L形截面雙鋼板組合剪力墻受力性能有限元分析

李 健，韓廣強，李 峰，苗吉軍

(青島理工大學(xué) 土木工程學(xué)院，山東 青島 266033)

雙鋼板組合剪力墻具有抗側(cè)剛度大、整體性好、施工簡單、延性好等特點。目前，雙鋼板組合剪力墻已應(yīng)用到相應(yīng)的工程案例中，如江蘇鹽城電視塔、深圳平安國際金融中心。國內(nèi)外已有不少學(xué)者對雙鋼板組合剪力墻進行了研究，鋼板與內(nèi)填混凝土的連接分為對拉栓釘連接[1–2]、抗剪栓釘連接[3]、加勁肋連接[4]以及組合連接等[5–6]，試件端部加強有方鋼管端柱加強形式[7–8]、方鋼管里套圓鋼管形式[9–10]。汪家繼等[11]通過在MSC. MARC平臺上建立有限元模型對中高剪跨比雙鋼板剪力墻受力性能進行了有限元分析，考慮了鋼板對混凝土的約束作用，研究結(jié)果表明試件的初始抗側(cè)剛度主要有混凝土提供，含鋼率對試件的初始剛度影響不大，試件的軸壓比不宜大于0.4。李健[6]、羅永峰[12]等對帶有隔板和對拉栓釘及抗剪栓釘?shù)囊蛔中坞p鋼板組合剪力墻進行了試驗研究，并建立了帶有初始缺陷的有限元模型，研究結(jié)果表明，這種雙鋼板具有良好的抗側(cè)力，有限元模擬表明高厚比和寬厚比是影響初始剛度的主要因素。王云鶴[13]、黃真鋒[14]等分別對一字形和T字形短肢多腔鋼–混凝土組合進行了軸壓和壓彎的研究，并對其進行ABAQUS有限元建模，研究結(jié)果表明，多腔鋼管對核心混凝土有不均勻約束作用，在此基礎(chǔ)上提出了T形多腔鋼混凝土組合構(gòu)件的壓彎承載力計算公式。目前，對雙鋼板組合剪力墻研究主要集中于“一”字形和“T”字形，對于L形截面剪力墻所進行的試驗研究主要集中于鋼筋混凝土剪力墻，李青寧等[15]對L、T形截面鋼筋混凝土剪力墻進行了相應(yīng)的研究，基于構(gòu)件的破壞特性，對兩類不同截面形式的短肢剪力墻構(gòu)件提出改進建議。針對實際工程中所用到的L形截面雙鋼板組合剪力墻研究還未見文獻報道。

本文在已有試驗研究的基礎(chǔ)上，分析L形截面雙鋼板組合剪力墻試件的受力特點，建立L形截面雙鋼板剪力墻有限元模型，在與試驗結(jié)果對比分析的基礎(chǔ)上，通過數(shù)值分析，研究端部加強H型鋼、鋼板厚度、鋼材強度等級、混凝土強度等級等參數(shù)對剪力墻受力性能的影響特征與規(guī)律，為L形截面雙鋼板組合剪力墻的研究與應(yīng)用提供數(shù)據(jù)和資料。

1 試驗概況

1.1 試件設(shè)計

墻體立面圖以及試件設(shè)計見圖1所示。試驗試件的L形截面雙鋼板組合剪力墻采用對拉栓釘和抗剪栓釘加隔板的連接方式，3維立體圖如圖1（e）所示。為了考察H型鋼對端部加強的作用，設(shè)計了2個1.0∶2.5縮尺的L形截面雙鋼板組合剪力墻試件[16]，編號為LDSW1和LDSW2。其中，試件LDSW2在LDSW1的腹板無翼緣端部增設(shè)H型鋼進行端部加強，H型鋼的截面尺寸為75 mm×75 mm×6 mm×6 mm，H型鋼與鋼板是焊接連接。試件截面如圖1（c）、（d）所示。高度和墻高一致為2 100 mm。試件中抗剪栓釘長度為32 mm，對拉栓釘兩端焊接在兩塊鋼板上，抗剪栓釘和對拉栓釘?shù)呢Q向間距都為160 mm，試件墻厚都為80 mm，隔板厚度為4 mm，墻體具體參數(shù)見表1。

圖1 試件尺寸及構(gòu)造Fig. 1 Design drawing of specimens section

表1 試件墻體設(shè)計參數(shù)Tab. 1 Design parameters of test wall

1.2 模型材料的力學(xué)性能及加載裝置

墻體所用的混凝土強度等級為C30，實測混凝土強度為25.84 MPa，試件所用鋼材強度等級為Q235b，對鋼材進行拉伸[17]，試驗結(jié)果如表2所示。其中，fy、fu分別為鋼材屈服強度和極限強度，Es為試件的彈性模量。

表2 材料性能參數(shù)Tab. 2 Material properties

加載裝置如圖2所示。基礎(chǔ)梁通過壓梁、地錨螺栓錨固于試驗臺座，底座有2個千斤頂和限位梁，頂部限制底座的水平位移，用來模擬墻底完全固結(jié)的邊界條件。豎向荷載由豎向液壓千斤頂提供，豎向千斤頂可以通過滑動支座水平來回移動，滿足試件的豎向荷載不變。水平荷載由MTS作動器與加載梁作用在L形截面鋼板剪力墻腹板中心處，用位移控制水平力加載如圖3所示，其中?y為屈服位移。

圖3 加載制度Fig. 3 Loading system

試件以2 mm為級差循環(huán)加載1圈，屈服后以4 mm為級差循環(huán)加載2圈，直至試件破壞或荷載下降至峰值荷載的85%左右。本次試驗施加的軸壓力對應(yīng)的設(shè)計軸壓比為0.2，設(shè)計軸壓比按式（1）進行計算：

式中，N為施加的豎向荷載，n為試驗軸壓比，fy和As分別為實測的鋼材屈服強度和截面鋼板面積，fc和Ac分別為實測混凝土軸心抗壓強度和截面混凝土面積。

1.3 試驗現(xiàn)象

以試件LDSW1為例，通過試驗得到了L形鋼板組合剪力墻的破壞模式，見圖4。由圖4可見：隨著荷載增大，L形截面雙鋼板組合剪力墻腹板端部邊緣底部最先屈服（圖4（a））；試件進入塑性后，墻體和混凝土底座連接處混凝土底座出現(xiàn)裂縫，對拉栓釘被拉斷，材料強度得到充分發(fā)揮時，試件腹板端部底部鋼板鼓曲明顯形成一條鼓曲帶（圖4（b））；翼緣中部出現(xiàn)不明顯鼓曲（圖4（c））；試件達到極限承載力，腹板端部形成鼓曲帶（圖4（b））。

圖4 試件LDSW1試驗Fig. 4 Test of test specimen LDSW1

1.4 試驗結(jié)果

圖5為2個試件的滯回曲線與骨架曲線。

圖5 試件滯回曲線與骨架曲線Fig. 5 Hysteresis loops and skeleton curves of specimens

由圖5可知，2個試件的骨架曲線均呈S形，大致經(jīng)歷了彈性階段、彈塑性階段和破壞階段。在加載初期，2個試件的骨架曲線基本重合，正向剛度試件LDSW2略大于試件LDSW1；負向剛度提高更為明顯；試件LDSW2較試件LDSW1達到峰值荷載后承載力下降較緩慢，主要是由于端部H型鋼對試件承載力的貢獻。由圖5明顯可以看出，無翼緣腹板端部有H型鋼試件LDSW2，相比于LDSW1的承載力，有較顯著提高。

2 有限元模型建立

2.1 本構(gòu)關(guān)系

采用大型有限元軟件ABAQUS進行有限元非線性分析。試驗材料中鋼材采用Q235b，鋼材屈服強度采用實測值（表2）。鋼材本構(gòu)選用四折線模型[18]計算，混凝土采用塑性損傷模型。為了考慮鋼板對混凝土的約束作用，采用張曉萌等[18]所用的混凝土應(yīng)力–應(yīng)變關(guān)系，該模型能考慮到雙鋼板對混凝土的約束，其表達式如下：

式中：fc′為混凝土圓柱體抗壓強度；ξ=(Asfu)/(Acfck)=αfu/fck，為約束效應(yīng)系數(shù)；α=As/Ac，為截面的含鋼率；As、Ac分別為鋼板和核心混凝土的截面面積；fu為鋼板的極限抗拉強度；fck為混凝土軸心抗壓強度標(biāo)準(zhǔn)值。

核心混凝土受拉應(yīng)力–應(yīng)變關(guān)系由沈聚敏等[19]的研究成果確定，見式（4），相關(guān)參數(shù)由式（5）得出。

式中，σt、εt分別為拉應(yīng)力、拉應(yīng)變，σt0、εt0分別為峰值拉應(yīng)力、峰值拉應(yīng)變。

李威[20]對核心混凝土損傷因子的表達式見式（6）：

式中：nc、nt分別為混凝土受壓及受拉損傷指標(biāo)系數(shù)，矩形鋼管混凝土對核心混凝土的約束效應(yīng)較小，可取nc=1，nt=1；dc、dt分別為受壓和受拉損傷因子。

Tao等[21]對混凝土彈性模量取Ec=4700，泊松比為0.2，根據(jù)式（1）～（6），最后，計算核心混凝土受壓、受拉應(yīng)力–應(yīng)變曲線如圖6所示。

圖6 約束混凝土應(yīng)力–應(yīng)變曲線Fig. 6 Stress–strain relationship of confined concrete

2.2 接觸模型及單元類型

外側(cè)鋼板、端部H型鋼采用4節(jié)點減縮積分單元S4R。內(nèi)填混凝土、基礎(chǔ)梁和加載梁混凝土采用8節(jié)點縮減積分的實體單元C3D8R。對拉栓釘、底座鋼筋籠采用2節(jié)點線性3維桁架單元T3D2模擬。

2.3 約束施加及邊界條件

試驗中L形截面雙鋼板組合剪力墻的接觸主要是鋼板與混凝土，鋼板上下分別與加載梁和基礎(chǔ)梁的界面用接觸模擬，法向采用硬接觸，切向采用庫倫摩擦模型，摩擦系數(shù)經(jīng)過多次模擬取0.6。LDSW2建立的有限元分析模型中，無翼緣腹板端部H型鋼采用內(nèi)嵌于整個模型當(dāng)中，混凝土底座的下部為完全固定。在L形截面雙鋼板組合剪力墻的截面形心位置設(shè)參考點，先在參考點施加名義軸壓比0.2的豎向軸力，后在加載梁端按照試驗的加載制度加載。L形截面雙鋼板組合剪力墻有限元模型及網(wǎng)格劃分如圖7所示。

圖7 有限元模型及網(wǎng)格劃分Fig. 7 Finite element model and meshing

3 數(shù)值結(jié)果分析

3.1 有限元計算與試驗結(jié)果分析

有限元計算結(jié)果對比見表3。圖8為試件模擬與試驗滯回曲線對比，圖9為試件模擬與試驗骨架曲線對比。

表3 有限元計算結(jié)果對比Tab. 3 Comparison of calculation results of finite element model

圖8 試件模擬與試驗結(jié)果滯回曲線對比Fig. 8 Comparison of hysteresis curve of specimen simulation and test results

圖9 試件模擬與試驗結(jié)果骨架曲線對比Fig. 9 Comparison of skeleton curve of specimen simulation and test results

由圖8、9可以看出：有限元分析結(jié)果與試驗相比，具有較一致的吻合性，但還有一定的誤差，有限元不能完全模擬試驗結(jié)果；有限元模擬相比試驗滯回曲線飽滿，是由于有限元所用的材料是理想均質(zhì)材料，實際材料是非均質(zhì)，且試件加工存在焊接變形和殘余應(yīng)力。

3.2 破壞模式比較

圖10為相應(yīng)試件LDSW1模型有限元模擬計算得到的破壞模式。由圖10可以看出，L形截面雙鋼板組合剪力墻腹板端下部鋼板應(yīng)力達到極限應(yīng)力時出現(xiàn)明顯鼓曲，腹板端部底部形成一條鼓曲帶；墻體翼緣端大部分區(qū)域鋼板未達到極限應(yīng)力，墻體變形很??；在翼緣與腹板鼓曲同等高度處也出現(xiàn)變形；在墻體上部翼緣與腹板交接處發(fā)生鼓曲現(xiàn)象。由試驗現(xiàn)象和有限元模擬分析結(jié)果可以了解：L形截面雙鋼板組合剪力墻的破壞模式，在加載初期，鋼板與混凝土還處于彈性階段，鋼板與混凝土共同受力；當(dāng)水平荷載加載到某一值，L形截面雙鋼板剪力墻端部開始鼓曲，鋼板無翼緣腹板端部達到屈服應(yīng)力；隨著荷載的繼續(xù)增加，當(dāng)達到混凝土的抗壓強度，混凝土被壓碎，此時，試件還能承受水平荷載；再繼續(xù)增加水平荷載，腹板和混凝土承受力開始往中和軸移，最后腹板端部底部形成一條鼓曲帶，這與試驗中LDSW1最終破壞時墻體腹板端出現(xiàn)明顯屈曲（圖4），翼緣端中部出現(xiàn)變形，墻體上部未出現(xiàn)變形的現(xiàn)象基本一致。

圖10 有限元分析試件破壞模式Fig. 10 Failure mode of finite element model

4 參數(shù)分析

以試驗數(shù)據(jù)驗證過的試件LDSW1（LDSW2）的有限元模型為基本模型，其基本參數(shù)：高寬比為2.8，混凝土強度等級為C30，鋼材強度等級為Q235B，鋼板厚度為4 mm，軸壓比為0.2。分析鋼材強度等級、鋼板厚度、混凝土強度等級等參數(shù)對L形截面雙鋼板組合剪力墻的受力性能影響。

4.1 軸壓比影響

圖11為在其他參數(shù)不變的情況下，只改變試件的軸壓比的模擬結(jié)果。

圖11 不同軸壓比模擬結(jié)果Fig. 11 Influence of axial compression ratio on finite element model results

由圖11可見：隨著軸壓比的增大，試件的極限荷載先增加后減小，當(dāng)軸壓比大于0.4時，試件的水平承載能力開始下降，負向承載力下降更為明顯；隨著軸壓比的增大，對L形鋼板剪力墻負向承載力影響越來越明顯，負向承載力越來越低。因此，對L形截面雙鋼板組合剪力墻要控制合適的軸壓比，為了使L形截面剪力墻更好地發(fā)揮承載能力及延性，建議對此類剪力墻軸壓比要控制在0.4之內(nèi)。

4.2 混凝土強度影響

其他參數(shù)不變，混凝土強度等級由C30增加至C80，通過第2.1節(jié)中混凝土受壓應(yīng)力–應(yīng)變曲線公式得出混凝土的損傷塑性，混凝土約束效應(yīng)系數(shù)ξ，約束混凝土的極限壓應(yīng)變ε0和極限壓應(yīng)力σ0取值及模型參數(shù)計算取值如表4所示。

表4 不同混凝土強度等級參數(shù)取值Tab. 4 Parameters of different concrete strength grades

隨著混凝土強度等級及混凝土彈性模量的提高，L形截面雙鋼板組合剪力墻的水平峰值荷載出現(xiàn)上升，如圖12所示，墻體彈性段剛度出現(xiàn)輕微上升；混凝土強度等級由C40提高到C80時，水平峰值荷載較C40提升了21.1%，由圖12（b）可知，隨著混凝土強度等級的提高，水平荷載與初始剛度呈線性增長。

圖12 不同混凝土強度等級有限元模擬結(jié)果Fig. 12 Influence of concrete strength grade on finite element model results

4.3 鋼材強度等級影響

不同鋼材強度等級的有限元模擬結(jié)果如圖13所示。由圖13可見：鋼材強度等級從Q235提高到Q500，鋼板的屈服強度變化范圍為235～500 MPa，Q235提高到Q500時，水平峰值荷載較Q235時提升了25%，對墻體彈性剛度影響不大；隨著鋼材強度等級的提高，水平荷載呈線性增長，鋼材強度等級從Q235提高到Q345，L形截面雙鋼板組合剪力墻承載力提高明顯，鋼材強度等級從Q390提高到Q420，L形截面剪力墻提高幅度不大。

圖13 不同鋼材強度等級有限元模擬結(jié)果Fig. 13 Influence of steel strength grade on finite element model results

4.4 鋼板厚度影響

在其他條件不變的情況下，外包鋼板的厚度為4～9 mm，對應(yīng)的墻體含鋼率為11.6%～25.4%，約束混凝土的極限壓應(yīng)變ε0和極限壓應(yīng)力σ0取值及模型參數(shù)如表5所示。

表5 不同鋼板厚度計算參數(shù)取值Tab. 5 Parameters of different Steel plate thickness

不同鋼板厚度的有限元模型模擬見圖14所示。由圖14可見：鋼板厚度從4提高到9 mm，L形鋼板剪力墻峰值荷載增大了28.4%，L形鋼板組合剪力墻水平承載力隨著鋼板厚度從4增加到7 mm呈線性增長；鋼板厚度即含鋼率的上升，鋼板對混凝土的約束能力增強能顯著提高鋼板承擔(dān)的水平荷載；使L形截面鋼板組合剪力墻承載力提高。

圖14 鋼板厚度對L形截面剪力墻影響Fig. 14 Influence of steel plate thickness on shear wall with L-section

4.5 高寬比影響

在其他條件不變的情況下，只改變試件的高寬比，試件的高寬比對L型剪力墻的影響如圖15所示。由圖15可看出，高寬比對試件的承載力和剛度有明顯影響，試件的水平荷載及剛度隨著高寬比的增大而減小，高寬比越大，試件發(fā)生失穩(wěn)的可能性越高；試件的高寬比減小到2.4，骨架曲線達到峰值后下降明顯，高寬比由2.0變?yōu)?.2，試件的荷載減少了41.7%。

圖15 高寬比對L形截面剪力墻影響Fig. 15 Influence of height–width ratio on shear wall with L-section

4.6 端部H型鋼尺寸影響

以試件LDSW2為基準(zhǔn)模型，只改變無翼緣腹板端部H型鋼尺寸，研究無翼緣腹板端部H型鋼對L形截面雙鋼板混凝土組合剪力墻受力性能影響，其中H型鋼尺寸從75 mm×75 mm×2 mm×2 mm以腹板與翼緣厚度每2 mm增加至75 mm×75 mm×18 mm×18 mm，有限元模型模擬結(jié)果如圖16所示。

由圖16可見：H型鋼腹板及翼緣厚度從2提高到18 mm，L形鋼板剪力墻的承載力增大了36.3%，L形鋼板組合剪力墻水平承載力隨著H型鋼尺寸（端部含鋼量）增加呈線性增長；增大H型鋼厚度能顯著提高鋼板承擔(dān)的水平荷載；隨著H型鋼厚度即端部含鋼率的上升，H型鋼可以承擔(dān)更大水平承載力，使L形截面鋼板組合剪力墻延性與承載力有一定提高。

圖16 不同端部H型鋼尺寸有限元模擬結(jié)果Fig. 16 Influence of end H-beam size on finite element model results

5 多種因素對試件的影響

為了更系統(tǒng)地分析各種因素對L形截面雙鋼板剪力墻的受力性能的貢獻，考慮多種因素對試件的承載力影響。

5.1 不同高寬比時軸壓比影響

在不同高寬比為2.0、2.4、3.2下，改變軸壓比進行模擬分析，結(jié)果如圖17所示。由圖17可發(fā)現(xiàn)，高寬比為2.0、2.4、3.2的L形截面雙鋼板組合剪力墻在軸壓比大于0.4時，試件的負向承載力退化明顯，正向峰值降低，骨架曲線達到峰值荷載之后出現(xiàn)明顯的下降，試件的抗震性能變差。

圖17 在不同高寬比時軸壓比對L形截面剪力墻的影響Fig. 17 Influence of axial compression ratio on L-shaped shear walls with different height–width ratios

5.2 不同高寬比時鋼材強度等級影響

圖18為在高寬比為2.0、2.4、3.2時鋼板強度對L形截面剪力墻的影響。

圖18 在不同高寬比時鋼材強度等級對L形截面剪力墻的影響Fig. 18 Influence of steel strength grade on L-section shear walls with different height–width ratio

由圖18可知：不同的高寬比的試件水平荷載都隨著鋼板的強度增加而提高，高寬比為2.0的試件水平荷載力增長幅度最大；在鋼板強度相同時，試件承載力隨著高寬比的增大而減?。讳摬膹姸鹊燃売蒕235增加到Q345，高寬比為2.0、2.4、3.2時，試件承載力分別提高16.1%、7.4%、9.2%，不同高寬比試件的水平荷載隨著鋼材強度等級的提高而增大。

5.3 多因素參數(shù)分析

采用正交試驗法[22]設(shè)計構(gòu)件，選取高寬比、混凝土強度等級、鋼材強度等級、軸壓比4個因素，其中每個控制因素取3個水平，參數(shù)見表6。正交試驗的方案及結(jié)果見表7、8。

表6 控制因子及其水平Tab. 6 Control factors and their levels

表7 正交試驗方案Tab. 7 Scheme of orthogonal experiment

表8 正交試驗結(jié)果Tab. 8 Results of orthogonal experiment

由表7、8可知：對L形截面雙鋼板組合剪力墻，因素A變化對極限承載力的影響最大，因素B的影響次之，因素C的極差較小，因素D對極限承載力的影響最??；水平荷載隨著高寬比的增大而降低，隨著混凝土強度等級、鋼材強度等級的提高而提高。

6 結(jié) 論

本文通過有限元模擬對L形截面雙鋼板組合剪力墻抗震性能進行研究，得出以下結(jié)論：

1）有限元模型能較好地模擬L形截面剪力墻。

2）L形截面雙鋼板組合剪力墻隨端部H型鋼尺寸增大，其承載力提高幅度越低；鋼材強度等級由Q235提高到Q345，試件承載力提高幅度最大；高寬比越小，承載力提高更明顯。

3）對于高寬比為2.0～3.2時，當(dāng)軸壓比大于0.4時，對L形鋼板剪力墻的正向荷載差距加大，負向荷載急劇降低。為使此類剪力墻具有比較好的抗震性能，建議對此類L形剪力墻軸壓比限制在0.4。

4）在高寬比一定時，增加混凝土強度、鋼板強度、鋼板厚度（含鋼率），端部H型鋼都會提高試件承載力。其中，增大無翼緣腹板、增設(shè)H型鋼尺寸與鋼板厚度，能更有效地提高試件的承載力。

5）高寬比是影響L形截面雙鋼板組合剪力墻承載力及初始剛度最重要的因素，試件的高寬比越小，試件的承載力及剛度越大。