高中生數(shù)學(xué)建模能力培養(yǎng)途徑的思考

吳雪偉

摘要：高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的建模能力，不僅能提高學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力，而且有助于促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的提升。因此，應(yīng)做好高中數(shù)學(xué)建模知識總結(jié)，結(jié)合自身教學(xué)經(jīng)驗，積極尋找培養(yǎng)學(xué)生建模能力的有效途徑，將培養(yǎng)工作融入到相關(guān)教學(xué)環(huán)節(jié)之中，促進(jìn)學(xué)生建模水平與建模能力的明顯提升?；诖?，本文章對高中生數(shù)學(xué)建模能力培養(yǎng)途徑的思考進(jìn)行探討，以供相關(guān)從業(yè)人員參考。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);建模能力;培養(yǎng)途徑

引言

數(shù)學(xué)作為一門集抽象性與邏輯性于一體的學(xué)科，學(xué)生在理解知識和解決問題時不可避免會出現(xiàn)困難。再加上部分?jǐn)?shù)學(xué)教師采取的教學(xué)方式過于單一，忽略培養(yǎng)學(xué)生綜合能力，所以需要在現(xiàn)有基礎(chǔ)上進(jìn)行創(chuàng)新。建模素養(yǎng)是高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)之一，通過指導(dǎo)學(xué)生運用數(shù)學(xué)語言表達(dá)現(xiàn)實世界并在此基礎(chǔ)上感悟數(shù)學(xué)與現(xiàn)實間的聯(lián)系，最重要的是學(xué)會運用數(shù)學(xué)模型分析和解決實際問題，提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率，為全面發(fā)展奠定堅實基礎(chǔ)。

一、數(shù)學(xué)建模的定義

數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)是指對實際問題進(jìn)行抽象概括，然后用數(shù)學(xué)語言表述問題，最終用數(shù)學(xué)方法實現(xiàn)構(gòu)建模型來解決這類問題的素養(yǎng).它的主要步驟包括：1.從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)并提出問題;2.以數(shù)學(xué)的方法分析問題并建立解題模型;3.從模型中確定所需的參數(shù)并計算求解;4.將計算結(jié)果代入實際問題進(jìn)行檢驗并找出不足;5.改進(jìn)并完善模型后用來解決實際問題。

二、培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力的重要性

（一）有助于激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)的創(chuàng)造性

由于數(shù)學(xué)建模在教學(xué)過程中會呈現(xiàn)不同的類型，而對于這些不同類型的數(shù)學(xué)問題解答方式也有不同解答方式，所以學(xué)生就需要根據(jù)自己掌握的知識以及自己的思考方式來選擇更為合適的解題思路。學(xué)生在尋找解題思路的過程中，不僅提高了自己對于知識的掌握能力，還提高了自己的數(shù)學(xué)創(chuàng)造能力。此外，如果在高中階段有效地滲透建模思想，那么學(xué)生在課堂上就可以結(jié)合建模思想獲得全新的思維方式。學(xué)生在最開始接觸到建模思想時，難免會對其理解不夠到位，這就需要教師在此刻進(jìn)行幫助和引導(dǎo)，通過課堂教學(xué)幫助學(xué)生更好地建立起有關(guān)建模思想的知識體系，從而促進(jìn)學(xué)生在未來學(xué)習(xí)過程中更好地運用應(yīng)用建模思想。

（二）有助于提高學(xué)習(xí)理解的便捷性

高中階段的學(xué)生對于相關(guān)概念與公式理解的準(zhǔn)確性是非常重要的，當(dāng)利用建立模型的方式將抽象的呈現(xiàn)方式改變?yōu)楦又庇^的方式后，高中生在學(xué)習(xí)和理解方面的便利性就會更強(qiáng)，而只有學(xué)生對基礎(chǔ)層面的數(shù)學(xué)知識有一個充分、全面、準(zhǔn)確地理解，才能在后續(xù)的綜合性數(shù)學(xué)與問題的解決過程中取得更好地效果。

三、高中生數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)途徑

（一）注重建?；A(chǔ)知識講解

建模對學(xué)生的各項能力要求較高，因此教學(xué)中應(yīng)注重為學(xué)生講解建?；A(chǔ)知識，使學(xué)生掌握建模的步驟與細(xì)節(jié)，為其靈活應(yīng)用于解題中做好鋪墊。一方面，講解教材中模型內(nèi)容時應(yīng)注重運用多媒體技術(shù)，如結(jié)合多媒體課件講解二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)等，使學(xué)生認(rèn)識到其都屬于數(shù)學(xué)模型，更好的吸引學(xué)生的注意力。同時，注重在課堂上與學(xué)生積極互動，營造寬松活潑的課堂氛圍，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)模型的積極性，尤其互動過程中學(xué)生表現(xiàn)較為積極，正確回答出提出的問題時應(yīng)注重給予學(xué)生鼓勵，使其嘗到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模知識的成就感，更加積極主動的投入到數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)中。另一方面，課堂上注重給學(xué)生留下一定的時間，要求學(xué)生總結(jié)數(shù)學(xué)建模的步驟，思考建立數(shù)學(xué)模型時的一些細(xì)節(jié)，掌握扎實的數(shù)學(xué)建模理論。

（二）鍛煉學(xué)生思維

從高中生學(xué)習(xí)現(xiàn)狀得知，大部分學(xué)生在解題時首先想到的解決方式為套用方式，并未聯(lián)想到建模，缺乏處理數(shù)學(xué)情景能力，降低學(xué)習(xí)效率。故而，高中數(shù)學(xué)教師在培養(yǎng)學(xué)生建模素養(yǎng)時不單單要強(qiáng)化學(xué)生建模意識，更要培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力，提升學(xué)習(xí)與解題問題效率。在具體教學(xué)中可從以下方面著手，其一鍛煉學(xué)生思維連貫性;數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中應(yīng)引領(lǐng)學(xué)生樹立程序化與完整思維，在建立數(shù)學(xué)模型時會涉及較多的知識點且環(huán)環(huán)相扣，如果學(xué)生思維缺乏連貫性，那么在構(gòu)建模型時則會卡在某個環(huán)節(jié)。其二教師在培養(yǎng)學(xué)生建模素養(yǎng)時需指導(dǎo)學(xué)生整合知識，設(shè)立模型情景后可指導(dǎo)學(xué)生回顧之前解題時所掌握的規(guī)律，因為這些規(guī)律涵蓋數(shù)學(xué)理論知識與數(shù)學(xué)形式，其中數(shù)學(xué)形式中涵蓋公式與圖像，學(xué)生在建立模型時需串聯(lián)其中因素，隨即再指導(dǎo)學(xué)生篩選方案，適當(dāng)去除不同因素，最后確定模型建立與計算。

（三）運用學(xué)生熟悉的事物來進(jìn)行建模

將建模思想滲透到數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的最核心目的就是要讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。由于高中階段很多學(xué)生的數(shù)學(xué)思維都沒有獲得系統(tǒng)的培養(yǎng)，因此教師在教學(xué)過程中，一定要向?qū)W生解釋建模思想的含義，要讓學(xué)生發(fā)覺建模思想與自身的實際生活之間存在著密切聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生在遇到問題時，利用建模思想解決問題。比如說在講解三視圖的過程中，教師就可以利用建模思想來幫助學(xué)生進(jìn)一步理解這些抽象概念。由于大部分學(xué)生在實際的繪制過程中容易出現(xiàn)錯誤，所以教師就可以利用水壩這種比較平常的物體來對學(xué)生進(jìn)行三視圖繪制的講解。在建立數(shù)學(xué)模型時，可以讓學(xué)生從多個不同的角度對水杯進(jìn)行觀察，在觀察的過程中向?qū)W生傳達(dá)繪制三視圖的最基本方式。

（四）提高教師自身的建模意識

傳統(tǒng)教師大部分只是單純的傳授數(shù)學(xué)知識，較少注意數(shù)學(xué)的應(yīng)用;學(xué)生感覺數(shù)學(xué)很抽象，難以理解，而且沒有什么用處，漸漸對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣大幅降低。因此教師應(yīng)轉(zhuǎn)變自身的教學(xué)方式，從應(yīng)用的角度出發(fā)，利用多媒體手段，在不同階段提供不同數(shù)學(xué)應(yīng)用的實際背景，讓學(xué)生切身體會數(shù)學(xué)的實際應(yīng)用，逐步理解并學(xué)會利用數(shù)學(xué)建模的思想去解決現(xiàn)實的問題。

結(jié)束語

數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)是高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的重要組成部分，也是高中學(xué)生目前最欠缺的數(shù)學(xué)能力，教師應(yīng)有意識地將數(shù)學(xué)建模教學(xué)實踐合理地融入到日常教學(xué)當(dāng)中，利用建模培養(yǎng)學(xué)生建模意識、建模思維、建模能力，實現(xiàn)學(xué)生能力的全面發(fā)展。

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