多樣合作，讓數(shù)學學習減負高效

戴屹嶸

【摘 要】合作學習是學生獲取知識和數(shù)學規(guī)律的一種重要的學習方式，是推動數(shù)學學習深化，提升學生數(shù)學學習能力的重要途徑，在實際教學中教師要注重引導(dǎo)學生的合作，讓學生多樣合作，充分合作，優(yōu)化學習方式，從而讓學生學會合作，學會學習，提升數(shù)學學習的效率。

【關(guān)鍵詞】合作意識;合作能力;合作方式;學習力

“學習力”一詞最早出自于1965年美國人佛睿斯特寫的一篇文章?！皩W習力”最初是企業(yè)管理和企業(yè)文化領(lǐng)域的一個概念。被引入教育還是近期的事情。學習力主要由學習動力、學習毅力、學習能力和學習創(chuàng)造力四個組成要素。高效課堂的優(yōu)質(zhì)、實效離不開全體學生的全程積極、有效參與，而首要條件是必先提升學生的學習力。對于班級教學而言，教學上更需要讓學生主動動腦思考、動手操作、動筆嘗試、動口表達，使其以積極主動的姿態(tài)自主參與學習。

筆者從業(yè)以后，一直致力于中小學學習力的研究和實驗，學習力逐步為廣大教師了解、理解和接受，學習力研究團隊逐漸形成，學習力在理論提升和操作實踐中都有了一定的收獲和進展。但是，我們可以發(fā)現(xiàn)目前關(guān)于學習力的研究主要集中在大學生和城市中小學生等對象上，而有關(guān)農(nóng)村小學生學習力的研究尚未受到重視，也沒有成熟的研究成果。隨著社會的發(fā)展，雖然城市與農(nóng)村的差距在縮小，但是在教學師資、教學設(shè)備上面還有很大的差距，而且，在農(nóng)村小學中父母一方或雙方外出打工的比比皆是，家庭教育與城市孩子又有很大的差距，而且在同一所農(nóng)村學校同年級同班級學生的學習力水平也參差不齊。

小學階段是人的學習力發(fā)展的重要時期，心理學研究中心發(fā)現(xiàn)，兒童6歲以后，也就是小學階段是兒童大腦持續(xù)發(fā)展的時期，小學階段是兒童大腦發(fā)育的重要時期、是小學生大腦神經(jīng)系統(tǒng)機能的快速發(fā)育期、是訓(xùn)練其學習力的最佳時期。對小學生來說，學習力的發(fā)展要把握其年齡特點、重視學科特點。我把農(nóng)村數(shù)學課堂作為探究、提升學生學習力的主要陣地，在小學高年段數(shù)學課堂中用學習力的理論來指導(dǎo)，可以推動學生數(shù)學視角的開闊化，可以促進學生更深入地學習數(shù)學。所以在實際教學中教師要讓學生學會合作，推動學生合作能力的提升，從而提升他們的學習效率，并使合作意識和合作能力成為學生核心素養(yǎng)中的一部分，持續(xù)作用于他們的學習和生活，本文結(jié)合教學實際來談?wù)勅绾卧跀?shù)學學習中促進學生的合作：

一、感受合作魅力，提升合作意識

學會合作的前提是幫助學生養(yǎng)成合作的意識，而合作意識的增強有很多途徑，最有效的一條就是讓學生感知到合作的魅力，體驗到合作在學習中的重要作用，這樣學生就能自然地加強合作，久而久之，學生形成了合作的意識，當遭遇到稍復(fù)雜的問題時，學生就會自然想到通過合作來展開學習。

例如在“釘子板上的多邊形”的教學中，我首先引導(dǎo)學生從課題出發(fā)展開猜測：本節(jié)課可能會研究怎樣的內(nèi)容？很多學生根據(jù)課題展開猜測，并將研究內(nèi)容指向了釘子板上的多邊形的面積和圖形邊上以及內(nèi)部的釘子數(shù)之間的關(guān)系上。在學生猜測之后，我與學生一起舉出一個比較熟悉的長方形為例（長方形的內(nèi)部沒有釘子），并且改變長方形的長，讓學生在具體數(shù)據(jù)的推動下發(fā)現(xiàn)長方形邊長的釘子數(shù)越多，其面積越大，這樣的研究帶給了學生充足的信心，他們相信自己的猜測是正確的，接下來學生面臨的問題就是找出這些釘子數(shù)與長方形面積之間的關(guān)系了，在具體研究的時候，不少小組在小組交流的時候，將問題一分為二，一些學生想辦法研究圖形內(nèi)部的釘子數(shù)不變時，邊上的釘子數(shù)與圖形面積之間的關(guān)系，這些學生找的實例就是長方形，另一些學生則想辦法找到一些邊上的釘子數(shù)相同的圖形，研究圖形的面積與其內(nèi)部釘子數(shù)之間的關(guān)系，學生在思考之后最終確定的研究對象是三角形。這樣在分組研究之后，學生想辦法將自己發(fā)現(xiàn)的數(shù)學規(guī)律表示出來，并在小組中匯總，在匯總過程中，大家發(fā)現(xiàn)只要圖形內(nèi)部的釘子數(shù)是1，圖形的面積正好是其邊上的釘子數(shù)的一半，而當內(nèi)部的釘子數(shù)增加之后，其面積也相應(yīng)增加。在匯聚了兩方面的研究之后，學生成功地用含有兩個字母的數(shù)量關(guān)系式表達出多邊形面積與多邊形內(nèi)部以及邊上的釘子數(shù)。

在展示交流的時候，很多小組的學生表示分組研究給了他們很多的幫助，一是在分組之后，小組內(nèi)可以就一個問題展開交流，從而避免在研究中走彎路，也讓研究的效率更高，二是面對如此復(fù)雜的一個問題，在分組之后每個學生只要就其中一點展開研究，然后在交流過程中來匯總，這樣的做法有效降低了問題的難度，讓學生的學習效率更高。經(jīng)歷了這樣的學習，學生對于合作學習有了新的體驗，他們的合作意識也在這樣的學習和交流中得以提升。

二、拓寬合作渠道，強化合作能力

在養(yǎng)成合作意識之后，學生的合作能力需要在合作過程中來強化，而合作學習作為學生數(shù)學學習的重要方式，是數(shù)學課堂教學應(yīng)當重點推動的學習方式之一，實際教學中教師可以在不同的背景下引領(lǐng)學生的合作學習，從而強化學生的合作能力。

（一）同桌合作

同桌合作是一種常見的合作學習形式，因為同桌合作是最方便的，可以隨時根據(jù)需求來展開，所以在遭遇到一些有價值的問題時，教師可以引導(dǎo)學生同桌兩人進行合作。

比如在教學“用字母表示數(shù)”的時候，我首先出示教材中提供的情境圖，然后引導(dǎo)學生發(fā)現(xiàn)隨著三角形個數(shù)的增多，需要的小棒的數(shù)量也逐漸增多，并且兩者之間存在一定的聯(lián)系。在之后的學習中，我提議學生以同桌兩人為一組展開合作，探尋兩者之間具體的關(guān)系，學生就一個人操作，一個人記錄三角形的個數(shù)以及小棒的根數(shù)，在合作探索中，他們很快發(fā)現(xiàn)只要第一個三角形需要三根小棒，然后每增加一個三角形只需要兩根小棒，于是學生想到了小棒的根數(shù)=三角形的個數(shù)×2+1的關(guān)系，在引導(dǎo)交流和比較的時候，學生發(fā)現(xiàn)如果使用字母來表示出三角形的數(shù)量，兩者之間的關(guān)系就可以用含有字母的式子表示，這樣的表示方法概括性強，而且簡潔實用。

（二）小組合作

小組合作是課堂教學中最常見的一種方式，在小組合作中，如果每一個小組成員都能積極參與進來，都可以貢獻自己的力量，集體的力量就會充分展現(xiàn)出來，沉浸在其中的個體也能感受到小組合作的優(yōu)勢，并在合作過程中逐步提升小組合作的能力。