從小處入手 讓數(shù)學(xué)教學(xué)更深刻

◇顏廷勇

微研究是從小處和微觀(guān)的研究方式，是學(xué)校校本教研行之有效的教研方式之一，對(duì)教師的研究能力、教學(xué)水平，有著極大的促進(jìn)和提高的作用。筆者從微研究的特點(diǎn)、操作流程、案例分析以及實(shí)踐思考等方面，談?wù)勎⒀芯渴侨绾芜M(jìn)行的。

微研究是從細(xì)小、微觀(guān)的角度進(jìn)行研究，凸顯短小、精快之特點(diǎn)，常以教師個(gè)人或者備課組為單位，通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體問(wèn)題進(jìn)行細(xì)致、動(dòng)態(tài)的描述、分析和探討，進(jìn)而明確改進(jìn)思路和方向。問(wèn)題來(lái)源于課堂教學(xué)，側(cè)重于解決學(xué)生不易掌握的某個(gè)知識(shí)點(diǎn)，或某個(gè)課堂教學(xué)中的瓶頸問(wèn)題。這是一種直對(duì)中心的微觀(guān)研究，著力提高教師教學(xué)能力。

一、微研究的特點(diǎn)

（一）小，即研究的問(wèn)題小

微型課題研究主要聚焦于教育實(shí)踐中的矛盾和疑難，研究的內(nèi)容主要是教師教育教學(xué)過(guò)程各個(gè)環(huán)節(jié)有價(jià)值的細(xì)小問(wèn)題?！靶　边€表現(xiàn)在研究的規(guī)模上，微型課題研究涉及的范圍小、人員少、時(shí)間短。

（二）活，即靈活

（三）實(shí)，即實(shí)在

首先是選題“務(wù)實(shí)”，微型課題研究立足于當(dāng)前教育教學(xué)工作，選題貼近學(xué)校，貼近教師，貼近教育教學(xué)實(shí)際。其次，研究過(guò)程“踏實(shí)”，微型課題研究在教中研、研中教。再次，研究成果“真實(shí)”，它可以是教學(xué)案例設(shè)計(jì)稿，聽(tīng)、評(píng)課稿，教育案例等。

（四）短，即周期短，見(jiàn)效快

微型課題研究的時(shí)間視研究?jī)?nèi)容而定，可長(zhǎng)可短。由于研究的周期短，能夠在實(shí)際工作中解決具體問(wèn)題，因而速度快、效率高。

（五）平，即符合當(dāng)?shù)?、?dāng)時(shí)教師的研究水平

第一，進(jìn)行微型課題研究，教師一般只要具有基本的研究知識(shí)；第二，微型課題研究的目的在于獲得能夠直接應(yīng)用于眼前工作的知識(shí)；第三，微型課題研究在設(shè)計(jì)的程序上不需要那么嚴(yán)格。

二、微研究的流程。

微研究的基本模式分為三步。

（一）發(fā)現(xiàn)問(wèn)題

問(wèn)題的來(lái)源主要有兩種：一是備課組在集體備課時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生難以掌握的知識(shí)點(diǎn)，以及在教學(xué)中感到困惑與疑問(wèn)的知識(shí)點(diǎn)；二是在實(shí)際教學(xué)中發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題，或在測(cè)試過(guò)程中，學(xué)生出現(xiàn)的典型錯(cuò)誤。

（二）反思探究

依據(jù)上述教育教學(xué)中出現(xiàn)的問(wèn)題，由教師個(gè)人或備課組所有成員搜集相關(guān)的教學(xué)案例，思考解決問(wèn)題的思路和方法

（三）知識(shí)重建

針對(duì)自己的思考或者備課組的智慧，對(duì)教學(xué)進(jìn)行改進(jìn)，并自我跟蹤改進(jìn)后的教學(xué)效果。在這一過(guò)程中，不以得出具體的結(jié)論而結(jié)束，力求每一次思考都能切實(shí)解決一個(gè)教學(xué)問(wèn)題。

銀監(jiān)會(huì)的相關(guān)規(guī)定中并沒(méi)有明確從事理財(cái)業(yè)務(wù)的商業(yè)銀行的主體資格，實(shí)踐中，各個(gè)商業(yè)銀行、信用社及其分支機(jī)構(gòu)都從事理財(cái)產(chǎn)品的設(shè)計(jì)和銷(xiāo)售，而實(shí)際上有些銀行缺乏專(zhuān)業(yè)的理財(cái)產(chǎn)品銷(xiāo)售人員，有些理財(cái)產(chǎn)品超出了其承擔(dān)能力和風(fēng)險(xiǎn)控制。銀監(jiān)會(huì)可以出臺(tái)關(guān)于不同類(lèi)別理財(cái)產(chǎn)品發(fā)行和銷(xiāo)售的具體標(biāo)準(zhǔn)，符合相應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)要求的方可頒發(fā)對(duì)應(yīng)的理財(cái)產(chǎn)品經(jīng)營(yíng)許可證。

三、微研究的案例

（一）發(fā)現(xiàn)問(wèn)題

（二）反思探究

面對(duì)上述的測(cè)試結(jié)果，備課組重新對(duì)教材以及教學(xué)思路做了研究和分析，認(rèn)為學(xué)生出錯(cuò)的原因主要如下。

1.初步感知不合理。學(xué)生最初接觸此題時(shí)，是讓學(xué)生通分計(jì)算出結(jié)果，再引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律；運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法進(jìn)一步研究，建立解決此題的基本模型：陰影部分的面積等于大正方形的面積減去空白部分。這種以數(shù)形結(jié)合的方式建立起來(lái)的數(shù)學(xué)模型是不合理的。針對(duì)例題的形式可以掌握，但稍做變化，就不能解答。

2.模型建立不完善。正如上面所說(shuō)，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方式，建立了“陰影部分的面積等于大正方形的面積減去最小分?jǐn)?shù)的面積”的數(shù)學(xué)模型，僅僅是針對(duì)某個(gè)具體的題目，學(xué)生能夠正確解答，并不是說(shuō)掌握了這類(lèi)具有2倍關(guān)系等比數(shù)列求和的本質(zhì)，只是死記住方法，因而出現(xiàn)的解法，也是因?yàn)樵心Ｐ筒煌晟频母蓴_。

3.訓(xùn)練題目少變化。在拓展延伸階段，練習(xí)題的設(shè)計(jì)只限于加數(shù)個(gè)數(shù)的變化，如：，這種大量的、缺少變式的練習(xí)，使得學(xué)生最終建立的模型是：此類(lèi)題目是用1減去最后一個(gè)加數(shù)，即可求出和。

針對(duì)上述的存在原因，備課組認(rèn)為，有必要在本小節(jié)內(nèi)容上，補(bǔ)上一個(gè)小的教學(xué)環(huán)節(jié)，使學(xué)生的知識(shí)不至于脫節(jié)，在集體研究的基礎(chǔ)上，商定由我個(gè)體備課，并執(zhí)教微型課，具體流程如下：

1.數(shù)形結(jié)合，感知模型

（3）感知：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們觀(guān)察這一圖形，你能從圖形中看出一些什么？

2.逐步抽象，建立模型

（2）思考：如果不結(jié)合具體的圖形，你能說(shuō)一說(shuō)這樣計(jì)算的理由嗎？（運(yùn)用“先借后還”的方式，引導(dǎo)學(xué)生）

（4）建模：解決這種具有2倍關(guān)系的分?jǐn)?shù)連加，你覺(jué)得可以怎樣計(jì)算？

3.拓展延伸，鞏固模型

（2）總結(jié)：剛才所有的計(jì)算中，相鄰的數(shù)都有怎樣的關(guān)系？在計(jì)算這種具有2倍關(guān)系的加法時(shí)，可以怎么辦？

（三）實(shí)例分析

在展示完上述的案例后，備課組進(jìn)行集體研究與完善，全體成員分享自己的心得與感想。

各班老師結(jié)合自己的認(rèn)識(shí)以及班級(jí)的學(xué)生情況，進(jìn)行教學(xué)實(shí)踐。在一周后，筆者隨機(jī)抽測(cè)兩個(gè)班級(jí)的學(xué)生掌握情況，除一位學(xué)生有錯(cuò)誤外，其余學(xué)生都能正確掌握這種類(lèi)型的題目。

四、反思與思考

微研究基于教學(xué)實(shí)踐，通過(guò)教師的不斷反思、備課組成員集體的同伴互助以及專(zhuān)家教師的專(zhuān)業(yè)引領(lǐng)，讓全體實(shí)質(zhì)性地參與到解決現(xiàn)實(shí)教學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，因其主題均來(lái)自課堂教學(xué)中遇到的問(wèn)題及困惑，所以在實(shí)踐過(guò)程中教研組所有成員都能夠積極思考，增強(qiáng)了探究改進(jìn)教學(xué)效果的內(nèi)在動(dòng)力，在教學(xué)實(shí)踐中實(shí)現(xiàn)自己的專(zhuān)業(yè)成長(zhǎng)。