深度學(xué)習(xí)理念視域下的高中數(shù)學(xué)分層教學(xué)

周曉

摘 要：將學(xué)生按照分層進(jìn)行教學(xué)，是對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的一次探索，且分層視角下，每一位學(xué)生都可以得到良好的教育幫助，促使他們?cè)诹己玫暮献鞣謱迎h(huán)境之下完成高中數(shù)學(xué)課程知識(shí)的教學(xué)。那么在分層教學(xué)之中融入深度學(xué)習(xí)理念，做了如下的數(shù)學(xué)分層教學(xué)研究。

關(guān)鍵詞：深度學(xué)習(xí);高中;數(shù)學(xué);分層

前言

以高中數(shù)學(xué)知識(shí)為教育基點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生做好深度學(xué)習(xí)，是此次教育研究的重點(diǎn)。同時(shí)，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)領(lǐng)域之中，會(huì)發(fā)現(xiàn)不少學(xué)生仍存在不同程度的學(xué)習(xí)問(wèn)題，有學(xué)習(xí)點(diǎn)不理解的問(wèn)題，也有學(xué)習(xí)心情上的不愉快、被迫式的學(xué)習(xí)問(wèn)題等，這些都是后續(xù)高中數(shù)學(xué)分層教學(xué)所要處理與解決的問(wèn)題，因而成為了此次文章研究的一個(gè)重點(diǎn)。

一、分層實(shí)施之中對(duì)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的重要啟發(fā)

（一）啟發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維

由于每位學(xué)生都有自己的學(xué)習(xí)意識(shí)，他們會(huì)按照自己的想法與意志去完成數(shù)學(xué)課程知識(shí)的學(xué)習(xí)，而此時(shí)教師的啟發(fā)教學(xué)尤為重要。教師有必要利用學(xué)生的學(xué)習(xí)共鳴點(diǎn)來(lái)激活他們的學(xué)習(xí)意識(shí)，啟發(fā)學(xué)生的內(nèi)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維，才能促使學(xué)生真正得到良好教育指導(dǎo)的關(guān)鍵。那么回顧數(shù)學(xué)教學(xué)領(lǐng)域，會(huì)發(fā)現(xiàn)分層教育是一種有效的教育方式，而發(fā)揮其中的分層教育思維，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)行針對(duì)性教育，則是啟發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維的關(guān)鍵[1]。因此，將分層教育運(yùn)用于高中數(shù)學(xué)教育之中，就要懂得以分層教育思維來(lái)啟發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維，讓他們圍繞針對(duì)性的學(xué)習(xí)問(wèn)題、任務(wù)去研究數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而促使他們自身的學(xué)習(xí)思維可以得到啟發(fā)，進(jìn)而使得他們真正融入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)領(lǐng)域。

（二）啟發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的一個(gè)重要?jiǎng)恿t是興趣，缺乏興趣之下的數(shù)學(xué)課程知識(shí)學(xué)習(xí)，就像沒(méi)有靈魂數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程，讓學(xué)生始終處于一種被動(dòng)地學(xué)習(xí)狀態(tài)。所以，要想讓學(xué)生真正得到數(shù)學(xué)教育的啟發(fā)，仍然需要關(guān)注到學(xué)生的興趣點(diǎn)，以他們的興趣點(diǎn)去設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)分層教育問(wèn)題、分層教育路徑，都是一種有效啟發(fā)學(xué)生自身數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的過(guò)程?？墒牵趩l(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣之中，也離不開(kāi)教師自身的分層教育方式，將分層思維始終貫穿于數(shù)學(xué)課堂的每一步，包括從內(nèi)容的設(shè)計(jì)開(kāi)始，再到教育方式的具體運(yùn)用，都是一次重要的教育工作，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣。

二、深度學(xué)習(xí)理念視域下高中數(shù)學(xué)分層教學(xué)方法

（一）數(shù)學(xué)課程設(shè)計(jì)準(zhǔn)備時(shí)的分層

高中數(shù)學(xué)教學(xué)準(zhǔn)備工作的開(kāi)展，是對(duì)整個(gè)數(shù)學(xué)課程實(shí)施教育保障的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。教師要知道數(shù)學(xué)課堂之內(nèi)存在哪些學(xué)習(xí)層次的學(xué)生，如是否存在學(xué)習(xí)困難的學(xué)生，是否存在學(xué)習(xí)能力比較突出的學(xué)生，以針對(duì)不同學(xué)習(xí)層次學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)能力，準(zhǔn)備好多元層次的數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)，讓學(xué)生朝著不同的教學(xué)層次目標(biāo)發(fā)展，從而使得學(xué)生得到真正的分層教學(xué)，進(jìn)而讓學(xué)生得到全面地學(xué)習(xí)發(fā)展。在教師備課的過(guò)程中，應(yīng)當(dāng)做好教材與學(xué)生兩方面分層的內(nèi)容，使教學(xué)課堂能夠做到兩者兼顧，除了根據(jù)學(xué)生的知識(shí)層次與接受能力進(jìn)行可續(xù)合理的分層以外，教師還應(yīng)當(dāng)依據(jù)教材內(nèi)容，做到教學(xué)內(nèi)容的有的放矢，使分層教學(xué)不再流于形式。為每個(gè)層次的學(xué)生均設(shè)立必須達(dá)到的教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)教材中的知識(shí)按照重點(diǎn)與非重點(diǎn)等形式進(jìn)行分層，使學(xué)生在獲得知識(shí)的同時(shí)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力也能夠得到不同程度的提升，最終分層教學(xué)的方法將會(huì)使不同層次的學(xué)生能夠得到不同層次的收獲。

讓我們看一看下邊的這個(gè)重要高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，即“充分條件、必要條件的判斷”，教師要提前做好數(shù)學(xué)教育目標(biāo)的設(shè)計(jì)準(zhǔn)備工作，以使得學(xué)生可以朝著具體的學(xué)習(xí)目標(biāo)開(kāi)展學(xué)習(xí)，以幫助學(xué)生構(gòu)建起一個(gè)良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維框架。那么根據(jù)充分條件、必要條件判斷的有關(guān)內(nèi)容，教師可以從共同完成的基礎(chǔ)教學(xué)目標(biāo)開(kāi)始，去逐步深化教育的目標(biāo)，以滿(mǎn)足更多學(xué)習(xí)能力強(qiáng)的學(xué)生學(xué)習(xí)欲望與探究興趣。

第一，共同目標(biāo)包含“充分條件、必要條件的判斷”的含義理解教育過(guò)程，使得學(xué)生知道什么是充分條件、必要條件，從而懂得二者存在的關(guān)系，進(jìn)而由此對(duì)充分條件、必要條件有一個(gè)全新的認(rèn)知。

第二，在設(shè)計(jì)出共同學(xué)習(xí)目標(biāo)之后，則是要從學(xué)生個(gè)體方面，認(rèn)知他們實(shí)際的學(xué)習(xí)與判斷思維能力，以及他們個(gè)人的智能潛力等，并根據(jù)他們的個(gè)人發(fā)展能力，去設(shè)計(jì)不同層次的教學(xué)目標(biāo)。此時(shí)，教師可以從深-淺這個(gè)排列順序，將學(xué)生歸入到深層次、中層次以及淺層次[2]。對(duì)于出于深層次的學(xué)習(xí)，要求學(xué)生的學(xué)習(xí)能力相對(duì)較好，也具備一定的自主學(xué)習(xí)與創(chuàng)新能力，那么教師可以設(shè)計(jì)如下的教學(xué)目標(biāo)，即以結(jié)合實(shí)際的充分條件、必要條件的判斷例題，引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展思維的拓展，對(duì)一道基礎(chǔ)的充分條件、必要條件的判斷進(jìn)行創(chuàng)新的變式思考，如：

原問(wèn)題：某個(gè)整數(shù)能夠被4整除則這個(gè)整數(shù)必是偶數(shù)，請(qǐng)判斷命題的真假。

深層次問(wèn)題：若某個(gè)整數(shù)能夠被4整除，則這個(gè)整數(shù)必是偶數(shù)中的條件與結(jié)論分別記作與，那么原命題與逆命題的真假同與之間有什么關(guān)系呢？

學(xué)生不僅要懂得如何什么是充分條件、必要條件，還要懂得尋求其中的問(wèn)題關(guān)系，這個(gè)問(wèn)題具有一定的機(jī)動(dòng)性，能夠幫助學(xué)生靈活轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)思維，使得學(xué)生在研究之中提升自我的思考能力，適合深層次學(xué)生的個(gè)人學(xué)習(xí)思維發(fā)展。

（二）數(shù)學(xué)課程實(shí)踐之中的分層

高中數(shù)學(xué)教學(xué)之中落實(shí)好學(xué)生的學(xué)習(xí)實(shí)踐活動(dòng)，是深化學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)過(guò)程。那么為了讓學(xué)生得到良好的數(shù)學(xué)實(shí)踐學(xué)習(xí)體驗(yàn)，教師要對(duì)學(xué)生的實(shí)踐學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)實(shí)施分層，以讓學(xué)生在合適自己的實(shí)踐活動(dòng)之中學(xué)習(xí)與成長(zhǎng)。其中國(guó)，要求教師懂得基于學(xué)生的學(xué)習(xí)實(shí)際情況，圍繞他們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的數(shù)學(xué)內(nèi)容，進(jìn)行具體的實(shí)踐學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)，以使得學(xué)生可以得到針對(duì)性的實(shí)踐機(jī)會(huì)。

比如，在教學(xué)高中數(shù)學(xué)之中的“函數(shù)性質(zhì)”內(nèi)容時(shí)，教師就可以結(jié)合一些探究實(shí)踐環(huán)節(jié)，讓學(xué)生結(jié)合實(shí)踐之中的具體問(wèn)題情境，探究函數(shù)的基本性質(zhì)，以將抽象的數(shù)學(xué)理論知識(shí)變?yōu)閷?shí)際，讓這些數(shù)學(xué)知識(shí)變?yōu)樽约耗軌蚶斫馀c接受的學(xué)習(xí)內(nèi)容。請(qǐng)看下面這道數(shù)學(xué)實(shí)踐問(wèn)題：

已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?，1），且同時(shí)滿(mǎn)足下列條件：（1）f（x）是奇函數(shù);（2）f（x）在定義域上單調(diào)遞減;（3）f（1-a）+f（1-a2）<0，求a的取值范圍。

那么在這個(gè)實(shí)踐問(wèn)題之中，教師要考慮到一些基礎(chǔ)相對(duì)較差的學(xué)生，盡可能以比較基礎(chǔ)的問(wèn)題為出發(fā)點(diǎn)，就好比說(shuō)上述的第一個(gè)探究問(wèn)題，引導(dǎo)他們使展開(kāi)實(shí)踐探究。

（三）數(shù)學(xué)課程復(fù)習(xí)之中的分層

在高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)之中，教師也要重視對(duì)學(xué)生的復(fù)習(xí)過(guò)程進(jìn)行分層，使得學(xué)生得到有效的數(shù)學(xué)課程知識(shí)鞏固[3]。但是，教師不應(yīng)為了提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力而隨意要求他們完成不屬于其能力范圍的習(xí)題、課后復(fù)習(xí)任務(wù)。此時(shí)，教師可以從課后的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)復(fù)習(xí)題出發(fā)，將作業(yè)也分為A-C這三個(gè)層次，讓學(xué)生根據(jù)自己的能力選擇適合的復(fù)習(xí)問(wèn)題進(jìn)行課后知識(shí)的復(fù)習(xí)與總結(jié)。另一方面，在分層教學(xué)的情況下，對(duì)學(xué)生的復(fù)習(xí)成果進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)所使用的試卷應(yīng)當(dāng)以實(shí)際情況為主，對(duì)不同的組別的學(xué)生使用不同組別的試卷。隨著課程進(jìn)度的不斷推進(jìn)，部分學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的缺點(diǎn)與長(zhǎng)處均會(huì)得到充分的展示，部分基礎(chǔ)層次的學(xué)生將會(huì)隨著學(xué)習(xí)能力的提高而選擇嘗試提高組的試卷，而提高組的學(xué)生若成績(jī)不夠穩(wěn)定則可以選擇嘗試基礎(chǔ)組的試卷。教師可以選擇在此時(shí)抓住契機(jī)，幫助學(xué)習(xí)成績(jī)不穩(wěn)定的學(xué)生塑造良好學(xué)習(xí)態(tài)度，并幫助其鞏固已經(jīng)學(xué)習(xí)到的知識(shí)，使其能夠?qū)ψ陨淼膶W(xué)習(xí)成果有更高的要求。同時(shí)，通過(guò)測(cè)試，使用不同層次考卷的學(xué)生信心均會(huì)得到提升，進(jìn)一步使學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣得到了增強(qiáng)，教師也應(yīng)當(dāng)在評(píng)價(jià)過(guò)程中，以積極正面的評(píng)價(jià)為主，以此進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生們學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性。

比如，在教學(xué)完“函數(shù)性質(zhì)”知識(shí)點(diǎn)之后，教師可以布置如下層次的復(fù)習(xí)問(wèn)題：

基礎(chǔ)性的復(fù)習(xí)問(wèn)題，即適合所有學(xué)習(xí)層次的問(wèn)題：關(guān)于函數(shù)的圖象及性質(zhì)角度，以較為基礎(chǔ)的問(wèn)題來(lái)鞏固學(xué)生所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，如類(lèi)似“二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（0，2），且函數(shù)y的值隨自變量x的增大而增大，請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)符合條件的函數(shù)解析式。”

鞏固與提升的問(wèn)題，即相對(duì)滿(mǎn)足A、B層次學(xué)生學(xué)習(xí)需求的問(wèn)題：如果奇函數(shù)f（x）在區(qū)間[3，7]上是增函數(shù)且最大值為5，那么f（x）在區(qū)間[-7，-3]是一個(gè)怎樣的函數(shù)，且最大最小值是多少？

基于這個(gè)難度有所提升的數(shù)學(xué)問(wèn)題，學(xué)生可以自由去復(fù)習(xí)與解答相關(guān)的問(wèn)題，從而促使學(xué)生在解答問(wèn)題的過(guò)程中逐漸深化對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和認(rèn)知，進(jìn)而讓學(xué)生取得良好的復(fù)習(xí)效果。

三、結(jié)語(yǔ)

綜上所述，對(duì)于學(xué)生的一個(gè)深層次教學(xué)指引，教師可以從分層教育的思維角度，去引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課程之中的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行一次認(rèn)真的復(fù)習(xí)與總結(jié)，以帶領(lǐng)學(xué)生走進(jìn)一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)分層學(xué)習(xí)世界。

參考文獻(xiàn)：

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基金項(xiàng)目：本文系寧德市2020年度課題《基于學(xué)習(xí)進(jìn)階理論的高中數(shù)學(xué)分層教學(xué)模式的教學(xué)實(shí)踐研究》（課題編號(hào)FJNDKY20-306）結(jié)題論文