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    數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透路徑研究

    2021-10-13 05:16:22王寧寧
    關(guān)鍵詞:分類討論化歸思想中學(xué)教育

    王寧寧

    摘要:初中數(shù)學(xué)可以鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力、空間想象能力以及運(yùn)算能力,是集思想、知識(shí)、能力教育于一體的學(xué)科。初中數(shù)學(xué)是一個(gè)銜接的階段,學(xué)生只有在中學(xué)時(shí)代打好基礎(chǔ),做好知識(shí)的鞏固,學(xué)習(xí)更高層次的數(shù)學(xué)時(shí)才能更得心應(yīng)手。華羅庚曾經(jīng)說過:“數(shù)形結(jié)合百般好,隔離分家萬事休。”隨著我國教育改革的不斷深入,找到合適的方法進(jìn)行中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)成為了教好中學(xué)數(shù)學(xué)的首要任務(wù)。在此基礎(chǔ)上,本文對數(shù)形結(jié)合思想在初中教學(xué)的滲透路徑進(jìn)行展開分析。

    關(guān)鍵詞:中學(xué)教育;思想方法;數(shù)形結(jié)合;分類討論;化歸思想

    前言

    隨著我國教育行業(yè)的不斷發(fā)展以及新課標(biāo)的推行,家長們對學(xué)生的成績要求也越來越高。數(shù)學(xué)作為最基礎(chǔ)的一科也最受到家長重視。初中的數(shù)學(xué)比起小學(xué)難度有較高的跨越,學(xué)生們的思維也處于過渡階段,傳統(tǒng)的教學(xué)方法不再適用。如果只針對應(yīng)試技巧以及考試題型進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練,學(xué)生們即使能取得好成績,也不會(huì)對數(shù)學(xué)進(jìn)行真正的了解,更不會(huì)產(chǎn)生興趣,就造成了“只求分不求知識(shí)”的局面。只有在思想上進(jìn)行數(shù)形結(jié)合的滲透,讓學(xué)生掌握知識(shí)點(diǎn),提高學(xué)生的理科思維能力,才算是真正意義上的教學(xué)成功。

    一、數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)中應(yīng)用的教學(xué)現(xiàn)狀分析

    (一)初中課堂上忽略了數(shù)形結(jié)合思想的滲透或滲透不到位

    由于師資力量不足、教師老齡化等諸多原因,絕大多數(shù)中學(xué)教師并沒有進(jìn)行思維教學(xué)的意識(shí),只是遵循老教學(xué)方法將課本知識(shí)對學(xué)生灌輸,強(qiáng)化應(yīng)試解題技巧,進(jìn)行題海訓(xùn)練,兒忽視了數(shù)形結(jié)合思想。數(shù)形結(jié)合思想與普通的教學(xué)概念不能同一而論,這考驗(yàn)教師的能力水平,無法短時(shí)間內(nèi)進(jìn)行改進(jìn)。

    (二)教師進(jìn)行數(shù)形結(jié)合思維教學(xué)時(shí)方法固化

    在教育學(xué)領(lǐng)域,固守一套教學(xué)方法不進(jìn)行改進(jìn)創(chuàng)新的事情屢見不鮮,死守課本知識(shí),不進(jìn)行發(fā)散思維。教師機(jī)械地將課本上的知識(shí)點(diǎn)挪到PPT上,看似結(jié)合多媒體沿用了新教學(xué)技術(shù),實(shí)際上“換湯不換藥”最終還是老教學(xué)方法。這使得一部分學(xué)生喪失對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣,課堂效果也會(huì)大打折扣。

    (三)在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中忽略了數(shù)形結(jié)合思想

    在課后對數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行溫習(xí)時(shí),教師很容易陷入盲目刷題的盲區(qū),一遍一遍讓學(xué)生做題后修正錯(cuò)誤,卻忽視了將題型進(jìn)行分類總結(jié)。這樣的方式雖然使得學(xué)生有了一定的熟練程度,但卻造成了學(xué)生“只會(huì)做題,不會(huì)思考”的現(xiàn)象,會(huì)使學(xué)生在日后的新課教學(xué)中不在認(rèn)真對待,而是指望復(fù)習(xí)時(shí)的“題海戰(zhàn)術(shù)”,忽略知識(shí)的消化,只追求成績的提升。在短時(shí)間內(nèi)可能會(huì)使得學(xué)生成績有較大的提升,但從長遠(yuǎn)看來是不可取的。

    二、數(shù)形結(jié)合在中學(xué)課堂中應(yīng)用教學(xué)策略探討

    (一)充分利用教學(xué)資源

    教學(xué)資源分為顯性和隱性,顯性資源有網(wǎng)絡(luò)上現(xiàn)成的課件、教學(xué)視頻等等,教師可以在課前進(jìn)行觀摩學(xué)習(xí),以起到改進(jìn)自身教學(xué)質(zhì)量的效果?,F(xiàn)在絕大多數(shù)學(xué)校都實(shí)現(xiàn)了多媒體覆蓋。教師可以充分利用多媒體,例如設(shè)計(jì)一個(gè)flash動(dòng)畫在課堂上進(jìn)行展示,通過簡單的人機(jī)交互更為直觀的向?qū)W生們展現(xiàn)以往需要耗費(fèi)大量口舌進(jìn)行的較為抽象的數(shù)學(xué)概念定理公式,幫助學(xué)生更直觀的理解數(shù)形結(jié)合。另外還可以在課本知識(shí)教授完畢時(shí)給學(xué)生們播放一段知識(shí)點(diǎn)的思維發(fā)散視頻,既能避免學(xué)生在課堂上注意力不集中,又能發(fā)散學(xué)生思維,提高課堂的趣味性以及互動(dòng)性。隱形資源是在課堂上生成,在課前不能得知的,比如學(xué)生在課堂上提出的問題反饋,學(xué)生們對講授知識(shí)的接納程度都是寶貴的經(jīng)驗(yàn)財(cái)富,如果教師能養(yǎng)成課后寫教學(xué)隨筆,時(shí)常反思,那么課堂質(zhì)量也會(huì)有較大的改進(jìn)。

    (二)以形化數(shù),以數(shù)變形

    數(shù)形結(jié)合的思想主要包括“以形化數(shù),以數(shù)變形”兩個(gè)方面。其應(yīng)用大致可以分為兩個(gè)方面:1.借助圖形的生動(dòng)性和直觀性來闡述數(shù)之間的關(guān)系,即借助形為手段,求數(shù)作為目的,例如應(yīng)用函數(shù)的圖像推斷該函數(shù)的性質(zhì);2.借助于數(shù)的精密性和規(guī)范嚴(yán)密性來闡明形的某些屬性,即借助數(shù)作為手段,求形作為目的,例如應(yīng)用曲線的方程精確地闡明曲線的性質(zhì)等等。

    例如:已知XYZR均為正數(shù),且X2+Y2=Z2,Z(X2-R2)?=X2,求證:XY=ZR。我們已知X2+Y2=Z2聯(lián)想到勾股定理,做直角三角形。過直角做CD垂直于AB于B,由射影定理得CD2=AD·BD、BC2=BD·AB、AC2=AD·AB,得BD=(X-CD)?、X2=BD,X2=(X2-CD2) ?,CD=R?!郮Y=ZR

    數(shù)形結(jié)合在運(yùn)用過程中也要注意如下兩個(gè)原則,一是等價(jià)性原則,即代數(shù)與幾何性質(zhì)轉(zhuǎn)換必須等價(jià),同時(shí)既要進(jìn)行幾何直觀分析,又要進(jìn)行相應(yīng)的代數(shù)抽象探求,僅分析代數(shù)容易出錯(cuò)。二是簡單性原則,不要為了進(jìn)行“數(shù)形結(jié)合”而進(jìn)行數(shù)形結(jié)合。

    (三)與時(shí)俱進(jìn),更新教育理念

    在當(dāng)今時(shí)代,隨著對素質(zhì)教育要求逐漸提高,老師作為學(xué)生的領(lǐng)路人,肩負(fù)著重要責(zé)任,這就要求教師要改掉以前滿堂灌、填鴨子的教學(xué)方式,不斷嘗試新的教學(xué)方法,調(diào)動(dòng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣,培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維,提高解題能力,全面提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng),敢于創(chuàng)新、勇于創(chuàng)新,使課堂生動(dòng)有趣。

    結(jié)束語

    數(shù)形結(jié)合思想在中學(xué)數(shù)學(xué)中有著舉足輕重的地位,符合新課標(biāo)教學(xué)要求,也是中學(xué)生學(xué)好中學(xué)數(shù)學(xué)的基石。想要改變當(dāng)今數(shù)學(xué)課堂乏味、不注重思想的現(xiàn)狀需要教師靈活將數(shù)學(xué)思想穿插到平日的課堂教學(xué)之中,無論是課前導(dǎo)入、習(xí)題演練亦或是課后總結(jié),都滲透數(shù)形結(jié)合的思想,這樣才能使得學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中更有趣味性,進(jìn)而真正掌握數(shù)形結(jié)合方法。

    參考文獻(xiàn):

    [1]劉爽,盧林霞.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的實(shí)踐與思考[J].中學(xué)課程輔導(dǎo)(教師通訊),2021(05):53-54.

    [2]陶玉娥.數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透路徑[J].科學(xué)咨詢(教育科研),2021(05):252-253.

    [3]陳蓮妹.論數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)勾股定理教學(xué)中的滲透與應(yīng)用[J].科學(xué)大眾(科學(xué)教育),2020(07):19.

    [4]譚東玲.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用現(xiàn)狀及策略研究[J].數(shù)學(xué)大世界(中旬),2020(08):14.

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