色框線所示］。

圖9 剩余靜校正前（a）、后（b）CRP 道集效果對比Fig.9 Comparison of CRP gathers before（a）and after（b）residual static correction

4 結(jié)論

（1）在難以準(zhǔn)確獲得動(dòng)校正速度的低信噪比、復(fù)雜構(gòu)造區(qū)域，根據(jù)地下構(gòu)造的空間展布規(guī)律，可以分不同的時(shí)窗進(jìn)行剩余靜校正量的計(jì)算，在不同的時(shí)窗，組合采用多尺度的分頻剩余靜校正方法，可以獲得精度更高的剩余靜校正量。

（2）在解決復(fù)雜地下構(gòu)造及低信噪比地區(qū)剩余靜校正問題時(shí)，組合剩余靜校正技術(shù)在一定程度上具有與非線性反演方法相同的計(jì)算效果，同時(shí)具有與線性反演方法近似的計(jì)算效率。

（3）通過疊前時(shí)間偏移或疊前深度偏移后，共成像點(diǎn)道集信噪比得到了很大提高，如果在共成像點(diǎn)道集上仍存在殘余靜校正問題，可以通過基于共成像點(diǎn)道集的時(shí)變剩余靜校正方法消除，但不要采用過大的時(shí)移量，以免破壞資料的裂縫、斷裂等信息。