淺談初中數(shù)學(xué)的函數(shù)學(xué)習(xí)

陳鳥(niǎo)艷

摘要：函數(shù)是初中數(shù)學(xué)的重要模塊，其與代數(shù)、方程、不等式等知識(shí)具有內(nèi)在聯(lián)系，是解決生活實(shí)際問(wèn)題的重要模型。函數(shù)是很多數(shù)學(xué)知識(shí)的交互點(diǎn)，且其遷移運(yùn)用性較強(qiáng)的特點(diǎn)決定函數(shù)知識(shí)為初中數(shù)學(xué)的重難點(diǎn)內(nèi)容。從目前初中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀來(lái)看，函數(shù)部分的學(xué)習(xí)一直以來(lái)是學(xué)生較為苦惱的難題，因涉及數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)較多，且蘊(yùn)含著化歸思想、數(shù)形結(jié)合思想、建模思想等諸多數(shù)學(xué)思想方法，對(duì)學(xué)生綜合應(yīng)用能力和邏輯思維能力的要求較高。為了在初中數(shù)學(xué)階段取得更好的函數(shù)教學(xué)成效，教師應(yīng)以注重引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)會(huì)函數(shù)思想，達(dá)成理論知識(shí)與函數(shù)方法的融會(huì)貫通。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);函數(shù)學(xué)習(xí);教學(xué)策略

中圖分類(lèi)號(hào)：A 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：（2021）-32-221

在新課程標(biāo)準(zhǔn)的引領(lǐng)下，初中數(shù)學(xué)應(yīng)從機(jī)械的知識(shí)傳授轉(zhuǎn)變化靈活的遷移運(yùn)用，讓學(xué)生通過(guò)體會(huì)知識(shí)形成的全過(guò)程，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)，從而達(dá)到發(fā)展核心素養(yǎng)的目的。函數(shù)這一模塊的內(nèi)容作為代數(shù)、方程、不等式、數(shù)列等知識(shí)點(diǎn)的“紐帶”，包含較多數(shù)學(xué)元素，并且可以運(yùn)用在解決眾多生活問(wèn)題中。當(dāng)前初中生的函數(shù)學(xué)習(xí)主要存在以下問(wèn)題：對(duì)函數(shù)知識(shí)重概念記憶輕理解應(yīng)用;三種數(shù)學(xué)語(yǔ)言之間的轉(zhuǎn)化能力薄弱;對(duì)函數(shù)圖像的理解與應(yīng)用能力不足。鑒于此，在函數(shù)教學(xué)中，教師應(yīng)注重知識(shí)的生成，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律引發(fā)他們對(duì)函數(shù)問(wèn)題的思考，并通過(guò)思想方法的滲透促進(jìn)學(xué)生理解函數(shù)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的融會(huì)貫通。

一、注重?cái)?shù)學(xué)思想的滲透，引領(lǐng)具體知識(shí)的獲得

數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)將思想方法提到了與“雙基”同等的位置，強(qiáng)調(diào)要將“數(shù)學(xué)思想方法”這條“暗線”提升到“顯性”的位置，以促進(jìn)學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法的內(nèi)涵，在解題時(shí)能夠?qū)⒊橄蟾拍钪庇^化、形象化，再運(yùn)用思維能力將感性認(rèn)知轉(zhuǎn)變?yōu)槔硇哉J(rèn)知。在函數(shù)教學(xué)中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建以知識(shí)為載體、以思想為指導(dǎo)、以方法為工具的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略，運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法引領(lǐng)具體知識(shí)的獲得。

數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)與方程思想、模型思想是初中函數(shù)教學(xué)中最顯著的三種思想方法，如以數(shù)形結(jié)合為例：在“甲、乙兩人同時(shí)從相距80千米的家前往火車(chē)站，甲乘汽車(chē)，乙騎摩托車(chē)，甲到達(dá)火車(chē)站停留半小時(shí)后返回家，從圖中可以看到距離與時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系圖像，求甲從火車(chē)站返回家過(guò)程中的函數(shù)關(guān)系式?！边@個(gè)例題設(shè)y=kx+b，學(xué)生從函數(shù)圖像中提出關(guān)鍵信息，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想適當(dāng)?shù)膮?shù)設(shè)立、關(guān)系建立，進(jìn)而確定參數(shù)的取值范圍。

二、注重問(wèn)題情境的設(shè)計(jì)，建立知識(shí)遷移的過(guò)程

情境教學(xué)側(cè)重于學(xué)生的學(xué)習(xí)自主性和知識(shí)的創(chuàng)生性，這與建構(gòu)主義理論不謀而合，皆指向了學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的主觀學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)與建構(gòu)學(xué)習(xí)能力。問(wèn)題是引領(lǐng)課堂學(xué)習(xí)進(jìn)度的關(guān)鍵，能夠激活學(xué)生的思維發(fā)散，形成有效質(zhì)疑的能力，從而使學(xué)生在“學(xué)問(wèn)相生”的探究過(guò)程中提高解決問(wèn)題的能力。由此出發(fā)，教師在進(jìn)行函數(shù)教學(xué)時(shí)可通過(guò)設(shè)計(jì)問(wèn)題情境幫助學(xué)生轉(zhuǎn)化思考形式，降低學(xué)生與抽象問(wèn)題的疏離感，并突出函數(shù)知識(shí)的應(yīng)用性促進(jìn)學(xué)生的遷移運(yùn)用。

例如：在教學(xué)“一次函數(shù)”時(shí)，首先創(chuàng)設(shè)情境讓學(xué)生體會(huì)函數(shù)問(wèn)題在生活中的體現(xiàn)，如“某城市的市內(nèi)電話的月收費(fèi)額為y元，其中包括月租費(fèi)20元和撥打電話xmin的計(jì)時(shí)費(fèi)（按0.2元/min收?。边@個(gè)問(wèn)題是生活中常見(jiàn)的話費(fèi)計(jì)算問(wèn)題，能夠使學(xué)生感受函數(shù)問(wèn)題的實(shí)際意義與生活中的廣泛應(yīng)用。接下來(lái)，讓學(xué)生合作探究列出函數(shù)解析式和函數(shù)圖像，經(jīng)過(guò)邏輯推理找到解決問(wèn)題的突破口。

三、發(fā)揮信息教學(xué)的優(yōu)勢(shì)，進(jìn)行函數(shù)圖像的解析

基于信息技術(shù)的課堂教學(xué)可以向?qū)W生靈活呈現(xiàn)多種類(lèi)型的教學(xué)資源，包括文字、圖像、聲音、圖像等，并通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境、模擬背景增強(qiáng)學(xué)生的課堂沉浸感。教材中的圖像皆為靜態(tài)，傳統(tǒng)教學(xué)中的板書(shū)也為靜態(tài)，而信息技術(shù)可以將靜態(tài)畫(huà)面以動(dòng)態(tài)的形式呈現(xiàn)給學(xué)生，從而使學(xué)生更加直觀地了解知識(shí)形成的全過(guò)程。據(jù)此，在函數(shù)教學(xué)中，教師應(yīng)發(fā)揮信息教學(xué)的優(yōu)勢(shì)，利用數(shù)字技術(shù)輔助教學(xué)，直觀解析函數(shù)圖像。

在進(jìn)行函數(shù)圖像的解析時(shí)，教師可利用幾何畫(huà)板動(dòng)態(tài)演示函數(shù)圖像的變化規(guī)律。探究問(wèn)題為“參數(shù)k對(duì)一次函數(shù)圖像的影響”，幾何畫(huà)板中分別展示了“y=-2+1和y=2x+1”的圖像，結(jié)合以上圖像的分析，利用幾何畫(huà)板演示出當(dāng)k取不同的符號(hào)時(shí)，函數(shù)圖像的規(guī)律。畫(huà)板可以動(dòng)態(tài)演示當(dāng)k>0和k<0時(shí)，函數(shù)圖像的象限變化，從而使學(xué)生能夠結(jié)合函數(shù)圖像的變化，理解函數(shù)概念。

總而言之，函數(shù)是初中數(shù)學(xué)的“基石”，具有高度概括性和抽象性，因包含較多數(shù)學(xué)元素和廣泛的應(yīng)用價(jià)值，成為初中數(shù)學(xué)的重難點(diǎn)內(nèi)容。函數(shù)中包含的數(shù)學(xué)思想方法有助于培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維能力，包含的眾多數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)則有利于提升學(xué)生的綜合應(yīng)用能力，通過(guò)對(duì)函數(shù)知識(shí)的有效教學(xué)，有利于學(xué)生的數(shù)學(xué)能力更傾向于解決實(shí)際問(wèn)題。為此，在初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中，教師要注重?cái)?shù)學(xué)思想的滲透與問(wèn)題情境的設(shè)計(jì)，以幫助學(xué)生感受知識(shí)形成的過(guò)程并進(jìn)行遷移運(yùn)用，同時(shí)，在教學(xué)手段的選擇中要發(fā)揮信息教學(xué)的優(yōu)勢(shì)，將抽象知識(shí)“可視化”處理對(duì)函數(shù)圖像進(jìn)行解析，使得學(xué)生可以更直觀地認(rèn)識(shí)變量之間的關(guān)系，提升學(xué)習(xí)效果。

參考文獻(xiàn)

[1]朱村.信息化環(huán)境下初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)的對(duì)策探究[J].數(shù)理化學(xué)習(xí)（教研版），2019（08）：13-14.

[2]黃云.初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)的障礙與突破研究[J].名師在線，2019（20）：56-57.