滲透數(shù)形結(jié)合思想 提高數(shù)學(xué)課堂效率

鄭妍彥

摘要：數(shù)形結(jié)合思想就是通過數(shù)和形之間的對應(yīng)關(guān)系和相互轉(zhuǎn)化倆解決問題的思想方法。數(shù)形結(jié)合思想可以幫助學(xué)生們簡化所學(xué)的內(nèi)容，提升小學(xué)生知識內(nèi)容理解的動力。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想，不但能提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率，還有助于增強(qiáng)學(xué)生的思維能力，對學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)發(fā)展有著重大的意義。

關(guān)鍵詞：小學(xué);數(shù)形結(jié)合思想;課堂效率

引言：數(shù)形結(jié)合思想教師通過數(shù)和形之間的對應(yīng)關(guān)系和相互轉(zhuǎn)化來解決問題的思想方法。數(shù)形結(jié)合思想可以幫助學(xué)生們簡化所學(xué)的內(nèi)容，提升小學(xué)生知識內(nèi)容理解的動力。縱觀小學(xué)每個年級的數(shù)學(xué)教材，每個領(lǐng)域都滲透著濃濃的數(shù)形結(jié)合思想。老師應(yīng)當(dāng)把數(shù)形結(jié)合的思想運(yùn)用于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，以便降低教學(xué)的難度，提升同學(xué)們學(xué)習(xí)理解質(zhì)量以及整體效率。下面就筆者的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)談?wù)勑W(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想的必要性及如何有效滲透。

一、把握教材，滲透數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)形結(jié)合思想是一種重要的數(shù)學(xué)思想，它的形成也不是一蹴而就，需要教師堅(jiān)持不懈的引導(dǎo)、滲透。小學(xué)生對于數(shù)形結(jié)合思想并沒有清晰的概念，教師在進(jìn)行教學(xué)時應(yīng)當(dāng)把握好教材，由簡入繁，反復(fù)滲透。

如人教版一年級數(shù)學(xué)上冊《1～5的認(rèn)識》，本課是學(xué)生系統(tǒng)認(rèn)識數(shù)的開始，從學(xué)生心理學(xué)的角度來看，一年級學(xué)生的形象思維比較活躍，很難馬上完成數(shù)的抽象建構(gòu)。課本的主題圖就提供了不同數(shù)量的物體和并在數(shù)字的下面畫上相應(yīng)數(shù)量的小木棒，教師在教學(xué)時要充分利用資源，借助直觀的形體體驗(yàn)抽象的數(shù)。

數(shù)形結(jié)合，可以讓學(xué)生經(jīng)歷眼中有“數(shù)”、腦中有“數(shù)”的計(jì)算過程，從而算理溝通，提高學(xué)生的計(jì)算能力。數(shù)形結(jié)合，不僅適用于簡單的加減法，對于學(xué)生學(xué)習(xí)乘除法運(yùn)算也是很有幫助的。比如人教版四年級數(shù)學(xué)下冊，運(yùn)用乘法分配律簡便計(jì)算是一個重點(diǎn)也是難點(diǎn)。，如何突破呢？筆者在聽課時就看到上課的老師這么設(shè)計(jì)：用自己喜歡的方式說明6×5+4×5=（6+4）×5等式成立。提示：畫圖、用乘法意義等方式。筆者發(fā)現(xiàn)，不少中下生就試著去畫圖，先一行畫6個○，畫5列，在6個○后面再畫4個○，學(xué)生發(fā)現(xiàn)，這樣一行有10個○，同樣是5列，用算式表示就是6×5+4×5=（6+4）×5。通過數(shù)形結(jié)合來說明算理，讓學(xué)生加深了對運(yùn)算定律的理解和運(yùn)用。

二、把握目標(biāo)，形成數(shù)形結(jié)合思想

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容，注意使學(xué)生在獲得間接經(jīng)驗(yàn)的同時也能夠有機(jī)會獲得直接經(jīng)驗(yàn)”。因此，教師應(yīng)根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容，把握教學(xué)目標(biāo)，在教學(xué)過程中，將抽象難懂的數(shù)學(xué)理論知識用形象的圖案符號表達(dá)出來，幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識。

例如：教學(xué)五年級數(shù)學(xué)下冊的體積單位時，讓學(xué)生建立1立方厘米、1立方分米、1立方米有多大的模型思想是本課的難點(diǎn)，為突破這一難點(diǎn)，筆者引導(dǎo)學(xué)生通過摸一摸學(xué)具里邊長1厘米的正方體，感受1立方厘米有多大，再找一找身邊什么物體是1立方厘米那么大的，同時與舊知聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)1厘米是手指甲邊那么長，1平方厘米是手指甲蓋那么大，所以1立方厘米就是手指尖那么大。通過實(shí)踐活動，將形與數(shù)結(jié)合，感知了1立方厘米有多大，又將體的知識與線、面的知識結(jié)合，從而形成一定的空間觀念。

又如在教學(xué)五年級下冊的《長方體、正方體體積的計(jì)算》，學(xué)生第一次接觸體積，如何求體積呢？這時可以使用圖表，幫助學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)體積與長、寬、高的關(guān)系。

學(xué)生計(jì)算后將數(shù)據(jù)填入表格，觀察表格，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律：長方形的體積=長×寬×高。

根據(jù)數(shù)學(xué)問題畫圖來表示題意，從而正確地審題、分析和檢驗(yàn)，可以使看起來復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題得以順利解決。

三、把握練習(xí)，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)形結(jié)合思想的滲透是一個長期的、反復(fù)的過程。教師要尊重學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，啟發(fā)學(xué)生感知數(shù)形結(jié)合思想，并在習(xí)題訓(xùn)練中運(yùn)用、鞏固。

人教版五年級數(shù)學(xué)上冊第六單元《多邊形的面積》。在這個單元，我們學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形和梯形的面積，如果是求一個簡單的規(guī)則圖形面積，學(xué)生套用公式?jīng)]什么難度，可要遇上組合圖形，學(xué)生便被難倒了。

有這么一題：王大伯家有一塊梯形的菜地，上底20m，下底50m，沿著對角線分成兩邊，一邊種茄子，一邊種黃瓜，種茄子的面積有500m2，這塊菜地有多大？

學(xué)生一看題目，就大叫“太難了！”“不能求！”這時，筆者只是輕輕提醒一句：“你們把圖形畫出來看看?！睂W(xué)生們紛紛動筆。不一會兒，又聽見有人叫：“太簡單了，就是分成兩個三角形”“只要求出高就可以求梯形面積了?！薄憫?yīng)的學(xué)生越來越多，剛才的疑問也在動筆畫圖的過程中解決了。通過簡單的圖形，將學(xué)生的空間想象和圖形的直觀形象相結(jié)合，難點(diǎn)也就不難了。

又如這題：我們學(xué)校五年級同學(xué)進(jìn)行體操表演，排成一個方陣后，最外一層有80人，這個方陣共有多少人？

題目中只有一個數(shù)字，很多學(xué)生覺得無從下手。筆者同樣要求學(xué)生根據(jù)題意畫出圖形，先畫方陣，實(shí)際上就是一個正方形，“最外一層有80人”也就是四條邊，每邊需要畫80÷4=20（人），那么真的是每邊20人嗎？學(xué)生畫圖發(fā)現(xiàn)這實(shí)際是封閉圖形的植樹問題，每邊實(shí)際畫要21人?？梢哉f，植樹問題非常抽象，教師在教學(xué)時一定要指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會畫線段圖，這樣才能夠降低學(xué)生學(xué)習(xí)的難度，理解各種類型的植樹問題。

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想，不但能提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率，還有助于增強(qiáng)學(xué)生的思維能力，對學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)發(fā)展有著重大的意義。

參考文獻(xiàn)

[1]中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）[S].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.

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[3]王永春，《小學(xué)數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)思想方法》[M].上海：華東師范大學(xué)出版社，2014：65-67.

課題信息：此文系大田縣基礎(chǔ)教育教學(xué)研究課題《數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中的應(yīng)用研究》 （立項(xiàng)號為TKTX-2066）研究成果。