基于PBL項(xiàng)目式學(xué)習(xí)教學(xué)模式下的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)不良試題的命制

摘 要：在高中數(shù)學(xué)課程整體教學(xué)的實(shí)施中，高中數(shù)學(xué)教師不但需要有效開(kāi)展課程教學(xué)工作，并且在有些情況下還需要命制試題，這也就需要教師對(duì)于試題的命制進(jìn)行研究。就目前高中數(shù)學(xué)的試題命制來(lái)看，應(yīng)當(dāng)多關(guān)注和研究結(jié)構(gòu)不良試題如何命制，并且需要教師結(jié)合PBL項(xiàng)目式教學(xué)模式進(jìn)行試題的命制，以保證試題的命制更加科學(xué)合理，進(jìn)而可以對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行科學(xué)合理的考核。

關(guān)鍵詞：PBL教學(xué)模式;結(jié)構(gòu)不良試題;試題命制

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的實(shí)際開(kāi)展中，對(duì)學(xué)生進(jìn)行考核是比較重要的一個(gè)環(huán)節(jié)，而目前對(duì)學(xué)生考核使用的主要工具就是試題，這也就需要教師合理進(jìn)行試題的命制，為學(xué)生考核提供基礎(chǔ)?；诖耍疚慕Y(jié)合PBL項(xiàng)目式教學(xué)模式，對(duì)項(xiàng)目式教學(xué)模式下結(jié)構(gòu)不良試題的命制進(jìn)行分析，從而使這類試題的命制更加科學(xué)合理，在此基礎(chǔ)上對(duì)學(xué)生知識(shí)更合理的考核，為今后更好進(jìn)行教學(xué)及學(xué)生培養(yǎng)的改進(jìn)提供針對(duì)性的依據(jù)及支持。

一、PBL項(xiàng)目式學(xué)習(xí)教學(xué)模式概述

PBL項(xiàng)目式學(xué)習(xí)就是以項(xiàng)目為核心，將具體問(wèn)題的解決作為目標(biāo)的一種學(xué)習(xí)方法，在目前的教育教學(xué)領(lǐng)域內(nèi)是比較先進(jìn)的教育教學(xué)模式。在這一學(xué)習(xí)模式下的教學(xué)中，教師通過(guò)問(wèn)題情境的創(chuàng)建，讓學(xué)生基于問(wèn)題情境自主完成具體的項(xiàng)目任務(wù)，在這一過(guò)程中實(shí)現(xiàn)對(duì)問(wèn)題的掌握，同時(shí)實(shí)現(xiàn)學(xué)生能力的提升。對(duì)于這種項(xiàng)目式學(xué)習(xí)，其特點(diǎn)主要表現(xiàn)在以下幾點(diǎn)。

第一，在項(xiàng)目式學(xué)習(xí)中以問(wèn)題為起點(diǎn)進(jìn)行學(xué)習(xí)。在傳統(tǒng)的教育教學(xué)模式中，都是將知識(shí)作為起點(diǎn)，缺乏實(shí)踐性，很多學(xué)生只掌握了理論，并未掌握實(shí)踐。而在項(xiàng)目式學(xué)習(xí)模式中，將具體問(wèn)題作為學(xué)習(xí)起點(diǎn)，學(xué)習(xí)中的所有內(nèi)容都是以問(wèn)題的解決為核心進(jìn)行實(shí)踐，在這一過(guò)程中所有理論知識(shí)都可以通過(guò)實(shí)踐轉(zhuǎn)變成為學(xué)生自身的能力。

第二，項(xiàng)目式學(xué)習(xí)中注重小組合作及自主學(xué)習(xí)，教師講述比較少。在傳統(tǒng)的教學(xué)中基本上都是依靠教師在課堂上講解，學(xué)生被動(dòng)接受知識(shí)，在學(xué)習(xí)上缺乏內(nèi)在驅(qū)動(dòng)力，效果不理想。而在項(xiàng)目式學(xué)習(xí)模式中，學(xué)生之間可以相互合作、相互交流，通過(guò)自主合作完成具體的任務(wù)目標(biāo)，具有很高的學(xué)習(xí)積極性及主動(dòng)性。

第三，項(xiàng)目式學(xué)習(xí)中以學(xué)生為中心，教師主要就是指導(dǎo)學(xué)生。在整個(gè)教學(xué)及學(xué)習(xí)過(guò)程中，任務(wù)分配、時(shí)間規(guī)劃及小組討論與資料收集、項(xiàng)目完成都是學(xué)生自主實(shí)現(xiàn)的，而教師的主要作用就是對(duì)學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)，保障學(xué)生可以正常完成相關(guān)任務(wù)。

第四，在項(xiàng)目式學(xué)習(xí)模式中，每次解決問(wèn)題之后都需要開(kāi)展自我評(píng)價(jià)及小組評(píng)價(jià)，通過(guò)評(píng)價(jià)可以實(shí)現(xiàn)學(xué)生的自我認(rèn)知，使學(xué)生更好地改進(jìn)。

依據(jù)PBL項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，高中階段的結(jié)構(gòu)不良試題命制方面，需要以學(xué)生為中心，在試題中要體現(xiàn)出對(duì)學(xué)生自主探究能力及自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，要體現(xiàn)出小組合作的特點(diǎn)及探究性特點(diǎn)。下面在分析數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)不良試題特點(diǎn)及作用的基礎(chǔ)上研究結(jié)構(gòu)不良試題的命制策略。

二、高中數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)不良試題的特點(diǎn)及作用

（一）高中數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)不良試題特點(diǎn)

所謂結(jié)構(gòu)不良試題，并非是說(shuō)試題本身存在錯(cuò)誤或者試題不合理，這一類型的試題所指的就是試題并無(wú)明確結(jié)果或者明確的解決途徑及方式。針對(duì)結(jié)構(gòu)良好試題與結(jié)構(gòu)不良試題之間的對(duì)比來(lái)看，結(jié)構(gòu)不良試題所表現(xiàn)的特點(diǎn)主要就是體現(xiàn)在以下幾點(diǎn)：所給定的條件并不完全;試題的目標(biāo)具有不確定性;對(duì)于問(wèn)題解決中可以發(fā)揮作用的數(shù)學(xué)概念、規(guī)則及原理并不明確;問(wèn)題答案通常不是確定、唯一的;通常情況下會(huì)涉及具體情境，有時(shí)會(huì)與多個(gè)領(lǐng)域存在聯(lián)系。就當(dāng)前針對(duì)結(jié)構(gòu)不良試題的研究來(lái)看，這類試題主要有三種表現(xiàn)形式：第一種就是試題具有明確的起點(diǎn)及目標(biāo)，也可以把握問(wèn)題解決的幾種方法，但是無(wú)法確定這些方法中最優(yōu)秀的方法;第二種就是問(wèn)題起點(diǎn)及目標(biāo)都比較明確，但是無(wú)法確定問(wèn)題解決方法;第三種就是問(wèn)題起點(diǎn)比較明確，但是問(wèn)題目標(biāo)及問(wèn)題解決方法與途徑都不夠明確。

（二）高中數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)不良試題的作用

首先，解決結(jié)構(gòu)不良試題，有利于獲得高級(jí)知識(shí)。就知識(shí)的學(xué)習(xí)層面方面，知識(shí)的學(xué)習(xí)可以分為兩個(gè)不同層次，即初級(jí)知識(shí)與高級(jí)知識(shí)。在對(duì)結(jié)構(gòu)良好的問(wèn)題解決方面，由于問(wèn)題的設(shè)計(jì)相對(duì)比較簡(jiǎn)單，學(xué)生只需要將所掌握的知識(shí)再現(xiàn)就可以輕松解決問(wèn)題，這種情況下學(xué)生得到的都是惰性知識(shí)，對(duì)于學(xué)生在具體情境中實(shí)現(xiàn)知識(shí)遷移不利。在現(xiàn)代建構(gòu)主義理論中，結(jié)構(gòu)不良問(wèn)題在幫助學(xué)生獲取高級(jí)知識(shí)方面具有很好的促進(jìn)作用，可以為掌握及運(yùn)用更加復(fù)雜的知識(shí)提供較好的基礎(chǔ)。通常情況下，結(jié)構(gòu)不良問(wèn)題都需要學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中可以準(zhǔn)確表達(dá)問(wèn)題，構(gòu)建問(wèn)題解決空間，讓學(xué)生可以在自主建構(gòu)過(guò)程中進(jìn)一步增強(qiáng)問(wèn)題解決能力能力及思維能力。

其次，結(jié)構(gòu)不良問(wèn)題問(wèn)題的解決有利于能產(chǎn)性思維的培養(yǎng)。所謂能產(chǎn)性思維就是在面對(duì)需要解決的問(wèn)題時(shí)，可以有新的問(wèn)題解決方案產(chǎn)生，這種思維對(duì)于學(xué)生創(chuàng)新能力的提升比較有利。對(duì)于數(shù)學(xué)中的結(jié)構(gòu)良好問(wèn)題，通常都類似于學(xué)生曾經(jīng)解決的相關(guān)問(wèn)題，學(xué)生只需要應(yīng)用曾經(jīng)的解決方法便可以將問(wèn)題有效解決，這對(duì)于學(xué)生掌握新知識(shí)及技能并沒(méi)有太大作用。而對(duì)于結(jié)構(gòu)不良問(wèn)題，通常并沒(méi)有比較明確的解題路徑，需要學(xué)生能夠想象推測(cè)，創(chuàng)造新問(wèn)題的解決方式，因而在解決問(wèn)題時(shí)需要具備創(chuàng)造性，這樣也就可以激發(fā)學(xué)生的能產(chǎn)性思維，使學(xué)生解決問(wèn)題的能力可以有效提升[1-2]。

三、基于PBL項(xiàng)目學(xué)習(xí)教學(xué)模式的結(jié)構(gòu)不良試題命制策略

（一）依據(jù)結(jié)構(gòu)不良問(wèn)題特點(diǎn)命制試題

在結(jié)合PBL學(xué)習(xí)模式進(jìn)行結(jié)構(gòu)不良試題的命制方面，首先就是必須要符合結(jié)構(gòu)不良問(wèn)題的特點(diǎn)，也就是說(shuō)，在命制試題的過(guò)程中，需要科學(xué)合理地設(shè)置條件、結(jié)論及方法等相關(guān)問(wèn)題結(jié)構(gòu)要素。比如，可以在命題時(shí)通過(guò)呈現(xiàn)出部分條件，或者使試題中所應(yīng)用的相關(guān)概念、規(guī)則及原理不明確，或者問(wèn)題結(jié)論及解決方法都具有多樣性等方式，對(duì)適當(dāng)?shù)拈_(kāi)放性問(wèn)題進(jìn)行合理設(shè)計(jì)。對(duì)于這種類型的結(jié)構(gòu)不良問(wèn)題，其特點(diǎn)就是只呈現(xiàn)出部分條件，需要學(xué)生自主選擇適當(dāng)?shù)臈l件填入，形成完成的問(wèn)題，而不同條件下所得到的答案也有所不同，這樣試題可以提高學(xué)生自主創(chuàng)新及思維能力。大部分學(xué)生在剛開(kāi)始接觸這類試題時(shí)都會(huì)存在無(wú)從下手的狀況，這主要是因?yàn)殚_(kāi)始時(shí)對(duì)于這類題目接觸比較少，并且知識(shí)的靈活選擇及應(yīng)用能力也比較差，也就表現(xiàn)出不適應(yīng)的狀況。通過(guò)讓學(xué)生對(duì)這種類型的結(jié)構(gòu)不良習(xí)題進(jìn)行練習(xí)，可以使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)試題的豐富性及復(fù)雜性進(jìn)行合理掌握及體會(huì)，使學(xué)生可以合理選擇條件及正確推理，在面對(duì)這種類型的試題時(shí)也就可以有效地將其解決。

（二）基于實(shí)際生活情境的結(jié)構(gòu)不良試題命制

依據(jù)PBL項(xiàng)目式學(xué)習(xí)模式中的要求，在高中數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)不良試題的命制中，需要以實(shí)際生活情境為基礎(chǔ)進(jìn)行結(jié)構(gòu)不良試題的命制。一方面來(lái)說(shuō)，在我國(guó)的現(xiàn)實(shí)生活中存在很多結(jié)構(gòu)不良問(wèn)題，需要學(xué)生根據(jù)這些實(shí)際的生活現(xiàn)象分析設(shè)計(jì)問(wèn)題方案及解決辦法，這種情況的存在對(duì)于教師進(jìn)行結(jié)構(gòu)不良問(wèn)題的設(shè)計(jì)十分有利。另一方面，在PBL學(xué)習(xí)模式的要求下，需要強(qiáng)化學(xué)生的實(shí)踐能力及水平，這也就要求學(xué)生可以將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)真正遷移到實(shí)際的生活情境中，而要想真正實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，在學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中，需要以真實(shí)問(wèn)題情境的體驗(yàn)為基礎(chǔ)，通過(guò)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題探究，構(gòu)建自身知識(shí)，實(shí)現(xiàn)自身能力的發(fā)展。所以，在對(duì)結(jié)構(gòu)不良問(wèn)題進(jìn)行命制方面，可以以實(shí)際生活為出發(fā)點(diǎn)進(jìn)行試題命制，從而可以讓學(xué)生利用所學(xué)的知識(shí)及技能分析解決實(shí)際生活中的問(wèn)題。比如，關(guān)于企業(yè)營(yíng)銷方面的一些習(xí)題，其中有些習(xí)題中需要學(xué)生確定企業(yè)宣傳費(fèi)與企業(yè)年銷售量及利潤(rùn)之間的關(guān)系，這類問(wèn)題就是實(shí)際生活中遇到的難題，而這類問(wèn)題的解決所應(yīng)用線性回歸方程可以判斷用的主要就是線性回歸方程的知識(shí)，利出宣傳費(fèi)與企業(yè)年銷售量與利潤(rùn)之間存在的規(guī)律，以便幫助企業(yè)確定合理的宣傳費(fèi)，為企業(yè)決策提供依據(jù)及支持，也就使得這一實(shí)際問(wèn)題解決。但是，在這類結(jié)構(gòu)不良試題進(jìn)行命制中，需要符合事實(shí)，并且要符合學(xué)生的知識(shí)水平及生活經(jīng)驗(yàn)，要能夠使學(xué)生真正理解，并且其中所涉及的知識(shí)點(diǎn)需要與教材密切聯(lián)系，以便使學(xué)生可以找出問(wèn)題解決的依據(jù)。

（三）基于數(shù)學(xué)學(xué)科邏輯的結(jié)構(gòu)不良試題命制

在PBL項(xiàng)目式學(xué)習(xí)中，需要對(duì)學(xué)生的思維能力進(jìn)行培養(yǎng)，具體到數(shù)學(xué)教學(xué)中就是需要對(duì)學(xué)生的邏輯思維能力進(jìn)行培養(yǎng)，因而在結(jié)構(gòu)不良試題的命制中，還需要以數(shù)學(xué)學(xué)科邏輯為基礎(chǔ)進(jìn)行試題命制。作為高中數(shù)學(xué)教師，應(yīng)當(dāng)對(duì)教材中的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)深入研究，以教材中的有關(guān)基本問(wèn)題為基礎(chǔ)，對(duì)適當(dāng)?shù)那榫尺M(jìn)行開(kāi)發(fā)，并且科學(xué)合理地設(shè)置問(wèn)題，使數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容可以轉(zhuǎn)變成為符合數(shù)學(xué)邏輯的結(jié)構(gòu)不良問(wèn)題，形成適宜于思考的相關(guān)問(wèn)題鏈。比如，在對(duì)“導(dǎo)數(shù)”這一部分內(nèi)容的教學(xué)中，教師可以根據(jù)三次函數(shù)構(gòu)建模型，從而引導(dǎo)學(xué)生對(duì)導(dǎo)數(shù)知識(shí)進(jìn)行更好學(xué)習(xí)，并且認(rèn)識(shí)到導(dǎo)數(shù)在函數(shù)問(wèn)題中的工具性作用。所以，在試題命制方面可以以學(xué)生掌握的比較好的三次函數(shù)為出發(fā)點(diǎn)，對(duì)以三次函數(shù)性質(zhì)研究為主體的相關(guān)結(jié)構(gòu)不良問(wèn)題進(jìn)行命制，從而保證所命制的試題可以起到更好地作用，培養(yǎng)學(xué)生解決這類題目的能力。

（四）基于小組合作的結(jié)構(gòu)不良試題命制

這類結(jié)構(gòu)不良試題主要就是數(shù)學(xué)實(shí)踐問(wèn)題，這種試題在考試中雖然比較少見(jiàn)，但是對(duì)于學(xué)生各個(gè)方面能力的培養(yǎng)卻有著很大的作用，因而數(shù)學(xué)教師可以在日常的教學(xué)中給學(xué)生布置這類題目。這類題目并沒(méi)有固定的要求，也沒(méi)有固定的答案及問(wèn)題解決方式，具有很明顯的開(kāi)放性，屬于比較典型的一種結(jié)構(gòu)不良試題，符合PBL學(xué)習(xí)模式的要求，因而教師可以設(shè)計(jì)這種類型的題目。比如，在學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)學(xué)的知識(shí)之后，教師可以讓學(xué)生對(duì)當(dāng)?shù)亟鼛啄甑亩練鉁刈兓M(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，以找出氣溫變化規(guī)律，這是比較常見(jiàn)的社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，并且需要的工作量比較大，需要學(xué)生通過(guò)相互合作的方式才可以完成。但是，這種題目的訓(xùn)練，不但可以讓學(xué)生學(xué)會(huì)統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，并且在這一過(guò)程中學(xué)生的各個(gè)方面都得到鍛煉，屬于綜合性比較強(qiáng)的一類問(wèn)題[2-3]。

結(jié)束語(yǔ)

數(shù)學(xué)試題是目前對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行考核評(píng)價(jià)的主要方式及途徑，而結(jié)構(gòu)不良試題在考察鍛煉學(xué)生的能力方面有著重要的作用。因此，在當(dāng)前PBL項(xiàng)目式學(xué)習(xí)教學(xué)模式的影響下，高中數(shù)學(xué)教師需要結(jié)合教學(xué)模式的特點(diǎn)，合理進(jìn)行結(jié)構(gòu)不良試題的命制，以便對(duì)學(xué)生實(shí)行更有效地考核，也可以實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用能力的培養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)

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作者簡(jiǎn)介：陳龍.（1982.11），男，漢，福建惠安人，大學(xué)本科，中學(xué)一級(jí)教師，研究方向：數(shù)學(xué)教學(xué)

課題項(xiàng)目：教育部福建師范大學(xué)基礎(chǔ)教育課程研究中心2021年度開(kāi)放課題“中學(xué)數(shù)學(xué)PBL課程建設(shè)視域下‘讀思達(dá)’教學(xué)法的研究與實(shí)踐”（課題編號(hào)：KCZ2021028）