基于MATLAB 的汽車動(dòng)力性能的仿真與分析

常高爽，孫江

（200093 上海市 上海理工大學(xué) 機(jī)械學(xué)院）

0 引言

汽車的動(dòng)力特性作為汽車的六大特性之一，是汽車最基本的使用性能，就現(xiàn)階段而言，研究汽車動(dòng)力性具有著承上啟下的重大意義[1]。汽車的生產(chǎn)運(yùn)輸能力的高低在很大程度上受到汽車動(dòng)力特性的影響。為了使汽車能夠拉更多的貨物和跑得更快，汽車的擁有者希望汽車能夠擁有良好的動(dòng)力性能，以便節(jié)約成本和提高利潤(rùn)。另一方面，提高汽車動(dòng)力性可以降低交通壓力，防止交通堵塞。為了節(jié)約能源，也要求我們來提高汽車的動(dòng)力性能。就目前來看，汽車的發(fā)動(dòng)機(jī)性能已經(jīng)達(dá)到了非常理想的要求，汽車的底盤設(shè)計(jì)也已經(jīng)達(dá)到了很高的水平，但是，如何將這兩方面合理而又高效地結(jié)合起來，需要進(jìn)行研究和探索。

本文通過汽車發(fā)動(dòng)機(jī)使用外特性擬合公式和計(jì)算出來的個(gè)擋位的傳動(dòng)比，運(yùn)用MATLAB 軟件對(duì)汽車最高車速進(jìn)行計(jì)算仿真。

1 汽車結(jié)構(gòu)和動(dòng)力裝置參數(shù)的選擇

1.1 汽車驅(qū)動(dòng)形式及發(fā)動(dòng)機(jī)布置

考慮到追求汽車行駛速度以及制造成本和節(jié)約自然能源和燃料的需要，采用ZK6117CRP 客車底盤，并且在設(shè)計(jì)時(shí)力求通用、安全、標(biāo)準(zhǔn)。4×2 式汽車結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是布置簡(jiǎn)單、制造成本低，符合經(jīng)濟(jì)性要求，并且主要用于城市行駛，因此本車采用4×2 驅(qū)動(dòng)形式。該車采用發(fā)動(dòng)機(jī)后置后輪驅(qū)動(dòng)，使得汽車的橫向力矩相比于其他布置情況要小得多，車輛在駕駛操作起來非常靈活；良好連接了發(fā)動(dòng)機(jī)、變速器和差速容器，動(dòng)力傳遞路徑短；發(fā)動(dòng)機(jī)易于拆卸，不會(huì)在車輛底板上有凸起，從而有效減少了汽車車廂內(nèi)的振動(dòng)和噪聲，提高了乘客的乘坐舒適度。

1.2 汽車主要結(jié)構(gòu)參數(shù)和尺寸選擇

汽車的主要結(jié)構(gòu)指輪距、軸距、外輪廓尺寸車輪半徑、滾動(dòng)阻力、傳動(dòng)效率、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和汽車質(zhì)量等。

車輪半徑通過式（1）確定

式中：d——生產(chǎn)輪胎的自由直徑。

計(jì)算得車輪半徑為367 mm。

汽車傳動(dòng)效率與變速箱傳動(dòng)效率ηg，主減速器傳動(dòng)效率η0和萬向節(jié)傳動(dòng)效率ηt有關(guān)，具體計(jì)算如下：

汽車主要結(jié)構(gòu)參數(shù)和尺寸選擇見表1。

表1 汽車主要結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.1 Main structural parameters of the vehicle

1.3 汽車主要性能參數(shù)

汽車主要性能參數(shù)包括直接擋和Ⅰ擋的最大動(dòng)力因數(shù)D0max和D1max、最高車速、加速時(shí)間以及汽車的最大爬坡度等，具體見表2。

表2 汽車主要性能參數(shù)Tab.2 Main performance parameters of the vehicle

1.4 汽車發(fā)動(dòng)機(jī)以及傳動(dòng)系統(tǒng)說明

本車采用直列四缸增壓水冷式發(fā)動(dòng)機(jī)，參數(shù)見表3。本車采用膜片彈簧式離合器、五擋變速器以及獨(dú)立懸架。

表3 索菲姆8140.435 發(fā)動(dòng)機(jī)參數(shù)Tab.3 Engine parameters of SOFM 8140.435

2 傳動(dòng)比的確定

2.1 驅(qū)動(dòng)橋主減速器傳動(dòng)比的確定

汽車驅(qū)動(dòng)橋主減速器傳動(dòng)比i0需要根據(jù)汽車的最高車速、車輪參數(shù)和發(fā)動(dòng)機(jī)參數(shù)來確定。

式中：uamax——汽車最高車速；r——車輪半徑；n——最高車速時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速；ig——汽車變速器傳動(dòng)比。

本車最高擋傳動(dòng)比設(shè)計(jì)為1，一般的n 為600～4 000 r/min。選取i0要考慮直接擋行駛時(shí)汽車要有足夠的動(dòng)力性能，故計(jì)算得i0=5.83。

2.2 變速器傳動(dòng)比確定

（1）變速器最低擋ig1要滿足的條件

確定了主傳動(dòng)比i0后，根據(jù)最大爬坡度來確定ig1[2]。汽車的驅(qū)動(dòng)力必須大于等于汽車行駛的滾動(dòng)阻力、坡度阻力、空氣阻力和加速阻力之和。因?yàn)槠囋谝粨跣旭偅屎雎钥諝庾枇图铀僮枇Φ挠绊?。故?/p>

（2）ig1滿足汽車的輔助條件

式中：FZ——驅(qū)動(dòng)輪法向反作用力；φ——附著系數(shù)；ηr——傳動(dòng)系機(jī)械效率；Ttq——發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩。

此客車的FZ=8 120×9.8=79 576 N，φ可取0.7～0.8，故

本車ig1為5.56，小于上述范圍，故符合附著條件。

（3）變速器最次高擋傳動(dòng)比ig4確定

本車采用最高擋位的傳動(dòng)比ig4為1。

（4）變速器擋位數(shù)和各擋傳動(dòng)比確定

汽車傳動(dòng)系統(tǒng)中的每個(gè)齒輪的傳動(dòng)比一般都是等比級(jí)數(shù)分布的，即：

因此，此客車各擋傳動(dòng)比如表4 所示。

表4 各擋傳動(dòng)比Tab.4 Transmission ratio of each gear

3 汽車動(dòng)力性的評(píng)價(jià)與計(jì)算

3.1 汽車動(dòng)力性能的評(píng)價(jià)

汽車動(dòng)力性能的評(píng)價(jià)指標(biāo)主要分為3 個(gè)方面：最高車速、加速時(shí)間、最大爬坡度[1，3]。對(duì)于汽車檢測(cè)部門來說，檢測(cè)汽車的動(dòng)力特性就要求更為全面和具體，不僅僅只檢測(cè)以上3 項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)，還需進(jìn)一步檢測(cè)汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的最大輸出功率以及汽車底盤最大輸出功率等其他更多的指標(biāo)，進(jìn)行綜合客觀的評(píng)價(jià)。

3.2 汽車動(dòng)力性參數(shù)計(jì)算

（1）汽車驅(qū)動(dòng)力

汽車的最高車速、加速能力以及最大爬坡度的大小都受到汽車的驅(qū)動(dòng)力的影響。用驅(qū)動(dòng)力作為汽車動(dòng)力性檢測(cè)的參數(shù)，可以清楚地看到汽車各個(gè)擋位的驅(qū)動(dòng)力的數(shù)值在相應(yīng)的轉(zhuǎn)速下。

驅(qū)動(dòng)力是由汽車發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩經(jīng)傳動(dòng)系傳輸?shù)津?qū)動(dòng)輪上形成的，即

將各個(gè)參數(shù)代入到MATLAB 中進(jìn)行計(jì)算得到汽車驅(qū)動(dòng)力-行駛阻力平衡圖，如圖1 所示。

圖1 汽車驅(qū)動(dòng)力-行駛阻力平衡圖Fig.1 Vehicle driving force -driving resistance balance diagram

從汽車驅(qū)動(dòng)力-行駛阻力平衡圖中我們可以得到，這輛汽車一擋的驅(qū)動(dòng)力最大，之后依次遞減，五擋驅(qū)動(dòng)力最小。

（2）行駛阻力

汽車在水平良好的瀝青或者混凝土路面上等速行駛時(shí)，需要克服輪胎以及來自路面的滾動(dòng)阻力Ff和行駛的空氣阻力Fw

從圖2 中我們不僅可以看到各個(gè)擋位的驅(qū)動(dòng)力，也可以看到汽車行駛的阻力。

（3）最高車速

汽車的最高車速定義：在無風(fēng)的水平良好路面上，汽車行駛時(shí)所能達(dá)到的最大穩(wěn)定可靠行駛速度[4]。運(yùn)用用驅(qū)動(dòng)力-行駛阻力圖計(jì)算最高車速。

從圖1 中可以看出，汽車的最高車速為直接擋的驅(qū)動(dòng)力曲線和Ff+Fw曲線的交點(diǎn)，此時(shí)汽車的驅(qū)動(dòng)力等于行駛阻力，汽車處于穩(wěn)定的行駛平衡狀態(tài)，此時(shí)汽車受力平衡，從圖1 中可知本車的最大車速為uamax=95 km/h。

運(yùn)用汽車的功率平衡圖來計(jì)算汽車的最高車速。

發(fā)動(dòng)機(jī)的功率與行駛車速的關(guān)系曲線Pe-ua可根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)的外特性及將發(fā)動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)換為車速來進(jìn)行繪制。從圖中可以看到，不同的擋位汽車的功率的大小是不變的，只是各擋發(fā)動(dòng)機(jī)最大功率所對(duì)應(yīng)的車速不同。

汽車的功率平衡方程為

利用式（9）繪出發(fā)動(dòng)機(jī)外特性中的功率曲線圖，如圖2 所示

圖2 汽車功率平衡曲線Fig.2 Power balance of the vehicle

（4）最大爬坡度

汽車的上坡能力使用滿載或某一載質(zhì)量時(shí)汽車在良好路面上的最大爬坡度imax表示[5]。顯然，最大爬坡度是指汽車處在1 擋時(shí)的最大爬坡度。

我們常見的汽車最大爬坡度一般在30%左右，故當(dāng)我們使用汽車行駛阻力方程式來計(jì)算汽車的最大爬坡度時(shí)，不能將 sinα≈tanα=i，而是應(yīng)該采用 Gsinα作為坡度阻力來進(jìn)行計(jì)算。

通過仿真計(jì)算獲得汽車各擋爬坡度，從計(jì)算結(jié)果中可以看出，當(dāng)在一擋時(shí)?？蛙嚨呐榔露茸畲螅瑸?4.2%，根據(jù)tanα=i 求出坡度值。其中，汽車最大坡度imax為汽車在一擋時(shí)的最大爬坡度。本車的最大爬坡度是當(dāng)車速為10 km/h 左右時(shí)，imax≈18.9°。

4 結(jié)論

本文通過汽車驅(qū)動(dòng)形式及發(fā)動(dòng)機(jī)布置的選擇，設(shè)計(jì)了汽車主要結(jié)構(gòu)參數(shù)和尺寸，通過計(jì)算確定汽車驅(qū)動(dòng)橋主減速器傳動(dòng)比和變速器傳動(dòng)比。通過MATLAB 運(yùn)用汽車動(dòng)力性評(píng)價(jià)指標(biāo)來仿真計(jì)算汽車行駛的最高車速、行駛阻力和最大爬坡度。仿真結(jié)果顯示，汽車最高車速和最大爬坡度達(dá)到理想要求，說明汽車傳動(dòng)系統(tǒng)與動(dòng)力系統(tǒng)的配合良好，汽車動(dòng)力性得到充分發(fā)揮。