基于深度學習的小學數(shù)學有效教學策略芻議

蔣姆妹

【摘要】小學數(shù)學教學過程中，只有引導學生走向深度學習，才能有效發(fā)展學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。深度學習需要基于探索數(shù)學知識本質;需要基于數(shù)學知識的內在聯(lián)系;需要基于預知學情;需要基于探究式的真學習。學生的數(shù)學核心素養(yǎng)各方面一旦形成又會有力促進和支持深度學習的再發(fā)生。

【關鍵詞】深度學習? 學科本質? 結構化教學? 預知學情? 真學習

【課題項目】本文系福建省教育科學“十三五”規(guī)劃2020年度課題《基于深度學習的小學數(shù)學單元教學實踐研究》（編號：FJJKXB20-1142）研究成果之一。

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2021）07-0122-03

能夠抓住所學習數(shù)學理論知識的本質，并且懂得運用其中的規(guī)律，達到這一標準，小學生即做到了對數(shù)學知識的深度學習。小學數(shù)學教學中，引導學生進行深度學習，教師要創(chuàng)新地指導學生對數(shù)學理論知識內部所蘊含的規(guī)律進行揭示，讓學生深度理解這些數(shù)學規(guī)律產(chǎn)生和運用的過程，進而形成自己的數(shù)學思想方法，有效培養(yǎng)學生解決數(shù)學問題的能力，這將對學生數(shù)學核心素養(yǎng)的全面化發(fā)展具有重要意義。

如何促進深度學習呢？在教學中，筆者認為有以下四種教學策略，可以推進深度學習的達成。

一、以探索學科本質，促進深度學習

學生的學習要有深度，需要教師把握數(shù)學學習內容的本質，然后有側重地引導學生探究學習。所謂數(shù)學本質，即是數(shù)學理論知識“內部”所蘊含的數(shù)學規(guī)律、方法、聯(lián)系，教師要引導學生從所學習的數(shù)學知識表面著手，探究內部隱藏的數(shù)學本質屬性，從而切實提升學生的數(shù)學水平。

例如教學2、3、5倍數(shù)的特征時，不但要知其然，更要知其所以然。對于2、3、5倍數(shù)的特征，同學們都能背得滾瓜爛熟，至于2、3、5倍數(shù)特征背后的道理卻渾然不知。教學5的倍數(shù)的特征時，教師不能只停留在顯性知識上，讓學生知道個位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)就完事了，應繼續(xù)追問為什么判斷一個數(shù)是不是5的倍數(shù)只要看個位？深究其中的道理。讓學生明白因為一個十是由2個5組成的，所以10是5的倍數(shù)，幾十就是幾個的2個5，所以無論十位上的數(shù)是多少，它都是5的倍數(shù)。百位、千位上的數(shù)也是一樣的道理，因為一個百是由10個10組成的，一個千是由100個10組成的，所以無論百位、千位上的數(shù)是幾，它們都是5的倍數(shù)。如果個位上的數(shù)是0或5，這個數(shù)就是5的倍數(shù);如果個位上的數(shù)不是0或5，這個數(shù)就不是5的倍數(shù)。這就是為什么判斷一個數(shù)是不是5的倍數(shù)只要看個位的道理。判斷一個數(shù)是不是2的倍數(shù)為什么只要看個位的道理與5差不多。

那判斷一個數(shù)是不是3的倍數(shù)為什么不能只看個位，卻要看各位上的數(shù)的和呢？因為10不是3的倍數(shù)，從10里面拿出1以后得9，9是由3個3組成的，所以9是3的倍數(shù)。幾十就拿出幾個一，剩下幾個9，就是幾個的3個3，所以無論十位是幾，只要拿出幾個一，剩下的幾個9一定是3的倍數(shù)。（如53、36）（見上圖）

通過以上兩幅圖讓學生明白一個兩位數(shù)，十位上是幾，就先拿出幾個一，剩下的幾個9一定是3的倍數(shù)，再把拿出的幾個一和個位上的幾個一合起來（也就是十位上與個位上的數(shù)相加的和），看它是不是3的倍數(shù)，就可以判斷這個數(shù)是不是3的倍數(shù)。

兩位數(shù)是這樣，三、四位數(shù)也是一樣的道理。如342先從300里面拿出3個一，剩下3個99一定是3的倍數(shù)，再從40里面拿出4個一，剩下4個9也一定是3的倍數(shù)，最后把從百位上拿出的3個一加上從十位上拿出的4個一再加上個位上的2個一，也就是3+4+2=9。9是3的倍數(shù)，所以342就是3的倍數(shù)。 這就是為什么判斷一個數(shù)是不是3的倍數(shù)，不能只看個位，而要看各位上的數(shù)的和的道理。

二、以結構化教學，促進深度學習

數(shù)學知識是一個整體，數(shù)學知識之間存在著千絲萬縷的聯(lián)系。某種意義上，數(shù)學教材將數(shù)學知識分門別類，只是為了教學的需要。教學中，教師要立足知識整體，從知識整體上把握各個知識點，引導學生將相關的知識點能動地納入學生的原有認知結構之中。

例如教學《異分母分數(shù)加減法》時筆者是這樣導入的：同學們加減法會嗎？老師要考考大家。3+6=？（ 3+6=9）那3個十加5個一呢？（單位不一樣，不能直接相加，要統(tǒng)一單位才能相加。把3個十轉化成30個一和5個一合起來是35個一就是35。）讓學生明白加減法其實就是統(tǒng)一的計數(shù)單位個數(shù)之間的計算。

在教學《異分母分數(shù)加法》時，有了前面的鋪墊，學生自然而然想到要轉化成相同的計數(shù)單位。引導學生用多種方法（畫圖的方法;轉化成小數(shù)的方法;通分的方法）進行計算，讓學生明白無論用哪種方法計算，其本質是一樣的，都是要統(tǒng)一計數(shù)單位。統(tǒng)一計數(shù)單位才能相加的道理，在學習《整數(shù)和小數(shù)的加減法》時就已經(jīng)學過了。相同的數(shù)位對齊，要從個位數(shù)進行加法，這是整數(shù)加減法的要求;小數(shù)點位置對齊，這是小數(shù)加減法的運算要求;分數(shù)的單位相同才能直接相加減，這是分數(shù)加減法的基本要求。最后引導學生觀察整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)加減法的計算方法，發(fā)現(xiàn)其共同點都是在計算有幾個這樣統(tǒng)一的計數(shù)單位。學生良好的數(shù)學素養(yǎng)，無法在碎片化、機械化的學習中獲得，只有在結構化中學習，才能更好地促進學生數(shù)學核心素養(yǎng)的形成。

三、以預知學情，促進深度學習

預習是支撐學生課堂學習效果達到深度的基礎。小學數(shù)學教學中，教師要特別注重引導學生養(yǎng)成良好的課前預習習慣，學生在預習新知識的過程中可以聯(lián)系舊知識，進而達到鞏固貫通的預習目的。學生在預習時，將不能自主理解內化的新知識問題進行歸納總結，回到課堂上有針對性地認真聽講，從而促進學生深度學習。課前預習也為教師把握學情提供了抓手，教師可借助學生預習情況反饋來明確學生哪一部分知識還存有疑問，進而根據(jù)預習反饋的學情進行有針對性的教學，切實達成了促進學生深度學習的教學目標。

例如教學“分數(shù)的意義”一課時，課前已布置預習任務，為了檢驗學生預習的效果，教師直接進入主題：“這節(jié)課，我們一起來學分數(shù)的意義，請大家先在小組內開展討論，結合課前預習情況，談一談自己對分數(shù)的認識?！痹捯魟偮洌鲗W習小組即開始進行熱烈討論，每名學生都結合自己對分數(shù)的認識進行表達，待學生充分討論后，教師提出問題：

（1）下圖同樣是1/4，為什么表示的數(shù)量卻不同？

（2）自然數(shù)1和單位“1”相同嗎？

（3）通過課前預習和小組討論，大家對分數(shù)意義的理解還有哪些問題？

提出上面三個問題，將學習的主動權交給了學生。通過第一個問題能夠檢驗學生對分數(shù)意義認識的深度;第二個問題能夠促使學生對單位“1”的進一步理解;第三個問題則可以讓教師有效把握學情，對接下來的“分數(shù)的意義”課堂教學提供方向指引，教師可以針對學生預習和課前討論中產(chǎn)生的疑難問題有針對性地開展教學，進而切實促進了學生的深度學習。

四、以探究式的真學習，促進深度學習

如何開展探究教學？探究教學何以能讓學習真正發(fā)生？筆者從以下兩個案例來說明。

案例一：

圓柱的表面積等于2πrh+2πr²。這個公式大家都很容易理解，但由這個公式推出的2πr×（h+r），這兩個算式如果單從計算上去分析它們是乘法分配律的關系。但如果聯(lián)系到具體情境，其解題思路是不同的。當時筆者提了這樣一個問題讓學生去探究，誰能用畫圖的方法解釋一下圓柱的表面積為什么可以用2πr×（h+r）來計算？我就獎勵一顆智慧之星給他。學生們都積極主動地參與探究，通過十幾分鐘的探究，學生居然能用畫圖的方法很好地解釋圓柱的表面積為什么用2πr×（h+r）來計算，以下這幅圖就是筆者班上其中一位學生畫的：

案例二：

圓柱的側面積是62.8平方厘米。轉化后的長方體的寬是2cm。原來圓柱的體積是多少立方厘米？按一般的思維是這樣解答的：

h=S側÷2÷π÷r

=62.8÷2÷3.14÷2

=5（厘米）

V=πr²h

=3.14×22×5

=62.8（立方厘米）

但筆者不滿足于此種解法，于是提出這樣一個問題，換個思路想一想還有不同的解法嗎？畫圖探究試試看。果然不辜負筆者的期望。有相當一部分學生想出了用62.8÷2×2來解答。筆者繼續(xù)追問：那你能解釋一下為什么可以這樣解答嗎？（其實很簡單，只要把這個長方體倒下來放，這樣這個長方體的底面積就是圓柱側面積的一半，高就是圓柱的半徑。圓柱側面積的一半乘半徑就相當于長方體的體積 = 底面積×高，所以可以用62.8÷2×2來解答。）筆者繼續(xù)追問：那你能用圓柱的體積公式解釋一下這種解法嗎？同學們又陷入了沉思……

筆者結合圖引導學生推出：

探究尊重學生的學習權，相信學生會學、能學，探究讓每個學生都正在學習，都真正學習。

以上列舉的四種促進深度學習的教學策略，教師要把握好每一種策略的基本要素、教學路徑等，在教學設計時，根據(jù)學習內容的特點和學生的實際，選擇合適的教學策略，促進學生深度學習，以達到培育學生的數(shù)學核心素養(yǎng)的目的。

參考文獻：

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