基于核心素養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)問題情境創(chuàng)設(shè)探究

劉寧

摘 要：日常教學(xué)中具有啟發(fā)性、層次性、開放性、整體性、發(fā)展性的問題情境有利于學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展，能更好地突出數(shù)學(xué)本質(zhì)。針對(duì)核心素養(yǎng)下數(shù)學(xué)問題情境教學(xué)策略展開詳細(xì)闡述，旨在不斷提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)，讓他們在問題情境驅(qū)動(dòng)下形成健全人格，真正領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)價(jià)值，集中精力學(xué)習(xí)課堂知識(shí)。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng);問題情境;數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)

從目前來看，數(shù)學(xué)課教學(xué)尚存在一些不足之處，其不重視創(chuàng)設(shè)富有層次性、創(chuàng)新性的問題情境。對(duì)問題情境的設(shè)計(jì)脫離學(xué)生現(xiàn)實(shí)情況，且與學(xué)科的融合不夠，難以促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)更好地發(fā)展。針對(duì)這個(gè)問題，要立足數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)，有針對(duì)性地創(chuàng)設(shè)有價(jià)值的問題情境，用問題情境助力學(xué)生發(fā)展，實(shí)現(xiàn)素養(yǎng)培育目標(biāo)。

一、創(chuàng)設(shè)實(shí)際生活問題情境，發(fā)展數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)

具有現(xiàn)實(shí)性的問題情境能更好地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，激勵(lì)他們主動(dòng)參與數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)。實(shí)際教學(xué)中，教師要緊密聯(lián)系教材，用心創(chuàng)設(shè)生活情境，在生活情境下鼓勵(lì)學(xué)生自主提取信息，進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，在數(shù)學(xué)建模中發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。教師要給學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)良好的自主思考空間，使他們能主動(dòng)參與建構(gòu)，最終積累一些數(shù)學(xué)知識(shí)。其中，在“指數(shù)函數(shù)”的教學(xué)時(shí)，為發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)，可精心創(chuàng)設(shè)一個(gè)“儲(chǔ)蓄”生活情境。基于這樣一個(gè)生活情境，假設(shè)儲(chǔ)蓄按照復(fù)利計(jì)算利息，本金為a元，每期利率為r，存期是x，本利和為y，請學(xué)生思考這樣一個(gè)問題：如果存入本金是1000元，每期利率為2.25%，那么5期后的本利和是多少？在此問題情境下，學(xué)生將通過思考，主動(dòng)建構(gòu)y=a（1+r）x這樣一個(gè)指數(shù)函數(shù)模型，用函數(shù)模型解決儲(chǔ)蓄問題。在此過程中，學(xué)生的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)將得到較好的鍛煉。

二、創(chuàng)設(shè)學(xué)科知識(shí)問題情境，發(fā)展數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)

問題是課堂教學(xué)的核心。與學(xué)科知識(shí)相關(guān)的問題，既能夯實(shí)學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握，又利于發(fā)展他們的數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)。學(xué)科知識(shí)問題情境具體創(chuàng)設(shè)中，為激發(fā)學(xué)生展開相對(duì)積極的思維，要先對(duì)學(xué)生認(rèn)知水平等做一個(gè)全面的了解，再契合學(xué)科知識(shí)設(shè)計(jì)問題，引導(dǎo)學(xué)生深入分析知識(shí)本質(zhì)，探索其隱含的信息，從中抽象出數(shù)學(xué)概念一般規(guī)律，準(zhǔn)確用語言表示數(shù)學(xué)概念。如在“三角函數(shù)概念”的教學(xué)時(shí)，可契合學(xué)科知識(shí)創(chuàng)設(shè)問題情境。具體教學(xué)中，充分考慮到上節(jié)課學(xué)習(xí)了將角的概念推廣到任意角的知識(shí)，向?qū)W生提出這樣一個(gè)問題：“將銳角推廣到任意角時(shí)，我們是把角放在哪里研究的？”當(dāng)學(xué)生說出“平面直角坐標(biāo)系”以后，繼續(xù)提問：“在平面直角坐標(biāo)系中如何定義任意角α的三角函數(shù)？對(duì)于y=sinα這樣一個(gè)三角函數(shù)，它的函數(shù)值由什么決定？一個(gè)角的終邊位置被確定以后，能否用終邊任意一點(diǎn)定義三角函數(shù)？哪一點(diǎn)能讓定義變得簡單？”問題導(dǎo)向下，學(xué)生將主動(dòng)探究三角函數(shù)概念，用平面直角坐標(biāo)系研究、理解角的三角函數(shù)值與角終邊上點(diǎn)的位置無關(guān)，從中抽象出三角函數(shù)的本質(zhì)特征。

三、創(chuàng)設(shè)推理活動(dòng)問題情境，發(fā)展邏輯推理素養(yǎng)

邏輯推理素養(yǎng)是學(xué)生所應(yīng)具備的重要核心素養(yǎng)。在對(duì)學(xué)生這一方面核心素養(yǎng)進(jìn)行培養(yǎng)時(shí)，教師要利用推理活動(dòng)引出課堂問題，用課堂問題創(chuàng)造猜想、證明推理機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)結(jié)論探索中養(yǎng)成良好的核心素養(yǎng)，學(xué)會(huì)演繹推理。例如，在“統(tǒng)計(jì)圖表”的教學(xué)時(shí)，可先引導(dǎo)學(xué)生回憶初中學(xué)過的條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖，再為學(xué)生出示對(duì)50人智商情況進(jìn)行調(diào)查的數(shù)據(jù)，基于按照[80，85），[85，90），…，[115，120）區(qū)間進(jìn)行分組的基礎(chǔ)上，直觀呈現(xiàn)條形統(tǒng)計(jì)圖的分布情況，請學(xué)生說說：從圖中可以獲取哪些信息？在此問題的驅(qū)動(dòng)下，學(xué)生將結(jié)合條形統(tǒng)計(jì)圖推理出有38人的智商在90～105之間，有29人的智商低于100，有21人的智商高于100……當(dāng)學(xué)生正確推理出相關(guān)信息以后，再引導(dǎo)他們歸納條形統(tǒng)計(jì)圖特點(diǎn)。

四、創(chuàng)設(shè)信息技術(shù)問題情境，發(fā)展直觀想象素養(yǎng)

信息技術(shù)能直觀、形象地展示相關(guān)信息，對(duì)學(xué)習(xí)材料進(jìn)行描述。日常教學(xué)中，教師要利用好信息技術(shù)發(fā)展學(xué)生直觀想象素養(yǎng)。課上，用形象的圖形闡釋問題，再引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察圖形，直觀想象、理解圖形信息，基于數(shù)形結(jié)合基礎(chǔ)上對(duì)具體問題進(jìn)行解決，以形成良好素養(yǎng)。在“向量運(yùn)算”的教學(xué)時(shí)，為發(fā)展學(xué)生直觀想象素養(yǎng)。課堂上，可發(fā)揮信息技術(shù)重要作用開展教學(xué)。實(shí)際教學(xué)中，先引導(dǎo)學(xué)生分析用向量方法解決平面幾何問題的“三步曲”，再為學(xué)生直觀展示平行四邊形ABCD，以圖的形式形象標(biāo)注出E、F分別是AD、DC的中點(diǎn)，BE、BF分別與AC交于R、T兩點(diǎn)，請學(xué)生展開想象，分析AR、RT、TC存在怎樣的關(guān)系？期間，學(xué)生將通過直觀觀察，大膽提出這樣一個(gè)猜想：AR=RT=TC，再通過運(yùn)算對(duì)猜想進(jìn)行驗(yàn)證。

問題情境對(duì)學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展有著重要作用。實(shí)際教學(xué)中，教師要根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)，創(chuàng)設(shè)貼近現(xiàn)實(shí)生活的問題情境，以調(diào)動(dòng)學(xué)生自主建立數(shù)學(xué)模型。

參考文獻(xiàn)：

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