首尾呼應(yīng)：讓小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)更完美

劉潔

[摘? 要] 首尾呼應(yīng)，是教學(xué)的一種要求，也是教學(xué)的一種追求。它需要教師不斷地探索，善于把握學(xué)情，科學(xué)預(yù)設(shè)，創(chuàng)新設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)情境等，讓學(xué)生在有效的探索中形成更多的感悟，讓學(xué)習(xí)理解不斷深入。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師應(yīng)運(yùn)用首尾呼應(yīng)的教學(xué)策略，努力讓數(shù)學(xué)課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)更加緊湊，流程更趨完美，從而保證各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)之間的統(tǒng)一與和諧，讓數(shù)學(xué)教學(xué)綻放出智慧的光芒。

[關(guān)鍵詞] 首尾呼應(yīng);小學(xué)數(shù)學(xué);整體性;層次性;智慧性

首尾呼應(yīng)，是一種寫文章的要求，將其放置于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)之中也是具有普遍意義的。試想一下，一節(jié)高效的數(shù)學(xué)課，它必定是完整的，也是追求完美的，那么首尾呼應(yīng)就成為必然的抉擇了。所以，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師就得關(guān)注課堂教學(xué)的完整性，就得重視首尾呼應(yīng)，使得整個(gè)教學(xué)活動(dòng)更加完整，結(jié)構(gòu)也更加緊湊與合理。同時(shí)，也能較好地激發(fā)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的熱情，讓學(xué)生更加喜愛數(shù)學(xué)課堂，從而讓他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿向往，也讓數(shù)學(xué)課堂充滿生機(jī)與活力。

在此，筆者以五年級(jí)“圓的認(rèn)識(shí)”教學(xué)為例，截取其中的開頭與結(jié)尾，簡(jiǎn)要地做些介紹，并以此粗淺地談一談首尾呼應(yīng)對(duì)課堂教學(xué)的影響，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)活力的激發(fā)作用，以及首尾呼應(yīng)中所蘊(yùn)含的教育魅力。

開頭花絮片段

師：可愛的懶羊羊又犯錯(cuò)誤了，羊村的村長(zhǎng)給予了懶羊羊一個(gè)嚴(yán)厲的處罰。請(qǐng)看屏幕上的畫面，說(shuō)說(shuō)你看到了什么。

生1：懶羊羊被一根繩子固定在一定的范圍內(nèi)了。

生2：拴住懶羊羊的繩子長(zhǎng)3米，它真可憐，只能在它前面3米的地方活動(dòng)。

生3：不對(duì)！它可以往左邊活動(dòng)，也有3米的距離。

生4：也可以向右3米處進(jìn)行活動(dòng)的。

師：說(shuō)得不錯(cuò)！還有其他的思考嗎？

生5：應(yīng)該往東北方向也可以的，西北方向也行的，不過最多是3米的距離。

生6：好像西南方向上也行的。

……

生7：應(yīng)該距離那個(gè)固定點(diǎn)，任意3米的地方都可以去的。

生8：它可以在一個(gè)圓內(nèi)活動(dòng)。

師：真有趣！有這樣的一個(gè)圓嗎？什么是圓呢？它有什么特征呢？

……

結(jié)尾花絮片段

師：回顧剛上課時(shí)的探討，你認(rèn)為村長(zhǎng)對(duì)懶羊羊的處罰嚴(yán)厲嗎？

生9：不是很嚴(yán)厲的，它有一個(gè)很大的活動(dòng)空間。

生10：是的，它可以吃到四周3米的圓中的青草。

生11：我知道了，這個(gè)處罰看似嚴(yán)厲，實(shí)際給了懶羊羊一個(gè)比較大的空間。

生12：我感覺到，繩子的長(zhǎng)度決定了懶羊羊的活動(dòng)范圍，如果繩子是4米，就意味著它活動(dòng)的圓的半徑就是4米;如果繩子是2米，那活動(dòng)半徑就是2米，那樣就小了點(diǎn)。

師：很有趣吧？一根繩子、一個(gè)木樁，里面還隱藏著圓的奧秘。希望同學(xué)們?cè)诮窈蟮膶W(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)思考，多理解圓的構(gòu)成。

片段思考呈現(xiàn)

教學(xué)是一種智慧，它不僅體現(xiàn)在教學(xué)的預(yù)設(shè)、生成等諸多層面上，而且還落實(shí)在教學(xué)的執(zhí)行過程中。首尾呼應(yīng)，是一種理智的教學(xué)決策與教學(xué)行為。為此，在教學(xué)活動(dòng)中教師應(yīng)精準(zhǔn)把握、有效實(shí)施、首尾呼應(yīng)，從而助推完美課堂的打造，助力于學(xué)生更好地掌握課堂知識(shí)，讓學(xué)生有一個(gè)完整的學(xué)習(xí)經(jīng)歷與學(xué)習(xí)體驗(yàn)。

一、首尾呼應(yīng)，確保課堂結(jié)構(gòu)更完整

數(shù)學(xué)本身就是一門邏輯性強(qiáng)、整體性強(qiáng)的學(xué)科。因此，在教學(xué)中教師就得關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)科整體強(qiáng)的特點(diǎn)，努力在教學(xué)實(shí)施中使其具有較好的完整性，從而幫助學(xué)生形成整體的學(xué)習(xí)感知，建構(gòu)整體的學(xué)習(xí)體系等，讓學(xué)生進(jìn)一步感悟到數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在統(tǒng)一。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不能一下子把一個(gè)方面的知識(shí)全部呈現(xiàn)出來(lái)，考慮到小學(xué)生的年齡特征、智力水平、知識(shí)積累以及思維水平有限，我們通常會(huì)把一個(gè)方面的知識(shí)分解成若干部分，分布到不同年級(jí)的教材之中，但這不能妨礙我們對(duì)學(xué)生整體學(xué)習(xí)的引導(dǎo)，而應(yīng)該學(xué)會(huì)從大數(shù)學(xué)的視角去組織教學(xué)、審視教學(xué)，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)整體化的落實(shí)。

案例中，教師以童話開篇，通過讓學(xué)生討論“羊村村長(zhǎng)對(duì)懶羊羊的處罰”，使學(xué)生在豐富的畫面情境中學(xué)習(xí)觀察、學(xué)習(xí)思考，從而調(diào)動(dòng)他們對(duì)隱藏在故事中的數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣，并在他們的辨析、爭(zhēng)論等活動(dòng)中，很自然、巧妙地引入圓的知識(shí)，使得學(xué)習(xí)主題得以有機(jī)地呈現(xiàn)。

回顧片頭，我們能夠欣喜地看到學(xué)生認(rèn)知上的變化。教學(xué)之初，學(xué)生就認(rèn)為：懶羊羊被繩子扣住了，它只能在那個(gè)點(diǎn)上進(jìn)行活動(dòng)，沒有自由，沒有活動(dòng)空間，覺得村長(zhǎng)對(duì)它的處罰過于嚴(yán)厲，不近人情。在仔細(xì)觀察與琢磨后，學(xué)生們就會(huì)發(fā)現(xiàn)，懶羊羊可以把繩子拉直，這樣它就可以往前行3米，也可以向后走出3米;進(jìn)而在不同的思維沖擊下發(fā)現(xiàn)，它還可以往西南方向，也可以往西北方向行走等。最終，他們會(huì)發(fā)現(xiàn)，方向是可以不斷變化的，但是最大距離是6米，這就為后續(xù)探究圓內(nèi)最長(zhǎng)的線段埋下伏筆，形成感性積累鋪墊。

學(xué)生逐漸感悟到：懶羊羊的活動(dòng)空間，不再是一個(gè)個(gè)點(diǎn)，而是一條條線，以及這些線構(gòu)成的面;懶羊羊如果拉緊繩子，往四周活動(dòng)，它就能吃到3米外的青草，這個(gè)最大的距離實(shí)質(zhì)就是一個(gè)半徑為3米的圓的圓弧，也就是這個(gè)圓的周長(zhǎng)。同樣，在結(jié)尾學(xué)習(xí)回憶中，教師照應(yīng)開頭，讓學(xué)生再度述說(shuō)自己對(duì)這個(gè)3米的理解，對(duì)木樁的理解等，從而讓整個(gè)學(xué)習(xí)有了照應(yīng)，原先不太明白的地方也有了新的感悟，進(jìn)而助推學(xué)習(xí)不斷地深入，也使得整個(gè)教學(xué)形成了一個(gè)較為完美的整體。

二、首尾呼應(yīng)，力求課堂教學(xué)有層次

打造有層次的數(shù)學(xué)課堂，也許是每一個(gè)數(shù)學(xué)教師的教學(xué)夙愿吧！也正是這一理想與追求，促使每一位數(shù)學(xué)教學(xué)者一直在不懈努力。為此，在教學(xué)中教師就得關(guān)注教學(xué)的層次性，并以此助力學(xué)生有條理、有層次地進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，為實(shí)現(xiàn)高效教學(xué)注入強(qiáng)勁的活力。

回顧案例，教學(xué)之初，引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、解讀情景圖，讓學(xué)生在不同的思維碰撞與智慧交互中發(fā)現(xiàn)，懶羊羊最大的活動(dòng)范圍是一個(gè)圓。它可以在這個(gè)圓里自由活動(dòng)，但最終不能超越這個(gè)限定——在任何一個(gè)方向上，懶羊羊都不會(huì)走出3米，超出3米。

這樣的探究學(xué)習(xí)過程，也讓學(xué)生逐漸意識(shí)到一個(gè)問題，發(fā)現(xiàn)一個(gè)現(xiàn)象，那就是懶羊羊的最大活動(dòng)范圍的足跡本身就是一個(gè)圓，并在動(dòng)畫情景的幫助下，看到那個(gè)清晰的圓的痕跡。因?yàn)閼醒蜓蛟诒M力地往外奔跑，卻又無(wú)法掙脫繩子的束縛，最終在最外邊的草地上踏出一個(gè)清晰的圓出來(lái)，所以學(xué)生感悟到圓的本質(zhì)——從固定點(diǎn)（木樁）到圓上的距離是不變的，都是3米。也就是圓本身就是平面內(nèi)到定點(diǎn)的距離等于3米的集合。

雖然這一觀點(diǎn)在教材中沒有體現(xiàn)，但是在具體的活動(dòng)中是普遍存在的，無(wú)論是用圓規(guī)畫圓，還是教學(xué)情境中的小羊奔跑圖等都能呈現(xiàn)出這一規(guī)律。當(dāng)然，數(shù)學(xué)文獻(xiàn)資料中也清清楚楚地寫著：“圓，一中同長(zhǎng)。”

教師這樣的有意引導(dǎo)，就是在彰顯數(shù)學(xué)知識(shí)的文化味，也讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更具數(shù)學(xué)味。同樣，引導(dǎo)學(xué)生觀察與想象，并聯(lián)系生活，能夠幫助學(xué)生體會(huì)圓的本質(zhì)，意會(huì)到這系列活動(dòng)中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)極限思想，為學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的不斷發(fā)展添磚加瓦。

三、首尾呼應(yīng)，助推智慧生長(zhǎng)有空間

數(shù)學(xué)使人聰明，這凸顯了數(shù)學(xué)的智慧一面。為此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師既要著力知識(shí)的引導(dǎo)，也要凸顯數(shù)學(xué)為智慧的生長(zhǎng)而教的理念，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)探究中，智力得以開發(fā)，思維得以鍛煉，進(jìn)而使得他們的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)獲得發(fā)展。

回顧上述的教學(xué)片段，我們能夠感受到學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的變化，體會(huì)到知識(shí)發(fā)展的過程，以及學(xué)生智慧不斷生長(zhǎng)的過程。開頭部分，學(xué)生只盯住木樁和繩子，在討論和分析中，逐步感悟到，它們是一個(gè)和諧的整體，它們的組合恰好完美地呈現(xiàn)出圓上點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡，不只是讓學(xué)生看到圓，更讓學(xué)生領(lǐng)悟到“圓，一中同長(zhǎng)”的真諦。

再回到課程片段，學(xué)生不僅能用自己的所學(xué)知識(shí)解讀繩子、解讀木樁，更能理解羊腳下移動(dòng)的軌跡，從而照應(yīng)教學(xué)開頭，也讓學(xué)習(xí)經(jīng)歷了從部分到整體、從有限到無(wú)限的嬗變過程，從而實(shí)現(xiàn)理解的深入、感悟的升級(jí)。

有人說(shuō)：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，本質(zhì)就是一個(gè)“再發(fā)現(xiàn)”的過程，其難度是其他學(xué)科難以比擬的。的確如此，回顧上述兩個(gè)片段，我們就能感受到，學(xué)生需要在這是什么、為什么、怎么做等不斷的反問中積累感知，獲得感悟，提煉知識(shí)，才能真正突破學(xué)習(xí)的各種阻撓，實(shí)現(xiàn)有效學(xué)習(xí)，從而將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)蛻變?yōu)樗季S爬坡和心靈綻放的過程。

首尾照應(yīng)的教學(xué)模式的打造，需要不斷探索，它不是一蹴而就的，還需要教師的精心設(shè)計(jì)和組織，唯有潛心研究呵護(hù)，才能獲得更為理想的效果。這樣才能折射出教學(xué)智慧的光芒，讓數(shù)學(xué)教學(xué)更臻完美，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)真正成為學(xué)生成長(zhǎng)的動(dòng)力源泉。