從三個(gè)維度出發(fā)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

隨著《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2020年修訂版）的頒布實(shí)施，數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中不但要明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，更要不斷更新教學(xué)方式，注重對(duì)學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng).即從情景式教學(xué)、漸進(jìn)式教學(xué)、探究式教學(xué)三個(gè)維度出發(fā)，通過(guò)課堂教學(xué)活動(dòng)提升學(xué)生的實(shí)踐水平，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng).下面以《變化率問題》一課為例介紹在課堂教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

一、情景式教學(xué)滲透核心素養(yǎng)

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，通過(guò)多媒體構(gòu)建高效課堂，讓數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)踐結(jié)合起來(lái)，有意識(shí)地從實(shí)際生活出發(fā)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中輕松、快樂地學(xué)習(xí)新知識(shí)，滲透數(shù)學(xué)抽象思維.

在《變化率問題》教學(xué)中，播放運(yùn)動(dòng)員的跳水視頻，學(xué)生在觀看跳水視頻后提出問題“如果將運(yùn)動(dòng)員看作一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，他在空中的運(yùn)動(dòng)軌跡是什么呢？”通過(guò)視覺觀察與數(shù)學(xué)抽象，將運(yùn)動(dòng)員抽象為點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度來(lái)看待運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)，用數(shù)學(xué)抽象思維思考問題.當(dāng)學(xué)生提出運(yùn)動(dòng)軌跡是拋物線時(shí)，教師給出在高臺(tái)跳水運(yùn)動(dòng)中， 運(yùn)動(dòng)員相對(duì)于水面的高度 h （單位：m）與起跳后的時(shí)間 t （單位：s） 存在函數(shù)關(guān)系后，繼續(xù)提出問題“運(yùn)動(dòng)員從起跳到入水的過(guò)程中，在上升階段運(yùn)動(dòng)的越來(lái)越慢，在下降階段運(yùn)動(dòng)的越來(lái)越快，那如何描述運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)呢？”讓學(xué)生先獨(dú)立思考，然后小組合作，引導(dǎo)學(xué)生把整個(gè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間段分成許多小段，用運(yùn)動(dòng)員在每小段時(shí)間內(nèi)的平均速度近似地描述它的瞬時(shí)速度.這樣刻畫運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，就把一個(gè)實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成了數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生從運(yùn)動(dòng)員跳水這一情境中抽象出平均速度.學(xué)生體會(huì)從具體背景中抽象出一般規(guī)律和結(jié)構(gòu)的過(guò)程，實(shí)現(xiàn)情景式教學(xué)目標(biāo)，從而滲透學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象核心素養(yǎng).

2、漸進(jìn)式教學(xué)發(fā)展核心素養(yǎng)

高中數(shù)學(xué)課程是高中理科學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)性學(xué)科，但是有時(shí)候讓學(xué)生覺得困難重重、無(wú)從下手。問題是數(shù)學(xué)的心臟，是探究的載體。學(xué)生對(duì)問題的認(rèn)識(shí)既是從表象到本質(zhì)的過(guò)程，也是從具體到抽象的過(guò)程，因此采用漸進(jìn)教學(xué)法，教師以問題為導(dǎo)向，分步設(shè)問，層層遞進(jìn)，逐漸將學(xué)生引入到高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，在潛移默化中發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng).

在教學(xué)過(guò)程中，教師先提出問題“請(qǐng)計(jì)算t在下列范圍內(nèi)的平均速度，，.”（學(xué)生完成計(jì)算后教師板書）

師：第一次結(jié)果4.05m/s，第二次是-8.2m/s，第三次結(jié)果是0m/s，那么在哪個(gè)時(shí)間段，運(yùn)動(dòng)員的位移變化是最快的呢？（由學(xué)生回答）

（教師提醒學(xué)生速度正負(fù)的含義，解決認(rèn)識(shí)上的誤區(qū)）

師： 請(qǐng)同學(xué)們思考：在時(shí)間內(nèi)，運(yùn)動(dòng)員的平均速度是多少？

（把具體數(shù)據(jù)運(yùn)算提升到一般的字母表示，學(xué)生從特殊到一般歸納得出結(jié)果，提高學(xué)生的歸納推理能力）

師：請(qǐng)思考“一般地函數(shù)的自變量有可能不是時(shí)刻，因變量有可能不是位置，但是仍然反映了因變量y隨自變量變化的快慢和變化方向，那我們?cè)撊绾伪硎灸?？?/p>

（由學(xué)生歸納總結(jié)，盡管說(shuō)法會(huì)不太準(zhǔn)確，但是盡量鼓勵(lì)學(xué)生自行得出結(jié)論）

在求高臺(tái)跳水平均速度的基礎(chǔ)上，教師表征概念.用表示其中的函數(shù)關(guān)系，定義一般的平均變化率，并給出符號(hào)表示.

設(shè)， （這里看作是對(duì)于的一個(gè)“增量”可用代替，同樣

則平均變化率為

在以上過(guò)程中，學(xué)生先通過(guò)獨(dú)立計(jì)算平均速度，體會(huì)到平均速度可以描述運(yùn)動(dòng)員在某段時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的快慢。通過(guò)動(dòng)手計(jì)算，理解運(yùn)算對(duì)象、掌握運(yùn)算法則、求得運(yùn)算結(jié)果.通過(guò)分析、思考、討論得出在時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)員的平均速度，進(jìn)一步理解平均速度，以此來(lái)培養(yǎng)學(xué)生歸納推理能力，幫助學(xué)生形成數(shù)學(xué)思維.學(xué)生再?gòu)挠?jì)算高臺(tái)跳水的平均速度實(shí)例抽象出平均變化率，逐步幫助學(xué)生建立數(shù)感和符號(hào)意識(shí)，讓學(xué)生能夠在實(shí)際情境中針對(duì)問題建立數(shù)學(xué)模型，理解和體會(huì)數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)系，從數(shù)學(xué)的視角分析、解決問題，形成用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題的思想.學(xué)生把當(dāng)時(shí)的數(shù)據(jù)分析和抽象出來(lái)的模型在教師的引導(dǎo)下進(jìn)行高度的現(xiàn)場(chǎng)整合，鞏固知識(shí)，提升能力，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)學(xué)建模等核心素養(yǎng).

3、探究式教學(xué)提升核心素養(yǎng)

新課標(biāo)背景下，高中數(shù)學(xué)教師要從提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)出發(fā)，明確教學(xué)目標(biāo)，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生實(shí)際情況，精心設(shè)計(jì)探究任務(wù)，構(gòu)建起探究式的教學(xué)模式，循序漸進(jìn)提升學(xué)生的核心素養(yǎng).

在平均變化率幾何意義教學(xué)中，設(shè)置探究1：“同學(xué)們仔細(xì)觀察平均變化率的式子，從幾何的角度看，和我們之前學(xué)過(guò)的哪個(gè)式子的結(jié)構(gòu)相同，平均變化率表示什么呢？”在平均變化率幾何意義的得出過(guò)程中，教師引導(dǎo)學(xué)生從式子的結(jié)構(gòu)特征，展開數(shù)學(xué)聯(lián)想，先由學(xué)生獨(dú)立思考后回答，再通過(guò)幻燈片展示平均變化率的幾何意義，提升學(xué)生直觀想象這一數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

設(shè)置探究2：“當(dāng)點(diǎn)B逼近于點(diǎn)A時(shí)，也即 時(shí)，觀察割線AB的變化趨勢(shì)？與A點(diǎn)處切線的斜率有什么關(guān)系？”在探究2教學(xué)過(guò)程中，教師借助幾何畫板動(dòng)態(tài)演示，帶領(lǐng)學(xué)生以小組合作的模式，通過(guò)互動(dòng)與交流完成探究任務(wù)。學(xué)生在討論與交流中，親身經(jīng)歷平均變化率到瞬時(shí)變化率的生成過(guò)程，為下一階段導(dǎo)數(shù)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。學(xué)生通過(guò)直觀具體的實(shí)例實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的探究與學(xué)習(xí)，借助已有的具體的直觀經(jīng)驗(yàn)，建立感性經(jīng)驗(yàn)和抽象概念之間的聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)從抽象到具體的過(guò)渡，在探究過(guò)程中提升學(xué)生的直觀想象、邏輯推理等核心素養(yǎng).

從課堂表現(xiàn)來(lái)看，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力、合作探究能力是超乎教師想象的.當(dāng)教師給予他們充分的思考空間、試錯(cuò)機(jī)會(huì)，就能激發(fā)起他們強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)欲望.學(xué)生在不同形式的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，體驗(yàn)不同的思維場(chǎng)景、思維過(guò)程，也正是在學(xué)習(xí)過(guò)程中從錯(cuò)到對(duì)，不斷糾偏扶正的思維進(jìn)階中，培養(yǎng)了學(xué)生的核心素養(yǎng).

通過(guò)本節(jié)課例，我深深體會(huì)到高中數(shù)學(xué)教師可以在課堂上，充分利用教材提供的素材，從學(xué)生熟悉的情境引入，適時(shí)地設(shè)置問題，引導(dǎo)學(xué)生思考，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，幫助學(xué)生建立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

作者簡(jiǎn)介：

王亞琴，女，河北邢臺(tái)人，中學(xué)一級(jí)教師， 研究方向：高中數(shù)學(xué)