數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透路徑

詹昆林

摘要：初中數(shù)學(xué)教學(xué)作為連接小學(xué)與高中數(shù)學(xué)知識的紐帶，對于學(xué)生數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)與鞏固具有重要的作用，并為學(xué)生日后進(jìn)行高層次的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。因此，初中數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行教學(xué)時，要格外重視提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，幫助學(xué)生全面掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)知識及能力。數(shù)形結(jié)合思想是初中數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中普遍滲透的教學(xué)思想，其在提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力以及教師課堂教學(xué)質(zhì)量方面具有重要的促進(jìn)作用?；诖耍疚闹饕獙?shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透路徑進(jìn)行探討，希望能夠?yàn)槿粘５臄?shù)學(xué)教學(xué)提供有效借鑒。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合思想;初中數(shù)學(xué)教學(xué);滲透路徑

在新課改不斷推進(jìn)以及新課標(biāo)對初中數(shù)學(xué)教學(xué)提出更高要求的背景下，傳統(tǒng)初中數(shù)學(xué)教學(xué)模式已經(jīng)難以滿足當(dāng)前教育的需要。因此，教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時也在不斷改變傳統(tǒng)的教學(xué)觀念及模式，積極探索新的教學(xué)手段，提高當(dāng)下數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果，并因此取得了一定的收獲。其中，數(shù)形結(jié)合思想因其能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)知識形象具體化，學(xué)生從中能更好地理解數(shù)學(xué)理論知識，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，而受到許多初中數(shù)學(xué)教師的重視和應(yīng)用。

一、數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性

（一）有助于調(diào)動學(xué)生對數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)的興趣

初中數(shù)學(xué)知識相較與小學(xué)有了很大的變化，其難度也有所增加。而該階段學(xué)生的思維方式正處于由形象思維到抽象思維的過渡時期，對很多初中生而言，理解復(fù)雜抽象的數(shù)學(xué)理論知識是有一定難度的，加之?dāng)?shù)學(xué)教學(xué)氛圍普遍不夠生動活潑，學(xué)生很難對數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)提起興趣。學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不夠積極，學(xué)習(xí)效率也會因此而低下。但是，數(shù)形結(jié)合思想在教學(xué)中的應(yīng)用則可以有效改善這種情況，借助數(shù)形結(jié)合的方式，教師可以將抽象化的理論知識變得更為具體可感，進(jìn)而為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)一個逼真的教學(xué)情境，這樣有助于吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與積極性，促使其自覺參與到學(xué)習(xí)中來。

（二）有助于拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

理論源自實(shí)踐，數(shù)學(xué)學(xué)科雖然是一門抽象性極強(qiáng)的科目，但是它與人們的現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系密切，關(guān)于數(shù)學(xué)的很多問題都是日常生活中經(jīng)常涉及到的，如方程中的行程問題、函數(shù)中的圖形變化趨勢等等。因此，數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時，應(yīng)當(dāng)有意識的引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)理論知識與生活實(shí)際相結(jié)合，并在此基礎(chǔ)上利用數(shù)形結(jié)合思想學(xué)問題進(jìn)行分析與解答，如在行程問題中畫行程圖的方式，可以將題目中的條件形象地展示出來，給學(xué)生更加直觀的思路，降低解題的難度。當(dāng)學(xué)生學(xué)會采用數(shù)形結(jié)合的思想分析和解決問題時，他們自身的思維能力也會有很大的提升。

（三）有助于強(qiáng)化學(xué)生對知識的記憶以及提高其創(chuàng)造能力

學(xué)習(xí)知識的最終目的是為了解決生活中遇到的問題，學(xué)生要想運(yùn)用理論知識解決現(xiàn)實(shí)問題，必須要充分理解以及掌握相關(guān)數(shù)學(xué)知識。數(shù)形結(jié)合思想在教學(xué)中的應(yīng)用，就可以很好的幫助學(xué)生記憶以及區(qū)分?jǐn)?shù)學(xué)知識，進(jìn)而指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐。同時，數(shù)學(xué)問題所涉及的答案或許是唯一的，但其具體的解題思路及方式卻是具有多樣性的。換句話說，采用數(shù)形結(jié)合的思想分析及解答數(shù)學(xué)問題，學(xué)生可以獲得多種解題方法?？傊?，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，采用數(shù)形結(jié)合的思想進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，有助于提高學(xué)生對抽象性數(shù)學(xué)知識的記憶，并讓學(xué)生在解答數(shù)學(xué)問題的過程中，促進(jìn)其發(fā)散思維及創(chuàng)新能力的提升。

二、數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透路徑

（一）培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合意識，調(diào)動學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性

為了激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，促使學(xué)生積極投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，進(jìn)而提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平，初中數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行教學(xué)時，要合理地采用數(shù)形結(jié)合思想展開數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，學(xué)生在分析與解答數(shù)學(xué)問題的過程中，教師也可以有意識地幫助學(xué)生使用該思想思考問題，促使學(xué)生形成相關(guān)的數(shù)形結(jié)合意識，這樣有助于學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中產(chǎn)生對數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的興趣。例如，在進(jìn)行“勾股定理”的教學(xué)時，教師就可以指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行該知識點(diǎn)的學(xué)習(xí)，在教學(xué)過程中，可以讓學(xué)生借助“勾股弦圖”的方式發(fā)現(xiàn)解決問題的關(guān)鍵，從而提高學(xué)生解決問題的能力。同樣，在學(xué)習(xí)有關(guān)不等式和不等式組的問題時，學(xué)生也可以借助畫數(shù)軸的方式得到最終的解集?？傊?，在教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想，不僅有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的分析及解決能力，而且也有助于降低學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度，調(diào)動學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性，進(jìn)而促進(jìn)其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提升。

（二）適當(dāng)引入教學(xué)案例展開課堂教學(xué)，強(qiáng)化學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想

教師要想學(xué)生充分掌握數(shù)形結(jié)合思想及其應(yīng)用，不能僅僅依靠對學(xué)生的引導(dǎo)，還需要在日常教學(xué)中強(qiáng)化對學(xué)生相關(guān)知識的訓(xùn)練，以幫助學(xué)生熟練地采用該思想解答問題?；诖?，初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)時，可適當(dāng)?shù)匾胂嚓P(guān)的案例展開課堂教學(xué)，通過向?qū)W生分析及講解案例，引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)際動手操作的過程中發(fā)現(xiàn)其存在的問題，進(jìn)而幫助學(xué)生進(jìn)行針對性改進(jìn)。當(dāng)然，教師也可以有意識地在日常生活中收集一些富有趣味性的數(shù)學(xué)知識及故事，并將其作為案例融入到數(shù)學(xué)教學(xué)中，以激發(fā)學(xué)生的求知欲和探究欲，從而促使其積極參與帶數(shù)學(xué)教學(xué)中。例如，在學(xué)習(xí)有關(guān)二次函數(shù)的圖象及相關(guān)性質(zhì)時，教師可以適當(dāng)?shù)匾氚咐龑W(xué)生進(jìn)行講解，然后再讓學(xué)生以繪圖的方式，畫出與之相匹配的圖，并以此得出有關(guān)圖象的開口方向及對稱軸、頂點(diǎn)位置等相關(guān)知識。

（三）利用數(shù)形結(jié)合創(chuàng)設(shè)有效的教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開對數(shù)學(xué)問題的思考和解答，這也是提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力、鞏固已學(xué)知識以及檢驗(yàn)學(xué)生對相關(guān)數(shù)學(xué)知識掌握程度的有效方法。因此，數(shù)學(xué)問題在學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中占有極大的比重。數(shù)學(xué)教師在向?qū)W生講解如何解答數(shù)學(xué)問題時，可以借助創(chuàng)設(shè)有效教學(xué)情境的方式，向?qū)W生提出相關(guān)數(shù)學(xué)問題，并引導(dǎo)學(xué)生采用小組合作或探究性方式進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，這樣有助于學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中總結(jié)相關(guān)的數(shù)學(xué)知識，如數(shù)學(xué)原理、規(guī)律及概念等，促使學(xué)生懂得靈活運(yùn)用所學(xué)知識進(jìn)行問題的解答。例如，在進(jìn)行“因式分解”這一節(jié)的學(xué)習(xí)時，對于問題“分解因式：”，這個問題是學(xué)生很熟悉的利用平方差公式進(jìn)行因式分解。在教學(xué)中，教師可以利用圖形面積相等的方式引導(dǎo)學(xué)生從“數(shù)”和“形”兩個角度對這個公式進(jìn)行理解，從而讓學(xué)生對公式有更深層次的認(rèn)識。

三、結(jié)束語

總而言之，在新課改的背景下，初中數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)課堂教學(xué)時，要合理采用數(shù)形結(jié)合思想展開對數(shù)學(xué)知識的講解，以便在調(diào)動學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的同時，讓學(xué)生掌握相關(guān)的數(shù)形結(jié)合方法，并引導(dǎo)學(xué)生將該方法運(yùn)用到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，進(jìn)而提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，提升其學(xué)習(xí)水平，促進(jìn)初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提高。

參考文獻(xiàn)：

[1]童琛菲. 數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的滲透策略[J]. 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究：教研版， 2020， 000（003）：P.114-114.

[2]南旭輝. 初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用策略探究[J]. 新一代：理論版， 2019， 000（014）：P.90-90.

[3]戴彥雪. 相互滲透，交叉作用——論初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用[J]. 數(shù)學(xué)大世界旬刊， 2017（2）.

[4]劉金方. 數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐研究——以人教版初中數(shù)學(xué)教材為例[J]. 課程教育研究， 2015， 000（030）：139-139.

[5]吳學(xué)軍. 數(shù)形結(jié)合引思激趣 ——論數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透[J]. 數(shù)理化解題研究， 2019， 000（035）：P. 17-18.