復(fù)習(xí)課也可以上出新滋味

沈洋洋

[摘 要]小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課上，教師大多是引導(dǎo)學(xué)生歸納與整理知識，然后進(jìn)行鞏固練習(xí)，復(fù)習(xí)課毫無新意。讓復(fù)習(xí)課恢復(fù)生機(jī)，賦予其思考性和探究性;讓學(xué)生實現(xiàn)個性化學(xué)習(xí)，梳理出知識脈絡(luò)，形成科學(xué)的復(fù)習(xí)策略，歸納數(shù)學(xué)思想，構(gòu)建知識體系，提升核心素養(yǎng)，是高質(zhì)量的復(fù)習(xí)課應(yīng)有的內(nèi)涵。只要教師肯花心思琢磨，復(fù)習(xí)課也可以上出新滋味。

[關(guān)鍵詞]復(fù)習(xí)課;新滋味;知識翻新

從學(xué)生視角看，知識復(fù)習(xí)毫無新意;“重復(fù)學(xué)習(xí)”無非就是炒舊飯，沒有刺激性和挑戰(zhàn)性，索然無味。要讓復(fù)習(xí)課恢復(fù)生機(jī)，就要賦予其思考性和探究性，而帶有一定難度的問題引導(dǎo)，是重燃學(xué)生學(xué)習(xí)熱情的重要措施?，F(xiàn)以“平面圖形的周長和面積”的復(fù)習(xí)為例，談?wù)劰P者的幾點看法。

一、知識翻新

復(fù)習(xí)課接觸的必定是學(xué)習(xí)舊知和重演舊知的過程，而復(fù)習(xí)課的看點在于與新課不一樣的新意和亮點，并讓學(xué)生有新的收獲和發(fā)現(xiàn)。根據(jù)小學(xué)生的心理特征，蘇教版教材對每一類知識的編排都是分散的，而且呈螺旋式上升的態(tài)勢。這樣，同一板塊的內(nèi)容被分散編進(jìn)各冊教材，由于學(xué)習(xí)時間分散，學(xué)生難免遺忘。通過復(fù)習(xí)，就可以把這些零散的、碎片化的知識拼湊起來，形成一個“全集”，按照學(xué)習(xí)時間邏輯順序重新排版，使之條理化、系統(tǒng)化、網(wǎng)絡(luò)化，收到“窺一斑而知全豹、見一葉而知秋”的效果。

例如“平面圖形”，三年級編排了長方形和正方形的相關(guān)概念，四年級則是對三角形、平行四邊形和梯形的初步認(rèn)識，五年級則深入學(xué)習(xí)它們的面積，附帶學(xué)習(xí)了圓的相關(guān)知識，到了六年級復(fù)習(xí)“平面圖形的周長和面積”時，因為周長過于簡單，所以主攻“面積”。

筆者設(shè)計了一個主題活動，要求學(xué)生在重溫各種圖形的面積公式后，結(jié)合內(nèi)在的轉(zhuǎn)化關(guān)聯(lián)，畫出一張圖。認(rèn)真思考后，有的學(xué)生按照學(xué)習(xí)先后順序畫出圖1，有的學(xué)生以“是否是直邊圖形”畫出圖圖2，有的學(xué)生則畫出了“流程圖”（如圖3）。最終，經(jīng)全班集體商議，一致認(rèn)定：圖3清晰地揭示了各個圖形面積公式推導(dǎo)過程中的轉(zhuǎn)化路徑”。

構(gòu)建知識體系并不只是排序歸類，而是建立內(nèi)部的密切聯(lián)系，并形成宏觀視野。這種認(rèn)識，是網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)，四通八達(dá)。上述教學(xué)的特色在于，知識是舊的，但畫出“結(jié)構(gòu)圖”的活動卻是前所未有的，既有新意又有挑戰(zhàn)性。更重要的是，用一張圖將零散的知識編織成網(wǎng)，平面圖形面積之間內(nèi)在關(guān)聯(lián)和共性原則盡顯其中，尤其是轉(zhuǎn)化思想貫穿始終。

二、策略拓展

新課標(biāo)把基本數(shù)學(xué)思想作為“四基”之一，其重要性不言而喻。教師應(yīng)著眼未來，提高教學(xué)目標(biāo)站位。這個教學(xué)目標(biāo)是什么？如果是回歸生活，那應(yīng)該是：能夠自覺運用數(shù)學(xué)思維來尋求問題的解決之道;如果這個目標(biāo)是為了學(xué)生成長服務(wù)，那就應(yīng)該是：能夠運用已有學(xué)習(xí)經(jīng)驗和認(rèn)知方法自學(xué)新知。作為數(shù)學(xué)教師，應(yīng)該將埋藏在知識底層的數(shù)學(xué)思想提取出來，讓學(xué)生獲益。本課畫出各種圖形的面積圖后，梳理工作就算告一段落，可以開始練習(xí)了。但筆者仍有不甘：這些圖形的面積推導(dǎo)方式都是現(xiàn)成的，學(xué)生只需要承襲這一轉(zhuǎn)化思想。說到底，學(xué)生還是跳不出教材的“圈圈”，思維被束縛，缺乏創(chuàng)新精神。

深思后，筆者增設(shè)以下環(huán)節(jié)：老師有一個疑問，你們非得按照書本上的指示來轉(zhuǎn)化嗎？沒有其他轉(zhuǎn)化方法嗎？學(xué)生沉吟片刻后，茅塞頓開，靈感爆棚：

圖4是將三角形沿中位線切開，割補(bǔ)成一個平行四邊形;圖5比圖4多“切”了一塊，圖6是連接梯形的一個頂點與一條腰上的中點，切割后拼接成一個三角形;圖7則是過兩邊中點豎切后割補(bǔ)成了長方形。一位學(xué)生更是別出心裁，想到把圓形轉(zhuǎn)化成三角形，雖然語焉不詳，過程含糊，但是如圖8的做法，仍然讓人耳目一新。

我們經(jīng)常強(qiáng)調(diào)，要珍惜學(xué)生學(xué)習(xí)中的個性化體驗，重視他們的靈感和執(zhí)念，鼓勵解決問題策略的多樣化。此處所言的“多樣化”，并非標(biāo)新立異、博人眼球，而是要有全新的視角和思路，不重復(fù)、不作偽。這種創(chuàng)新運動，不但拓展了學(xué)生的思路，而且傳遞出強(qiáng)烈的信號：轉(zhuǎn)化的方法雖多，但其根本宗旨就是將新知轉(zhuǎn)化為舊知。

三、方法升級

復(fù)習(xí)課，練習(xí)不能缺位，但與新授課練習(xí)的鞏固性和針對性不同，需側(cè)重于綜合性、思辨性、濃縮性，能全景展示知識的宏大背景，揭示各版塊知識之間的聯(lián)系。復(fù)習(xí)課的練習(xí)思維容量要大，思維深度和思維難度都要全面拔高，應(yīng)設(shè)置一些陷阱引導(dǎo)學(xué)生在解決問題時反思問題本身、問題的考查目的和考查方法以及測試性質(zhì)。

本課結(jié)尾，筆者出示一道綜合題“小牧童在山上養(yǎng)羊，把小羊羔圈養(yǎng)在用籬笆圍成的長4米、寬2米的長方形羊圈里，羊圈一面靠近石壁。轉(zhuǎn)眼間小羊羔長成大山羊，吝嗇的老財主沒有給材料增加預(yù)算，要求小牧童把羊圈擴(kuò)建，使其占地面積變大，請大家給小牧童出出主意”。

根據(jù)以前所學(xué)：長方形周長為定值，長和寬越接近，面積越大;長和寬相等，面積達(dá)到最大。有了這個知識儲備，討論“一面靠墻”時，學(xué)生都覺得：除了半圓，就屬正方形面積最大。筆者反問道：“果真如此嗎？”有個學(xué)生支支吾吾地說：“充分考慮到石壁的替代作用，只需圍成一個細(xì)長的長方形?！边@下教室里鴉雀無聲?！霸趺崔k呢？列表驗證吧。”

分析表格后發(fā)現(xiàn)：當(dāng)長是寬的2倍時，所得長方形面積最大。這個結(jié)果令人驚詫：這不是與“長方形周長一定時，正方形的面積最大”背道而馳嗎？當(dāng)筆者追問究竟時，學(xué)生一臉迷茫。筆者按兵不動，靜觀其變。終于，一個男同學(xué)起身解釋：“并不違背原定律。結(jié)論是說周長一定，但一面靠墻時，長方形的一條邊無法確定，周長也就無法確定?！惫P者繼續(xù)追問：“是不是只要靠墻，就得滿足長是寬的2倍，面積才能達(dá)到最大？”學(xué)生開始竊竊私語，誰也說不出個所以然。

筆者在“周長一定時”這幾個字下面畫線，問：“不算墻壁，這個長方形是殘缺不全的，你能設(shè)法補(bǔ)充完整嗎？”一語驚醒夢中人，學(xué)生馬上打開思路：

至此，問題迎刃而解。補(bǔ)圖后，三個圖形周長相等，面積卻各不相同，跟以前的結(jié)論“長方形周長為定值時，正方形的面積達(dá)到最大”一致。

這樣深入的開放練習(xí)，既讓學(xué)生嘗到了成功的滋味，又引發(fā)了不同的思維碰撞，培養(yǎng)了學(xué)生的思辨能力，讓學(xué)生領(lǐng)略了數(shù)學(xué)思想方法的風(fēng)采。

小學(xué)畢業(yè)總復(fù)習(xí)內(nèi)容多，綜合性強(qiáng)，若只是講練循環(huán)，確實枯燥無味。如何讓復(fù)習(xí)富有挑戰(zhàn)性，讓復(fù)習(xí)有新的收獲，需要教師于平凡中制造驚喜，于平淡中推出高潮，總結(jié)普遍規(guī)律，尋找知識間的聯(lián)系。

（責(zé)編 黃春香）