與醫(yī)學(xué)專(zhuān)業(yè)相結(jié)合的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)探索

董鴿 王宏杰 陳立范 閔建中

摘 要：“健康中國(guó)”戰(zhàn)略的建設(shè)對(duì)新時(shí)代醫(yī)學(xué)院校人才培養(yǎng)提出了新的要求。高等數(shù)學(xué)是醫(yī)學(xué)專(zhuān)業(yè)的一門(mén)必修課程，但其理論性強(qiáng)，與其在專(zhuān)業(yè)知識(shí)中的應(yīng)用銜接不夠緊密。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程是聯(lián)系高等數(shù)學(xué)理論知識(shí)與實(shí)際應(yīng)用的橋梁，能彌補(bǔ)高等數(shù)學(xué)知識(shí)與專(zhuān)業(yè)知識(shí)銜接中的漏洞，提高學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)以致用的能力，增強(qiáng)理論聯(lián)系實(shí)際的理念，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神、創(chuàng)新意識(shí)和應(yīng)用能力。本文旨在探討醫(yī)學(xué)專(zhuān)業(yè)開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的必要性、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程的教學(xué)內(nèi)容的選擇、教學(xué)方法、教學(xué)模式、評(píng)價(jià)體系以及數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的課程思政等，并列舉相關(guān)教學(xué)案例進(jìn)行具體說(shuō)明。

關(guān)鍵詞：醫(yī)學(xué)專(zhuān)業(yè);數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn);Matlab;教學(xué)內(nèi)容;課程思政

中圖分類(lèi)號(hào)：G4???? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A????? doi：10.19311/j.cnki.1672-3198.2021.32.070

“健康中國(guó)”戰(zhàn)略的建設(shè)對(duì)新時(shí)代醫(yī)學(xué)院校人才培養(yǎng)提出了新的要求，醫(yī)學(xué)院校培養(yǎng)學(xué)生以需求為導(dǎo)向，以創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)型人才為導(dǎo)向，課程的設(shè)置需要以培養(yǎng)人才為目的。傳統(tǒng)的課程模式陳舊，不利于創(chuàng)新醫(yī)學(xué)人才的培養(yǎng)。

1 醫(yī)學(xué)院開(kāi)始數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的必要性

高等數(shù)學(xué)是醫(yī)學(xué)專(zhuān)業(yè)的一門(mén)必修課程，但是這門(mén)課理論性強(qiáng)，與其在專(zhuān)業(yè)知識(shí)中的應(yīng)用銜接不夠緊密。以上海健康醫(yī)學(xué)院為例，目前康復(fù)治療、臨床醫(yī)學(xué)、生物醫(yī)學(xué)工程、醫(yī)學(xué)檢驗(yàn)技術(shù)、醫(yī)學(xué)影像技術(shù)、藥學(xué)等專(zhuān)業(yè)都開(kāi)設(shè)了高等數(shù)學(xué)課，但是課時(shí)少、內(nèi)容多、難度大、不知道如何應(yīng)用在專(zhuān)業(yè)知識(shí)中等問(wèn)題困擾著大多數(shù)學(xué)生。

隨著計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)已經(jīng)成為將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題的重要橋梁，彌補(bǔ)了高等數(shù)學(xué)知識(shí)與專(zhuān)業(yè)知識(shí)銜接中的漏洞，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的教學(xué)重要性顯得與日俱增。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的開(kāi)設(shè)有利于培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力和提高科研水平，提高學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)以致用的能力和科學(xué)計(jì)算能力，增強(qiáng)理論聯(lián)系實(shí)際的理念，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)探索精神和創(chuàng)新意識(shí)。

開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課可以利用Matlab等數(shù)學(xué)軟件借助于直觀圖形、數(shù)值計(jì)算等形式對(duì)所學(xué)的高等數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)一步強(qiáng)化理解，還可以對(duì)專(zhuān)業(yè)問(wèn)題進(jìn)行數(shù)據(jù)分析、圖像處理、仿真實(shí)驗(yàn)等，從而降低學(xué)習(xí)難度，增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣，能順利地將高等數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用在后續(xù)專(zhuān)業(yè)課程的學(xué)習(xí)中。醫(yī)學(xué)院校的專(zhuān)業(yè)實(shí)踐性強(qiáng)，因此更需要像數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)這樣從理論過(guò)渡到實(shí)踐的中間型課程，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程的開(kāi)始有利于創(chuàng)新醫(yī)學(xué)人才的培養(yǎng)。

2 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程內(nèi)容的選擇

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程是培養(yǎng)學(xué)生信息素養(yǎng)、綜合素質(zhì)、應(yīng)用能力不可或缺的重要環(huán)節(jié)。不同的專(zhuān)業(yè)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的需求也不盡相同，下面我們將針對(duì)醫(yī)學(xué)專(zhuān)業(yè)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行探討。

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程內(nèi)容可以分為數(shù)學(xué)軟件基礎(chǔ)知識(shí)、高等數(shù)學(xué)知識(shí)的軟件計(jì)算與實(shí)現(xiàn)、與醫(yī)學(xué)類(lèi)專(zhuān)業(yè)相關(guān)的案例操作實(shí)驗(yàn)。其中與醫(yī)學(xué)類(lèi)專(zhuān)業(yè)相關(guān)的案例相關(guān)內(nèi)容的選擇關(guān)鍵。下面將以Matlab軟件為基礎(chǔ)，舉例加以說(shuō)明。

案例1 考慮一種在妥善治療下疾病消失的模型。假定疾病傳染人數(shù)的變化率dx/dt同人數(shù)x成正比。受治療的人數(shù)同傳染疾病的人數(shù)x成正比。假設(shè)在某一年中，一種疾病的患病人數(shù)減少30%。如果當(dāng)前有20000個(gè)病例，患病人數(shù)將在多少年后減少到2000人？

分析：由題意，可得到如下初值問(wèn)題：

dxdt=kxx（0）=20000（k為比例系數(shù)）

在Matlab中輸入下面求解微分方程的命令：

x=dsolve（Dx=k*x，x（0）=20000，t）

輸出結(jié)果為：

x=20000*exp（k*t）

利用提設(shè)條件，t=1時(shí)，x=14000，因此輸入下面求解方程的命令：

k=solve（14000=20000*exp（k），k）

輸出結(jié)果為：

k=log（7/10）

那么在任何給定時(shí)間t，有人口數(shù)x=20000eln（7/10）t。從而當(dāng)人口數(shù)x=2000時(shí)，輸入下面求解方程的命令：

t=solve（2000=20000*exp（log（7/10）*t），t）;

vpa（t，3）

輸出結(jié)果為：

ans=6.44

因此，使病患人數(shù)減少到2000人需要6年多一點(diǎn)時(shí)間。

案例2 在第二次世界大戰(zhàn)期間，需要對(duì)大量新兵實(shí)施驗(yàn)血。對(duì)N位士兵驗(yàn)血有兩種標(biāo)準(zhǔn)方法：第一種方法，對(duì)每人單獨(dú)檢驗(yàn);第二種方法，把x位士兵的血樣集中在一起，作為一個(gè)大血樣檢驗(yàn)。如果檢驗(yàn)結(jié)果呈陽(yáng)性，再對(duì)每位士兵做單獨(dú)檢驗(yàn)，需要總共進(jìn)行x+1次檢驗(yàn)。利用第二種方法和某些概率論可以證明，平均而言，檢驗(yàn)的總次數(shù)y將是：

y=N（1-qx+1x）

試用q=0.99和N=1000，求使y達(dá)到最小的整數(shù)值x。同時(shí)求使y達(dá)到最大的整數(shù)值x。

分析：首先在Matlab中輸入命令：

f=1000*（1-0.99^x+1/x）;

[xmin，ymin]=fminbnd（f，1，1000）

輸出結(jié)果為：

xmin=10.5162

ymin=195.3891

比較x=10與x=11處的函數(shù)值，可得x=11時(shí)y最小。

再輸入如下命令：

f1=-1000*（1-0.99^x+1/x）;

[xmin，ymin]=fminbnd（f1，1，1000）

輸出結(jié)果為：

xmin=1