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    轉(zhuǎn)動參照系下質(zhì)點的運動軌跡分析

    2021-10-12 09:18:05袁宗文
    錦繡·下旬刊 2021年11期
    關(guān)鍵詞:質(zhì)點

    袁宗文

    摘要:物體的運動軌跡非常有助于分析物體的運動和受力情況,它使得對物體運動和受力的分析不再抽象。轉(zhuǎn)動參照系下物體的運動和受力情況比較復(fù)雜,獲得物體的運動軌跡顯得尤為必要。在基于轉(zhuǎn)動參照系下物體的速度和加速度公式的基礎(chǔ)上,通過兩個典型實例詳細(xì)分析了如何建立方程,進(jìn)而求解出物體的運動軌跡,為后續(xù)更為復(fù)雜的運動分析求解提供了一定的條件。

    關(guān)鍵詞:轉(zhuǎn)動參照系;質(zhì)點;運動軌跡

    中圖分類號:O311.1文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A文章編號:

    1 引言

    牛頓運動定理是建立在慣性參照系下的有關(guān)運動理論,其物理意義與生活體驗比較一致,學(xué)生容易理解與接受。然而,一方面有些實際問題不能夠被看做是慣性參照系下的力學(xué)問題求解,如研究大氣環(huán)流一類的大尺度運動時地球就不能被看做慣性參照系,而這樣的非慣性參照系的研究顯然非常重要;另一方面,有些力學(xué)問題既可以在慣性參照系下求解,也可以在非慣性參照系下求解,而且有時在非慣性參照系下求解顯得更為方便。在所有非慣性系中,轉(zhuǎn)動參照系是最具典型的對象。

    2轉(zhuǎn)動參照系下的質(zhì)點運動軌跡分析

    2.1 質(zhì)點在柱面坐標(biāo)系下的速度與加速度

    通常,在柱面坐標(biāo)系或球面坐標(biāo)系下分析空間質(zhì)點的運動軌跡是比較方便的。設(shè)質(zhì)點 在 中的坐標(biāo)為 ,其中 是質(zhì)點 的位矢 在平面 的投影, 是 與 軸正方向的夾角,單位矢量 、 在平面 上,且 與 同向,單位矢量 與 軸正方向同向, ,則可以得到質(zhì)點 在 中的位矢 、速度 、加速度 分別如下[1]:

    3結(jié)論

    轉(zhuǎn)動參照系是重要的非慣性系,其內(nèi)部的運動學(xué)和動力學(xué)問題分析比較復(fù)雜困難,計算量通常也比較大,本文重點在于分析轉(zhuǎn)動參照系下的質(zhì)點運行軌跡求解過程,并通過一個典型實例,分析了如何建立方程并求解,得到質(zhì)點的運行軌跡,總結(jié)了一套行之有效的方法,為后續(xù)更為復(fù)雜的運動問題求解提供了條件。

    參考文獻(xiàn):

    [1]周衍柏.理論力學(xué)教程(第二版)[M].北京:高等教育出版社,1985.

    [2]張三慧.大學(xué)物理學(xué)(第三版)力學(xué)、電磁學(xué)[M].北京:清華大學(xué)出版社,2009.

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