初中數(shù)學(xué)中關(guān)于圓的教學(xué)策略探討

梁瑞昌

摘要：初中數(shù)學(xué)中，探討圓的教學(xué)內(nèi)容占據(jù)初中數(shù)學(xué)內(nèi)容的很大一部分?？梢哉f(shuō)，探討圓的性質(zhì)和特征是初中數(shù)學(xué)幾何中較為重要的一部分。不過(guò)學(xué)生想要學(xué)會(huì)這門(mén)課程，也不算太難。教師首先應(yīng)該給學(xué)生尋找一個(gè)切入點(diǎn)來(lái)調(diào)動(dòng)學(xué)生們的積極性，活躍課堂的氛圍，這樣才能讓初中數(shù)學(xué)策略有效進(jìn)行。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);圓的教學(xué);策略探討

引言：

圓是一個(gè)日常生活中經(jīng)常出現(xiàn)的特殊圖形，首先教師可以從生活中來(lái)尋找突破口切入，來(lái)引起學(xué)生的興趣和疑問(wèn)。其次教師可以嘗試讓學(xué)生自己尋找圓心，讓學(xué)生明白哪里有圓心、哪里有圓，從而進(jìn)一步深化圓的認(rèn)識(shí)。本文在此基礎(chǔ)上闡述圓的形成方式和基本特征，希望可以幫助學(xué)生能更進(jìn)一步的學(xué)好初中數(shù)學(xué)中這一重要環(huán)節(jié)。

一、圓的概述

圓是一種相對(duì)于其他圖形來(lái)說(shuō)較為特殊的圖形。簡(jiǎn)單來(lái)講便是一個(gè)平面所存在的無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)，到一個(gè)點(diǎn)的距離都是一樣的。這些點(diǎn)的集合便是圓。而這些定點(diǎn)的中心點(diǎn)則叫圓心。現(xiàn)代我們將畫(huà)圓的工具叫做圓規(guī)，這個(gè)工具可以在某種程度上說(shuō)明圓的性質(zhì)，也就是一個(gè)圓心和一段確定的半徑所畫(huà)出的圈。每一個(gè)圓都是一條閉合的曲線，而曲線以內(nèi)的圓內(nèi)部，則能夠與圓的內(nèi)部相切這些閉合曲線便是圓周。圓周的長(zhǎng)度可以稱之為圓。本課內(nèi)容中教導(dǎo)學(xué)生學(xué)過(guò)了幾種平面圖形后的基本參數(shù)，讓學(xué)生對(duì)教學(xué)中的點(diǎn)、線、面以及軸對(duì)稱等基本概念都有一個(gè)初步認(rèn)識(shí)后，引出圓的概念和方式方法以及比較常見(jiàn)的圖形中引出來(lái)的方式方法，介紹給學(xué)生一些并沒(méi)有介紹過(guò)的圓的定義、外形和圖形。學(xué)習(xí)“圓的認(rèn)識(shí)”一課的出發(fā)點(diǎn)是讓學(xué)生對(duì)幾何圖形有初步的認(rèn)識(shí)，從圖形、線段和對(duì)圓的認(rèn)識(shí)的為切入點(diǎn)進(jìn)行學(xué)習(xí)，同時(shí)在學(xué)習(xí)圓的過(guò)程中加強(qiáng)學(xué)生對(duì)空間思維能力，也是重要的教學(xué)內(nèi)容。

二、初中數(shù)學(xué)中關(guān)于圓的教學(xué)策略分析

（一）引導(dǎo)學(xué)生盡量找到圓心，從而進(jìn)一步深化對(duì)圓的認(rèn)識(shí)

圓的一個(gè)特殊標(biāo)志便是圓心。有了圓心，才有圓。教師可以根據(jù)圓的這一特征作為對(duì)圓學(xué)習(xí)的切入點(diǎn)，這樣才有利于學(xué)生掌握?qǐng)A的性質(zhì)。教師在給學(xué)生講述圓的知識(shí)時(shí)，要向?qū)W生提出圓規(guī)的支點(diǎn)概念，讓學(xué)生提前預(yù)習(xí)圓規(guī)的圓心，教導(dǎo)學(xué)生利用游戲和操作活動(dòng)來(lái)活躍課堂氣氛。比如，教師可以嘗試準(zhǔn)備一個(gè)圓形紙片，并指導(dǎo)學(xué)生分組將圓形折成雙向重合點(diǎn)，從另一個(gè)角度重復(fù)第一次的做法。最后，標(biāo)記同一個(gè)圓上的兩個(gè)折痕相交的點(diǎn)[1]。學(xué)生們經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的思考后才會(huì)對(duì)圓心的折痕有一個(gè)基本的認(rèn)識(shí)。而利用這些折痕教師不僅傳授了學(xué)生的知識(shí)，更讓學(xué)生得到更多的快樂(lè)。在鞏固新知識(shí)、揭示圓的認(rèn)知和分析后，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)圓、掌握?qǐng)A的一些特征和基礎(chǔ)，概括并引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)圓的觀點(diǎn)和概念，

（二）根據(jù)學(xué)生對(duì)圓中心對(duì)稱的了解來(lái)探討圓的認(rèn)識(shí)

經(jīng)過(guò)動(dòng)手操作后學(xué)生可以對(duì)圓有一個(gè)基本的認(rèn)知，教師應(yīng)順著圓的中心對(duì)圓形圖形的性質(zhì)引入同學(xué)們對(duì)圓的思考和認(rèn)知。例如，教師可以通過(guò)學(xué)生反復(fù)折出的折痕指出圓的半徑和直徑，兩個(gè)半徑的夾角面是扇形。并引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算圓周長(zhǎng)、圓形面積、扇形周長(zhǎng)、面積的公式等有關(guān)圓的更深層次的知識(shí)。通過(guò)對(duì)圓性質(zhì)的分析和探究，更進(jìn)一步的調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。再比如教師可以找一些與圓相關(guān)的題目，來(lái)加深學(xué)生對(duì)圓的認(rèn)識(shí)和理解，并進(jìn)一步探討圓在生活中的應(yīng)用。

（三）靈活運(yùn)用圓的知識(shí)，來(lái)解決現(xiàn)實(shí)中的難題

圓這一章節(jié)中，教師應(yīng)盡量讓學(xué)生在掌握?qǐng)A知識(shí)的基礎(chǔ)上，求圓的周長(zhǎng)和面積，這樣才能更進(jìn)一步的解決與圓相關(guān)的問(wèn)題和知識(shí)。在解決這一問(wèn)題的基礎(chǔ)上進(jìn)一步深化圓的性質(zhì)和知識(shí)，并以此來(lái)鍛煉更為有效的教學(xué)方式。比如，教師可以嘗試將圓的知識(shí)都統(tǒng)一整合起來(lái)，并根據(jù)知識(shí)點(diǎn)提出一些與圓知識(shí)相關(guān)的問(wèn)題，并利用圓本身的特征幫助我們解決不少生活中的難題。比如，利用圓的周長(zhǎng)和面積，可以計(jì)算生活中一些圓形截面圖的大小，從而方便我們的生活。比如籃球、足球等的周長(zhǎng)和截面面積，客廳的半圓形地面等。這對(duì)我們計(jì)算這些圖形的大小提供了理論知識(shí)基礎(chǔ)。

（四）結(jié)合多媒體來(lái)提高課堂教學(xué)的靈活性

在現(xiàn)代化教學(xué)手段不斷豐富的今天，數(shù)學(xué)教學(xué)自然也不該僅僅局限于黑板。教師可以適當(dāng)運(yùn)用多媒體展開(kāi)更先進(jìn)的教學(xué)方式，爭(zhēng)取為學(xué)生建立更為多元化的課堂教學(xué)體系。在教學(xué)階段恰當(dāng)使用多媒體教學(xué)，來(lái)讓教學(xué)的內(nèi)容更加豐富流暢，同時(shí)也加深學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解。畢竟，初中階段知識(shí)難度增加，學(xué)生在這個(gè)時(shí)期學(xué)習(xí)知識(shí)很容易激發(fā)學(xué)生對(duì)知識(shí)學(xué)習(xí)的興趣。對(duì)于圓的教學(xué)，多媒體的形式可以給學(xué)生呈現(xiàn)更豐富的數(shù)學(xué)課程[2]。比如，當(dāng)教師在授課時(shí)研究圓的半徑和直徑時(shí)，教師不僅可以讓學(xué)生用手動(dòng)的方式來(lái)畫(huà)一畫(huà)、折一折、量一量，還能用圓形半徑畫(huà)出很多很多條半徑。在此基礎(chǔ)上運(yùn)用多媒體動(dòng)態(tài)演示出同一個(gè)圓中的圓心和無(wú)數(shù)條線段，給學(xué)生以強(qiáng)烈的視覺(jué)刺激，讓學(xué)生體會(huì)到圓形中更多形象化、具體化的理解，讓教學(xué)的過(guò)程也變得更簡(jiǎn)單清晰、一目了然，也讓學(xué)生更容易接受。

（五）利用圓的一些特殊性質(zhì)來(lái)解決有關(guān)圓的問(wèn)題

圓的特殊性質(zhì)有很多，比如圓的參數(shù)、軸對(duì)稱、輔助線、圓周角定理等。有關(guān)圓的對(duì)稱有一個(gè)十分重要的定理——垂徑定理。很多時(shí)候，圓的重要性也需要垂徑定理來(lái)推敲決定。通過(guò)作圖、做圓的輔助線以及計(jì)算圓的對(duì)稱等方式來(lái)進(jìn)一步形容圓教學(xué)的難點(diǎn)和重點(diǎn)。圓的求高也就成了這道題的重點(diǎn)，做一條平分輔助線后，對(duì)圓的中心對(duì)稱圖形是根據(jù)圓形周身進(jìn)行的對(duì)稱他圖形，圓上的所有點(diǎn)也就成為了這個(gè)圖形的對(duì)稱點(diǎn)[3]。如果將中心對(duì)稱的兩個(gè)圓看成是一個(gè)圖形，那么兩個(gè)圓鎖組成的圖形就是中心對(duì)稱圖形。圓周角指的是圓角上的兩條弦，通過(guò)圓周角將這條弧證明題、計(jì)算題等成為快速尋找結(jié)題思路的方式。畫(huà)輔助圓求三角形度數(shù)是輔助圓的幾本應(yīng)用，也是三角形度數(shù)中的一半方式。根據(jù)一個(gè)公共點(diǎn)作出一個(gè)頂點(diǎn)，從而畫(huà)出三角形的外接圓，從而建立起三角形和輔助圓之間的相應(yīng)關(guān)系，解決三角形為頂點(diǎn)的圓形難題。

三、結(jié)束語(yǔ)

圓作為一種基本的平面圖形，是初中數(shù)學(xué)中比較常見(jiàn)的數(shù)學(xué)知識(shí)類型。圓的特殊含義和用途很廣泛，當(dāng)我們遇到一些較難的數(shù)學(xué)問(wèn)題用常規(guī)的方式無(wú)法解決時(shí)，不妨采用畫(huà)輔助圓的方式將問(wèn)題簡(jiǎn)單化。根據(jù)本文對(duì)圓知識(shí)策略的一些論述，我們可以正確引導(dǎo)學(xué)生們對(duì)圓相關(guān)知識(shí)的深入理解和探索，這樣才能更進(jìn)一步的提升學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]韓世華;;農(nóng)村初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)創(chuàng)意與教學(xué)策略創(chuàng)新研究[J];中學(xué)課程輔導(dǎo)（教師通訊）;2018年11期

[2]孟慶展;馬志萍;;微課與初中數(shù)學(xué)的融合與教學(xué)策略探討[J];中國(guó)校外教育;2018年04期

[3]王娟;;淺談初中數(shù)學(xué)整體性教學(xué)策略的運(yùn)用[J];中學(xué)生數(shù)理化（教與學(xué)）;2018年08期