高考背景下數學文化試題命題探究

陳雪芹

◆摘? 要：在我國，高考是一種統(tǒng)一的大學入學考試。統(tǒng)一考試達到了公平競爭的目的，被廣泛應用于人才選拔機制。應該指出的是，大學入學考試對教育具有指導作用。在高考“知識設計能力設計”進行的同時，對高考文件中所包含的信息進行研究，對于所有年份和學科的教學和復習都具有至關重要的意義。

◆關鍵詞：行動哲學;胡塞爾現象學;集體意向

一、引言

在我國，高考是一種統(tǒng)一的大學入學考試。統(tǒng)一考試達到了公平競爭的目的，被廣泛應用于人才選拔機制。應該指出的是，大學入學考試對教育具有指導作用。在高考“知識設計能力設計”進行的同時，對高考文件中所包含的信息進行研究，對于所有年份和學科的教學和復習都具有至關重要的意義。高考的一個非常重要的功能是通過考試促進學習?？荚嚨捻樌晒O大程度地對學生的學習熱情產生激發(fā)和鼓勵的效應，也調動了教師的教學熱情，指導著學校的教學方向。

自高考制度恢復以來，無論是高考內容或是高考制度，都在改革的浪潮中不斷得到完善和深化;自從恢復高考制度以來，考試與教學的復雜關系等，成為教育領域和整個社會討論的中心。

二、數學文化的概念和范圍

簡而言之，數學文化指的是思維的精神、方法、形成和發(fā)展;以整體而言，它還包括數學家、數學史、數學的美感、數學教育、數學的發(fā)展的人的因素，并與社會主義、數學和各種文化之間的聯系等，以及作為有機部分的數學理論強有力的精神及物質功能的動態(tài)系統(tǒng)。

三、數學文化在高考數學中的體現

從2015年起，高考的命題越發(fā)地注重傳統(tǒng)數學文化與教育知識的結合，對于學生對基礎知識的理解、基礎計算的準確性和問題考察的嚴密性的測驗占比也越發(fā)多起來。

例（1）：古代數學的杰作“數學九章”中有“米?！钡膯栴}。為了收集谷物，糧倉打開，有人送去1534石米，米中有谷物，取了一把米樣，254粒大米中有28粒谷物，這批大米中的谷物大約是（）石。

《九章算術》一書是系統(tǒng)總結秦漢數學成就的"古典十冊"中最重要的一本。這不僅在傳統(tǒng)數學理論領域已經取得了獨特的研究成果，也充分標志著目前我國古代傳統(tǒng)數學的完整理論體系已經基本形成。試題基于這樣的數學背景，結合農業(yè)生產、生活工作中的一些糧食生產計量管理問題，考查教科書中的"統(tǒng)計與采樣"的數學相關基礎知識。創(chuàng)新的問題提問和組合提問問題類型，強調研究實際數學背景和研究傳統(tǒng)中國數學理論文化的巧妙組合，強調考查基礎知識點的組合。

學會將現代數學的各種思維表達方式和各種定義性的概念廣泛應用到數學科目之外的其他教學領域，是抓好數學基礎教育的重要關鍵。高考改革后，為了主要著重考查高中學生的理論數學綜合素養(yǎng)和實際數學應用綜合能力，數學試題的主要考查方向應該是綜合邏輯性和思考綜合能力。

例（2）如圖為某幾何體的主視圖，左視圖和俯視圖，三個圓的半徑相等，每個圓內兩條半徑的夾角均為90°，若該幾何體表面積為17p，則其體積為（）。

這道考試題以"畫"深深吸引，以一個考察立體數學幾何的基本體積問題點作為考試背景，綜合分析考察了每位應試者對三維空間立體幾何的基本體積和幾何表面積的正確計算。試題將所學知識直接傳遞給人到所需要生成的一個問題中或情境中，結合圖形考試，將理論證明能力、空間想象力、計算解決能力、邏輯推理能力有機地整合在一起，強調對應試者綜合素質的考查。

創(chuàng)新性思維是數學理性思維的最高水平，是高考選拔優(yōu)秀人才的客觀條件，在當前經濟快速發(fā)展的背景下，經濟改革和改革創(chuàng)新需要高素質的創(chuàng)新人才。作為各大學的“輸血”過程，創(chuàng)新能力測試也在高考中有了體現。

例（3）函數概念最早出現在格雷戈里的文章《論圓和雙曲線的求積》中，他定義函數是這樣的一個量：它是從一些其他量出發(fā)，經過一系列代數運算而得到的，或者經過其他可以想象到的運算得到的。若正實數啊a，b，c滿足c=a+b，而c所對應的函數值f（c）可以通過f（c）=f（a）+f（b）得到，并且對另一個量d，若d>c>0，則都可以得到f（d）>f（c），根據自己所學的知識寫一個能夠反映f（d）與c函數關系式：

這是一個開放性的試題，答案不唯一，學生要能真正理解函數的定義，從中提取信息，知道對數函數的運算法則，知道答案是底數大于一的對數函數

四、高考數學題的發(fā)展趨勢

1.教材的閱讀和計算的題目被日?；?，學生對閱讀快速反應的能力被考驗。從2019年開始這種傾向變得強烈以來，2020年文科的3分考試題繼承了這一特點，雖然不難，但是因為和教科書沒有關系，所以通常復習起來比較困難。

2.文理科的相同題目增加了。大學入學考試的一般傾向是沒有文科和理科的區(qū)分，所以理解這種傾向并不難。這對于文科的學生來說，難度可能會變高。

3.綜合調整了高考數學題的出題順序，但是基本的考試要點沒有改變。大學入學考試的第一卷，第三卷是比較穩(wěn)定，而且都是圓錐曲線和導函數為壓軸。

參考文獻

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