多翼離心風(fēng)機(jī)的氣動(dòng)噪聲預(yù)測(cè)與降噪

鄧偉，苗曉丹

（201620 上海市 上海工程技術(shù)大學(xué) 機(jī)械與汽車工程學(xué)院）

0 引言

多翼離心風(fēng)機(jī)作為一種應(yīng)用廣泛的葉輪機(jī)械，在家用電器領(lǐng)域如空調(diào)、換氣扇、風(fēng)冷冰箱等發(fā)揮重要作用，給人們生活帶來便利。離心風(fēng)機(jī)內(nèi)部復(fù)雜的流動(dòng)變化致使流場(chǎng)壓力脈動(dòng)而產(chǎn)生的氣動(dòng)噪聲給人們的產(chǎn)品體驗(yàn)以及身心健康都會(huì)造成很大的影響。按照GB 19606-2004《家用和類似用途電器噪聲限值》規(guī)定，空調(diào)噪聲限值為40～68 dB，該噪聲限值為旋轉(zhuǎn)噪聲與氣動(dòng)噪聲低頻段的疊加值。噪聲指標(biāo)成為行業(yè)焦點(diǎn)，這也使得降噪成為當(dāng)前風(fēng)機(jī)研究的熱點(diǎn)與難題。目前，國內(nèi)外研究學(xué)者著力于從仿真模型與方法的改善，蝸殼、葉輪等結(jié)構(gòu)參數(shù)的改進(jìn)方面來實(shí)現(xiàn)離心風(fēng)機(jī)降噪。王惠茹[1]等人以某發(fā)動(dòng)機(jī)風(fēng)扇為研究對(duì)象，運(yùn)用Fluent 計(jì)算穩(wěn)態(tài)壓力場(chǎng)，將其作為邊界條件導(dǎo)入到LMS Virtual Lab 中，利用Acoustic 模塊計(jì)算其氣動(dòng)噪聲。動(dòng)靜交界面采用滑移網(wǎng)格的方法處理，將壁面流體區(qū)定義為動(dòng)的區(qū)域。湍流模型選用了LES 模型，將穩(wěn)定的壓力場(chǎng)作為聲學(xué)仿真的邊界條件，得到噪聲仿真結(jié)果，并在一個(gè)半消音環(huán)境下進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證，噪聲誤差均在4%以內(nèi)，驗(yàn)證了聯(lián)合仿真的準(zhǔn)確性，但仿真運(yùn)行所占內(nèi)存空間很大，對(duì)處理器要求很高；方開翔[2]等人對(duì)風(fēng)機(jī)內(nèi)部流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬以及噪聲預(yù)測(cè)。穩(wěn)態(tài)流場(chǎng)模擬的湍流模型采用RNG k-ε模型，動(dòng)靜交界面采用MRF 移動(dòng)參考坐標(biāo)系模型，瞬態(tài)流場(chǎng)的湍流模型采用LES 大渦模擬，用滑移網(wǎng)格求解動(dòng)靜交界面。通過葉片穿孔降低氣流紊流強(qiáng)度達(dá)到降噪，穿孔角度為45°，穿孔系數(shù)為0.08 時(shí)風(fēng)機(jī)正前方1 m 處聲壓級(jí)降低8.23 dB，但穿孔對(duì)風(fēng)機(jī)性能如流量、效率等有較大影響；劉曉良[3]等人采用基于離心風(fēng)機(jī)內(nèi)部非定常流場(chǎng)的氣動(dòng)聲源數(shù)值計(jì)算分析方法，結(jié)合試驗(yàn)測(cè)量，研究了改變蝸殼寬度對(duì)前向離心風(fēng)機(jī)氣動(dòng)噪聲和氣動(dòng)性能的影響。采用滑移網(wǎng)格方法處理動(dòng)靜交界面。其中，非定常計(jì)算控制方程采用三維雷諾守恒N-S 方程，湍流模型采用Realizable k-ε模型，近壁面選擇標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)。研究結(jié)果表明，風(fēng)機(jī)的全壓和效率隨著蝸殼寬度的增加而提高且蝸殼寬度增量為15 mm 時(shí)，噪聲在大流量區(qū)域噪聲有所減弱，但未定量分析噪聲。當(dāng)前的研究在數(shù)值模擬方法上進(jìn)一步完善，定性分析了結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)風(fēng)機(jī)流場(chǎng)與噪聲的影響，未進(jìn)行定量分析。在這些研究的基礎(chǔ)上，本文用數(shù)值模擬的方法研究葉片數(shù)目、葉輪與蝸舌間距、蝸舌形狀、蝸殼出風(fēng)口長度等結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)離心風(fēng)機(jī)氣動(dòng)噪聲的影響，對(duì)所選取的多翼離心風(fēng)機(jī)進(jìn)行參數(shù)化建模，以達(dá)到風(fēng)機(jī)噪聲預(yù)測(cè)與降噪的目的。

1 計(jì)算模型

離心風(fēng)機(jī)主要分為4 部分：進(jìn)口、葉輪、蝸殼和出口，入口段、出口段和蝸殼為靜止部件，葉輪為轉(zhuǎn)動(dòng)部件?？紤]到多翼離心風(fēng)機(jī)的葉輪結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，且對(duì)流場(chǎng)仿真的干擾作用，可以忽略不計(jì)，因此在保證模型計(jì)算準(zhǔn)確性的前提下對(duì)風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡(jiǎn)化建模。多翼離心風(fēng)機(jī)的三維模型如圖1 所示，風(fēng)機(jī)葉輪三維結(jié)構(gòu)如圖2 所示。原型離心風(fēng)機(jī)的葉輪外徑為157 mm，內(nèi)徑127 mm，葉片數(shù)為46，葉片高度為85 mm，厚度為1.35 mm。設(shè)置的工作轉(zhuǎn)速為1 000 r/m。

圖1 離心風(fēng)機(jī)三維結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Three-dimensional structure sketch map of centrifugal fan

圖2 葉輪結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Structural sketch of impeller

2 數(shù)值模擬理論

流體在風(fēng)機(jī)內(nèi)的流動(dòng)在絕大多數(shù)情況下都為湍流狀態(tài)[4]，故風(fēng)機(jī)內(nèi)的流動(dòng)要遵守湍流方程。對(duì)于本文計(jì)算的多翼離心風(fēng)機(jī)模型，由于不考慮傳熱等方面的問題，因而在計(jì)算時(shí)可以不需要考慮能量方程。對(duì)這些物理定律的數(shù)學(xué)表達(dá)形式即為流體力學(xué)上的控制方程。

連續(xù)性方程

表述的是三維可壓流體的連續(xù)性方程，ρ表示流體密度，由于本文研究的對(duì)象為多翼離心風(fēng)機(jī)，流體的速度不是很大，一般可當(dāng)作不可壓縮流體來計(jì)算，因此ρ為定常數(shù)。因此，標(biāo)準(zhǔn)方程（1）可簡(jiǎn)化為

動(dòng)量方程

式中：p——靜壓；ui，uj——流動(dòng)速度分量；Fi——質(zhì)量力；τij——應(yīng)力張量分量，定義為

Lighthill 方程

式中：Tij——Lighthill 應(yīng)力張量，即

這時(shí)，我會(huì)想，母親每次罵完我，心里也會(huì)疼的吧？慢慢地，當(dāng)年對(duì)她的那些恨和不滿，越來越淡。我開始三天兩頭就回娘家看看她，我好像習(xí)慣了她訓(xùn)我，然而，她罵我卻罵得越來越少，反過來，我開始經(jīng)常數(shù)落她了。我怪她光會(huì)省錢，怪她操心太多，怪她不懂得照顧自己……

式中：右邊第1 項(xiàng)——四極子聲源，描述了湍流引起的四極子噪聲；第2 項(xiàng)——偶極子聲源，描述固體壁面壓力脈動(dòng)引起的偶極子聲源；第3項(xiàng)——單極子噪聲。由于多翼離心風(fēng)機(jī)的噪聲主要由非定常流場(chǎng)引起的壓力脈動(dòng)產(chǎn)生[5]，因此本文以偶極子聲源作為分析研究的對(duì)象。

3 數(shù)值計(jì)算分析

3.1 網(wǎng)格劃分

如圖3 所示為劃分網(wǎng)格后的模型圖，包括進(jìn)出口區(qū)域、葉輪區(qū)域、蝸殼區(qū)域，各個(gè)計(jì)算域之間用interface（交界面）進(jìn)行連接。對(duì)葉輪、蝸殼等復(fù)雜區(qū)域采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格[6]，相較于結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，其自適應(yīng)性更好，仿真結(jié)果更貼合實(shí)際情況。聲源區(qū)域主要為葉輪區(qū)域，根據(jù)計(jì)算頻段為10 kHz 以下的聲源條件，得出最大網(wǎng)格尺寸為3.4 mm。對(duì)葉輪、蝸殼網(wǎng)格加密處理，使劃分后最大網(wǎng)格為2 mm。經(jīng)過網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證后，葉輪區(qū)域的網(wǎng)格數(shù)約為35 萬，總網(wǎng)格數(shù)約為50 萬。風(fēng)機(jī)運(yùn)行時(shí)整體是無移動(dòng)的狀態(tài)，因此所有邊界條件設(shè)置為wall 的壁面類型均為無滑移，葉輪區(qū)域設(shè)置為旋轉(zhuǎn)區(qū)域（moving wall），轉(zhuǎn)速為1 000 r/m。設(shè)置進(jìn)口壓力為101 325 Pa，出口壓力為101 325 Pa，即進(jìn)出口絕對(duì)壓力值與大氣壓相同?？刂品匠虨镹-S 方程，定常計(jì)算采用SIMPLE 算法，湍流模型為RNG k-ε，梯度求解選擇Green-Gauss Cell Based。動(dòng)量方程、湍流耗散方程均使用二階迎風(fēng)離散格式。非定常計(jì)算的湍流模型為LES 大渦模型，多CPU 并行計(jì)算，計(jì)算時(shí)間步長Δt=5×10-6s。求解時(shí)收斂殘差設(shè)定為1e-4。

圖3 網(wǎng)格劃分Fig.3 Gridding

3.2 流場(chǎng)特性

離心風(fēng)機(jī)定常計(jì)算采用的湍流模型為RNG k-ε，該模型能模擬分離流、二次流、旋流等復(fù)雜流動(dòng)[7]。離心風(fēng)機(jī)的非定常流場(chǎng)存在較強(qiáng)的逆壓梯度，且蝸殼流動(dòng)通道和葉輪旋轉(zhuǎn)的非周期性組合，使其直接求解比較復(fù)雜，所以采用合適的湍流模型是預(yù)測(cè)多翼離心風(fēng)機(jī)氣動(dòng)噪聲的關(guān)鍵。本文非定常計(jì)算選用大渦模擬，取標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)、壓力入口、壓力出口。大渦模擬（簡(jiǎn)稱LES）通過某種濾波函數(shù)將大尺度的渦和小尺度的渦分離開[8]，大尺度的渦直接模擬，小尺度的渦用近似模型來封閉。LES 流動(dòng)條件便于控制[9]，計(jì)算結(jié)果具有高精確度，并且能完整展現(xiàn)瞬態(tài)流場(chǎng)信息，逐漸被應(yīng)用于流動(dòng)計(jì)算中。

為了使瞬態(tài)流場(chǎng)的連續(xù)性殘差收斂，本文先計(jì)算穩(wěn)態(tài)流場(chǎng)，將其作為計(jì)算初值帶入求解瞬態(tài)流場(chǎng)。定常計(jì)算時(shí)采用多參考坐標(biāo)系MRF 模型處理動(dòng)靜交界面，非定常計(jì)算時(shí)采用滑移網(wǎng)格法處理動(dòng)靜交界面，具體流程如圖4 所示。

圖4 仿真流程圖Fig.4 Simulation flow chart

原型風(fēng)機(jī)穩(wěn)態(tài)流場(chǎng)的速度矢量分布如圖5 所示。流體速度在葉輪切向垂直于出風(fēng)口處的分布呈梯級(jí)遞減，且流域內(nèi)速度最大值為34.46 m/s，出現(xiàn)在流體由葉輪至蝸殼出口切向而出的位置，說明流體在經(jīng)葉輪加速，即將發(fā)生離心運(yùn)動(dòng)由出口流出時(shí)速度達(dá)到最大。由伯努利原理可知，此時(shí)該區(qū)域的靜壓最小，可判斷出葉輪對(duì)風(fēng)機(jī)流場(chǎng)靜壓分布有一定關(guān)聯(lián)性。

圖5 原型風(fēng)機(jī)穩(wěn)態(tài)流場(chǎng)速度矢量分布Fig.5 Velocity vector distribution of steady flow field in prototype fan

圖6 原型風(fēng)機(jī)穩(wěn)態(tài)流場(chǎng)靜壓分布Fig.6 Static pressure distribution in steady flow field of prototype fan

圖7 描述了風(fēng)機(jī)內(nèi)流場(chǎng)瞬態(tài)靜壓分布。蝸舌后部一小塊區(qū)域壓力明顯高于周圍，可判斷蝸舌對(duì)流場(chǎng)有干涉作用。葉輪靠近蝸舌的區(qū)域出現(xiàn)一局部壓力明顯小于周圍的區(qū)域分布，判斷該區(qū)域氣流運(yùn)動(dòng)不規(guī)則，出現(xiàn)回流、紊流的狀況，因此改善該區(qū)域的流動(dòng)狀況，對(duì)風(fēng)機(jī)整體性能的提升有重要作用。

圖7 原型風(fēng)機(jī)瞬態(tài)流場(chǎng)靜壓云圖分布Fig.7 Distribution of static pressure nephogram in transient flow field of a prototype fan

針對(duì)上述流場(chǎng)仿真后處理結(jié)果云圖，可得定性分析結(jié)果，即風(fēng)機(jī)葉片數(shù)目、葉輪與蝸舌間距、蝸舌形狀對(duì)風(fēng)機(jī)內(nèi)流場(chǎng)產(chǎn)生影響，從而作用于氣動(dòng)噪聲。因此，實(shí)現(xiàn)離心風(fēng)機(jī)降噪，可對(duì)多翼離心風(fēng)機(jī)葉片數(shù)目、葉輪與蝸舌間距、蝸舌形狀等參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。

圖8 所示為流場(chǎng)最大速度與葉片數(shù)目之間的關(guān)系曲線。當(dāng)葉片數(shù)為46 時(shí)，流場(chǎng)速度最大值和葉片數(shù)為42 的風(fēng)機(jī)接近，為39 m/s，但風(fēng)機(jī)提供的流量性能明顯會(huì)比葉片數(shù)為42 的風(fēng)機(jī)強(qiáng)。圖9、圖10 顯示了流場(chǎng)最大及最小靜壓絕對(duì)值總和葉片數(shù)目呈現(xiàn)一定的線性關(guān)系，即最大靜壓隨葉片數(shù)目的增加而減小，因此在選擇葉片時(shí)綜合考慮對(duì)流場(chǎng)最大速度及靜壓影響，選擇葉片數(shù)目為46。

圖8 流場(chǎng)最大速度與葉片數(shù)目關(guān)聯(lián)曲線Fig.8 Correlation curve between maximum velocity of flow field and number of blades

圖9 流場(chǎng)最小靜壓與葉片數(shù)目關(guān)聯(lián)曲線Fig.9 Correlation curve of minimum static pressure of flow field and number of blades

圖10 流場(chǎng)最大靜壓與葉片數(shù)目關(guān)聯(lián)曲線Fig.10 Correlation curve between maximum static pressure of flow field and number of blades

圖11 為流場(chǎng)最大速度與葉輪相對(duì)蝸舌偏移距離的關(guān)聯(lián)曲線。由圖11 可知，相較于原型風(fēng)機(jī)，偏移距離為-2～2 mm，流場(chǎng)最大速度變化不大，但當(dāng)距離進(jìn)一步增加或者減小時(shí)，流體速度呈現(xiàn)明顯增強(qiáng)弱，說明一定程度上改變靠近蝸舌的空間大小并不能瞬時(shí)改善風(fēng)機(jī)內(nèi)流場(chǎng)的回流、紊流狀況。

圖11 流場(chǎng)最大速度與葉輪相對(duì)蝸舌偏移距離關(guān)聯(lián)曲線Fig.11 Correlation curve between maximum velocity of flow field and distance between impeller and volute tongue

圖12、圖13 為流場(chǎng)最小靜壓及最大靜壓分布與葉輪相對(duì)蝸舌偏移距離的關(guān)聯(lián)曲線?？梢钥闯?，靜壓與偏移距離的關(guān)聯(lián)曲線大體趨勢(shì)為遞減關(guān)系，即當(dāng)蝸舌與葉輪的間隔距離由小增大時(shí)，流場(chǎng)靜壓會(huì)逐漸減小，說明優(yōu)化靠近蝸舌位置的蝸殼與葉輪之間的空間，可以改善流場(chǎng)的紊流現(xiàn)象，使得氣體被均勻排出風(fēng)機(jī)，因此選取相對(duì)原型風(fēng)機(jī)偏移距離為-2 mm 進(jìn)行優(yōu)化。

圖12 流場(chǎng)最小靜壓與葉輪相對(duì)蝸舌偏移距離關(guān)聯(lián)曲線Fig.12 Correlation curve between minimum static pressure of flow field and distance between impeller and volute tongue

圖13 流場(chǎng)最大靜壓與葉輪相對(duì)蝸舌偏移距離關(guān)聯(lián)曲線Fig.13 Correlation curve between maximum static pressure of flow field and distance between impeller and volute tongue

如圖14 所示為流場(chǎng)最大靜壓與蝸舌半徑的關(guān)聯(lián)曲線。可知風(fēng)機(jī)蝸舌半徑為5 mm 時(shí)，葉輪最大靜壓最小，為385.2 Pa，說明該半徑下的蝸舌優(yōu)化了流場(chǎng)，流體。圖15 為優(yōu)化后的離心風(fēng)機(jī)流場(chǎng)靜壓云圖。在出風(fēng)口及蝸舌附近，靜壓梯度均勻性顯著提高，說明風(fēng)機(jī)流場(chǎng)的氣流運(yùn)動(dòng)不規(guī)則性得到改善，梯度范圍更小。

圖14 流場(chǎng)最大靜壓與蝸舌半徑關(guān)聯(lián)曲線Fig.14 Correlation curve between maximum static pressure of flow field and volute tongue radius

圖15 優(yōu)化模型流場(chǎng)靜壓分布云圖Fig.15 Static pressure distribution nephogram of flow field for optimization model

3.3 聲場(chǎng)特性

定常計(jì)算為非定常流場(chǎng)計(jì)算的殘差收斂提供充分條件[10]，有助于快速傅里葉求出噪聲預(yù)測(cè)，且縮短非定常計(jì)算時(shí)間。在穩(wěn)態(tài)流場(chǎng)計(jì)算的同時(shí)，利用寬頻噪聲模型可以求解出離心風(fēng)機(jī)的噪聲分布的大致區(qū)域及噪聲聲源特性，便于在使用FW-H 聲類比模型預(yù)測(cè)遠(yuǎn)場(chǎng)噪聲時(shí)選取合適的噪聲監(jiān)測(cè)點(diǎn)。ANSYS Fluent 的LES 湍流模型結(jié)合FW-H 噪聲模型可在瞬態(tài)流動(dòng)求解過程中同時(shí)執(zhí)行噪聲計(jì)算[11]。聲壓信號(hào)可以通過快速傅里葉變換得到，結(jié)合后處理獲得全部聲壓標(biāo)準(zhǔn)和能量譜范圍下的噪聲數(shù)據(jù)圖。如圖16 所示為風(fēng)機(jī)的聲源特性，近場(chǎng)噪聲分布區(qū)域。噪聲源主要位于葉輪外表面，葉輪工作時(shí)與流體接觸的交界面位置。

圖16 風(fēng)機(jī)全局聲源特性Fig.16 Global sound source characteristics of fan

4 結(jié)論

葉片數(shù)目增加雖然在相同工況下獲得的流量更大，但是加劇了偶極子聲源的產(chǎn)生，使得低頻噪聲有明顯升高。在噪聲變化不明顯的情況下，應(yīng)選擇葉片數(shù)目多的風(fēng)機(jī)模型，增大流量，保證較好的離心風(fēng)機(jī)性能。

葉輪與蝸舌之間的間隙聚集大量的回流、紊流，該區(qū)域的湍動(dòng)能最大。為降低風(fēng)機(jī)噪聲，適當(dāng)減小該間隙是可行的。但是該區(qū)域間隙過小易造成內(nèi)部流體離心加速的不順暢，進(jìn)而引起流體聚集，同樣會(huì)增大湍動(dòng)能。

半徑大的圓弧狀蝸舌改善了離心風(fēng)機(jī)出口氣流，使得產(chǎn)生壓力梯度的強(qiáng)度和范圍更小，且分布更加均勻。

相較于原型離心風(fēng)機(jī)，優(yōu)化后的離心風(fēng)機(jī)葉片數(shù)為46，葉輪與蝸舌間距較原型風(fēng)機(jī)縮小2 mm，蝸舌半徑為5 mm，由遠(yuǎn)場(chǎng)后處理結(jié)果得，風(fēng)機(jī)能實(shí)現(xiàn)2 dB 的降噪。