信息時代大學數(shù)學文化教育的意義

梁曉雯

[摘 要] 將數(shù)學文化融入大學數(shù)學教學工作中可以有效優(yōu)化課堂教學氛圍，增強學生的學習積極性以及培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神等。信息化宣傳教育手段的運用可以讓教師更加便捷地組織和傳播數(shù)學文化的相關(guān)內(nèi)容。本文主要分析數(shù)學文化的教育意義、教學方法以及信息化手段的運用方式等。

[關(guān)鍵詞] 信息化時代;大學數(shù)學教學;數(shù)學文化教育

[中圖分類號]G642? ?[文獻標志碼] A [文章編號] 1008-2549（2021） 08-0076-03

數(shù)學文化的歷史性和人文性可以在很大程度上增強大學數(shù)學教學的趣味性，緩解學生的畏難和厭學心理。而且通過數(shù)學文化教學還可以塑造學生的堅韌品質(zhì)、提升其創(chuàng)新能力、開闊其視野以及促進學生其他學科的學習，在這一過程中還應(yīng)該借助信息化教學和宣傳手段來提升數(shù)學文化教學的效率和質(zhì)量。

一、數(shù)學文化的含義

數(shù)學文化可以被簡單理解為人類在創(chuàng)造、研究和發(fā)展數(shù)學的過程中所產(chǎn)生的物質(zhì)和精神方面的成果總和。大學數(shù)學高度理論化和抽象化的特點導致學生很容易產(chǎn)生枯燥乏味的學習體驗，進而影響學習效果。然而，大學數(shù)學作為一門基礎(chǔ)課程對學生的專業(yè)課和其他類型的公共基礎(chǔ)課學習都具有非常重要的作用。例如，在大學物理的學習中就需要用到大學數(shù)學中的微積分知識和線性代數(shù)方面的知識等。將數(shù)學文化植根于大學數(shù)學課堂教學中可以有效提高大學生的數(shù)學學習熱情、促進學習成績提升[1]。

在當前數(shù)學文化還沒有明確定義的情況下可以從多個角度、多個層面來對其進行理解。其一，數(shù)學從數(shù)字、計算發(fā)展出不同類別和不同知識體系的歷史過程就是其文化內(nèi)涵之一，這是從歷史的角度來看。人類在探索數(shù)字、幾何、微積分、群論、拓撲學的過程中所表現(xiàn)出的堅韌不拔的精神都是寶貴的文化財富。其二，數(shù)學文化作為一種精神層面的無形財富需要借助一定的載體來進行傳承，當然，最直接的載體便是文字和書籍。我國現(xiàn)代數(shù)學教育起步較晚的客觀情況導致國內(nèi)的大學在開展數(shù)學教育時沒有充分地利用數(shù)學文化，但這種不健全的教育模式在現(xiàn)階段已經(jīng)得到了一定程度的改進，國內(nèi)的很多高等教育機構(gòu)已經(jīng)開始將大學數(shù)學教育與數(shù)學文化之間進行充分的融合，借助后者的力量來促進前者的發(fā)展[2]。

二、數(shù)學文化教學的意義

（一）培養(yǎng)學生的堅韌品質(zhì)

人們在研究數(shù)學的過程中往往需要耗費一生的精力和時間，才能在極個別的領(lǐng)域中取得一定的突破，甚至有些數(shù)學問題需要經(jīng)過幾代人、上百年的努力才能得到解決，牛頓和萊布尼茨在發(fā)現(xiàn)和發(fā)展微積分的思想時就經(jīng)過了漫長的時間和堅持不懈的努力。大學數(shù)學知識的復雜性在很大程度上增加了學生學習的難度，其抽象的定理、復雜的計算、龐大的知識體系讓很多學生產(chǎn)生了嚴重的畏懼心理和厭學心理。如果教師在教學中不能采取有效的手段來強化學生的自信心和堅韌品質(zhì)，難免會有一部分學生不能通過相關(guān)的考驗。大學數(shù)學通常采取大班教學的模式，在一定程度上導致部分學生出現(xiàn)了逃課或者睡覺等不良的學習行為。教師在教學中可以將數(shù)學發(fā)展史上那些偉大科學家對數(shù)學知識的執(zhí)著探索過程作為主要的教學素材，讓學生從這些偉大數(shù)學家的事跡中理解數(shù)學研究的本質(zhì)以及探索數(shù)學知識的艱辛，從而進一步提升大學生的意志品質(zhì)和耐受能力。例如，在微積分教學中分可以將牛頓萌發(fā)微積分思想以及利用微積分知識解決天體運動的事跡作為素材。牛頓通過多年艱辛的研究創(chuàng)作了《自然哲學的數(shù)學原理》一書，并在其中闡述了自己多個方面的研究成果。學生從這樣一個偉大的科學家身上可以體會到那種孜孜不倦、追求真理和科學的偉大品質(zhì)，進而在一定程度上對學生個人良好品質(zhì)的形成起到推動作用[3]。

（二）提升學生的創(chuàng)新能力

歷史上的偉大數(shù)學家在研究數(shù)學問題并借助自己的理論成果解決實際問題的過程中都體現(xiàn)出了非常強烈的創(chuàng)新精神。數(shù)學家為了解決一些實際問題而總結(jié)了很多數(shù)學概念、理論，并證明了大量晦澀難懂的定理。線性代數(shù)中的向量、微分中的無限切分思想以及概率論中的分布思想等都是極具創(chuàng)新精神的典型研究成果代表。而這些內(nèi)容也都是數(shù)學文化的重要組成部分。大學教師在教育教學的過程中應(yīng)該借助這些偉大的數(shù)學創(chuàng)新思想來啟發(fā)學生，引導學生在數(shù)學學習中認識到創(chuàng)新的重要性、創(chuàng)新思維的形成過程以及創(chuàng)新思維的落實方法等。例如，在微積分領(lǐng)域中和牛頓齊名的萊布尼茨通過創(chuàng)新性地運用符號來簡化微積分的數(shù)學表達方式，現(xiàn)代微積分中的積分符號、微分符號等基本上都沿用了萊布尼茨在17世紀發(fā)明的符號。萊布尼茨在研究微積分方面的知識時借鑒幾何問題、引入微積分概念、完善理論體系，甚至其研究成果在微積分體系的嚴密性方面比當時早已聲名赫赫的牛頓還更勝一籌。教師在開展教學的過程中應(yīng)該充分借助這些數(shù)學歷史和創(chuàng)新文化來強化學生的創(chuàng)新意識。而且國內(nèi)學生長期受應(yīng)試教育模式的影響，也非常缺乏數(shù)學創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力，將這些偉大科學家的創(chuàng)新事跡作為重要的教學素材將會對學生產(chǎn)生非常積極的示范效應(yīng)。進而讓其在今后的學習和工作中始終保持實事求是、大膽假設(shè)、大膽創(chuàng)新的意識和能力，助力其成才[4]。

（三）提升學生的數(shù)學綜合素質(zhì)

學習數(shù)學文化可以對數(shù)學的發(fā)展歷史、數(shù)學家的奮斗事跡以及數(shù)學對人類社會發(fā)展的促進作用形成充分的認識，這種人文主義思想對提升學生的感性思維水平、豐富學生的情感體驗、幫助學生樹立遠大志向等具有良好的效果。當學生在學習或者生活中遭遇困難時，也可以借助數(shù)學家在研究數(shù)學時所付出的艱辛努力來激勵自己。因而將數(shù)學文化與大學數(shù)學教學工作進行有效的融合，提升學生的綜合素養(yǎng)。

（四）開闊學生的視野

傳統(tǒng)的大學數(shù)學教育往往將工作重點放在引導學生掌握數(shù)學理論知識、掌握解題技巧以及提升知識應(yīng)用能力等。這種教學模式過分關(guān)注數(shù)學教材上的內(nèi)容而忽視了數(shù)學知識的發(fā)展歷程和人文意義。合格的現(xiàn)代化人才應(yīng)該具備扎實的理論基礎(chǔ)、寬闊的理論視野以及良好的人文主義精神等，這一點是傳統(tǒng)大學數(shù)學教學模式還存在的一個方面不足。因而將數(shù)學文化融入大學數(shù)學教學工作中可以有效開闊大學生的視野、拓寬其知識面以及提升其人文素養(yǎng)。另外，數(shù)學的研究始終都伴隨著物理學、工程學或者其他一些學科的發(fā)展和進步，很多數(shù)學家進行數(shù)學理論研究就是為了解決一些具有廣泛現(xiàn)實意義的科學問題，例如，牛頓在研究天體運動理論時就通過自己發(fā)現(xiàn)的微積分理論來求解運動公式。大學生學習這些數(shù)學文化必然也可以增加其對其他學科的認知水平。

（五）促進學生其他學科的學習

大學數(shù)學的學習可以為大學生在專業(yè)課程和其他公共基礎(chǔ)課程學習之前就奠定堅實的數(shù)理基礎(chǔ)。大學階段的流體力學、經(jīng)濟學、計算機科學等學科學習都或多或少地需要使用到數(shù)學知識，甚至可以說理工科類的學生在今后的學習和科研工作中都需要長期使用數(shù)學知識。將來學生如果選擇進一步深造或是學習也需要更加深入地研究高等數(shù)學方面的知識。由此可見，在大學階段學好相關(guān)的數(shù)學知識是確保學生學好其他學科知識以及獲得良好未來發(fā)展的有利條件。在大學數(shù)學教學中融入數(shù)學文化方面的內(nèi)容可以激發(fā)學生的學習熱情、塑造學生的創(chuàng)新精神以及提升其綜合素養(yǎng)，進而促進學生其他學科的學習。

三、信息化對數(shù)學文化教學的積極影響

（一）突出學生的主體地位

傳統(tǒng)教學模式下，往往是通過公共基礎(chǔ)課的方式來開展大學數(shù)學教學工作，非數(shù)學專業(yè)的學生通常是多個專業(yè)、多個班級集中在一起學習大學數(shù)學的相關(guān)課程。相對緊張的課時要求教師在教學過程中將主要的時間花費在理論知識的講解中，而數(shù)學文化知識的講解也需要花費一定的時間，這就產(chǎn)生了一定的時間沖突。而且傳統(tǒng)的教學模式下，學生只能在有限的課堂教學時間內(nèi)認真聽取授課內(nèi)容，這些客觀情況導致大學數(shù)學中的互動性教學內(nèi)容和探究性學習內(nèi)容都非常的匱乏，進而不利于突出學生的課堂主體地位。在大學數(shù)學教學中運用信息化的教學手段可以讓學生通過網(wǎng)絡(luò)中的圖文資料、視頻資料以及自己的電腦和手機等及時便捷的獲取信息，傳統(tǒng)教學模式時間不足、效率低下、自主性不強的問題在信息化教學模式下將得到有力改善。

（二）強化學生自主學習和探究學習

大學階段的學習與初高中階段的學習存在的最大區(qū)別在于教師的監(jiān)督指導作用逐漸弱化，學生更多的是通過自主學習和探究學習的方式來完成各個學科的學習任務(wù)以及通過相應(yīng)的考試。但是傳統(tǒng)的課堂教學模式下，教師對學生的監(jiān)督和指導受到了時間和空間的限制，進而在一定程度上限制了大學生開展數(shù)學自主學習和探究學習的質(zhì)量和時長。信息化教學手段的運用可以讓教師通過便捷的方式向大學生推送一些有價值的學習內(nèi)容，從而讓其在課余時間花費更多的時間來提升自己的數(shù)學綜合素養(yǎng)以及通過數(shù)學知識解決專業(yè)問題的探究能力。而數(shù)學文化的滲透可以讓學生通過數(shù)學歷史的學習來清晰地認識如何開展探究性學習，學生可以根據(jù)歷史上那些偉大數(shù)學家的自主探究活動情況來評估自己存在的差距，進而對自己提出更高的要求。

（三）提升教師宣講效率

數(shù)學文化內(nèi)容涵蓋廣泛，往往需要花費較多時間才能普及到位，但是大學數(shù)學課堂的教學時間往往非常有限，沒有足夠的時間來進行數(shù)學文化推廣和普及。而信息化手段的運用可以讓教師通過學校的教學網(wǎng)站來推送各種數(shù)學文化的宣傳內(nèi)容。例如，老師可以將一些介紹微積分、線性代數(shù)或者概率統(tǒng)計發(fā)展歷史的圖文內(nèi)容發(fā)布在教學網(wǎng)站上，也可以通過錄制微視頻的方式對某些有意義的數(shù)學文化內(nèi)容進行宣傳和推廣。學生可以通過電腦或者手機等硬件設(shè)備對數(shù)學文化相關(guān)的內(nèi)容進行實時查看和學習。這種宣傳和推廣模式顯然比傳統(tǒng)的課堂教學模式更加便捷、更加高效、更加符合信息化時代的學習規(guī)律。

四、數(shù)學文化的教學措施

（一）結(jié)合教材組織數(shù)學文化教育內(nèi)容

國內(nèi)的大學數(shù)學教材中將絕大部分開展數(shù)學研究和工程應(yīng)用所需的主干數(shù)學知識囊括了進來，高等數(shù)學中的微分、積分、極限、函數(shù)單調(diào)性、解析幾何以及概率等方面的知識在工程應(yīng)用和數(shù)學研究中都具有非常重要的基礎(chǔ)性作用。教師在教學數(shù)學文化相關(guān)知識時應(yīng)該充分結(jié)合大學數(shù)學教材的主干知識，例如，可以將微積分的起源和發(fā)展、線性代數(shù)的起源和發(fā)展歷史等作為非常重要的素材。萊布尼茨在1693年的一封信中首次提出了線性代數(shù)中的行列式及其在解方程組中的一種應(yīng)用實例。之后在這一基礎(chǔ)上經(jīng)過不同時期、不同國家的數(shù)學家不斷地探索、總結(jié)、修正，形成了今天的線性代數(shù)理論。教師在講解線性代數(shù)的課程內(nèi)容時可以通過信息化的方式將其發(fā)展歷史作為補充了解性的內(nèi)容推送給學生。在講解微積分的知識時可以將牛頓和萊布尼茨的不同創(chuàng)新思路進行對比和分析，將相關(guān)的內(nèi)容制作成圖文詳盡的閱讀性材料并通過網(wǎng)絡(luò)推送給學生。這種與教材內(nèi)容更加貼近的數(shù)學文化知識可以更好地激發(fā)學生對當前內(nèi)容的學習興趣。因此教師在日常教學之余還應(yīng)該通過各種渠道收集一些與課堂教學內(nèi)容息息相關(guān)的數(shù)學文化教學內(nèi)容。

（二）重視對學生的專業(yè)課教學

非數(shù)學專業(yè)的大學生主要是通過大學數(shù)學的學習來為其專業(yè)課的學習打基礎(chǔ)，因而針對這一部分學生進行數(shù)學文化教學時還應(yīng)該將數(shù)學文化相關(guān)內(nèi)容與專業(yè)課教學進行有效的融合。例如，計算機專業(yè)的學生在其專業(yè)課學習的初始階段都需要掌握最基本的二進制理論。

在大學數(shù)學教學工作中融入數(shù)學文化的相關(guān)內(nèi)容可以有效塑造學生的堅韌意志、拓展數(shù)學視野、提升創(chuàng)新意識以及促進專業(yè)課學習等。教師在開展教學工作時還應(yīng)該充分借助信息化教學手段來提升數(shù)學文化的宣傳和推廣效果。

參考文獻：

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[2]任峰.信息時代大學數(shù)學教學中應(yīng)用數(shù)學文化教育的意義與方式[J].數(shù)碼世界，2018（10）：164.

[3]陳輝.大學數(shù)學教學中應(yīng)用數(shù)學文化教育的意義與方式研究[J].科學咨詢：教育科研，2020（8）：61.

[4]陳勛.大學數(shù)學教學中融入數(shù)學文化的探討[J].知識文庫，2017（4）：177.

（責任編輯：劉潔）