Zernike矩算法實(shí)現(xiàn)焊縫中心線亞像素檢測(cè)

劉 軍，趙劍英，池 云

(沈陽理工大學(xué) 自動(dòng)化與電氣工程學(xué)院，沈陽110159)

目前，自動(dòng)焊接技術(shù)在工業(yè)領(lǐng)域使用較多，比如航天航空、汽車維修以及一些重型器械方面[1-3]。焊縫中心線的檢測(cè)與定位主要是為了保證工業(yè)焊接過程中的焊接質(zhì)量，為進(jìn)行精確的自動(dòng)焊接，必須實(shí)時(shí)提取焊縫的準(zhǔn)確位置。

薄壁結(jié)構(gòu)件上的焊縫多為無錯(cuò)邊的窄間隙對(duì)接焊縫，對(duì)窄間隙焊縫的識(shí)別精度是保證焊接質(zhì)量的關(guān)鍵。針對(duì)焊縫檢測(cè)與提取，王秀平等[4]提出了一種基于線結(jié)構(gòu)光視覺的焊縫特征類型識(shí)別和亞像素級(jí)焊縫檢測(cè)與特征提取算法，根據(jù)不同焊縫類型從感興趣區(qū)域(Region Of Interest，ROI)提取所得的條紋中心直線中得出焊縫中心點(diǎn)位置等特征信息。Zhang L G等[5]提出了一種新型的基于結(jié)構(gòu)光的激光視覺傳感器，用于爬壁機(jī)器人的焊縫檢測(cè)，可以非常低的測(cè)量誤差捕獲焊件的3D信息。國(guó)內(nèi)大多數(shù)學(xué)者研究的是單線激光視覺傳感方式，采用多線激光視覺傳感方式進(jìn)行焊縫跟蹤的研究則較少。陳易新等[6]提出了一種基于三線激光的除銹爬壁機(jī)器人焊縫實(shí)時(shí)辨識(shí)方法，采用三線激光器和CCD攝像機(jī)構(gòu)成主動(dòng)視覺傳感系統(tǒng)，偏差在±3個(gè)像素(約0.54mm)內(nèi)，但用于窄間隙焊縫時(shí)效果較差。文獻(xiàn)[7-8]的研究表明線結(jié)構(gòu)光對(duì)于窄間隙焊縫很難進(jìn)行檢測(cè)，特別是薄板對(duì)接焊縫。因?qū)颖“宓母叩筒钶^小，焊縫寬度往往小于0.1mm，且無坡口，在線結(jié)構(gòu)光的照射下表現(xiàn)不出明顯特征。

在傳統(tǒng)工業(yè)焊縫的中心線檢測(cè)中，往往只能達(dá)到像素級(jí)別，目前的工業(yè)產(chǎn)品中，像素級(jí)別多數(shù)已經(jīng)不能滿足其對(duì)于檢測(cè)精度、檢測(cè)速度、抗干擾能力以及魯棒性等方面的要求。近幾十年來，邊緣檢測(cè)技術(shù)取得了巨大的發(fā)展與進(jìn)步，提出多種亞像素檢測(cè)方法，其中最常見的亞像素檢測(cè)方法有矩方法、插值方法和擬合方法。本文針對(duì)薄壁件窄間隙焊縫中心線的檢測(cè)與定位，提出一種基于Zernike矩的亞像素直線檢測(cè)方法，用于焊縫的精確定位。

1 焊縫圖像提取與預(yù)處理

1.1 圖像ROI提取計(jì)算

為降低圖像處理的計(jì)算成本并提高實(shí)時(shí)性，應(yīng)提前確定焊縫的ROI，即圖像的感興趣區(qū)域。窄縫的中心特征點(diǎn)被認(rèn)為是焊縫中心線與圖像橫向中心線的交點(diǎn)。圖像中呈現(xiàn)為低灰度值的狹窄焊縫和高灰度值的背景區(qū)域，由于圖像中的窄間隙焊縫直線基本平行于圖像中的縱坐標(biāo)，且焊縫灰度均值遠(yuǎn)小于背景區(qū)域灰度均值，則對(duì)圖像進(jìn)行列方向上的灰度投影積分，利用焊縫和相鄰區(qū)域灰度值的顯著差異，可準(zhǔn)確獲取焊縫區(qū)域。

設(shè)圖像尺寸為m×n，g(i，j)為圖像第i行第j列的像素灰度值，i=1，…，m；j=0，…，n，對(duì)n列圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行列方向上的灰度投影積分，即對(duì)第1列至第n列逐列計(jì)算各列的像素灰度累加和。設(shè)P(j)表示圖像第j列灰度值的累加和，即

(1)

沿y軸的圖像列像素灰度值累加和結(jié)果如圖1所示。

圖1 圖像列像素的灰度累加和

由圖1可見，窄焊縫處的灰度值低于相鄰列中的灰度值。這是由于焊縫間隙狹窄，投射到窄間隙焊縫上的入射光不能反射到相機(jī)，故提出一種二階差分算子Cu來獲得焊縫的ROI，其計(jì)算公式為

(2)

式中：w為焊縫的半寬；k為焊縫增加的列數(shù)；Pu為圖像第j+k列灰度值的累加和。則焊縫的ROI可表示為

(3)

式中：us為具有最大Cu的列索引；vt為具有最大像素累加和的行索引，vt=m/2；xS、yS為焊縫的感興趣區(qū)域；本文中Δu與Δv均為常數(shù)，取值為50。

1.2 高斯濾波對(duì)焊縫圖像去噪

由于各種外界原因，采集到的焊縫圖像不可避免地存在很多干擾和噪聲[9]?？紤]到圖像形成過程中產(chǎn)生比較強(qiáng)的量化噪聲，在對(duì)焊縫圖像處理之前，采用高斯濾波對(duì)焊縫圖像去噪。

首先選定一個(gè)高斯模板，也稱高斯核，取3×3的高斯模板，將中心點(diǎn)坐標(biāo)假設(shè)為(0，0)，則其他8個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)如圖2所示。

圖2 3×3高斯模板

由二維高斯函數(shù)分布(假定高斯函數(shù)的寬度σ為1.5)

(4)

計(jì)算得到高斯模板，如圖3所示。

圖3 計(jì)算后的高斯模板

采用高斯濾波對(duì)焊縫圖像去噪，結(jié)果如圖4所示。

圖4 去噪前后的焊縫圖像

1.3 分割處理

考慮到焊縫圖像為一種單峰類間圖像，采用最大類間方差法(OTSU閾值分割)對(duì)圖像做閾值分割處理，分割閾值為T，前景點(diǎn)數(shù)占圖像比例為w0，平均灰度為h0，圖像總的平均灰度為h，前、背景圖像方差為σ，則推導(dǎo)公式為

(5)

聯(lián)立上式得

σ=w0×w1×(h0-h1)2

(6)

或

(7)

由式(7)可知，當(dāng)方差σ最大時(shí)，灰度也最大，此時(shí)T為最佳閾值。焊縫圖像閾值分割處理結(jié)果如圖5所示。

圖5 閾值分割圖

1.4 焊縫特征點(diǎn)提取

由于窄焊縫處的灰度值遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于相鄰邊的灰度值，距離焊縫邊緣越遠(yuǎn)，灰度值越小。對(duì)ROI中的圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行行遍歷，求取圖像ROI行數(shù)據(jù)中的最小灰度值，灰度值最小的像素點(diǎn)視為焊縫特征點(diǎn)，記Ri為圖像i行的最小灰度值，即

Ri=min(g(i，j))
(i∈[ysmin，ysmax]；j∈[xsmin，xsmax])

(8)

在工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)焊接過程中，由于會(huì)出現(xiàn)飛濺等各種干擾情況，焊縫可能出現(xiàn)小部分不連續(xù)的情況，此時(shí)求得的最小灰度點(diǎn)可能為誤差點(diǎn)。故需對(duì)求得的焊縫特征點(diǎn)進(jìn)行篩選。設(shè)置一個(gè)閾值Rk，將焊縫特征點(diǎn)的最小灰度值Ri與Rk進(jìn)行比較。

(9)

對(duì)焊縫特征點(diǎn)使用最小二乘法擬合獲得焊縫中心線，x為各點(diǎn)的橫坐標(biāo)，y為各點(diǎn)的縱坐標(biāo)，這里取C為0，A、B都為1，則

Ax+By+C=0

(10)

提取得到的焊縫特征點(diǎn)中某些可能不正確，如這些不正確的點(diǎn)也用于計(jì)算焊縫中心線，則計(jì)算結(jié)果誤差較大，為消除焊縫圖像處理后的邊緣噪聲點(diǎn)，得到一條清晰的線，需對(duì)滿足閾值條件的點(diǎn)再次使用最小二乘擬合方法進(jìn)行直線擬合，如此迭代多次，直至獲得較準(zhǔn)確的焊縫中心線輪廓，為焊縫中心線的亞像素檢測(cè)提供參考。

2 焊縫中心線亞像素檢測(cè)

2.1 Hough_line的亞像素方法檢測(cè)焊縫中心線

Huogh_line根據(jù)直線定義與對(duì)偶性得到，所有直線當(dāng)斜率存在時(shí)，在直角坐標(biāo)系都可由方程(11)來表示。

y=kx+b

(11)

過點(diǎn)A(x0，y0)的所有直線參數(shù)都滿足

y0=kx0+b

(12)

則在k-b參數(shù)空間里就對(duì)應(yīng)一條直線，圖像空間的點(diǎn)與參數(shù)空間的直線一一對(duì)應(yīng)，在該直線上再加一個(gè)點(diǎn)B(x1，y1)，則點(diǎn)B也對(duì)應(yīng)一條直線，其在k-b上與A對(duì)應(yīng)的直線交于一點(diǎn)，此點(diǎn)為直線AB的參數(shù)，其霍夫空間表示為

(13)

式中：r為得到的霍夫空間各點(diǎn)；θ為直線傾斜角度，由式(14)計(jì)算得到。

(14)

在傳統(tǒng)Hough_line直線檢測(cè)中[10]，一般將θ設(shè)置為0～180°。本文提出的針對(duì)焊縫中心線的Hough_line亞像素檢測(cè)，通過考慮θ計(jì)算范圍的重新設(shè)定，得到焊縫中心線的亞像素級(jí)定位。給定θ的一個(gè)范圍，取一個(gè)最小值θmin和一個(gè)最大值θmax，計(jì)算此范圍內(nèi)的r，公式為

rij=xicosθj+yisinθj

(15)

式中：rij為某一邊緣的像素點(diǎn)；xi為橫坐標(biāo)；yi為縱坐標(biāo)。實(shí)驗(yàn)中當(dāng)r出現(xiàn)的次數(shù)大于設(shè)置的閾值時(shí)，出現(xiàn)的這些點(diǎn)將在平面中形成一條直線，當(dāng)θj取到最小值的時(shí)候，連接的直線即為焊縫圖像的亞像素位置，其邊緣方向垂直于θ方向所在的直線。

2.2 Zernike矩的亞像素中心線檢測(cè)

Zernike矩[11]算子的基本思想是通過計(jì)算每個(gè)像素的四個(gè)參數(shù)來判斷該點(diǎn)是否為邊緣上的點(diǎn)。圖像中某一點(diǎn)f(x，y)的Zernike矩可表示為

(16)

式中積分號(hào)外為正則化因子，復(fù)數(shù)多項(xiàng)式Vpq(ρ，θ)以極坐標(biāo)的形式表示為

(17)

式中：p≥0，p-|q|為非負(fù)數(shù)；s為常數(shù)。

如將邊緣順時(shí)針旋轉(zhuǎn)φ角，則旋轉(zhuǎn)后的Zernike矩可表示為

(18)

由式(18)可知，圖像的Zernike矩在旋轉(zhuǎn)前后幅值沒有變化，只是相移發(fā)生了改變，將邊緣旋轉(zhuǎn)角度φz后可得

?x2+y2≤1f′(x，y)ydxdy=0

(19)

(20)

(21)

(22)

完成對(duì)各個(gè)像素點(diǎn)提取之后，需要修正各點(diǎn)的坐標(biāo)以精確提取焊縫圖像，假設(shè)在初級(jí)邊緣檢測(cè)過程中采用N×N模板，考慮到模板的放大效應(yīng)，檢測(cè)公式修正為

(23)

式中：(xs，ys)為邊緣的亞像素坐標(biāo)；(x，y)為圖像經(jīng)過Zernike算子檢測(cè)到的像素坐標(biāo)。

3 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

3.1 亞像素圖像生成實(shí)驗(yàn)

為驗(yàn)證本文所提出方法的有效性，選定一幅焊縫圖像，像素為2592×1944，該圖像為使用150幀率的德國(guó)Basler公司的COMS工業(yè)相機(jī)采集得到，由于焊縫識(shí)別跟蹤系統(tǒng)要求實(shí)時(shí)性較強(qiáng)，設(shè)置相機(jī)的工作模式為實(shí)時(shí)采集。圖像檢測(cè)環(huán)境為opencv，除運(yùn)用Hough_line與Zernike矩的亞像素檢測(cè)方法外，另選取基于樣條插值的亞像素檢測(cè)方法以進(jìn)行比較和驗(yàn)證。三種方法對(duì)同一焊縫圖像的中心線提取檢測(cè)結(jié)果如圖6所示。

圖6 三種亞像素檢測(cè)結(jié)果

在得出三種亞像素檢測(cè)方法效果圖后，根據(jù)三種亞像素檢測(cè)方法的像素計(jì)算值與運(yùn)行時(shí)間來確定最佳的圖像檢測(cè)方式，三種方法得到的像素計(jì)算值與運(yùn)行時(shí)間比較如表1所示。

表1 三種亞像素直線檢測(cè)方法像素與運(yùn)行時(shí)間對(duì)比

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

對(duì)三種亞像素檢測(cè)結(jié)果進(jìn)行比較。由圖6可以清楚地看出，基于Zernike矩的亞像素檢測(cè)算法較其它兩種算法得到的焊縫圖像更加清晰，整條焊縫中心線缺陷更少。從表1可以看出，基于Zernike矩的亞像素檢測(cè)算法在像素計(jì)算值上略高于其他兩種算法，運(yùn)行時(shí)間遠(yuǎn)小于其它兩種算法，運(yùn)行速度更快。針對(duì)焊縫中心線的檢測(cè)，本文提出的基于Zernike矩的亞像素檢測(cè)方法在運(yùn)用中不僅能解決焊縫識(shí)別過程中圖像缺陷的問題，更好地消除噪聲的影響，計(jì)算速度也明顯優(yōu)于其他兩種檢測(cè)方法。

4 結(jié)束語

考慮到亞像素檢測(cè)定位要精確到像素點(diǎn)，首先對(duì)原圖像進(jìn)行了去噪和分割，使計(jì)算結(jié)果避免部分外在因素的干擾。在焊縫識(shí)別過程中，為將其精確到亞像素級(jí)別，進(jìn)行了像素點(diǎn)之間的識(shí)別和擬合，由于在原圖像中，焊縫中心線與整個(gè)薄壁結(jié)構(gòu)件之間較難區(qū)分，通過特殊的灰度值處理，使最后焊縫呈現(xiàn)出的效果更加清晰精準(zhǔn)。

針對(duì)整個(gè)薄壁結(jié)構(gòu)件窄間隙焊縫中心線提取，亞像素檢測(cè)是攝像機(jī)標(biāo)定前的關(guān)鍵步驟，對(duì)于之后的攝像機(jī)三維重建至關(guān)重要。考慮到該算法的誤識(shí)和誤報(bào)影響，在今后的研究中，通過采用高精度攝像機(jī)標(biāo)定技術(shù)，并結(jié)合本文提出的Zernike矩算法的亞像素檢測(cè)技術(shù)，將更精確地解決焊縫的識(shí)別與提取問題；此外，在焊縫圖像提取前加入激光投射或其它平行光光源，與無光源投射相比較，更能夠避免焊縫誤識(shí)方面的問題，其像素計(jì)算精度更高，計(jì)算速度也更快。

通過對(duì)焊縫中心線的Zernike矩的亞像素檢測(cè)，并與其它兩種亞像素檢測(cè)算法進(jìn)行比較，可知本文算法在像素計(jì)算上進(jìn)一步優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)了運(yùn)行速度快且效率高的目的，很好地排除了一些來自于圖像外部的干擾，該方法有望在工業(yè)薄壁件的窄間隙焊接方面有更好的運(yùn)用價(jià)值與前景。