基于林分密度控制圖的閩楠人工林全周期經(jīng)營目標(biāo)樹密度研究

王 雪，李際平，曹小玉，唐 濤

（中南林業(yè)科技大學(xué) 林學(xué)院，湖南 長沙 410004）

近自然森林經(jīng)營是以鄉(xiāng)土樹種為主，利用天然更新為主、以人工更新為輔的經(jīng)營方式從而形成多樹種的復(fù)層異齡林[1]。近自然森林經(jīng)營起源于德國。近年來，國內(nèi)學(xué)者對近自然經(jīng)營技術(shù)也進(jìn)行了研究和探討，并應(yīng)用于實(shí)踐[2]。近自然經(jīng)營的重要操作方法之一是目標(biāo)樹經(jīng)營。目標(biāo)樹經(jīng)營的基礎(chǔ)是證明以選擇少量的單株優(yōu)良樹木作為管理重點(diǎn)，是可以滿足整個林分的效益，且目標(biāo)樹還應(yīng)該是具有較高的生命活力，并能夠發(fā)育成為一定材積而滿足林分生產(chǎn)目標(biāo)的林木[3]。根據(jù)國外的近自然經(jīng)營經(jīng)驗(yàn)，目標(biāo)樹經(jīng)營可以滿足以生態(tài)和經(jīng)濟(jì)為目標(biāo)的多功能森林經(jīng)營，與傳統(tǒng)森林經(jīng)營方式相比，近自然森林經(jīng)營關(guān)注的重點(diǎn)是其中少量的優(yōu)異林木，投入的人工較少而獲得的收益較高[4]。目標(biāo)樹經(jīng)營作業(yè)法的關(guān)鍵經(jīng)營參數(shù)之一是目標(biāo)樹密度，不同林分發(fā)展階段目標(biāo)樹密度的確定對近自然經(jīng)營具有十分重要的意義[5]。目前，國內(nèi)已有學(xué)者對目標(biāo)樹經(jīng)營進(jìn)行了研究。李琪媛[5]通過混合效應(yīng)生長模型確定了杉木-閩楠混交林各森林發(fā)展階段的目標(biāo)樹密度。石樂[6]通過Voronoi圖確定了當(dāng)前階段的目標(biāo)樹密度。顏攀[7]通過制定側(cè)柏的多功能林營林方案，確定側(cè)柏人工林的培育周期、目標(biāo)胸徑和目標(biāo)樹密度。羅艷等[8]的研究表明目標(biāo)樹經(jīng)營可以提高林分碳儲量。但目標(biāo)樹在林分中只是少數(shù)優(yōu)勢個體，林分中還存在除目標(biāo)樹外的普通樹木，因此林分密度也是重要的一個方面，林分密度對林分生長的影響從林分接近郁閉度到林木成熟的整個生長過程。林分生長與林分密度之間的數(shù)量關(guān)系是控制單位面積產(chǎn)量、培育目的樹種、科學(xué)經(jīng)營森林的重要條件[9]。而林分密度控制圖是以密度效應(yīng)為基礎(chǔ)，根據(jù)林分密度與林分蓄積量之間的關(guān)系建立各種數(shù)學(xué)模型[10]。林分密度管理是通過控制林分的初植密度和隨后的疏伐管理來控制林分密度的，從而實(shí)現(xiàn)特定的經(jīng)營目標(biāo)[11-12]，對近自然經(jīng)營具有一定的指導(dǎo)意義。本研究從林分密度出發(fā)，預(yù)測每個森林發(fā)展階段的最優(yōu)林分密度，確定競爭木的數(shù)量，通過競爭木與目標(biāo)樹的比列確定目標(biāo)樹密度。

閩楠Phoebe bournei屬樟科，國家Ⅱ級保護(hù)珍稀瀕危樹種，其天然林分布極為稀少，且長期都被過度砍伐，導(dǎo)致閩楠現(xiàn)有資源越來越少，目前的閩楠資源大多為人工林。閩楠因自身生物學(xué)特性的影響，成活率較低，培育高質(zhì)量閩楠人工林具有重要意義，而以目標(biāo)樹經(jīng)營為核心的近自然森林經(jīng)營是較為適用的經(jīng)營方法。因此，研究閩楠人工林全周期經(jīng)營目標(biāo)樹密度對指導(dǎo)金洞林場閩楠人工林近自然經(jīng)營具有重要意義。本研究以閩楠人工林為研究對象，通過建立數(shù)學(xué)模型，編制閩楠人工林林分密度控制圖，并應(yīng)用于閩楠人工林各森林發(fā)展階段目標(biāo)樹密度的確定，以此作為閩楠人工林近自然經(jīng)營的理論依據(jù)。

1 研究區(qū)概況

金洞林場位于湖南省永州市祁陽縣南部，地處110°53′43″～112°13′37″E，26°2′10″～26°2l′37″N之間，最高海拔1 435 m，最低海拔108 m，全年降水充沛，年降水量1 600 mm 以上，日照充足，有效時長為1 600 h，境內(nèi)山體起伏明顯，坡度陡峭。金洞林場總面積超5 萬hm2，其中林地面積為49 927.9 hm2,占總面積的91%；林木綠化率為77.52%，森林覆蓋率為74.2%，活立木蓄積為326萬m3，金洞素有“中國楠木之鄉(xiāng)”的美譽(yù)。金洞林場物種資源繁多，根據(jù)調(diào)查，現(xiàn)有高等植物210 科1 557 種，木本植物98 科654 種，其中國家Ⅰ級保護(hù)級植物有南方紅豆杉Taxus chinensis、伯樂樹Bretschneidera sinensis等；國家Ⅱ級保護(hù)植物有閩楠Phoebe bournei、樟樹Cinnamomum camphora、黃杉Pseudotsuga menziesii、蓖子三尖杉Cephalotaxus oliveri、花櫚木Ormosia henryi、厚樸Itoa orientalis、杜仲Eucommia ulmoides等。場內(nèi)主要植被類型為常綠闊葉林、落葉常綠闊葉林、針葉林、針葉闊葉混交林以及灌木林等。

2 材料與方法

2.1 樣地設(shè)置與調(diào)查

2015年通過對金洞林場實(shí)地踏查，在研究區(qū)內(nèi)選擇立地條件基本一致、具有代表性的閩楠人工林，共設(shè)置9 塊面積大小為20 m×30 m 的標(biāo)準(zhǔn)地，2015—2020年連續(xù)6 a 對固定樣地進(jìn)行調(diào)查，共獲得固定樣地數(shù)據(jù)54 個。2020年7月，于研究區(qū)內(nèi)增設(shè)了10 塊面積大小為20 m×20 m 的臨時樣地并進(jìn)行調(diào)查，獲得臨時樣地數(shù)據(jù)10 個。運(yùn)用以上調(diào)查得到的64 個樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，將每塊樣地以10 m 間隔劃分為10 m×10 m 的小網(wǎng)格，以此作為樣木的調(diào)查單元，樣地的基本調(diào)查因子包括林木的胸徑、樹高、株數(shù)、冠幅、郁閉度、年齡等。樣地特征分布見表1。

表1 閩楠人工林樣地特征Table 1 Characteristics of sample plots of Phoebe bournei plantation

2.2 研究方法

2.2.1 林分密度控制圖相關(guān)模型

林分密度控制圖是在密度效應(yīng)模型的基礎(chǔ)上建立的一種平均林分模型，可從林分密度控制圖上獲得林分不同生長階段的立木產(chǎn)量、林分密度和林木死亡之間的關(guān)系，為森林經(jīng)營管理活動提供科學(xué)依據(jù)，如預(yù)測林分生長、實(shí)行定量間伐、造林設(shè)計等[13-16]。當(dāng)林分密度很大時，林木間相互競爭會出現(xiàn)自然稀疏的現(xiàn)象，這種情況下可用最大密度法則，又稱二分之三法則。

林分密度控制圖相關(guān)模型有以下幾種。

等樹高線：M=a11×Hb11×N?a12×Hb12×N2。

等直徑線：M=a×D b×Nc。

最大密度線：M=a×Nmax?b。

等疏密度線：M=k p×Nmax?(k3?1)。

自然稀疏線：M=k5×(N0?N)N0?k3。

式中：M為森林蓄積量（m3/hm2）；H為優(yōu)勢樹高（m）；Nmax為最大林分密度（株/hm2）；N為林分密度（株/hm2）；D為林分平均直徑（cm）；N0為林分初植密度（株/hm2）；a、b、c、a11、b11、a12、b12、kp、k3、k5均為參數(shù)；參數(shù)kp中p為疏密度，取值范圍為0.2～1。

2.2.2 目標(biāo)樹密度區(qū)間的確定

2.2.2.1 優(yōu)勢木樹高生長曲線

選7 種常用的樹木生長方程[17]來分析和擬合林分優(yōu)勢木樹高與林齡相關(guān)的曲線，樹木生長方程如表2所示。將林齡與優(yōu)勢木樹高的數(shù)據(jù)導(dǎo)入SPSS 22.0 軟件中進(jìn)行分析，得出最優(yōu)的樹高生長方程，并擬合此生長方程的參數(shù)值。通過樹高生長方程，用Origin2018 軟件繪制閩楠優(yōu)勢木樹高生長曲線，通過觀察優(yōu)勢樹高生長曲線，預(yù)測閩楠樹高的生長。

表2 樹高生長方程?Table 2 Tree height growth equation

2.2.2.2 目標(biāo)樹密度

在目標(biāo)樹經(jīng)營中，選擇一棵目標(biāo)樹，就要相對地選擇1～2 棵干擾樹，以此作為目標(biāo)樹與采伐樹的比例，應(yīng)用閩楠人工林林分密度控制圖，計算閩楠人工林各森林發(fā)展階段的采伐樹株數(shù)，再通過目標(biāo)樹與采伐樹的比例計算各森林發(fā)展階段的目標(biāo)樹密度。

2.3 數(shù)據(jù)處理及分析

采用SPSS 22.0 軟件進(jìn)行非線性回歸分析，求密度控制圖相關(guān)模型和各樹高生長方程的參數(shù)；利用Origin 2018 軟件中的Function 功能繪制優(yōu)勢樹高生長曲線和閩楠人工林林分密度控制圖。

3 結(jié)果與分析

3.1 密度控制圖模型

將所獲得的64 個樣本數(shù)據(jù)導(dǎo)入SPSS 22.0 軟件中，用已有的林分密度控制圖相關(guān)模型進(jìn)行非線性回歸分析并擬合相應(yīng)的參數(shù)值，通過公式計算出k3、k4、k5和kP，具體參數(shù)值見表3。

表3 林分密度控制模型的參數(shù)Table 3 Parameter of stand density control chart model

利用計算結(jié)果建立蓄積量預(yù)估數(shù)學(xué)模型，用Origin 2018 軟件繪制閩楠人工林林分密度控制圖（圖1）。林分密度控制圖是建立在雙對數(shù)的坐標(biāo)系中，其橫坐標(biāo)為林分密度，縱坐標(biāo)為林分蓄積量。

圖1中等樹高線是斜向右方向上排列的實(shí)心曲線，單位為m，是以2 m 樹高差排列；等直徑線是斜向右方向上排列的虛線，單位為cm，是以2 cm 徑階差排列；最大密度線是斜向右下的最上面的粗實(shí)線，也就是疏密度為1 的等疏密度線；等疏密度線是斜向右下排列的實(shí)心直線，以0.1個疏密度差排列；自然稀疏線是為1 000、2 000、3 000、4 000、5 000、6 000 向下的實(shí)心線，單位為株/hm2。

圖1 閩楠人工林林分密度控制圖Fig.1 Stand density control chart of Phoebe bournei plantation

3.2 樹高生長曲線

用林齡與林分優(yōu)勢木樹高數(shù)據(jù)在SPSS 22.0 軟件中進(jìn)行回歸分析，估計其相關(guān)參數(shù)，各樹高生長方程擬合結(jié)果如表4所示。

由表4可看出，7 個方程中Korf 生長方程不收斂，單分子生長方程的擬合效果最佳，其決定系數(shù)（R2）最大（0.925 3），所以選擇單分子生長方程為最優(yōu)導(dǎo)向曲線，方程關(guān)系式為：

表4 閩楠樹高生長方程擬合結(jié)果Table 4 Fitting results of height growth equation of Phoebe bournei

H=2.580+26.996e-18.418/A，R2=0.925 3。

式中：H為優(yōu)勢木樹高；A為林木年齡（a）；a、b、c為模型參數(shù)。

利用樹高生長方程，在Origin 2018 軟件中繪制樹高生長曲線（圖2）。

圖2 樹高生長曲線Fig.2 Tree height growth curve

由樹高曲線預(yù)測結(jié)果可以看出，閩楠的生長情況為：幼年時緩慢，中期較快，后期明顯較慢，呈“S”型生長；樹高生長在60 a 后生長趨于平緩，因此將60 a 定為基準(zhǔn)年齡，最后根據(jù)樹高生長方程，計算閩楠在20、40、60、80 a 的優(yōu)勢樹高，結(jié)果如表5所示。

表5 不同林齡閩楠的優(yōu)勢樹高Table 5 Dominant tree height for forest age

3.3 閩楠人工林林分密度控制圖的應(yīng)用

對于閩楠人工林全周期經(jīng)營目標(biāo)樹密度的確定，首先要確定林分的森林發(fā)展階段，根據(jù)不同階段對應(yīng)的年齡范圍，再獲得各階段相對應(yīng)的目標(biāo)樹密度。通過以往的研究，對于杉木-閩楠混交林的各森林發(fā)展階段和目標(biāo)樹密度的確定已有成果；現(xiàn)有研究通過構(gòu)建閩楠單木胸徑生長模型、閩楠單木樹高曲線模型、閩楠單木冠幅模型，研究閩楠生長規(guī)律，劃分閩楠人工林的森林發(fā)展階段，將閩楠人工林全周期分為五個階段（表6）[18]。

表6 森林發(fā)展階段的劃分Table 6 Division of forest development stage

以初植密度為2 500 株/hm2的閩楠人工林為例，應(yīng)用閩楠人工林林分密度控制圖得到各林分發(fā)展階段的擇伐樹數(shù)目。

1）通過優(yōu)勢樹高曲線可查出林齡為20、40、60、80 a 時的樹高，分別為13.32、19.61、22.44、24.02 m。

2）當(dāng)林分生長到20年時，樹高為13.32 m，從圖1中可查出14 m 等樹高線與林分密度為2 500株/hm2的自然稀疏線相交點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)相交點(diǎn)在0.9的等疏密度線處，可讀出此時疏密度為0.91。則林分將要達(dá)到飽和狀態(tài)，若不對林分進(jìn)行擇伐作業(yè)，林分中會出現(xiàn)林木競爭現(xiàn)象，導(dǎo)致部分林木枯死，因此要求將林分撫育擇伐到疏密度為0.7，則找到14 m 的等樹高線與疏密度為0.7 的等疏密度線的交點(diǎn)，從圖1中可讀出林分密度為1 680 株/hm2，所以在閩楠人工林林分生長的5～20 a 階段需要擇伐820 株/hm2。

3）當(dāng)林分生長到40年時，樹高為19.61 m，從圖1中找出20 m 等樹高線與林分密度為1 680株/hm2的自然稀疏線相交點(diǎn)，可讀出此時疏密度為0.93，要求將林分的疏密度擇伐到0.7，則找到20 m 的等樹高線與0.7 的等疏密度線的交點(diǎn)，讀出林分密度為960 株/hm2，所以在林分生長的20～40 a 需要擇伐720 株/hm2。

4）當(dāng)林分生長到60年時，樹高為22.44 m，從圖1中找出22 m 等樹高線與林分密度為960 株/hm2的自然稀疏線的相交點(diǎn)，同上可得出林分密度為630 株/hm2，在林分生長的40～60 a 需要擇伐330 株/hm2。

5）當(dāng)林分生長到80年時，樹高為24.02 m，找出24 m等樹高線與林分密度為630株/hm2的自然稀疏線的交點(diǎn)，同上可得出林分密度為500 株/hm2，需要擇伐130 株/hm2。

對上述結(jié)果進(jìn)行整理，獲得閩楠人工林各森林發(fā)展階段擇伐樹數(shù)目，結(jié)果如表7所示。

表7 擇伐樹數(shù)目Table 7 Number of selective cutting trees

根據(jù)目標(biāo)樹經(jīng)營的方案，標(biāo)記1 棵目標(biāo)樹、1～2 棵干擾樹，在近自然經(jīng)營中擇伐的樹木即干擾樹，因此目標(biāo)樹密度區(qū)間取1∶1～1∶2，其目標(biāo)樹密度取值見表8。

表8 目標(biāo)樹密度取值Table 8 Target tree density value

3.4 全周期經(jīng)營目標(biāo)樹密度

確定作業(yè)法的森林階段，前提是需要確定各個森林發(fā)展階段的采伐樹，根據(jù)相應(yīng)的比例可獲得不同森林發(fā)展階段的閩楠人工林目標(biāo)樹密度。當(dāng)閩楠人工林處于建群階段和競爭生長階段時，林內(nèi)生長的閩楠尚不滿足目標(biāo)樹選擇的標(biāo)準(zhǔn)，所以這兩個階段不選擇目標(biāo)樹。當(dāng)閩楠進(jìn)入質(zhì)量選擇階段，此時閩楠滿足目標(biāo)樹的選擇標(biāo)準(zhǔn)，開始選擇目標(biāo)樹。閩楠全周期經(jīng)營各森林發(fā)展階段的目標(biāo)樹密度見表9。

表9 全周期經(jīng)營目標(biāo)樹密度Table 9 Full-cycle business target tree density

4 結(jié)論與討論

4.1 結(jié) 論

目標(biāo)樹經(jīng)營是近自然經(jīng)營的重要部分，在選取目標(biāo)樹時，要對應(yīng)地選擇1～2 株競爭木，利于闊葉樹種的生長和促進(jìn)干材質(zhì)量，保證實(shí)用性的情況下，將閩楠人工林生長過程分為五個階段。通過研建的閩楠人工林密度控制圖，可得出各森林發(fā)展階段的采伐木數(shù)目。閩楠人工林全周期經(jīng)營各階段擇伐株數(shù)為：競爭生長階段為820 株/hm2，質(zhì)量選擇階段為720 株/hm2，目標(biāo)樹生長階段為330 株/hm2，林分蓄積生長階段為130 株/hm2，從而可得出閩楠人工林在開始目標(biāo)樹選擇后的三個階段的目標(biāo)樹密度區(qū)間為：質(zhì)量選擇階段360～720 株/hm2，目標(biāo)樹生長階段165～330 株/hm2，林分蓄積生長階段65～130 株/hm2。

在森林經(jīng)營過程中，林分密度是經(jīng)營者可直接控制的主要因素，但在實(shí)踐中，很難有一個便捷有效的方法來確定林分密度。林分密度控制圖可直接得到林分生長和林分密度之間的數(shù)量關(guān)系，從林分密度控制圖上也可以得到林分不同生長階段的林分蓄積和林分密度之間的相互關(guān)系。本研究為目標(biāo)樹密度的確定提供了新方法，即考慮了林分密度，從競爭木的角度出發(fā)研究目標(biāo)樹密度，采伐競爭木是目標(biāo)樹經(jīng)營的主要活動之一，通過林分密度控制圖獲得各階段采伐樹數(shù)目，以此來確定目標(biāo)樹密度是一種可行的方法，確定合理的目標(biāo)樹密度區(qū)間，為更好地進(jìn)行目標(biāo)樹經(jīng)營提供科學(xué)依據(jù)，對森林質(zhì)量的提升有所幫助。這與劉泰瑞等[19]的研究有相同的作用，即目標(biāo)樹經(jīng)營對提升森林質(zhì)量更具針對性。

4.2 討 論

采用林分密度控制圖確定目標(biāo)樹密度的方法，相比于石樂[6]確定當(dāng)前林分發(fā)展階段的目標(biāo)樹密度與李琪媛[5]確定目標(biāo)樹密度的方法，本研究方法不僅確定了不同林分發(fā)展階段的目標(biāo)樹密度，還考慮了林分中除目標(biāo)樹之外的其它林木，相比之下本研究確定目標(biāo)樹密度的方法更為全面。本研究選取的閩楠人工林生長于湖南省永州市祁陽縣金洞林場，而金洞林場的環(huán)境非常適合閩楠生長，所建的模型和研建的閩楠人工林密度控制圖只適用于此類生長環(huán)境生長的閩楠人工林，若用于其他區(qū)域的閩楠人工林，可能存在結(jié)果偏高的情況，今后可增加其他地區(qū)生長的閩楠人工林的數(shù)據(jù)，編制適用于在不同地區(qū)不同環(huán)境下生長的閩楠人工林的密度控制圖。現(xiàn)階段用于建立密度控制圖模型的數(shù)據(jù)樣本量只有64 個，后期可獲得更多的觀測數(shù)據(jù)，增加建模的樣本量，以提高模型的精度。