嘗試教學(xué)法在數(shù)的運(yùn)算教學(xué)中的應(yīng)用

彭國(guó)慶

[摘 要]在理解嘗試教學(xué)法的基礎(chǔ)上，文章通過(guò)出示嘗試題、學(xué)生嘗試、自學(xué)課本、學(xué)生再嘗試、解決問(wèn)題五個(gè)主要環(huán)節(jié)，對(duì)嘗試教學(xué)法在數(shù)的運(yùn)算教學(xué)中的應(yīng)用進(jìn)行闡釋，談如何使用嘗試教學(xué)法的教學(xué)模式提高教學(xué)效率。

[關(guān)鍵詞]嘗試教學(xué)法;數(shù)的運(yùn)算;筆算除法

一天，筆者收到備課組里的一條信息：對(duì)于第一單元練習(xí)中的題目“把140升的液體裝在容量為15升的鐵桶里，最少要準(zhǔn)備多少個(gè)鐵桶？”，因?yàn)閷W(xué)生還沒(méi)有學(xué)習(xí)過(guò)兩、三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法，請(qǐng)各位老師通知學(xué)生把“15升”改為“9升”。看到這條信息后，筆者不由得思考：《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》明確指出：自主探究是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要方式。遇到學(xué)生沒(méi)有學(xué)習(xí)過(guò)的內(nèi)容，教師就改掉，那么學(xué)生的自主探究和嘗試探究的能力如何培養(yǎng)？練習(xí)中涉及的知識(shí)點(diǎn)一定是學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)的嗎？難道學(xué)生就不能運(yùn)用舊知去解決問(wèn)題嗎？數(shù)學(xué)教學(xué)到底是授之以漁，還是授之以魚(yú)呢？于是，筆者沒(méi)有修改題目中的數(shù)據(jù)，而是讓學(xué)生獨(dú)立嘗試解決，在解題的過(guò)程中并沒(méi)有學(xué)生提出異議，正確率接近百分之九十。為什么不讓學(xué)生試一試呢？這讓筆者想起了嘗試教學(xué)法。

一、 嘗試教學(xué)法概述

1.嘗試教學(xué)法的教育主張

嘗試教學(xué)法是由我國(guó)著名數(shù)學(xué)教師邱學(xué)華根據(jù)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的特點(diǎn)以及兒童的學(xué)習(xí)心理特點(diǎn)，經(jīng)過(guò)多年的教學(xué)實(shí)踐形成的一種教學(xué)方法，因?yàn)樘岢珜W(xué)生嘗試，所以稱為嘗試教學(xué)法。嘗試教學(xué)法的主要教學(xué)觀點(diǎn)是，教學(xué)不是教師先講，而是讓學(xué)生先學(xué)習(xí)，主要是讓學(xué)生自學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)討論，而后在嘗試練習(xí)之后，教師再進(jìn)行針對(duì)性講解，所以嘗試教學(xué)法的主要教育觀點(diǎn)是學(xué)生能嘗試、嘗試能成功、嘗試會(huì)創(chuàng)新，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用和教師的主導(dǎo)作用。

2.嘗試教學(xué)法的教學(xué)模式

邱學(xué)華老師提出嘗試教學(xué)的基本程序：出示嘗試題—學(xué)生嘗試—自學(xué)課本—學(xué)生再嘗試—解決問(wèn)題。

第一環(huán)節(jié)，出示嘗試題，目的就是引發(fā)學(xué)生自主探究的欲望，這種探究表現(xiàn)為嘗試去解決問(wèn)題，問(wèn)題一般由教師提出，提出的問(wèn)題也是學(xué)生解決后即將學(xué)習(xí)的知識(shí)。第二環(huán)節(jié)，學(xué)生嘗試，目的是讓學(xué)生獨(dú)立嘗試，自主探究新知。第三環(huán)節(jié)，自學(xué)課本，以學(xué)生自學(xué)課本為主，教師輔以適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)。第四環(huán)節(jié)，學(xué)生再嘗試。本環(huán)節(jié)主要是學(xué)生在自學(xué)的基礎(chǔ)上進(jìn)行試一試、練一練，當(dāng)然，學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生只需嘗試解決教師初次提出的問(wèn)題。第五環(huán)節(jié)，解決問(wèn)題，是學(xué)生解決教師提出的問(wèn)題，或者應(yīng)用新知解決實(shí)際問(wèn)題。以上教學(xué)程序?qū)τ诓煌膶W(xué)生可能是不同的，也可能隨著不同的內(nèi)容略有調(diào)整。

二、嘗試教學(xué)法在數(shù)的運(yùn)算教學(xué)中的作用

1.嘗試教學(xué)法有助于學(xué)生在理解算理的基礎(chǔ)上掌握算法

嘗試教學(xué)法是站在學(xué)生立場(chǎng)的一種教學(xué)方法，它可發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。在數(shù)的運(yùn)算教學(xué)中應(yīng)用嘗試教學(xué)法，學(xué)生能主動(dòng)嘗試探究算法，從而對(duì)算法有著獨(dú)到和深入的理解。

2.嘗試教學(xué)法有助于學(xué)生在認(rèn)識(shí)算法多樣化的基礎(chǔ)上優(yōu)化算法

學(xué)生對(duì)于數(shù)的運(yùn)算的嘗試探究，總是帶著已有的經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)習(xí)慣，因此，在算法嘗試探究過(guò)程中形成的算法是帶有個(gè)人色彩的。如文章開(kāi)頭提到的問(wèn)題，學(xué)生可以采用多種方法獲得140÷15的商，一種是用減法，從140里逐個(gè)減去15，看一共能減去多少個(gè)15;一種是用加法，看多少個(gè)15相加的和最接近140;還有一種是用乘法，看15與哪個(gè)數(shù)的乘積最接近140但又小于140。不僅如此，學(xué)生還會(huì)想到估算，因?yàn)?5×10的結(jié)果是150，150比140多了10，所以只能裝滿9個(gè)鐵桶。當(dāng)然，還有學(xué)生會(huì)把兩、三位數(shù)除以一位數(shù)的筆算方法遷移到除數(shù)是兩位數(shù)的算法中。在匯報(bào)解決問(wèn)題的方法中，學(xué)生會(huì)因?yàn)閭€(gè)人經(jīng)歷、經(jīng)驗(yàn)的不同而給出多樣化的算法，教師在此基礎(chǔ)上適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行算法的優(yōu)化，就能培養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)散性。

3.嘗試教學(xué)法有助于學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)新的數(shù)的運(yùn)算認(rèn)知結(jié)構(gòu)

學(xué)生的學(xué)習(xí)就是在原有認(rèn)知的基礎(chǔ)上建立新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，學(xué)生在探究算法的過(guò)程中，一方面是借助已有經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行算法遷移，另一方面是進(jìn)行合理的猜想、驗(yàn)證、思考，學(xué)會(huì)新的算法。在學(xué)習(xí)結(jié)束之后，學(xué)生會(huì)把新的算法知識(shí)與原有的知識(shí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行重新組合，得到新的算法認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

三、嘗試教學(xué)法在數(shù)的運(yùn)算教學(xué)中的應(yīng)用

下面結(jié)合蘇教版教材三年級(jí)上冊(cè)的三位數(shù)除以一位數(shù)的筆算對(duì)嘗試教學(xué)法在數(shù)的運(yùn)算教學(xué)中的應(yīng)用進(jìn)行簡(jiǎn)要闡釋和說(shuō)明。

1.復(fù)習(xí)舊知，做好鋪墊

學(xué)生進(jìn)行嘗試學(xué)習(xí)，最重要的要具有知識(shí)儲(chǔ)備，或者具有一定的探究方法基礎(chǔ)。因此，在新課開(kāi)始環(huán)節(jié)進(jìn)行復(fù)習(xí)能給嘗試學(xué)習(xí)搭建橋梁。如學(xué)習(xí)三位數(shù)除以一位數(shù)，學(xué)生必備的知識(shí)基礎(chǔ)是兩位數(shù)除以一位數(shù)，其中最為重要的是豎式計(jì)算的程序性知識(shí)、試商的方法以及商的定位方法等。因此，在學(xué)習(xí)新知識(shí)之前，有必要進(jìn)行兩位數(shù)除以一位數(shù)的筆算除法的復(fù)習(xí)。

一是出示復(fù)習(xí)題：用豎式計(jì)算38÷2、96÷7等，并說(shuō)一說(shuō)兩位數(shù)除以一位數(shù)的計(jì)算方法。在敘述算法時(shí)，教師先提醒學(xué)生注意計(jì)算的具體流程，然后重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)：確定商的最高位的位置;每一次相減后得到的數(shù)要和除數(shù)比較，確保余數(shù)要比除數(shù)小。這樣的復(fù)習(xí)基本掃除了學(xué)生嘗試學(xué)習(xí)道路上的障礙，為學(xué)生的嘗試學(xué)習(xí)做好了充分的鋪墊。二是把具體運(yùn)算融合在問(wèn)題解決中，如復(fù)習(xí)題：把38名學(xué)生分成2批參觀奧林匹克體育中心，平均每批有多少人？對(duì)于得出的算式38÷2，復(fù)習(xí)算法的過(guò)程和上述一樣，不同的只是把計(jì)算和問(wèn)題解決結(jié)合起來(lái)進(jìn)行復(fù)習(xí)引入。

2.提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，激發(fā)探究動(dòng)力

學(xué)生要進(jìn)行嘗試學(xué)習(xí)，首先要有嘗試學(xué)習(xí)的欲望和動(dòng)機(jī)，強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)欲望和學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)可以激發(fā)學(xué)生的求知欲，激勵(lì)學(xué)生勇于嘗試。當(dāng)然，嘗試的欲望又是伴隨著一定的目標(biāo)或問(wèn)題產(chǎn)生的。教師提出問(wèn)題的方式是多種多樣的，有開(kāi)門見(jiàn)山的數(shù)學(xué)問(wèn)題，有伴隨著具體情境提出的數(shù)學(xué)問(wèn)題，等等，不論什么問(wèn)題，其目標(biāo)都是要激勵(lì)學(xué)生去嘗試探究。

例如，在復(fù)習(xí)了兩位數(shù)除以一位數(shù)之后，教師改編復(fù)習(xí)題——提出新的數(shù)學(xué)問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生嘗試探究算法的欲望。

師：把938名學(xué)生分成2批參觀奧林匹克體育中心，平均每批有多少人？

生1：算式是938÷2。

師：這個(gè)算式和之前的算式38÷2，有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？

生2：這兩個(gè)除法算式的除數(shù)是相同的，被除數(shù)是不同的，剛才的被除數(shù)是兩位數(shù)，現(xiàn)在的被除數(shù)是三位數(shù)。

師：像這樣的三位數(shù)除以一位數(shù)，該如何計(jì)算呢？大家先自己試著算一算。

教師提出的數(shù)學(xué)問(wèn)題既是本節(jié)課需要重點(diǎn)解決問(wèn)題，也是本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，因?yàn)檫@樣的問(wèn)題能激發(fā)學(xué)生嘗試探究算法的欲望。

3.學(xué)生嘗試解決，教師提供指導(dǎo)

問(wèn)題提出后，教師不要先講解，而是給學(xué)生充足的時(shí)間去思考、去嘗試。當(dāng)然，有的學(xué)生可能還不具備嘗試能力，這時(shí)候就可以讓學(xué)生去自學(xué)例題，看了例題的方法后再嘗試解決。此時(shí)教師所組織的教學(xué)要因?yàn)閷W(xué)生學(xué)習(xí)能力的不同分為兩個(gè)層次。一種是不用自學(xué)就可以自行嘗試的層次，另一種是需要借助課本在自學(xué)的基礎(chǔ)上再進(jìn)行嘗試的層次。因此，教師要留給學(xué)生足夠的嘗試時(shí)間，對(duì)于學(xué)習(xí)能力弱的學(xué)生要留有充足的看書(shū)自學(xué)的時(shí)間，對(duì)于學(xué)習(xí)能力強(qiáng)的學(xué)生要留有充足的整理語(yǔ)言表達(dá)的時(shí)間。在學(xué)生進(jìn)行嘗試的時(shí)候，教師要及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在的問(wèn)題，也及時(shí)給學(xué)生提供必要的幫助。

4.交流嘗試過(guò)程，形成初步經(jīng)驗(yàn)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》明確指出：交流是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要方式。在進(jìn)行嘗試探究的時(shí)候，學(xué)生會(huì)利用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和方法，即知識(shí)和方法的遷移。因此，讓學(xué)生交流探究的經(jīng)驗(yàn)就是把學(xué)生內(nèi)隱的知識(shí)方法外顯——通過(guò)語(yǔ)言把自己的思考、方法進(jìn)行有序表達(dá)，學(xué)生就能在此基礎(chǔ)上進(jìn)行歸納總結(jié)，達(dá)成共識(shí)。

如計(jì)算938÷2之后就要求學(xué)生回顧、整理、交流自己是如何計(jì)算的。先是小組內(nèi)交流，學(xué)生表述自己計(jì)算的流程，說(shuō)說(shuō)自己對(duì)解這道題的感悟;然后個(gè)別在全班交流，可結(jié)合黑板上學(xué)生的板書(shū)論述“如何知道計(jì)算對(duì)不對(duì)”。通過(guò)這樣的交流，學(xué)生會(huì)初步明白這樣的運(yùn)算流程其實(shí)和兩位數(shù)除以一位數(shù)的方法是一致的，大部分學(xué)生在此時(shí)就有初步的運(yùn)算經(jīng)驗(yàn)了。

5.再次嘗試練習(xí)，歸納總結(jié)提升

學(xué)生對(duì)于嘗試題的探究已經(jīng)有了初步的經(jīng)驗(yàn)，教師要及時(shí)強(qiáng)化學(xué)生形成的初步經(jīng)驗(yàn)，并及時(shí)把經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行總結(jié)歸納以形成方法體系。

教師在學(xué)生進(jìn)行交流之后，再次出示嘗試題“試一試，計(jì)算：527÷2，615÷5，769÷3”，讓學(xué)生進(jìn)行二次嘗試，此時(shí)學(xué)生因?yàn)橛辛私?jīng)驗(yàn)可以借鑒，所以在運(yùn)算方法上出現(xiàn)的問(wèn)題不會(huì)太多，教師只需要強(qiáng)調(diào)一些細(xì)節(jié)上的問(wèn)題，如余數(shù)要比除數(shù)小。接著可以通過(guò)問(wèn)題“這些都是三位數(shù)除以一位數(shù)的運(yùn)算。三位數(shù)除以一位數(shù)到底應(yīng)該如何計(jì)算呢？”組織學(xué)生進(jìn)行二次交流、討論，此次形成的結(jié)論要比前一次的更精確一些，第一次交流是結(jié)合一個(gè)算式說(shuō)具體程序，而第二次交流是要形成對(duì)一類問(wèn)題的運(yùn)算方法，學(xué)生結(jié)合3個(gè)或者更多個(gè)具體的算式進(jìn)行算法歸納、總結(jié)，就能得到比較系統(tǒng)的運(yùn)算方法，再和之前學(xué)習(xí)過(guò)的兩位數(shù)除以一位數(shù)的方法進(jìn)行融合，就能形成新的方法體系，構(gòu)建新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

數(shù)的運(yùn)算教學(xué)是數(shù)學(xué)傳統(tǒng)教學(xué)內(nèi)容，而嘗試教學(xué)法對(duì)于數(shù)的運(yùn)算教學(xué)又是一種很有效的教學(xué)方法，教師在教學(xué)過(guò)程中既要傳承，也要?jiǎng)?chuàng)新，優(yōu)化教法組合，爭(zhēng)取教學(xué)效果的最優(yōu)化。

（責(zé)編 金 鈴）