單一水平軸風電機組尾跡的模擬方法與流動機理研究綜述1)

楊曉雷

(中國科學院力學研究所非線性力學國家重點實驗室,北京 100190)

(中國科學院大學工程科學學院,北京 100049)

引言

化石能源的使用導致地球氣溫升高,給環(huán)境帶來了巨大甚至不可逆的影響,比如極端天氣、冰川融化等[1].根據(jù)國家發(fā)改委能源研究所發(fā)布的《2020 年中國可再生能源展望報告》,到2050 年,中國風電將占到能源消費的38.5%[2].在風電占如此大的比重下,其成本需進一步降低以保持經(jīng)濟上的競爭力[3].從19 世紀末到現(xiàn)在,基于空氣動力學理論的葉片設(shè)計技術(shù)不斷進步,促進風力機發(fā)電效率不斷提高.同時,通過采用更高的塔筒和更長的葉片,使得單個機組的發(fā)電量不斷提升,從千瓦到十兆瓦甚至更高[3].另一方面,風電場中的風力機通常按照一定間距排布成陣列,其性能受風力機尾跡影響[3].風力機尾跡影響發(fā)電量、風電質(zhì)量、及風電機組維護費用.風機尾跡風速低,帶來的平均發(fā)電量損失約為20%[4],高可達80%[5],湍流強度高,影響下游風力機所受疲勞載荷,從而增加維護費用[6-7],是影響風電成本的關(guān)鍵因素,尾跡湍流脈造成下游機組電量產(chǎn)出脈動,影響風電并網(wǎng)性能.

當前風力機控制和設(shè)計以最優(yōu)自身性能為目標,然而這通常導致整個風電場性能不佳.將風電場作為一個整體進行設(shè)計和控制優(yōu)化有潛力顯著提高風電場電量產(chǎn)出,降低運營與維護成本.對風力機尾跡機理進行深入研究,發(fā)展尾跡快速預(yù)測模型,是實現(xiàn)風電場整體設(shè)計和控制的流體力學基礎(chǔ).隨著計算機計算能力的不斷提升,數(shù)值模擬在尾跡機理研究和模型發(fā)展中發(fā)揮越來越重要的作用.

本文介紹風力機尾跡的數(shù)值模擬方法和機理研究進展,分為3 部分,第1 節(jié)尾跡模擬方法,第2 節(jié)尾跡機理,第3 節(jié)結(jié)語與展望.

1 尾跡模擬方法

風力機尾跡模擬需考慮多個尺度,從葉片表面邊界層(～ 10-2m)到風輪直徑(D～ 102m)再到大氣邊界層厚度(～ 103m)及局部氣象尺度(105m)[8-9],是一個典型的多尺度問題.風力機尾跡模型大致可分有兩類: (1)行業(yè)廣泛采用的工程模型,主要用于風力機布置和控制;(2)精度高、但計算量大的高可信度模型,主要用于機理研究,為發(fā)展工程模型提供理論依據(jù).

1.1 解析模型與低階模型

Jensen 模型是常見的尾跡解析模型[10],其形式如下

其中a為軸向誘導因子,U0為來流風速,k為夾帶常數(shù)k=0.5/ln(zh/z0) (其中,zh為輪轂高度,z0為地面粗糙度長度),r1為初始尾跡寬度,通過一維動量理論給定,需要說明的是,式(1)來自Frandsen 文章[11],其夾帶常數(shù)和初始尾跡寬度的計算方式與Jensen[10]有所不同.后續(xù)工作對文獻[11]的模型作了進一步改進[12-13].考慮速度分布二維效應(yīng)的Jensen 模型可以參考文獻[14].

類似Jensen 模型的尾跡解析模型可計算尾跡速度虧損,但無法考慮尾跡與大氣邊界層的相互作用.另一方面,將風電場視為等效粗糙度長度的模型,可?；L力機陣列對大氣邊界層的影響及風電場內(nèi)水平方向的平均速度.常見風電場等效粗糙度長度模型包括雙層對數(shù)模型[11]、三層對數(shù)模型[15-16]及考慮流向和展向風力機間距不同作用的模型等[17].結(jié)合等效粗糙度長度模型和尾跡解析模型有望更好預(yù)測尾跡在大氣邊界層中的演化特征.為在統(tǒng)一框架下模擬風電場的發(fā)展區(qū)域和充分發(fā)展區(qū)域,Frandsen 等[18]將風電場分為尾跡相互獨立的區(qū)域、尾跡發(fā)生相互影響的區(qū)域以及風電場與大氣邊界層相平衡的區(qū)域,聯(lián)合尾跡解析模型、尾跡相互作用模型和等效粗糙度長度模型?；?該模型被Rathmann 等[19]進一步完善.Yang 和Sotiropoulos[20]利用內(nèi)邊界層概念,結(jié)合適合風電場的尾跡解析模型[17]和Frandsen[11]等效粗糙度長度模型發(fā)展了可預(yù)測任意分布和大小風電場功率的耦合模型.Stevens 等[21]通過迭代方式確定模型常數(shù),發(fā)展并驗證了耦合尾跡解析模型和等效粗糙度長度模型的耦合模型.Zhang 等[22]基于大渦模擬結(jié)果發(fā)展新的耦合模型,可預(yù)測不同風力機排布的等效粗糙度長度.

上述解析模型可快速預(yù)測不同位置的速度虧損,但預(yù)測精度依賴于參數(shù)選取,無法解析更多的物理.另一類方法通過求解簡化Navier-Stokes 方程[23],計算尾跡速度分布.薄邊界層方程是風力機尾跡模擬常用的簡化方程,其形式如下

其中U和V為流向和徑向的平均速度,u′和v′為速度脈動,雷諾應(yīng)力可通過渦黏模型模化[24],μt?U/?r(μt為渦黏系數(shù)).

注意到上述模型只能預(yù)測風力機尾跡的時間平均特性,無法預(yù)測尾跡的時間和空間脈動特性,比如,遠尾跡蜿蜒.丹麥技術(shù)大學的動態(tài)尾跡蜿蜒模型(dynamic wake meandering model)[25-26]假定來流大尺度渦是尾跡蜿蜒的主要成因,進一步通過泰勒流動凍結(jié)假設(shè)[27],將蜿蜒模擬成隨來流大尺度運動的被動標量.近年來,機器學習在流體力學領(lǐng)域被廣泛應(yīng)用[28],人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也被用于預(yù)測尾跡蜿蜒,并取得較好結(jié)果[29].

1.2 大渦模擬和風力機參數(shù)化模型

相比于解析模型和基于簡化Navier-Stokes 方程的模型,更高可信度的風力機尾跡計算方法包括離散渦方法[30]、雷諾平均方法 (RANS)[31-32]和 大渦模擬方法 (LES)[33].由于風力機尾跡的雷諾數(shù)很高,直接數(shù)值模擬(DNS)所需計算量極大,很難開展風力機尾跡的直接數(shù)值模擬.離散渦方法和雷諾平均方法具有計算效率高的優(yōu)點,但無法準確計算尾跡湍流脈動.大渦模擬方法直接模擬湍流含能尺度,?；唇馕鲂〕叨?可較好捕捉風力機尾跡湍流脈動,目前廣泛用于風力機尾跡模擬[34].由于所涉及流動尺度跨度大,難以直接解析所有尺度,風力機尾跡的大渦模擬通常采用參數(shù)化模型?；L力機與來流的相互作用,常用控制方程為不可壓Navier-Stokes 方程

其中,xi(i=1,2,3) 為笛卡爾坐標,ui(i=1,2,3) 為濾波后的速度,ρ 為密度,p為壓力,ν 為運動黏性系數(shù),vt為湍流黏性系數(shù),可采用經(jīng)典Smagorinsky 模型[35-36]和動態(tài)Smagorinsky 模型[37]等大渦模擬亞格子模型模化,fi(i=1,2,3) 為風力機參數(shù)化模型引入的體積力.1.2.1 節(jié)將簡要介紹常用風力機參數(shù)化模型.來流湍流對風力機尾跡特性有關(guān)鍵影響,1.2.2節(jié)將介紹風力機尾跡模擬中常采用的來流湍流生成方法.

1.2.1 風力機參數(shù)化模型

常用的風力機參數(shù)化模型大致可分為3 類,致動盤模型、致動線模型和致動面模型(如圖1 所示).其中,致動盤和致動面的表面采用三角形網(wǎng)格離散;致動線采用分布點離散

圖1 風力機參數(shù)化模型示意圖Fig.1 Schematic for parameterization models for wind turbines.The surface of actuator disks and actuator surfaces are discretized using triangle cells;actuator lines are discretized using distributed points

致動盤模型,顧名思義,將整個風輪?；煽纱┩傅膱A盤,其對來流的作用通過分布體積力表征[15].體積力分為軸向的推力和沿著轉(zhuǎn)動方向的切向力.大部分致動盤模擬只考慮沿軸向的推力,可采用如下方式確定

其中,CT為推力系數(shù),可通過一維動量理論給定CT=4a(1-a),A為風輪面積A=πR2(R為風輪半徑),U0為該風力機的來流風速.對于風電場中的風力機尾跡模擬,來流風速U0不方便直接定義,可通過一維動量理論中來流和風輪面上的風速U1的關(guān)系確定U0=U1/(1-a) .后續(xù)工作中,人們在致動盤模型中考慮了轉(zhuǎn)動的作用,發(fā)現(xiàn)可以提高尾跡預(yù)測精度[38].針對單一風力機和風力機陣列,Yang 和Sotiropoulos[39]將致動盤模型的預(yù)測結(jié)果和實驗結(jié)果進行了對比,發(fā)現(xiàn)致動盤模型結(jié)果和實驗結(jié)果的主要差別出現(xiàn)在近尾跡,而在遠尾跡較好吻合.Li 和Yang[40]針對均勻來流和湍流來流兩種情形,將致動盤模型預(yù)測結(jié)果與致動面結(jié)果進行了對比,發(fā)現(xiàn)在湍流來流時,兩者在遠尾跡差別較小,在均勻來流時,速度虧損、湍動能和雷諾應(yīng)力在近尾跡和遠尾跡都有明顯差別.

致動線模型將風力機葉片模化為轉(zhuǎn)動的線,不同位置葉片對來流的作用,通過致動線上的分布力表征[33,41].相比致動盤模型,致動線模型可以預(yù)測葉尖渦和中心渦等特征,但捕捉這些流動結(jié)構(gòu)需要更高的空間解析度.在致動線模型中,參數(shù)化對象包括葉片不同徑向位置的弦長c、扭角、翼型類型等幾何特征,以及各個翼型在不同雷諾數(shù)、不同攻角下的升阻力系數(shù)(CL,CD)等空氣動力學特征.根據(jù)來流風速、風輪轉(zhuǎn)速及該徑向位置的扭角,可以確定相對來流速度Urel和攻角,進而通過以下公式計算該徑向位置的升阻力

致動面模型進一步將風力機葉片?；癁檗D(zhuǎn)動的面,從而直接解析弦長方向幾何的作用,減少需要?；膮?shù),提高對葉片幾何的刻畫精度.致動面模型首先由Shen 等[42]提出.該致動面模型通過預(yù)先得到的表面壓力分布確定致動面上的體積力,可以較為準確地模化弦長方向力的分布特征.但這通常需要弦長方向被一定數(shù)量的網(wǎng)格點解析,同時,需要不同攻角、不同雷諾數(shù)的壓力分布(需要通過實驗或模擬確定),這使得?；议L方向壓力分布的致動面方法難以用于實尺度風電場的風力機尾跡模擬(主要有兩方面困難: 解析弦長方向力分布特征的網(wǎng)格量巨大;葉片徑向的翼型類型分布難以獲得).Yang 和Sotiropoulos[9]提出基于葉素理論的致動面方法,和致動線方法采用同樣的方式計算不同徑向位置的力,進一步再將得到的力均勻分布到弦長方向.相比于致動線方法,該致動面方法可在一定程度上反映弦長方向的幾何特征.同時,Yang 和Sotiropoulos 提出了機艙的致動面方法.類似于浸沒邊界方法,該方法采用法向無穿透條件計算機艙致動面上的法向力,通過來流速度和指定的摩擦力系數(shù)計算切向力.該致動面方法已在不同算例中得以驗證,相比于致動線方法,可更準確預(yù)測遠尾跡蜿蜒.Liao 等[43]進一步發(fā)展了適合螺旋槳的致動面模型,采用RANS計算葉片表面力,并將得到的力系數(shù)用于螺旋槳尾跡的大渦模擬.

在風力機參數(shù)化模型中,需要將得到的力分布到流場求解的背景網(wǎng)格.力的分布通常采用高斯函數(shù)實現(xiàn),但這需要分布到周圍較多(＞10 個網(wǎng)格寬度)網(wǎng)格才能保證在力在分布過程中力和力矩的守恒.Yang 和Sotiropoulos[39]采用浸沒邊界方法中采用的離散Delta 函數(shù)進行力的分布,可以在很少數(shù)目(2,3,4 或5 個網(wǎng)格寬度)的網(wǎng)格上滿足力和力矩的守恒.為滿足力和力矩守恒,離散Delta 函數(shù)需滿足一定矩條件.對于動邊界問題,離散Delta 函數(shù)導數(shù)也需滿足一定矩條件.Yang 等[44]發(fā)展的離散Delta 函數(shù),其本身和導數(shù)都滿足相應(yīng)矩條件,其中,4 個網(wǎng)格寬度的離散Delta 函數(shù)的形式如下

其中r=(x-X)/h,x和X分別為流場求解的網(wǎng)格坐標和參數(shù)化模型的網(wǎng)格坐標.

需要注意的是,該文著重論述風輪尾跡及機艙影響,未考慮塔筒尾跡及其模型.關(guān)于塔筒及其尾跡的相關(guān)研究,讀者可以參考文獻[45-47].

1.2.2 來流湍流生成

來流湍流影響風力機尾跡.生成接近真實大氣邊界層環(huán)境的來流湍流對風力機尾跡的大渦模擬至關(guān)重要.風力機尾跡模擬通常采用兩種方式生成來流湍流: 人工湍流和前置模擬.可以考慮垂直方向均勻剪切的Mann 方法[48-49]在風力機模擬中廣泛應(yīng)用.在此類方法中,來流的速度脈動可以通過如下方式確定

其中,k為波數(shù),nj(k) 為高斯隨機復變量,其方差為1.上述公式的參數(shù)Cij通過如下方法確定

人工湍流方法只能在一定程度上反映大氣邊界層湍流特性(即滿足相近的能量譜),前置模擬方法[50]生成的湍流更接近真實的大氣邊界層湍流,但需要和風力機尾跡湍流模擬相近的計算量.前置模擬方法通過以下步驟生成來流湍流.

(1)在前置模擬中,將湍流充分發(fā)展(統(tǒng)計定常情形)或發(fā)展到可以生成滿足一定條件來流湍流的流動狀態(tài);

(2)在一定長度的時間段內(nèi),保存某一流向位置截面上的瞬時速度場;

(3)將得到的瞬時速度場進行適當?shù)臅r間-空間插值,生成與風力機尾跡模擬的網(wǎng)格和時間步長一致的來流湍流.

采用前置模擬方法生成來流湍流多用于來流方向不變的統(tǒng)計定常情形,考慮風向改變的情形可以參照該工作[51].另一方面,對于真實的各向異性復雜地形,采用前置模擬方法生成與實際情形相近的來流湍流有較大困難.在這些工作[52-53]中,作者在入口處將復雜地形逐漸過渡到平坦地形,再將通過平坦地形前置模擬生成的來流湍流施加在入口處,得到的風力機電量產(chǎn)出結(jié)果和實測結(jié)果較好吻合.這些算例中的地形較為平緩,海拔高度變化不大.對于地形更為復雜的算例,可通過擴大計算區(qū)域的方式盡可能降低入口條件的影響.

2 尾跡機理

風力機尾跡可分為近尾跡和遠尾跡.來流接近風力機時,壓力升高,速度降低,風力機將風能轉(zhuǎn)化為電能,壓力發(fā)生臺階式下降,在其后方形成低壓區(qū),隨著離風力機距離的增加,壓力逐漸恢復,速度虧損繼續(xù)增加,在某一位置達到最大后,速度開始恢復.由于尾跡和環(huán)境風速不同,在風力機尾跡邊緣會形成剪切層,隨著離風力機距離的增加,剪切厚度增加并在尾跡中心相遇,這一位置通常認為是近尾跡結(jié)束、遠尾跡開始的位置.由葉片旋轉(zhuǎn)導致尾緣渦卷起、脫落形成的螺旋狀葉尖渦和中心渦是近尾跡的主要特征.假設(shè)葉尖渦的環(huán)量為 Γ,對于有個葉片的風輪,由于環(huán)量守恒,在中心會形成環(huán)量為的中心渦.在風力機遠尾跡,尾跡中心通常不會停留在風輪軸線位置,而是以較低頻率(遠低于風輪轉(zhuǎn)動頻率)左右、上下擺動,形成尾跡蜿蜒.

圖2 顯示了數(shù)值模擬得到的葉尖渦、中心渦和蜿蜒示意圖.以下章節(jié)講分別介紹尾跡的時均特性,葉尖渦、中心渦和尾跡蜿蜒的主要特征和機理.本文將局限于風向不發(fā)生改變的情形,對于風向發(fā)生改變時的尾跡特性,讀者可參考文獻 [54-55].

圖2 風力機葉尖渦、中心渦和蜿蜒示意圖.云圖顯示瞬時流向速度.葉尖渦通過λ-2 準則可視化.中心渦通過流向渦量顯示Fig.2 Schematic for tip vortices,hub vortex and meandering of turbine wakes.The contours show the instantaneous streamwise velocity.Tip vortices are visualized using the λ-2 criterion.The hub vortex is shown using the streamwise vorticity

2.1 尾跡的時均特性

尾跡具有風速低、湍流強度高兩大主要特性.近尾跡速度虧損受風力機設(shè)計影響,比如葉片徑向的升阻力分布和機艙,靠近葉片根部,由于較低升阻力和較低實度,會形成局部相對速度較高的區(qū)域,同時受機艙尾跡影響,具有復雜的徑向分布特征.在遠尾跡,速度虧損受風力機設(shè)計影響小,可以采用高斯分布近似.風力機導致的尾跡湍流強度主要分布在遠尾跡.在近尾跡,周期性葉尖渦會帶來名義湍流強度,若采用相位平均可以避免這部分湍流強度.在風力機下游,高湍流強度首先出現(xiàn)在與翼尖平行的位置,隨著與風力機距離增加,高湍流區(qū)域在徑向擴張,最終分布在整個尾跡及周圍區(qū)域.在地面垂直方向存在流動剪切時,高湍流強度常出現(xiàn)在尾跡上邊界.

尾跡時均特性受風力機運轉(zhuǎn)工況和來流湍流等因素影響[56-59].風力機運轉(zhuǎn)工況決定了風力機近尾跡速度虧損,比如,根據(jù)一維動量理論,近尾跡速度虧損為 ΔU1=2aU∞,其中a為軸向誘導因子.受大氣穩(wěn)定度和地面粗糙度等因素影響的來流湍流強度影響遠尾跡速度虧損恢復.Xie 和Archer[56]研究了不同風速、不同風力機工況下的速度虧損自相似特性和尾跡湍流特性.錢耀如等[57]采用致動線模型模擬了低來流湍流度下的風力機尾跡.胡丹梅等[58]研究了動態(tài)來流對風力機尾跡的影響.韓玉霞等[59]研究了來流湍流強度對尾跡速度恢復的影響.實驗和數(shù)值模擬結(jié)果[56,58]顯示,來流湍流強度越高,尾跡速度虧損恢復越快.

2.2 葉尖渦和中心渦

葉尖渦位于區(qū)分尾跡區(qū)和自由流區(qū)的剪切層,影響尾跡與自由流的相互作用,相鄰葉尖渦相互誘導,并受剪切層影響.Lignarolo 等[60]研究了葉尖渦渦對的不穩(wěn)定機制,分析了平均動能通量,發(fā)現(xiàn)了具有不同動量摻混特性的兩個區(qū)域,即,摻混受到葉尖渦抑制的近尾跡區(qū)域,及葉尖渦失穩(wěn)后的高效摻混區(qū)域.葉尖渦穩(wěn)定性依賴于來流湍流.在均勻來流或低湍流度來流時,在遠尾跡仍可觀察到葉尖渦[61],但在高湍流強度來流時,葉尖渦局限于近尾跡區(qū),在風力機下游2 到5 個風輪直徑處葉尖渦特征已不明顯[60,62-64].葉尖渦通常認為具有較規(guī)則的幾何形狀.Yang 等[65]通過2.5 MW EOLOS 風力機的大尺度PIV[66]和大渦模擬研究發(fā)現(xiàn)具有尾巴狀結(jié)構(gòu)和二次渦的復雜葉尖渦,并分析表明該復雜葉尖渦結(jié)構(gòu)與離心不穩(wěn)定性相關(guān).

中心渦強度與葉尖渦相關(guān),并受機艙尾跡影響.對風洞實驗結(jié)果進行穩(wěn)定性分析發(fā)現(xiàn)中心渦特征在遠尾跡仍然存在[67-68].Kang 等[69]通過對水動力機的幾何解析大渦模擬和致動盤/致動線模擬發(fā)現(xiàn),中心渦在向下游移動的過程中,不斷向外擴張,與剪切層作用,激發(fā)或增強遠尾跡蜿蜒,而沒有機艙的風力機參數(shù)化模型不能準確預(yù)測中心渦作用.1.2.1 節(jié)介紹的機艙和葉片的致動面模型在較粗網(wǎng)格時可較準確?；瘷C艙作用,預(yù)測尾跡蜿蜒,計算得到的湍動能和蜿蜒特征頻率與幾何解析大渦模擬和實驗測量結(jié)果很好吻合[9].

2.3 尾跡蜿蜒

蜿蜒是遠尾跡的低頻大尺度運動.一方面,蜿蜒增加尾跡與周圍高速流摻混加速尾跡恢復,從而提高下游風力機電量產(chǎn)出,另一方面,蜿蜒導致下游風力機在自由來流和上游風力機尾跡間切換,從而增加下游風力機所受疲勞載荷.蜿蜒受多種因素影響,如風向改變、來流湍流強度、風力機尾跡等.對風向不變的情形,尾跡蜿蜒有兩種產(chǎn)生機制: 來流大尺度渦機制和剪切層不穩(wěn)定機制.大尺度渦機制認為,大氣邊界層湍流中的大尺度渦結(jié)構(gòu)對風力機尾跡的對流輸運導致了尾跡蜿蜒.該機制得到了實地觀測和數(shù)值模擬的驗證[26,70-72],并被用于發(fā)展動態(tài)尾跡蜿蜒模型[26].剪切層不穩(wěn)定機制認為,與鈍體繞流相似,尾跡剪切層失穩(wěn)導致了尾跡蜿蜒.該機制得到了不穩(wěn)定性分析、實驗和模擬結(jié)果的證實[73-78].觀測和模擬結(jié)果[79-80]顯示兩種機制同時存在于風力機尾跡.

尾跡蜿蜒特性研究主要關(guān)注其特征頻率、幅值和波長等特征.研究顯示,由于剪切層失穩(wěn)導致的蜿蜒特征頻率所對應(yīng)的斯特勞哈爾數(shù)(S t=f D/U)在0.1～ 0.5 的范圍[73-79]內(nèi),與鈍體繞流S t數(shù)相近,而大尺度渦導致的尾跡蜿蜒頻率遠低于剪切層失穩(wěn)導致的尾跡蜿蜒頻率[79-80].尾跡蜿蜒幅值決定了風力機會受尾跡影響的橫向范圍.Foti 等[74]采用浸沒邊界方法直接解析葉片幾何,模擬了直徑為0.128 m 的模型風力機尾跡.模擬結(jié)果顯示在遠尾跡(＞6D),蜿蜒幅值為風輪直徑10%～ 30%,最大的尾跡蜿蜒幅值約為風輪直徑的50%,蜿蜒波長為風輪直徑的1～ 2倍,最大的尾跡蜿蜒波長約為風輪直徑的3.5 倍.進一步,Foti 等[81]研究了不同尺寸、不同設(shè)計風力機尾跡蜿蜒,考慮的風機包括風輪直徑0.128 m 的模型風力機[74]、1.1 m 的G1 模型風力機[72]、風輪直徑27 m 的SWiFT 風力機[73]、風輪直徑96 m 的EOLOS風力機[65-66].研究結(jié)果顯示,在以風輪直徑作為無量綱參數(shù)時,不同尺寸風力機的尾跡蜿蜒幅值有一定差異,尤其是SWiFT 風力機(遠尾跡平均蜿蜒幅值約為0.15D)與0.128 m 模型和EOLOS風力機(遠尾跡平均蜿蜒幅值約為0.1D)的對比,而在以推力和尾跡蜿蜒頻率定義的特征長度其中T為推力,fm為尾跡蜿蜒頻率)進行無量綱化時,不同設(shè)計風力機的尾跡蜿蜒幅值的差異顯著降低.不同設(shè)計風力機的尾跡蜿蜒波長均在1D到2D之間.在文獻[81]中,Foti 等研究了G1 風力機在不同工況下的尾跡蜿蜒,發(fā)現(xiàn)不同運轉(zhuǎn)工況下的風力機尾跡蜿蜒的幅值和波長具有相似性.Kang 等[69]的研究顯示機艙對于遠尾跡蜿蜒的發(fā)生、發(fā)展有重要作用.通過數(shù)值實驗,Foti 等[75]指出機艙對于大規(guī)模風電場中的尾跡蜿蜒也有重要作用,結(jié)果顯示有機艙數(shù)值模擬得到的尾跡蜿蜒幅值和波長在遠尾跡高于沒有機艙的模擬結(jié)果.Yang 等[82-83]采用大渦模擬和致動面方法研究了不同偏航角的尾跡蜿蜒特性,基于偏航風力機尾跡分解,推導了不同尾跡特征的特征速度和特征長度與偏航角的關(guān)系式,發(fā)現(xiàn)在以這些特征速度和特征長度進行無量綱化時不同偏航角的風力機的尾跡速度虧損、湍動能、尾跡蜿蜒存在相似性.

3 結(jié)語與展望

本文綜述了風力機尾跡的模擬方法,主要流動結(jié)構(gòu)和流動機理.采用風力機參數(shù)化模型的大渦模擬是目前模擬風力機尾跡湍流的主要方法.對于單個風力機尾跡,致動面模型是合適的選擇.對于大規(guī)模風電場,如果主要關(guān)注點在于風力機遠尾跡,對時間/空間解析度要求低的致動盤模型是更為經(jīng)濟的選擇.尾跡的主要流動結(jié)構(gòu)包括葉尖渦、中心渦和蜿蜒.蜿蜒主要發(fā)生在遠尾跡,對風電場整體性能有重要影響.本文介紹了尾跡蜿蜒機理和主要特征.對于風力機尾跡的平均特性,人們已有較好的理解.在選擇合適的參數(shù)后,工程模型可以較為準確地預(yù)測尾跡平均特性.然而,對于風力機尾跡湍流,人們還缺乏深入理解,更沒有具備預(yù)測能力的低階模型.

隨著風電在整個能源系統(tǒng)中所占比重的不斷增加,對于風電場電量產(chǎn)出預(yù)測與風力機布置和控制有了更為精細的時間和空間解析度要求[3],以便進一步降低風電度電成本.在這個時間和空間尺度上,大氣邊界層和風力機尾跡湍流起著至關(guān)重要的作用.深入研究相關(guān)機理,發(fā)展可以預(yù)測大氣邊界層和風力機尾跡湍流特性的快速模型變得尤為迫切.這主要面臨兩方面的難題: 一方面,對于不同工況的風力機尾跡機理仍缺乏深入理解,比如,復雜地形的風力機尾跡[52]、浮式風力機尾跡[84]、風電場尾跡等;另一方面,如何將不同理想工況的結(jié)果推廣到實際工況,并發(fā)展工程可用的快速低階模型.