問(wèn)題圖式在“輕彈簧”模型問(wèn)題解決教學(xué)中的應(yīng)用

摘要：?jiǎn)栴}圖式與問(wèn)題解決是相互影響，問(wèn)題解決的過(guò)程就是篩選合適的問(wèn)題圖式的過(guò)程。本文以“輕彈簧”模型為例，運(yùn)用問(wèn)題圖式理論進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，解決彈簧關(guān)聯(lián)物的位移一類問(wèn)題，闡述如何幫助學(xué)生建構(gòu)物理問(wèn)題圖式。

關(guān)鍵詞：?jiǎn)栴}圖式;問(wèn)題解決;彈簧模型

一、前言

如今，“核心素養(yǎng)”儼然成為教育界中的熱點(diǎn)。物理學(xué)作為一門科學(xué)學(xué)科的性質(zhì)在很大程度上取決于它所使用的現(xiàn)實(shí)模型，而科學(xué)思維包括基于經(jīng)驗(yàn)事實(shí)建構(gòu)理想模型的抽象概括過(guò)程和分析綜合、推理論證等科學(xué)思維方法的內(nèi)化。在物理教學(xué)中，學(xué)生較弱的問(wèn)題解決能力是一個(gè)突出的問(wèn)題。為了克服這一困難，大多數(shù)教師試圖選擇“題海戰(zhàn)術(shù)”，讓學(xué)生通過(guò)多做題練習(xí)而領(lǐng)悟其中的方法。然而，學(xué)生沒有習(xí)得一類問(wèn)題的本質(zhì)結(jié)構(gòu)特征，缺乏解決這類問(wèn)題的知識(shí)和策略。因此，當(dāng)學(xué)生面對(duì)新情境的習(xí)題時(shí)，無(wú)法在認(rèn)知結(jié)構(gòu)中找到符合其結(jié)構(gòu)特征的圖式來(lái)有效解決問(wèn)題。這對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生分析、解決問(wèn)題的能力的成效不大。本文以“輕彈簧”模型教學(xué)為例，運(yùn)用問(wèn)題圖式理論幫助學(xué)生提高對(duì)該類型的物理問(wèn)題解決的能力。

二、問(wèn)題圖式概述

問(wèn)題圖式，指的是在經(jīng)歷解決大量本領(lǐng)域常規(guī)問(wèn)題的過(guò)程中，專家形成了針對(duì)領(lǐng)域中特定類型問(wèn)題解決的一種整體性表征方式。具體來(lái)說(shuō)，它將解決某類問(wèn)題所需的陳述性知識(shí)和程序性知識(shí)包括與問(wèn)題類型有關(guān)的原理、概念、關(guān)系、規(guī)則和操作程序構(gòu)成的知識(shí)綜合體，與成功解決問(wèn)題密不可分。物理學(xué)科中對(duì)問(wèn)題圖式的研究非常多，齊（M.T.Chi）等人提出，專家和新手的主要區(qū)別在：專家的圖式除了有大量的陳述性知識(shí)外，還有程序性知識(shí)，明確相關(guān)問(wèn)題的結(jié)構(gòu)特征;新手的圖式僅有大量的相關(guān)物理問(wèn)題的陳述性知識(shí)，缺乏抽象的解決方法。[2]所以，專家能更加高效地解決問(wèn)題?？傊?，問(wèn)題圖式主要包含三方面內(nèi)容：?jiǎn)栴}特征，某一特定類型問(wèn)題的內(nèi)在本質(zhì)結(jié)構(gòu)特征;知識(shí)，解決此類問(wèn)題所必需的專業(yè)領(lǐng)域知識(shí);策略，解決此類問(wèn)題的特定策略，主要是針對(duì)該類問(wèn)題有效的強(qiáng)方法。[3]以力學(xué)問(wèn)題為例，專家在解決一定量的力學(xué)問(wèn)題后，推測(cè)專家形成以下的針對(duì)力學(xué)問(wèn)題解決的圖式，[4]如表1所示。

問(wèn)題圖式和問(wèn)題解決是相互影響的。問(wèn)題圖式不僅作用于問(wèn)題表征直至問(wèn)題的解決，反過(guò)來(lái)，問(wèn)題解決也是促進(jìn)問(wèn)題圖式的獲得。解決者對(duì)問(wèn)題進(jìn)行物理表征時(shí)總是先從長(zhǎng)時(shí)記憶中提取與相應(yīng)問(wèn)題相似的問(wèn)題圖式，問(wèn)題解決的過(guò)程基本就是篩選合適的問(wèn)題圖式的過(guò)程。[5]當(dāng)學(xué)生面對(duì)一個(gè)具體問(wèn)題情境時(shí)，首先對(duì)問(wèn)題進(jìn)行表征，分析問(wèn)題的起始狀態(tài)和目標(biāo)狀態(tài)，了解問(wèn)題的要求和約束條件，發(fā)現(xiàn)它們之間的聯(lián)系，進(jìn)而建構(gòu)問(wèn)題空間，從長(zhǎng)時(shí)記憶系統(tǒng)中的原有問(wèn)題圖式或知識(shí)結(jié)構(gòu)中提取有關(guān)信息，將當(dāng)前問(wèn)題和原有問(wèn)題圖式進(jìn)行結(jié)合。而在問(wèn)題解決過(guò)程中，問(wèn)題圖式又得以修正、概括化和精細(xì)化，進(jìn)而形成新的問(wèn)題圖式。[6]

三、“輕彈簧”模型的問(wèn)題解決教學(xué)

（一）教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明

本節(jié)課以運(yùn)用胡克定律求解輕彈簧關(guān)聯(lián)物的位移問(wèn)題的問(wèn)題圖式為教學(xué)目標(biāo)，圍繞問(wèn)題圖式的習(xí)得和應(yīng)用進(jìn)行設(shè)計(jì)，通過(guò)提供典型的樣例給學(xué)生嘗試練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生分析總結(jié)，構(gòu)架此類問(wèn)題的圖式，再通過(guò)變式練習(xí)，使學(xué)生在具體情境中辨別此類問(wèn)題的本質(zhì)特征，鞏固此類問(wèn)題的解決方法。

（二）教學(xué)案例分析

【教學(xué)內(nèi)容】彈簧關(guān)聯(lián)物的位移一類問(wèn)題的解決

【教學(xué)過(guò)程】

教學(xué)環(huán)節(jié)一：樣例學(xué)習(xí)

師：前面學(xué)習(xí)完彈力和胡克定律，我們發(fā)現(xiàn)試題當(dāng)中涉及到胡克定律都離不開彈簧模型，那今天我們先來(lái)解答彈簧關(guān)聯(lián)物的位移這一類問(wèn)題。請(qǐng)同學(xué)們先嘗試完成下面一道例題。

例1：如圖所示，豎直放置在水平面上的勁度系數(shù)為k的輕彈簧上疊放著兩物塊P、Q，它們的質(zhì)量均為m，均處于靜止?fàn)顟B(tài)。若將物塊P緩慢提起直到與物塊Q分離。求物塊Q上升的位移。

（學(xué)生思考，嘗試解答，然后教師分析解決。）

師：完成上一道例題，請(qǐng)同學(xué)們完成接下來(lái)的一道習(xí)題。

例2：如圖所示，質(zhì)量分別為M1和M2的1、2兩物體，用勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧相連，處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)對(duì)物1施以豎直向上的恒力F，并將其緩慢提起，當(dāng)物2對(duì)地恰無(wú)壓力時(shí)撤去F，物體1由靜止向下運(yùn)動(dòng)至最大速度時(shí)，求物1下落的位移。

（在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生思考分析并解決。）

教學(xué)環(huán)節(jié)二：彈簧關(guān)聯(lián)物的位移問(wèn)題的問(wèn)題圖式的習(xí)得

（1）學(xué)習(xí)解決此類問(wèn)題的方法

師：前面我們求解了兩道問(wèn)題，請(qǐng)同學(xué)們思考，解決這兩道題所用的方法有什么特點(diǎn)？

生1：都用了胡克定律進(jìn)行求解。

生2：先分析物體的初末狀態(tài)，利用題干給出的臨界條件（如兩物塊剛好分離、物塊恰好對(duì)地?zé)o壓力等）進(jìn)行列式。

生3：如果初末狀態(tài)的彈簧都是壓縮或者拉伸的，將兩個(gè)狀態(tài)的彈簧形變量直接作差;如果彈簧是由拉伸到壓縮或者由壓縮到拉伸的狀態(tài)，將兩個(gè)狀態(tài)的彈簧形變量求和。

師：分析以上兩道題的求解過(guò)程，其實(shí)就是彈簧的彈力變化量和彈簧的實(shí)際形變量的關(guān)系。解這類問(wèn)題時(shí)，一般先理清初始狀態(tài)和目標(biāo)狀態(tài)的彈簧的彈力變化，注意彈力方向的改變，由胡克定律可得彈簧關(guān)聯(lián)物的位移Δx=ΔF/k。

（2）分析此類問(wèn)題的本質(zhì)結(jié)構(gòu)特征

師：我們分析完這兩道題的方法，那這兩道題在研究對(duì)象、運(yùn)動(dòng)過(guò)程和形式上有什么相同的地方嗎？

生1：都涉及兩個(gè)物體和一根彈簧，末狀態(tài)至少有一個(gè)物體與彈簧關(guān)聯(lián)。

生2：物體和彈簧關(guān)聯(lián)的起始位置和問(wèn)題的終止位置并不是彈簧的原長(zhǎng)，往往是已經(jīng)發(fā)生形變的位置。

生3：待求量是彈簧關(guān)聯(lián)物的位移。

師：以上幾位同學(xué)分析得很好，觀察得很仔細(xì)，將以上的分析綜合起來(lái)就更全面了。

（3）學(xué)習(xí)并形成解決此類問(wèn)題的圖式

教師分析概括，并板書：

教學(xué)環(huán)節(jié)三：圖式的運(yùn)用

師：通過(guò)練習(xí)前面兩道習(xí)題以及老師的分析，請(qǐng)同學(xué)們完成下面兩道題。

練習(xí)1：如圖所示，兩木塊的質(zhì)量分別為m1和m2，兩輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù)分別為k1和k2，上面木塊壓在上面的彈簧上（但不拴接），整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)?，F(xiàn)緩慢向上提上面的木塊，直到它剛離開上面彈簧。在這過(guò)程中下面木塊移動(dòng)的距離為（ ）

練習(xí)2：用勁度系數(shù)為k的輕彈簧把質(zhì)量均為m的木板A、B連接組成如圖所示的裝置，靜置于水平地面上，A板在上，B板在下?，F(xiàn)用一個(gè)豎直向下的恒力F將木板A緩慢壓到P點(diǎn)，撤去F后，A向上運(yùn)動(dòng)，在以后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中能使B板恰好離開地面。求在這過(guò)程物體A上升的位移。

【評(píng)析】

本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是幫助學(xué)生習(xí)得解決輕彈簧關(guān)聯(lián)物的位移問(wèn)題的問(wèn)題圖式。

在環(huán)節(jié)一中，學(xué)生嘗試自己解決同類型中的兩道習(xí)題，并在教師的引導(dǎo)分析下，學(xué)生從中經(jīng)歷了正確解決該類問(wèn)題的思路和方法。心理學(xué)家認(rèn)為，要在頭腦中形成一定的圖式，至少要學(xué)習(xí)兩個(gè)圖式的例子。所以在環(huán)節(jié)一中，本文選擇了兩道同類型的例子（壓縮-壓縮和拉伸-壓縮）讓學(xué)生練習(xí)。

在環(huán)節(jié)二中，通過(guò)方法教學(xué)，學(xué)生從中觀察、思考，有意義地掌握此類問(wèn)題解決的方法;接著通過(guò)提問(wèn)，讓學(xué)生對(duì)問(wèn)題的本質(zhì)結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行分析，為學(xué)生形成解決此類問(wèn)題的圖式做準(zhǔn)備;最后在黑板呈現(xiàn)此類問(wèn)題的圖式，學(xué)生更為深刻地習(xí)得解決此類問(wèn)題的圖式。

在第三環(huán)節(jié)中，在學(xué)生習(xí)得此類問(wèn)題的圖式后，給予學(xué)生一定量的同類卻不同情境的問(wèn)題進(jìn)行圖式的運(yùn)用，促進(jìn)該類問(wèn)題的圖式儲(chǔ)存在學(xué)生的長(zhǎng)時(shí)記憶系統(tǒng)中。

四、結(jié)語(yǔ)

問(wèn)題圖式作為一種知識(shí)結(jié)構(gòu)，能幫助學(xué)生有效解決特定類型的物理問(wèn)題。學(xué)生如果習(xí)得解決特定類型問(wèn)題的方法，那么在面對(duì)同一類的新問(wèn)題時(shí)，能在識(shí)別出問(wèn)題的本質(zhì)結(jié)構(gòu)特征后，有比較明確的思路引導(dǎo)，進(jìn)而一步一步地解決問(wèn)題。然而，在沒有習(xí)得該類型問(wèn)題的圖式的情況下，學(xué)生在面對(duì)該領(lǐng)域的新問(wèn)題時(shí)，首先要分析解題的思路，但是這種情況下解決問(wèn)題的效率是很低的，甚至有可能一步也解決不了。所以在教師的教學(xué)過(guò)程中，根據(jù)問(wèn)題具有的一些結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行歸類，注重幫助學(xué)生構(gòu)建問(wèn)題圖式，并引導(dǎo)學(xué)生對(duì)圖式進(jìn)行運(yùn)用，從而脫離題海。

參考文獻(xiàn)：

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作者簡(jiǎn)介：林慧金（1995——）女，漢族，廣東茂名人，單位：廣東省深圳市新安中學(xué)（集團(tuán)）外國(guó)語(yǔ)學(xué)校，碩士，中學(xué)二級(jí)教師，研究方向：物理教學(xué)。