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    晶體取向?qū)︽嚮鶈尉D6合金蠕變性能的影響

    2021-10-08 09:55:02賀鵬飛張誠江
    關(guān)鍵詞:單晶斷口基體

    賀鵬飛,吳 宸,張誠江

    (同濟(jì)大學(xué)航空航天與力學(xué)學(xué)院,上海200092)

    提高渦輪進(jìn)口溫度是提升發(fā)動(dòng)機(jī)功率和效率的根本技術(shù)途徑,為了滿足高溫下的服役需求,國內(nèi)外所有的先進(jìn)航空發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪葉片都采用鎳基單晶高溫合金制造。其中,鎳基單晶合金DD6由于具有良好的抗氧化,抗熱腐蝕性能,以及優(yōu)異的蠕變和疲勞性能,因此被用于裝備國產(chǎn)第四代主力戰(zhàn)機(jī)的WS-1X發(fā)動(dòng)機(jī)以及裝備國產(chǎn)大飛機(jī)C919的CJ1000AX發(fā)動(dòng)機(jī)的渦輪葉片制造[1-3]。

    單晶渦輪葉片在高溫、高轉(zhuǎn)速(高離心力)的環(huán)境下長時(shí)服役,葉片將發(fā)生蠕變變形甚至斷裂破壞,危及發(fā)動(dòng)機(jī)的安全。由于單晶材料的晶胞模量的各向異性,單晶合金在蠕變過程中表現(xiàn)出明顯的各向異性與取向敏感性,對此,國內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)開展了大量的研究。Han等人[4]通過對兩種溫度下不同取向的鎳基高溫合金開展蠕變試驗(yàn),發(fā)現(xiàn)在760oC溫度下[001]取向壽命最長,而[011]取向壽命最短;在1040oC下壽命最短的仍為[011]取向,而[111]取向試樣的壽命最長。同樣的,Chatterjee和Yu等人[5-9]分別通過蠕變試驗(yàn)和微觀組織觀測的方法,研究了鎳基單晶合金蠕變壽命和取向的相關(guān)性,同樣發(fā)現(xiàn)不同取向的單晶合金的蠕變持久性能存在差異性。很多學(xué)者將蠕變的取向敏感性歸結(jié)于滑移系的開動(dòng),Li[10]對第三代鎳基單晶開展了850oC條件下3種取向的蠕變試驗(yàn),認(rèn)為3種取向下表現(xiàn)出蠕變各向異性主要與所激活的滑移系有關(guān),[111]取向開動(dòng)的是<110>{111}滑移系,而[001]取向首先開動(dòng)的則是<112>{111}滑移系。此外,Latief等人[11-15]提出,鎳基單晶合金的蠕變各向異性在中溫(750oC)條件下比高溫(900oC)條件下更顯著,這主要和不同取向下應(yīng)力的不同和開動(dòng)的滑移系的不同有關(guān)。在有限元模擬方面,西北工業(yè)大學(xué)岳珠峰課題組[16-20]基于晶體滑移理論建立了單晶的晶體取向相關(guān)性模型,認(rèn)為在蠕變第一階段晶格錯(cuò)配度、熱不協(xié)調(diào)性和微觀結(jié)構(gòu)的定向特點(diǎn)這3個(gè)因素影響了該階段鎳基單晶合金的取向相關(guān)性,而這種取向相關(guān)性又直接導(dǎo)致晶體在不同取向下壽命和力學(xué)性能有顯著差異。

    目前對單晶高溫合金不同取向下蠕變性能差異的機(jī)理與壽命模型間的關(guān)聯(lián)尚未完全建立。本文基于第二代鎳基單晶高溫合金DD6,采用試驗(yàn)與有限元分析相結(jié)合的方法,研究[001]、[011]與[111]3種典型取向試樣在980oC下的蠕變性能差異,并對各取向微觀組織進(jìn)行表征,系統(tǒng)的研究了鎳基單晶合金的微結(jié)構(gòu)演化對蠕變性能的影響?;谠囼?yàn)觀測所得到的結(jié)果,揭示蠕變變形與損傷機(jī)制,建立基于晶體塑性理論的各向異性蠕變粘塑性本構(gòu)模型,同時(shí)編寫Abaqus有限元軟件的Umat子程序?qū)崿F(xiàn)模擬工作。

    1 DD6單晶合金蠕變試驗(yàn)方案

    1.1 試驗(yàn)設(shè)備

    本項(xiàng)目的蠕變試驗(yàn)于陜西省航空發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度與可靠性重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室完成,所采用的試驗(yàn)機(jī)為RDL100微控電子式蠕變持久試驗(yàn)機(jī),采用恒定力控制,同時(shí)采用上中下三段式加熱使高溫爐內(nèi)溫度均勻分布,使試樣受熱均勻,每段配備Q型熱電耦進(jìn)行測溫,達(dá)到校正試件溫度的目的。試驗(yàn)采用接觸式高溫引伸計(jì)測量試樣標(biāo)距段的應(yīng)變,獲取完整蠕變曲線。

    1.2 試驗(yàn)材料與試件

    DD6單晶高溫合金主要成分見表1,其鑄造過程為:真空條件下將嚴(yán)格配比的原材料熔煉為DD6母合金,其后在定向凝固爐上采用籽晶法將母合金定向澆注為[001]、[011]和[111]3個(gè)取向的單晶試棒,再經(jīng)過冷卻凝固,最后對鑄態(tài)的單晶進(jìn)行熱處理,其條件為1 290oC×1h+1 300oC×2h+1 315oC×4h/空 冷+1 120oC×4h/空冷+870oC×32h/空冷。

    表1 DD6鎳基單晶高溫合金主要化學(xué)成分Tab.1 Main chemical compositions of DD6 nickelbased single crystal superalloy

    鎳基單晶合金DD6的微觀組織是由寬度為0.5~1μm的立方狀γ’強(qiáng)化相及分布在其周圍的γ基體相組成。經(jīng)過電化學(xué)腐蝕的微觀組織形貌如圖1所示,其中γ相為無序的面心立方結(jié)構(gòu)的Ni固溶體,包含Re、Mo、W等大量難溶元素,起固溶強(qiáng)化作用;而γ’相為有序的L12型Ni3Al面心立方結(jié)構(gòu),起沉淀強(qiáng)化作用。γ’相以共格的方式鑲嵌于基體相中,呈規(guī)則的正方形狀排列,γ’相有較好的穩(wěn)定性,是維持合金高溫下優(yōu)異力學(xué)性能的重要保障,對合金起到主要的強(qiáng)化作用。

    為完成不同取向下DD6單晶的蠕變試驗(yàn)并獲取應(yīng)變-時(shí)間曲線,本研究依照GB/T 2039-2012設(shè)計(jì)圓棒試樣,如圖2所示。其中用來測量應(yīng)變的標(biāo)距段長度為19mm,直徑為4mm。

    圖2 980oC/300MPa蠕變試件尺寸(單位:mm)Fig.2 Creep specimen size at 980oC/300MPa(unit:mm)

    1.3 試驗(yàn)方法

    每個(gè)取向采用兩件試樣開展試驗(yàn)。將試樣溫度升至980oC后保溫30min,后增加載荷至目標(biāo)載荷300MPa,保持總拉力恒定不變,直至試樣斷裂。試驗(yàn)結(jié)束后,繪制蠕變曲線,拍攝斷口形貌,選取試樣特定位置取樣切塊,打磨拋光后用20gCuSO4+5ml H2SO4+100ml HCL+80ml H2O配比的腐蝕液對試樣表面進(jìn)行腐蝕,采用ZEISS場發(fā)射電子掃描顯微鏡(SEM)觀察試樣的微觀組織形貌。

    2 DD6單晶合金蠕變試驗(yàn)結(jié)果

    2.1 蠕變壽命與蠕變曲線

    試驗(yàn)獲得的不同取向下的蠕變壽命與延伸率如表2所示。由試驗(yàn)結(jié)果可知DD6單晶合金在980oC下3種典型取向試樣的蠕變壽命與延伸率均為[111]取向>[001]取向>[011]取向。

    表2 不同取向下的蠕變壽命與延伸率Tab.2 Creep life and elongation under different orientations

    圖3為DD6合金在980oC及300MPa下[001]、[011]和[111]取向試樣的蠕變變形曲線,表明DD6合金的蠕變過程具有明顯的取向相關(guān)性。3種取向的試樣在980oC下都沒有明顯的減速蠕變階段。[111]取向試樣蠕變穩(wěn)態(tài)階段的時(shí)間較長,加速蠕變階段的伸長率最長,總壽命最長,接近180h;[011]取向試樣蠕變穩(wěn)態(tài)階段較短,合金迅速進(jìn)入加速蠕變階段,表現(xiàn)出較高的蠕變速率,并迅速產(chǎn)生斷裂,壽命僅為40h左右;[001]取向試樣在蠕變穩(wěn)態(tài)階段中,前30h變形量與[011]取向試樣基本一致,但在30h之后較[011]取向試樣變形速率更緩慢,后進(jìn)入加速蠕變階段,直至斷裂,壽命為100h左右。綜上所述,[111]取向蠕變穩(wěn)態(tài)時(shí)間最長,壽命與延性最優(yōu);[011]取向的蠕變穩(wěn)態(tài)時(shí)間相對最短,其壽命與延性最低;[001]取向的壽命與延性處于[111]與[011]取向之間。

    圖3 3種取向下的蠕變曲線圖Fig.3 Creep curves under three orientations

    2.2 不同取向DD6合金蠕變斷口形貌

    圖4a~4c分別為3種取向下蠕變斷口的解理面形貌,3種取向下的試樣斷口解理面呈現(xiàn)較大差異,其中[001]方向的斷口有大量規(guī)則且相互平行的正方形解理面(小刻面),該斷裂平面垂直于應(yīng)力方向,其解理平面邊緣存在撕裂棱,解理面中心即為微空洞形成處,如圖4a所示箭頭所指處,孔洞區(qū)域?yàn)樵摻饫砻媪鸭y源開動(dòng)處,隨著蠕變的進(jìn)行,由孔洞附近的微裂紋逐漸擴(kuò)展至解理面邊緣??芍恳粋€(gè)凹陷的立方狀或者球狀的解理面位于斷口的不同高度處,故而表明,孔洞產(chǎn)生處位于不同平面,進(jìn)而,其解理斷裂也在不同平面處發(fā)生,因此最終斷裂時(shí)產(chǎn)生了不同高度間的斷裂臺(tái)階,使得該取向的蠕變斷裂呈現(xiàn)類解理斷裂特征。

    [011]取向的解理面如圖4b所示。裂紋沿不同晶面擴(kuò)展,形成不同平面的解理面和解理臺(tái)階,臺(tái)階高度大約與1~2個(gè)強(qiáng)化相的寬度接近,與其他兩個(gè)取向不同的是,該取向的解理臺(tái)階較為平坦,且都平行于橢圓斷面的長軸。圖中上半部分的臺(tái)階較密集和細(xì)小,而下半部分的臺(tái)階較平坦稀疏,層片狀區(qū)域較寬大,表明隨著蠕變的進(jìn)行,裂紋由斷口上部向下逐漸擴(kuò)展。箭頭所指處為該斷面的孔洞和裂紋源產(chǎn)生的位置。由圖5b斷口整體形貌可知,該取向下試樣斷裂后發(fā)生較大變形,斷口呈橢圓形。

    圖5 3種取向下斷裂試樣示意圖Fig.5 Schematic diagram of fractured sample under three orientations

    [111]取向下的單晶合金蠕變斷裂后斷口形貌如圖4c所示。該取向斷口表面粗糙,分布大量清晰平整的正三角形的解理面,解理面與解理面之間交線形成的棱清晰可見,且相互平行,形成一個(gè)個(gè)正三角形的韌窩。與[001]取向類似,[111]取向解理面的微空洞被包圍處于構(gòu)成韌窩的3個(gè)面的中心,如箭頭所示,這些在解理面與解理面夾角的中心處的孔洞隨著蠕變的進(jìn)行,逐漸產(chǎn)生微裂紋,進(jìn)而再隨著蠕變時(shí)間的延長,發(fā)生裂紋擴(kuò)展,形成這種正三角形特征的解理面,并導(dǎo)致試樣最終發(fā)生斷裂,該取向也表現(xiàn)出了明顯的解理斷裂特征。

    圖4 3種取向試樣斷口的局部特征圖Fig.4 Local characteristics of fracture of three orientations

    3種取向下的試件伸長量如圖5所示。單晶試樣材料的伸長率與不同取向下材料的微觀結(jié)構(gòu)的破壞機(jī)理相關(guān),DD6合金[001]和[111]取向的斷口都有較為明顯的韌窩狀解理形貌,韌窩中心是孔洞和裂紋源產(chǎn)生的位置,從微空洞或者微裂紋開始,向外擴(kuò)展成解理面,解理面和解理面之間相互連接形成韌窩狀的斷裂形貌,最終發(fā)生斷裂。在整個(gè)擴(kuò)展過程中,由于內(nèi)部的微空洞和微裂紋的逐步擴(kuò)展受阻,需要更多能量,導(dǎo)致試樣積累了大量的塑性變形,因此[001]和[111]取向下的蠕變第二階段更長,材料的應(yīng)變更大,伸長率更高。而[011]取向斷面平整,斷口呈橢圓形,表明該取向下參與變形的滑移系較少,且變形有軸向不對稱性的特征[21]。有文獻(xiàn)通過(EBSD)電子背散射衍射技術(shù)[22-23],測量[011]取向斷裂后試樣的晶格旋轉(zhuǎn)方向,研究發(fā)現(xiàn)該取向蠕變時(shí)晶格先沿[001]-[111]邊界方向旋轉(zhuǎn)然后轉(zhuǎn)動(dòng)至[111]極點(diǎn)直到試樣斷裂。這種晶格扭轉(zhuǎn)畸變使得裂紋沿橢圓長軸方向迅速擴(kuò)展,很快貫穿整個(gè)截面,因此呈現(xiàn)一個(gè)臺(tái)階狀的解理面,累計(jì)的塑性變形較少,最終導(dǎo)致該取向下試樣的伸長率較低,穩(wěn)態(tài)蠕變時(shí)間較短,壽命也相應(yīng)較短。

    這些不同的解理面表明,不同取向下試樣斷裂時(shí)孔洞產(chǎn)生的位置,空洞附近的裂紋的擴(kuò)展方向不同,使得這些不同取向下的試樣斷口的解理面形態(tài)各異,最終導(dǎo)致蠕變壽命與延伸率的不同。

    2.3 不同取向DD6合金蠕變筏化形貌

    為觀測蠕變后不同取向的單晶合金微結(jié)構(gòu)演化,采用圖6所示位置進(jìn)行取樣。取標(biāo)距段點(diǎn)A和點(diǎn)B處取樣用以觀測其靠近斷口和遠(yuǎn)離斷口的微觀組織兩相結(jié)構(gòu),取點(diǎn)C處取樣用以觀測非標(biāo)距段處(低應(yīng)力區(qū)域)的微觀兩相組織結(jié)構(gòu)。試樣組織的觀察面為縱截面,即與蠕變載荷方向平行。

    圖6 微觀形貌觀測取樣位置Fig.6 Sampling position for microscopic morphology

    圖7為DD6合金[001]、[011]與[111]取向試樣的不同區(qū)域在掃描顯微鏡下的兩相結(jié)構(gòu)的微觀組織形貌,化學(xué)腐蝕后的黑色區(qū)域?yàn)閺?qiáng)化γ’相,主要成分是Ni3Al,白色區(qū)域?yàn)榛wγ相。有文獻(xiàn)指出,γ’相的體積分?jǐn)?shù)對合金的性能也有較大影響,當(dāng)γ’相體積分?jǐn)?shù)較高時(shí),該相穩(wěn)定性會(huì)降低且易于連接,進(jìn)而導(dǎo)致蠕變速率增加,蠕變壽命縮短[24]。

    圖7a~7c為[001]取向試樣不同位置的微觀組織形貌。不同位置筏化的差異是由應(yīng)力的不同造成的。圖c為取樣點(diǎn)C處,橫截面面積較大,因此應(yīng)力更小,約為192MPa,與圖7a、圖7b相比,該處γ’相基本呈規(guī)則立方體狀,但此時(shí)已經(jīng)有部分立方狀的γ’相相互連接,基體通道與蠕變前原始形貌相比變寬,形貌較不規(guī)則,粗細(xì)不一。在取樣點(diǎn)B處,如圖7b所示,其橫截面面積比非標(biāo)距段小,應(yīng)力大,該區(qū)域可以觀察到大量的γ’相在高溫和應(yīng)力作用下沿橫向筏化,形成了長條狀的筏狀組織。與此同時(shí),[001]方向基體通道被切斷,[010]方向的基體相呈長條狀,零星分布著點(diǎn)狀的基體相結(jié)構(gòu)。圖7a所示區(qū)域?yàn)閿嗫诟浇娜狱c(diǎn)A,由于該區(qū)域發(fā)生頸縮變形,橫截面積急劇減小,受到的應(yīng)力最大,立方狀γ’相發(fā)生了較大的形態(tài)的變化,與圖7b相比,該區(qū)域已經(jīng)到了筏化完成后的解筏階段,基體通道的寬度大致相同,大部分的[001]和[010]方向的γ’相相連接,隨著筏化階段的完成,可以看到長條狀的基體相斷裂,形成短粗狀的結(jié)構(gòu)。

    圖7d~7f為[011]取向試樣不同位置的微觀組織形貌。與[001]取向類似,由于不同取樣點(diǎn)處的應(yīng)力不同,各位置的筏化程度也不相同。其中,圖7f為取樣點(diǎn)C的微觀組織形貌,在[011]取向下的γ’相結(jié)構(gòu)的晶軸坐標(biāo)與拉伸方向呈45°角,立方狀的γ’相排列均勻,只有極少量的γ’相相互連接,少部分淺色的基體通道斷開。在取樣點(diǎn)B處,截面積小,使得該處應(yīng)力大,筏化程度更高,部分立方狀的γ’相在拉應(yīng)力的作用下形成與[001]方向呈45°角的筏狀結(jié)構(gòu),如圖7e中箭頭所指方向,其垂直于筏化方向的γ’相相互連接尺寸變大,只有少量的γ’相還保持立方狀結(jié)構(gòu)。整體來看,筏狀的γ’相結(jié)構(gòu)相互連接,夾角大約為90°,少量的點(diǎn)狀的γ相分布在深色的γ’相中,但與[001]取向相比,點(diǎn)狀基體相更少。圖7d所示為[011]方向取樣點(diǎn)A的縱截面微觀組織形貌。與圖7e相比,該區(qū)域的筏化方向更加明顯,如圖中箭頭所指方向。箭頭方向上的γ’相連接形成筏形結(jié)構(gòu),基體通道沿箭頭方向連接成更長的條帶狀,幾乎看不到垂直箭頭所指方向的γ相結(jié)構(gòu),且γ相基體通道變寬,粗化現(xiàn)象明顯,且只有極少量的點(diǎn)狀γ相分布于γ’相中間。

    圖7g~7i為[111]取向試樣不同位置微觀組織形貌??梢钥吹皆撊∠蛳氯狱c(diǎn)C的兩相組織形貌與[001]和[011]不同,其粗化現(xiàn)象更加明顯,這是由于[111]取向的蠕變壽命更長所導(dǎo)致,γ’相沿箭頭所指方向排列,形筏取向與應(yīng)力軸方向接近35°角,且部分橫向和縱向的基體相相互連接形成新的γ’相,基體通道也不再是排列整齊的交叉結(jié)構(gòu),部分橫向和縱向的基體通道斷開,基體通道粗化程度較為明顯。圖7h所示取樣點(diǎn)B處的微觀形貌中呈立方狀的γ’相消失,白色的相互連接的基體通道發(fā)生斷裂且逐漸變粗,部分基體通道相互連接呈波浪狀的筏形結(jié)構(gòu),γ’相形筏取向與應(yīng)力軸方向接近35°角。圖7g所示取樣點(diǎn)A位置的微觀組織圖像,在宏觀上有明顯的頸縮現(xiàn)象,該處橫截面積減小,所受應(yīng)力最大,所以筏化現(xiàn)象也更加明顯,相互連接的基體通道斷裂溶解在γ’相中,大部分相互連接的基體通道都發(fā)生了斷裂,形成更加短粗狀的形貌,可以看到在強(qiáng)化相中還溶解了部分點(diǎn)狀的基體相組織,此時(shí)γ’相相互連接,尺寸增大,筏化程度也逐漸進(jìn)入到解筏階段。

    圖7 [001]、[011]和[111]取向斷口縱截面微觀結(jié)構(gòu)形貌Fig.7 Microstructure of longitudinal section of[001][011]and[111]orientation fracture

    3 基于晶體塑性理論的粘塑性本構(gòu)方程

    單晶的蠕變變形可歸結(jié)于滑移系的開動(dòng),基于一個(gè)晶體塑性理論的模型[25-26],將各滑移系的蠕變剪應(yīng)變率用?(α)表示出來,其中α代表不同的滑移系,A、n是與溫度大小有關(guān)的參數(shù),則

    τ(α)為滑移系α的分切應(yīng)力,可表示為

    式中:P(α)是取向因子,可表示為

    式中:m(α)和n(α)是兩個(gè)不同的向量,分別表示滑移系開動(dòng)的方向和該滑移系對應(yīng)的滑移面單位法向量的方向。

    用?表示宏觀應(yīng)變率,已知在蠕變變形中可分彈性變形和非彈性變形兩種,那么用?表示彈性應(yīng)變率,用表示非彈性應(yīng)變率,可得

    彈性部分的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系可用胡克定律來表示,非彈性部分則可得

    如果將蠕變變形用不同滑移系的蠕變變形來表示,則可得

    由于鎳基單晶高溫合金特殊的兩相組織形式,對于合金蠕變的強(qiáng)化作用主要來源于兩方面,一方面是在基體相和強(qiáng)化相中間形成的相界面對位錯(cuò)產(chǎn)生的阻礙作用,把這種相界面處的位錯(cuò)網(wǎng)絡(luò)對蠕變產(chǎn)生的阻礙應(yīng)力用表示[27],Zhao等人[28-30]在對高溫合金的蠕變行為的研究中,認(rèn)為合金的蠕變強(qiáng)化作用與其位錯(cuò)的密度的平方根成正比,即

    式中:b是伯格斯矢量的模;G為剪切模量;c2是一個(gè)常數(shù);表示γ基體相不同取向的位錯(cuò)密度,其演化規(guī)律為

    式中:k1,k2都是材料常數(shù)。

    另一方面在蠕變過程中,強(qiáng)化相對于蠕變中的位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)也有阻礙作用,位錯(cuò)要越過強(qiáng)化相需要一個(gè)較大的門檻應(yīng)力,稱為Orowan應(yīng)力,記為τor。蠕變階段位錯(cuò)需要克服強(qiáng)化相的阻礙作用,這種行為被稱為Orowan繞過機(jī)制。Tinga等學(xué)者[31-33]認(rèn)為這種Orowan應(yīng)力與基體通道的寬度(即強(qiáng)化相間距)成反比,表示為

    式中:κ表示基體通道的寬度;G是剪切模量;b表示伯格斯矢量的模;λ是材料常數(shù)。通過對蠕變中斷試驗(yàn)后得到的處于筏化不同階段的試樣顯微組織的分析中不難看出,基體通道的粗化程度與蠕變時(shí)間呈顯一個(gè)拋物線關(guān)系,表示為

    式中:κ0為初始基體通道寬度;c1為表征材料筏化速率的參數(shù);可由微結(jié)構(gòu)觀測得到;t為蠕變時(shí)間。

    高溫合金材料在拉伸時(shí)發(fā)生破壞的方式是直接瞬斷還是長時(shí)蠕變斷裂和外部荷載大小與材料屈服應(yīng)力有一定關(guān)系。張誠江等人[1]運(yùn)用一個(gè)判據(jù)定義了材料發(fā)生瞬斷還是蠕變斷裂的失效判據(jù),即

    可分為以下3種情況:

    (1)當(dāng)R(α)≤0時(shí),即分切應(yīng)力非常小,小于位錯(cuò)進(jìn)入相界面位錯(cuò)網(wǎng)絡(luò)的臨界值時(shí),此時(shí)令

    (2)當(dāng)R(α)>0時(shí),可知,此時(shí)材料分切應(yīng)力小于臨界分切應(yīng)力,進(jìn)入蠕變變形的狀態(tài)?;贙achanov和Ravbot-nov[34-35]提出的連續(xù)損傷模型加上Yeh等[36]提出的損傷演化率的基礎(chǔ)上,建立了分切應(yīng)力與剪切應(yīng)變率有關(guān)的蠕變損傷模型。其中為初始蠕變率;χ和φ跟n一樣都是與溫度相關(guān)的參數(shù);β是取值為2.5的常數(shù);ω表示材料的損傷;為穩(wěn)態(tài)蠕變率,由蠕變第二階段的速率得到;為初始損傷率,其中是溫度和應(yīng)力的函數(shù),即

    采用葛庭燧-Dorn(K-D)公式與Arrhenius表達(dá)式相結(jié)合的形式,則

    式中:T為絕對溫度;R為氣體常數(shù);Q為激活能。

    (3)當(dāng)R(α)≥0且τ(α)≥τc時(shí),也就是,此時(shí)分切應(yīng)力大于材料的臨界分切應(yīng)力,材料將發(fā)生瞬時(shí)拉伸破壞,位錯(cuò)直接越過相界面的位錯(cuò)網(wǎng)絡(luò)和強(qiáng)化相,上述所推出的蠕變本構(gòu)方程和損傷方程將不再適用。

    可以將式(13)從0~1的積分,得到損傷從初始的0~1時(shí)的斷裂時(shí)間,即推出材料的壽命預(yù)測模型為

    式中:N為某滑移系下的滑移面開動(dòng)方向的個(gè)數(shù),八面體滑移系(Oct1,<110>[111])與十二面體滑移系(Oct2,<112>[111])的N為12,六面體滑移系(Cub,<110>[100])的N為6。式(1)~(15)中涉及的彈性參數(shù)與蠕變參數(shù)分別見表3與表4。通過蠕變過程中位錯(cuò)的觀測[1],最終確定了不同取向下滑移系的開動(dòng)方式,為[001]與[011]取向?yàn)榘嗣骟w滑移系開動(dòng),而[111]取向?yàn)榱骟w滑移系開動(dòng)。

    表3 980℃下DD6鎳基單晶高溫合金彈性參數(shù)Tab.3 Elastic parameters of DD6 nickel based single crystal superalloy at 980℃

    表4 980℃下DD6鎳基單晶高溫合金蠕變參數(shù)Tab.4 Creep parameters of DD6 nickel based single crystal superalloy at 980℃

    4 模擬討論

    單晶合金在蠕變時(shí)隨蠕變時(shí)間的增長,一般呈現(xiàn)出3個(gè)不同的階段,即蠕變第1階段,蠕變第2階段和蠕變第3階段。在蠕變第1階段應(yīng)變量持續(xù)增加,但蠕變速率不斷降低,材料發(fā)生硬化,又稱減速蠕變階段;而在蠕變第2階段,蠕變速率維持在最小值,并保持相當(dāng)長的一段時(shí)間,又稱穩(wěn)態(tài)蠕變階段;在蠕變進(jìn)行到第3階段時(shí),伴隨材料的頸縮,蠕變速率迅速上升,蠕變變形急劇增長,隨后試樣發(fā)生斷裂破壞,又稱蠕變加速階段。對于DD6單晶合金材料來說,在高于1 000oC的蠕變試驗(yàn)過程中,蠕變的3階段特征較為明顯[37];而低于1 000oC蠕變過程中蠕變第1階段不明顯[38]。因此該試驗(yàn)條件下選取的3個(gè)取向的試樣均只呈現(xiàn)出蠕變的第2、第3階段。

    把蠕變損傷本構(gòu)模型通過ABAQUS有限元軟件,并將用戶子程序?qū)雽?shí)現(xiàn)模型的計(jì)算,得到如圖8所示的3種取向980°C/300MPa條件下的模擬曲線。由3個(gè)取向下的模擬取向和試驗(yàn)曲線的對比可以看到,模擬曲線和試驗(yàn)曲線較為吻合,這說明該3種取向下的蠕變損傷本構(gòu)模型理論基本符合實(shí)際情況。圖9為3個(gè)取向在蠕變第3階段的變形模擬。

    圖8 3種取向980°C/300MPa試驗(yàn)曲線與模擬曲線Fig.8 Test and simulation curves for three orientations at 980°C/300MPa

    由圖9的有限元仿真的應(yīng)變模擬結(jié)果與圖5的真實(shí)蠕變斷裂位置對比可知,除了壽命的模擬結(jié)果與試驗(yàn)一致,每個(gè)取向下的圓棒試驗(yàn)件的蠕變變形模擬結(jié)果與破壞位置均能夠與蠕變試驗(yàn)一一對應(yīng)。具體來說,由于變截面處的多軸應(yīng)力狀態(tài),[001]取向的頸縮截面在標(biāo)距段的1/4處,[111]取向的頸縮截面在標(biāo)距段的1/6處,而[011]取向的頸縮截面在標(biāo)距段1/2處,斷口呈橢圓形,斷面光滑平整,與拉伸方向呈45°,試驗(yàn)結(jié)果與模擬一致。由于試樣的微觀組織形貌與單晶合金的晶體取向、應(yīng)力和蠕變的時(shí)間均有關(guān),其中,晶體取向決定了筏化的方向,應(yīng)力大小決定了筏排化的速度,蠕變的時(shí)間決定了遠(yuǎn)離標(biāo)距段位置的筏排化程度。而蠕變的取向敏感性主要是因?yàn)橥獠枯d荷分解到滑移面上的分切應(yīng)力大小不同,導(dǎo)致沿滑移方向的變形速率以及損傷累計(jì)的速率不同。綜上,說明基于晶體塑性理論的粘塑性本構(gòu)方程能夠模擬由于蠕變帶來的大變形,能夠適用于真實(shí)葉片服役過程的蠕變變形與壽命預(yù)測。

    圖9 3種取向980°C/300MPa有限元仿真結(jié)果Fig.9 Finite element simulation results of three orientations at 980°C/300MPa

    5 結(jié)論

    (1)對3種取向下的試驗(yàn)件進(jìn)行了980°C/300MPa條件下的蠕變試驗(yàn),[011]取向合金的蠕變第二階段的蠕變速率最高,壽命最短;[001]取向合金的蠕變速率和壽命居中;[111]取向合金的穩(wěn)態(tài)蠕變速率也較低,蠕變壽命最長。同時(shí)晶體取向與試樣的蠕變伸長率也有一定關(guān)系,[001]和[111]取向的蠕變伸長率較高,延性較好,而[011]取向蠕變伸長率較低。

    (2)通過對[001]、[011]和[111]3個(gè)取向試樣980°C/300MPa下的蠕變斷口形貌觀測,[011]取向的頸縮現(xiàn)象較明顯,斷口呈橢圓形,整體呈臺(tái)階狀的層片形,層與層之間有明顯的解理臺(tái)階;[001]和[111]取向呈明顯的解理斷裂特征,其中,[001]方向的斷口有正方體形或者圓形的解理面;[111]取向斷口則分布大量的正三角形的解理面。

    (3)在SEM掃描電鏡觀測下,可以看到3種取向下試樣的非標(biāo)距段部分縱截面的兩相結(jié)構(gòu)未發(fā)生明顯的筏化現(xiàn)象。[001]取向遠(yuǎn)離斷口處縱截面兩相結(jié)構(gòu)呈長條狀的筏狀組織,而靠近斷口處已經(jīng)處于解筏階段;[011]取向遠(yuǎn)離斷口處縱截面兩相結(jié)構(gòu)中立方狀的γ’相與[001]方向呈45°角的筏狀結(jié)構(gòu),而靠近斷口處沿45°角的筏化趨勢更為明顯;[111]取向遠(yuǎn)離斷口處縱截面兩相結(jié)構(gòu)可以看到γ’相形筏取向與應(yīng)力軸方向接近35°角,靠近斷口處沿該方向的筏化趨勢更加明顯,且基體通道斷裂,進(jìn)入解筏階段。

    (4)采用試驗(yàn)和有限元相結(jié)合的方式,基于原有的晶體塑性理論下的蠕變本構(gòu)模型,建立了考慮晶體各向異性特征的蠕變本構(gòu)模型和蠕變壽命預(yù)測模型,通過Abaqus子程序?qū)崿F(xiàn)有限元的模擬工作,并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比,發(fā)現(xiàn)模型能較好的反映試樣的蠕變壽命和變形,對于工程實(shí)際問題有較大的參考價(jià)值。

    作者貢獻(xiàn)說明:

    賀鵬飛:提供研究的構(gòu)思,設(shè)計(jì),及方案的提出,論文審閱;

    吳宸:參與論文的試驗(yàn)內(nèi)容,數(shù)據(jù)的收集,模型的建立,起草論文;

    張誠江:數(shù)據(jù)分析,論文結(jié)果討論,論文的審閱及定稿。

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