基于全光纖Fabry–Perot干涉的差分測振系統(tǒng)設計

梁洪衛(wèi)，劉冬冬，闞玲玲，蘇 皓

(東北石油大學 電氣信息工程學院，黑龍江 大慶 163318)

與傳統(tǒng)的光學測量方法相比，光學測量技術(shù)是指采用光纖作為介質(zhì)的光纖傳感器，通過測量光波特性參量的變化來獲得待測信息，它是一種重要的測量手段，具有非接觸式，傳輸信號損耗較少的特點。光纖F–P干涉儀具有體積小、質(zhì)輕、抗強磁場、能夠波分無用、價格合適的特點，被廣泛應用于測量絕對距離[1–3]、位移[4–6]、振動[7]、應變[8–10]以及溫度[10–11]等參數(shù)。

為了提高測振儀的精度，近年來眾多學者做了大量的研究。Gamgopadhyay等[12]設計了一種基于光纖外腔式的F–P干涉振動傳感器的結(jié)構(gòu)，通過測量相位的改變來完成探測外界振動。Zhang等[13]利用光纖內(nèi)部的正交偏振光實現(xiàn)解調(diào)，并采用共光路的形式監(jiān)測環(huán)境影響，同時引入聲光調(diào)制器(acousto-optic modulator，AOM)提高待測信號質(zhì)量，但是，引入AOM增大了系統(tǒng)的測量成本。Pullteap等[14]利用傳感臂產(chǎn)生兩個正交信號，實現(xiàn)信號0.7～140.0 μm的動態(tài)測量，目的是獲取正切相位，進而解調(diào)出振動位移。Li等[15]通過調(diào)節(jié)半導體閾值電流使兩路光電探測器(PD)信號相位相反，增強信號質(zhì)量，消除一定的環(huán)境干擾，達到平衡檢測的目的，然而，半導體光路易受電磁環(huán)境的影響。Zhang等[16]引入AOM進行差分的外差干涉，通過雙路共用一個AOM有效抑制零點漂移情況，但增大了成本。Qi等[17]使用偏振分光鏡（polarization beam splitter，PBS）及波片搭建了相位相反的空間光路結(jié)構(gòu)，有效抑制了噪聲對干涉信號的影響，然而，所搭建的空間光路時分立器件的結(jié)構(gòu)光路準直過程較為復雜。此外，由于干涉臂中的光纖對環(huán)境干擾極其敏感，任何環(huán)境的擾動都會帶來相應的相位誤差；并且，如果對采集信號進行預處理濾波，容易導致丟失一些微小信息，增大重構(gòu)誤差。

基于上述問題，本文提出了一種基于相位相反結(jié)構(gòu)的全光纖干涉振動測量系統(tǒng)。該系統(tǒng)利用光纖耦合器構(gòu)造中兩臂光電探測器輸出信號相位相反的特點，將兩路信號進行差分處理，借此增強信號質(zhì)量，降低共模噪聲對干涉信號的影響，提高待測信號的信噪比，使該儀器更適合于大噪聲下的位移振動測量；并且，該系統(tǒng)采用全光纖器件，更適合在強磁強腐蝕的環(huán)境中傳輸干涉信號，易校準光路。

1 差分系統(tǒng)的構(gòu)成

1.1 F–P干涉的理論分析

光纖F–P干涉儀能夠在一根根光纖上實現(xiàn)多光束干涉?zhèn)鞲袦y量，在光纖傳輸過程中，空腔可由光纖端面和傳感物體表面構(gòu)成并形成多次反射[18]，具體如圖1所示。

圖1 光纖F–P干涉原理圖Fig. 1 F–P interference schematic diagram

圖1中，當激光光源通過耦合器照射到振動物體表面時，由于光纖端面存在反射率（約4%），當系統(tǒng)穩(wěn)定時，F(xiàn)–P干涉可以等效成雙光束干涉模型，那么，檢測到的輸出功率和相位可表示為[18–19]：

式中：I為光電探測器檢測到的功率；I0為初始功率；φs和φr分別為光初相和反射光相位；V為條紋深度；d為外腔變化量即外部振動物體位移變化；n為傳播介質(zhì)的折射率，由于是空氣腔，故n=1；λ為激光的波長；θ為平行入射角， θ=0。

1.2 差分結(jié)構(gòu)分析

在噪聲環(huán)境下，直接提取信號并進行重構(gòu)會有很大的誤差；但如果對含噪信號進行濾波，濾波參數(shù)的選擇會影響干涉信號的波形，甚至導致一些細節(jié)信息削弱甚至消失[20]；然而，差分只是減少了信號的共模噪聲，極大程度保留了信號信息，減少環(huán)境和光源擾動帶來的影響[21]。

n×n單模耦合器可以概括成無損耗，對稱可逆網(wǎng)絡的2n端口，由于它的散射矩陣是酉矩陣可以證明2×2耦 合器的兩個輸出臂有π/2的相位差[22–23]。

當光源注入進光纖耦合器時，因為交叉耦合使得輸出端的直通臂和耦合臂存在π/2的相位變化。當干涉光再次進入耦合器時，依舊存在π/2的相位延遲，如圖2所示。

圖2 信號光延遲示意圖Fig. 2 Schematic diagram of signal optical delay

設激光器初始光強為E0：

如圖3所示，當入射光經(jīng)過第1個3 dB耦合器C1，再進入直通臂和耦合臂時，兩束光的光強表示為：

圖3 實驗原理圖Fig. 3 Experimental principle figure

當Ea進入環(huán)形器1口，順序傳輸至2口，照射到振動物體表面并形成穩(wěn)定的F–P干涉后，傳輸至3口。由于環(huán)形器端口傳輸?shù)牟豢赡嫘?，干涉光并不能?口傳回至1口而影響光源輸出，此時，耦合器C2的輸入端信號光強分別表示為：

經(jīng)C2傳輸后，光強分別是：

經(jīng)過合成，耦合器C2的兩個輸出功率表示如下：

由于光的頻率過高，探測器并不能響應高頻部分，故式（12）、（13）可化簡為：

因此，探測器1和探測器2所采集到的信號功率差值I?為：

式中，A1、A2、A3、B1與 光強E0有關。

2 實驗及結(jié)果分析

為了進一步證明所提系統(tǒng)的有效性，按照圖3結(jié)構(gòu)搭建實驗裝置，在鏡面反射和粗糙面反射兩種情況下進行振動位移測量實驗。該裝置由1個分布式光纖激光器（distributed feedback，DFB，其內(nèi)置隔離器）、兩個3 dB光纖耦合器、1個三端口環(huán)形器、兩個光電探測器（PD1和PD2）、1個壓電陶瓷振動晶體（PZT）、1個數(shù)據(jù)采集卡（national instrument，NI，型號USB–4431）組成。

當DFB光源通過耦合器C1分成兩束光，一路，經(jīng)環(huán)形器2口照射到PZT振動面并發(fā)生反射，在光纖端面與振動面之間形成F–P空腔并發(fā)生穩(wěn)定干涉后，經(jīng)環(huán)形器3端口傳輸至耦合器C2內(nèi)；另一路，直接傳輸至耦合器C2。這兩束光在耦合器C2內(nèi)混合后分別被PD1和PD2探測并轉(zhuǎn)為電壓信號被數(shù)據(jù)采集卡采集，之后，傳送到電腦進行后續(xù)差分信號處理。

用頻率為5 Hz、幅度為2 μm的PZT鏡面正弦運動模擬理想環(huán)境下的振動測量，其中，采樣頻率為50 kHz。

圖4展示了PZT正弦運動曲線、PD1和PD2采集的光強信號、其對應的差分處理信號。

圖4 鏡面干涉信號及后續(xù)相減所得的差分信號Fig. 4 Specular interference signals and differential signal obtained by subsequent subtraction

圖5展示了PD1、PD2、差分重構(gòu)位移信號，以及對應的誤差分析。由圖5可知，經(jīng)差分計算后的重構(gòu)誤差減少了6 nm，且平均誤差減少了8 nm。

圖5 鏡面重構(gòu)信號位移及其誤差Fig. 5 Signal displacements and error of mirror reconstruction

用3M反光貼紙代替鏡子，做頻率5 Hz、振幅1.4 μm的PZT粗糙面正弦運動，得到如圖6所示的粗糙面干涉信號。

圖6展示了PZT運動曲線、PD1和PD2采集的光強信號，以及對應的差分處理信號。圖7展示了PD1、PD2、差分信號的粗糙面位移重構(gòu)信號，以及對應的誤差分析。

圖6 粗糙面下干涉信號及后續(xù)相減所得的差分信號Fig. 6 Interference signals under rough surface and differential signal obtained by subsequent subtraction

圖7 粗糙面重構(gòu)信號位移及其誤差Fig. 7 Signal displacements and error of reconstructed rough surface

為了更直觀比較，將圖5和7中鏡面反射和粗糙面反射下重構(gòu)的最大誤差、平均誤差結(jié)果進行對比，結(jié)果如表1所示。

表1 PD1、PD2及差分后平均誤差和最大絕對誤差對比Tab. 1 Comparison of mean error and maximum absolute error after PD1, PD2 and difference

由圖7和表1可知，差分的曲線波動較小更為平緩，更接近零點曲線，經(jīng)計算重構(gòu)的平均誤差降低了7 nm，最大誤差從原來的196 nm降低至156 nm。

3 結(jié) 論

本文提出了一種基于全光纖F–P測振消噪結(jié)構(gòu)，利用光通過耦合器傳輸中產(chǎn)生的相位變化推導出結(jié)構(gòu)中輸出兩臂信號相位相反，相減獲得的差分信號能夠減少共模噪聲，增強信號幅度。通過PZT鏡面正弦運動、PZT粗糙面正弦運動分別模擬了理想環(huán)境和噪聲環(huán)境下的振動位移測量實驗，實驗結(jié)果表明，最大重構(gòu)誤差降低了0.4%，該結(jié)構(gòu)能夠降低噪聲對待測信號的影響，提高重構(gòu)信號的精度。全光纖結(jié)構(gòu)對環(huán)境更為敏感，將該系統(tǒng)小型化，使其適用于各種噪聲環(huán)境是今后的一個研究方向。