大跨度公鐵平層合建斜拉橋主梁有效寬度研究

李秀華,任萬(wàn)敏,曹海靜

(1.中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司,成都 610031； 2.中鐵西南科學(xué)研究院有限公司,成都 610031)

大跨度公鐵平層合建橋主梁常采用寬幅鋼箱梁截面形式，鋼箱梁具有抗彎能力強(qiáng)、抗扭剛度大、材料利用率高、造型優(yōu)美等特點(diǎn)被廣泛應(yīng)用于橋梁工程中[1]。箱梁在彎曲橫向力作用下，橫向力通過(guò)腹板傳遞給頂?shù)装?，由于頂?shù)装寮羟凶冃蔚牟痪鶆蛐?，遠(yuǎn)離腹板的位置其縱向位移滯后于靠近腹板的位置，因此產(chǎn)生頂?shù)装鍍?nèi)彎曲法向應(yīng)力的不均勻分布，稱為剪力滯效應(yīng)[2]。對(duì)于寬幅鋼箱梁斜拉橋，主梁在彎矩、軸力的復(fù)合作用下，相比一般的簡(jiǎn)支、連續(xù)梁體系更為復(fù)雜，箱梁翼緣的剪力滯效應(yīng)尤為突出。若忽略剪力滯效應(yīng)的影響，可能導(dǎo)致結(jié)構(gòu)局部應(yīng)力超限，甚至產(chǎn)生橋梁結(jié)構(gòu)的整體破壞[3]。

目前，國(guó)內(nèi)外規(guī)范對(duì)于鋼箱梁剪力滯效應(yīng)并未統(tǒng)一，我國(guó)公路、鐵路的橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范均僅適用于純彎構(gòu)件，而斜拉橋由于拉索的作用，主梁為多點(diǎn)彈性支撐的壓彎構(gòu)件，規(guī)范中的計(jì)算方法并不適用[4]。斜拉橋規(guī)模較大，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，拉索和支座縱向分布對(duì)主梁剪力滯有明顯影響和規(guī)律性，需要根據(jù)橋梁自身特點(diǎn)進(jìn)行專門(mén)研究和設(shè)計(jì)。聶建國(guó)等研究了組合梁在軸向力作用下混凝土橋面板正應(yīng)力分布情況及傳遞角度[5]。翟曉亮等提出了斜拉索水平軸向力作用下橋面板有效寬度系數(shù)沿跨長(zhǎng)方向分布曲線計(jì)算公式，同時(shí)理論分析得出了彎矩作用下橋面板有效寬度系數(shù)的計(jì)算方法[6]。本文針對(duì)大跨公鐵平層合建斜拉橋多點(diǎn)連續(xù)彈性支撐且同時(shí)承受軸力和彎矩的特點(diǎn)，通過(guò)建立全橋空間有限元分析模型，研究拉索軸力和成橋荷載作用下寬幅箱梁的法向應(yīng)力分布，總結(jié)提出了斜拉橋全橋有效寬度分布規(guī)律?？傮w來(lái)看，跨中區(qū)、塔梁交匯區(qū)、輔助墩區(qū)有效寬度下降趨勢(shì)明顯，與現(xiàn)有研究成果結(jié)論相近，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注此類區(qū)域，通過(guò)加厚板厚、加勁構(gòu)造等方式優(yōu)化結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。

大跨度公鐵平層合建橋具有跨度大、橋面寬、公鐵共同作用荷載重等特點(diǎn)，與相近跨度的斜拉橋相比，同等索距下寬幅箱梁的彎曲剪力滯特性更為突出。加之高速鐵路對(duì)結(jié)構(gòu)剛度要求高，上行荷載較大，斜拉索索力隨之增大，由此帶來(lái)的拉索軸向力傳遞過(guò)程中，應(yīng)力不均勻更為顯著。因此，有必要針對(duì)大跨公鐵平層合建斜拉橋主梁剪力滯效應(yīng)開(kāi)展深入研究。

1 項(xiàng)目概述

宜賓臨港長(zhǎng)江大橋于宜賓市臨港區(qū)跨越長(zhǎng)江，是新建川南城際鐵路與渝昆高鐵的過(guò)江通道，也是宜賓市規(guī)劃的過(guò)江通道。為節(jié)約通道資源和工程投資，采用“四線鐵路六車道公路”公鐵兩用橋梁方案。主橋按四線客運(yùn)專線與六車道城市快速路同層設(shè)計(jì)，主橋梁長(zhǎng)1 075.2 m，全橋孔跨可布置為9×40.7 m+(72.5+203+522+203+72.5) m+7×40.7 m，全橋立面布置見(jiàn)圖1。

圖1 全橋立面布置(單位：m)

主梁采用鋼箱梁，橋面布置四線，300 km/h高速鐵路設(shè)置在橋面中間，兩側(cè)各布置三車道設(shè)計(jì)速度80 km/h的城市主干道和人行道及非機(jī)動(dòng)車道。橋?qū)?3.9 m，采用國(guó)內(nèi)首創(chuàng)公鐵平層設(shè)計(jì)，為目前世界寬度最大的公鐵兩用橋，主橋橋面布置及鋼箱梁斷面見(jiàn)圖2[7]。鋼箱梁采用單箱五室結(jié)構(gòu)，流線型輪廓，梁高5.0 m，主梁總寬63.9 m，底寬34.45 m。橋面設(shè)2%人字橫坡，拉索錨固在鐵路和公路之間，采用內(nèi)置式鋼錨箱，鋼梁標(biāo)準(zhǔn)節(jié)段長(zhǎng)12 m，單側(cè)拉索采用2根索并置方案，拉索中心距0.9 m，順橋向索距12 m。橋面布置見(jiàn)圖2。

圖2 鋼箱梁橋面布置(單位：mm)

2 研究方法與模型建立

目前剪力滯效應(yīng)的分析方法主要分為彈性力學(xué)解析法、比擬桿法、能量變分法[8]、有限元數(shù)值法和試驗(yàn)研究法等?；诶碚摰姆治龇椒ㄍ枰獙?duì)復(fù)雜結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡(jiǎn)化處理，對(duì)于鋼箱梁斜拉橋這種大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)體系，采用理論分析得到的結(jié)果與實(shí)際情況差異較大。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，基于板殼元的空間有限元方法成為了橋梁精細(xì)化分析的有效手段，通過(guò)建立全橋空間板殼單元模型，研究寬幅鋼箱梁斜拉橋的傳力路徑和受力行為，分析剪力滯效應(yīng)和分布規(guī)律。

主橋采用有限元軟件Midas Civil建立空間有限元模型，主梁采用板單元模擬、主塔采用梁?jiǎn)卧M、斜拉索采用桁架單元模擬，模型共有13 375個(gè)節(jié)點(diǎn)，24 768個(gè)單元。墩頂支座與主塔塔底采用一般支承模擬，塔梁間支座與索梁間采用彈性連接。全橋空間有限元模型如圖3所示，基于該模型開(kāi)展剪力滯效應(yīng)分析。

圖3 全橋空間有限元模型

采用該模型在成橋狀態(tài)下非線性靜力分析，研究恒載作用下鋼梁頂?shù)装宓膽?yīng)力分布，進(jìn)而求得恒載作用下有效寬度，計(jì)算公式如式(1)所示，有效寬度系數(shù)如式(2)所示[9]。

(1)

(2)

式中：be為鋼箱梁頂板有效寬度；b為箱梁頂板寬度；σ為箱梁頂板正應(yīng)力；σmax為箱梁頂板最大正應(yīng)力；η為頂板有效寬度系數(shù)。

3 縱向力作用下有效寬度系數(shù)

3.1 各國(guó)規(guī)范傳力規(guī)定

AASHTO LRFD規(guī)范[10]規(guī)定梁體在縱向集中力作用下，軸向力將沿兩側(cè)30°角方向傳遞，并逐漸均勻分布在整個(gè)橋面上，直至整個(gè)截面參與工作。German Deutsche Norm(DIN 1075)規(guī)范與之類似，角度為26.5°[11]。中國(guó)及歐洲國(guó)家等規(guī)范并未涉及軸向力作用下橋面有效寬度的問(wèn)題。

3.2 拉索軸力作用下箱梁有效寬度

斜拉橋主梁為多點(diǎn)彈性支撐的壓彎構(gòu)件，主梁成橋計(jì)算結(jié)果包含有恒載彎矩和拉索軸力的綜合影響，直接分析成橋結(jié)果很難分離拉索軸力影響結(jié)果。因此，國(guó)內(nèi)外研究者常采用建立鋼梁節(jié)段模型，在節(jié)段端部施加集中荷載，分析節(jié)段各截面應(yīng)力分布的方式查看軸力作用影響的情況，研究結(jié)論與現(xiàn)有規(guī)范結(jié)果較為接近。

對(duì)于斜拉橋，斜拉索連續(xù)作用于梁體，多根拉索作用下箱梁應(yīng)力分布與單獨(dú)集中力效果不同。基于此，為研究斜拉索作用效果，可提取成橋狀態(tài)下錨固點(diǎn)索力值，通過(guò)拉索傾角換算縱向水平分力，將該分力以集中荷載方式作用于錨固點(diǎn)位置，計(jì)算箱梁頂板應(yīng)力。根據(jù)應(yīng)力不均勻情況，按式(1)、式(2)計(jì)算有效寬度系數(shù)，繪制成橋狀態(tài)(恒載)拉索軸力作用下全橋(半跨)有效寬度系數(shù)如圖4所示。

圖4 拉索縱向水平力作用下有效寬度系數(shù)分布

圖4中縱橋向坐標(biāo)范圍為小里程側(cè)梁端至主跨跨中，坐標(biāo)值為-537.6～0 m。從全橋有效寬度系數(shù)分布可以看出，受局部應(yīng)力影響，最外側(cè)拉索作用點(diǎn)(坐標(biāo)-520 m、-20 m)處縱向力作用下箱梁應(yīng)力不均勻程度最高，有效寬度系數(shù)為0.1～0.3，隨著更多組拉索持續(xù)作用，應(yīng)力擴(kuò)散不斷積累，應(yīng)力分布逐漸均勻，箱梁有效寬度系數(shù)逐漸增大并趨于平穩(wěn)，主塔位置(坐標(biāo)-261 m)處有效寬度系數(shù)為1。

4 成橋狀態(tài)主梁有效寬度

4.1 關(guān)鍵截面應(yīng)力橫橋向分布

在成橋狀態(tài)下主梁受軸力、彎矩的共同作用，箱梁頂板縱向應(yīng)力出現(xiàn)明顯的不均勻現(xiàn)象[12]。為計(jì)算頂板應(yīng)力不均勻的變化規(guī)律，通過(guò)空間有限元模型成橋計(jì)算，確定主梁恒載、主力工況作用下關(guān)鍵截面鋼箱梁頂、底板縱向正應(yīng)力沿橫橋向分布情況[13]，公鐵活載以車道面方式加載[14]。邊跨跨中箱梁頂(底)板縱向正應(yīng)力分布見(jiàn)圖5、圖6，橋塔位置箱梁頂(底)板縱向正應(yīng)力分布見(jiàn)圖7、圖8， 主跨跨中箱梁頂(底)板縱向正應(yīng)力分布見(jiàn)圖9、圖10，輔助墩位置鋼箱梁頂(底)板縱向正應(yīng)力分布見(jiàn)圖11、圖12。

圖5 邊跨跨中箱梁頂板縱向正應(yīng)力

圖7 橋塔位置箱梁頂板縱向正應(yīng)力

圖8 橋塔位置箱梁底板縱向正應(yīng)力

圖9 主跨跨中箱梁頂板縱向正應(yīng)力

圖10 主跨跨中箱梁底板縱向正應(yīng)力

圖11 輔助墩位置鋼箱梁頂板縱向正應(yīng)力

圖12 輔助墩位置鋼箱梁底板縱向正應(yīng)力

根據(jù)圖5～圖12所示，鋼箱梁頂?shù)装宓目v向應(yīng)力沿橫向分布應(yīng)力相差不明顯，全橋典型位置處均呈現(xiàn)錨箱位置處應(yīng)力較大，橫向跨中及兩翼應(yīng)力較小的趨勢(shì)[15]。主力工況與恒載工況縱向應(yīng)力的橫向分布變化趨勢(shì)一致。

由以上分析可知，邊跨跨中、橋塔位置頂板縱向?yàn)閴簯?yīng)力，主跨跨中頂板縱向應(yīng)力為拉應(yīng)力，輔助墩區(qū)域由于主梁負(fù)彎矩及拉索軸力的作用，呈現(xiàn)部分受拉，部分受壓的狀態(tài)，應(yīng)力不均勻程度雖然較高，但應(yīng)力水平滿足規(guī)范要求。無(wú)論頂板內(nèi)縱向應(yīng)力為拉壓狀態(tài)，在橫向分布均呈現(xiàn)拉索作用位置附近較大的趨勢(shì)，可知寬幅鋼箱梁縱向主要經(jīng)由拉索錨箱及縱腹板傳力[16-17]。全橋底板縱向?yàn)閴簯?yīng)力，橋塔底板應(yīng)力出現(xiàn)應(yīng)力集中，因?yàn)樵撎帪橹ё恢玫木壒?，因本模型未考慮支座位置處加勁加強(qiáng)處理[18]，故該處應(yīng)力超限不反映真實(shí)情況，應(yīng)由支座位置局部分析確定。

本橋邊跨跨中、橋塔、主跨跨中等位置處頂板應(yīng)力主力與恒載工況之比為1.1～1.3，而輔助墩位置主力與恒載比值達(dá)到2.89，輔助墩位置活載作用占比明顯，且應(yīng)力相對(duì)其他區(qū)域較大。因此，應(yīng)著重考慮輔助墩區(qū)域頂板設(shè)計(jì)。

對(duì)于底板，邊跨跨中主力與恒載應(yīng)力整體應(yīng)力水平相差較大，最大應(yīng)力比值為92/52.8=1.74。輔助墩位置處最大應(yīng)力比值為171/92.2=1.85，輔助墩區(qū)域應(yīng)力相對(duì)集中于支座位置處。成橋狀態(tài)下底板應(yīng)力水平沿全橋(除支座附近外)基本一致，均在40～60 MPa以內(nèi)，支座位置處應(yīng)力水平較大，因此應(yīng)根據(jù)應(yīng)力分布合理確定底板板厚及分布。

4.2 鋼箱梁頂?shù)装逵行挾?/h3>

根據(jù)應(yīng)力不均勻情況，按式(1)、式(2)計(jì)算有效寬度系數(shù)，繪制半個(gè)橋跨(對(duì)稱)的頂?shù)装逵行挾认禂?shù)如圖13、圖14所示。

圖13 主梁頂板有效寬度系數(shù)全橋分布

圖14 主梁底板有效寬度系數(shù)全橋分布

從圖13、圖14分析可知，頂板有效寬度系數(shù)最小為輔助墩頂處，其值為0.43，說(shuō)明該截面處剪力滯效應(yīng)最嚴(yán)重。索塔支座附近的剪力滯效應(yīng)次之[19]。跨中附近的剪力滯效應(yīng)較前兩者小，其有效寬度比為0.5。其余幾處斷面的剪力滯效應(yīng)最小，有效寬度比基本在0.92左右，總結(jié)原因?yàn)閺澗刈饔孟轮骺缈缰杏行挾认禂?shù)最大，且在較長(zhǎng)區(qū)域內(nèi)均勻分布。軸力作用下主跨跨中有索區(qū)段內(nèi)有效寬度系數(shù)沿跨長(zhǎng)方向呈線性變化，有索區(qū)越靠近邊索有效寬度系數(shù)越小。底板有效寬度分布與頂板情況類似，由于橋塔支座局部應(yīng)力集中等影響，橋塔位置處有效寬度折減更為明顯。以上規(guī)律符合斜拉橋鋼箱梁壓彎構(gòu)件的受力特點(diǎn)[20]。相比拉索軸力作用成橋狀態(tài)下有效寬度系數(shù)受彎矩作用影響突出，主梁在塔梁交匯處、輔助墩墩頂位置處有效寬度系數(shù)明顯下降。

5 結(jié)論

以宜賓臨港長(zhǎng)江大橋?yàn)槔?，研究大跨公鐵平層合建橋梁的主梁有效寬度分布規(guī)律，得到以下結(jié)論。

(1)大跨度公鐵平層合建橋因其橋面寬、公鐵共同作用荷載重等特點(diǎn)，同等索距下寬幅箱梁的彎曲剪力滯特性更為突出，拉索軸向力作用下應(yīng)力不均勻更為顯著。

(2)斜拉索軸力作用下鋼箱梁有效寬度變化符合以下規(guī)律：外側(cè)拉索位置箱梁應(yīng)力不均勻程度最高，隨著更多組拉索持續(xù)作用，應(yīng)力擴(kuò)散不斷積累，應(yīng)力分布逐漸均勻，箱梁有效寬度系數(shù)逐漸增大并趨于平穩(wěn)，橋塔位置處有效寬度最大。

(3)鋼箱梁頂?shù)装宓目v向應(yīng)力沿橫向分布應(yīng)力相差不明顯，全橋典型位置處均呈現(xiàn)錨箱位置處應(yīng)力較大，橫向跨中及兩翼應(yīng)力較小的趨勢(shì)。寬鋼箱梁縱向主要經(jīng)由拉索錨箱及縱腹板傳力。輔助墩位置活載作用占比明顯，應(yīng)力相對(duì)其他區(qū)域較大。

(4)頂板有效寬度比最小為輔助墩頂處，該截面處剪力滯效應(yīng)最嚴(yán)重。索塔支座附近的剪力滯效應(yīng)次之?？缰懈浇募袅?yīng)較前兩者小，其余幾處斷面的剪力滯效應(yīng)最小，有效寬度比基本在0.92左右，符合斜拉橋鋼箱梁壓彎構(gòu)件的受力特點(diǎn)。

(5)主梁在跨中區(qū)、塔梁交匯區(qū)、輔助墩區(qū)有效寬度下降明顯，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注此類區(qū)域，通過(guò)局部節(jié)段加厚板厚、優(yōu)化加勁構(gòu)造等方式滿足結(jié)構(gòu)受力性能要求。