思維進階課堂：促進思維向上生長

李柱俊 李潔

[摘? 要] 教育變革的主題是促進學(xué)生思維能力的發(fā)展，我們審視當(dāng)下課堂，學(xué)生參與的過程是否符合學(xué)生的思維水平、是否對于思維水平的提升起到促進作用、是否可以促進思維的有序提升？這些問題都直指思維進階的過程。文章嘗試借助“問題、任務(wù)、評價”三要素為課堂教學(xué)中實現(xiàn)思維進階設(shè)“階”、鋪“路”、定“尺”，以此構(gòu)建思維進階課堂的“路徑”，促使學(xué)生的思維發(fā)展過程可視化，從而推動數(shù)學(xué)思維進階。

[關(guān)鍵詞] 思維進階;可視化;路徑

思維能力是各項能力的基礎(chǔ)，是關(guān)鍵能力的核心，思維能力的發(fā)展會帶動關(guān)鍵能力的提升，促進核心素養(yǎng)的提高。促進學(xué)生思維的發(fā)展是我國教育變革的主題，著力推進思維進階課堂的研究對于教育改革深入發(fā)展具有重要的意義和價值。

關(guān)注：思維進階課堂的表現(xiàn)

思維可以概括為個體認知發(fā)展的高級階段，是個體借助語言對經(jīng)驗進行概括的一種心理機制。兒童的思維結(jié)構(gòu)發(fā)展會經(jīng)歷三個階段：直觀行動思維→具體形象思維→抽象邏輯思維。思維結(jié)構(gòu)處于同一階段的兒童其思維水平也是有差異的，思維水平的高低主要看思維的個性心理特征，包括深刻性、靈活性、獨創(chuàng)性、批判性、敏捷性和系統(tǒng)性六個方面。

進階就是要為學(xué)生搭建合適的發(fā)展高度，讓每個學(xué)生都能夠攀上自己的高峰。學(xué)生個體的思維水平存在差異，通過學(xué)習(xí)就是使得現(xiàn)有的思維水平能夠進行高一層級的提升，即實現(xiàn)思維進階。在思維進階課堂中，“進”是描述學(xué)生思維的發(fā)展方向，從教學(xué)演進的視角推進核心知識的教學(xué);“階”則是指出思維發(fā)展過程中的關(guān)鍵點，學(xué)生邁過了這個“階”，意味著他的認知發(fā)生了變化，思維得到了提升，如果沒有邁過這個階，即意味著他的認知被“階”束縛。布魯姆將認知思維過程分成六種層級，即記憶、理解、應(yīng)用、分析、綜合、評價和創(chuàng)造，前三個層級被劃分為低階思維，后三個層級被劃分為高階思維，由低階思維走向高階思維就是思維進階的表現(xiàn)。

實踐：思維進階課堂的教學(xué)策略

在課時學(xué)習(xí)中，怎樣的學(xué)習(xí)路徑可以促發(fā)學(xué)生的思維進階呢？近兩年來，筆者結(jié)合教學(xué)實踐，探索把課時學(xué)習(xí)方案設(shè)計成“問題—任務(wù)—評價”三個部分，每一個部分的設(shè)計都體現(xiàn)出思維的逐層遞進。問題部分是基于課標(biāo)、內(nèi)容和學(xué)情設(shè)計的大問題，是一節(jié)課的總體學(xué)習(xí)方向和實現(xiàn)目標(biāo)，引領(lǐng)學(xué)生的學(xué)習(xí)歷程和思考路徑;活動部分是思維進階的具體展現(xiàn)過程，具有趣味性、挑戰(zhàn)性和開放性;評價部分是基于“階”及其表現(xiàn)期望設(shè)計的讓學(xué)生運用新知解決新情境的問題或者解決綜合性的問題，以此來考量、矯正學(xué)生的思維成果。下面以“認識小數(shù)”一課為例來具體闡述。

一、目標(biāo)問題化，設(shè)定思維發(fā)展的“階”

要想準確評價學(xué)生的思維是否進階與進階的程度，首先要基于單元教學(xué)目標(biāo)的統(tǒng)領(lǐng)確定好課程學(xué)習(xí)目標(biāo)。課標(biāo)中對應(yīng)三年級“認識小數(shù)”的內(nèi)容標(biāo)準是：能結(jié)合具體情境初步認識小數(shù)，能讀、能寫小數(shù);能結(jié)合具體情境比較兩個一位小數(shù)的大小;能運用小數(shù)表示日常生活中的一些事物，并能進行交流。筆者結(jié)合學(xué)生認知基礎(chǔ)對內(nèi)容標(biāo)準進行能力水平分解，設(shè)計了以下三條通過學(xué)生思考探索后才能達成的學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1. 理解小數(shù)的意義。

2.知道小數(shù)的組成以及各部分名稱，能讀、能寫一位小數(shù)。

3.會用一位小數(shù)表示數(shù)和數(shù)量，以及初步感受小數(shù)的大小。

目標(biāo)是寫給學(xué)生看的，這樣形式的目標(biāo)不足以使學(xué)生看得明白，要將目標(biāo)轉(zhuǎn)化成怎樣的形式易讓學(xué)生明白且能激發(fā)學(xué)習(xí)興趣？我們嘗試將目標(biāo)問題化，如本節(jié)課中的學(xué)習(xí)目標(biāo)1“理解小數(shù)的意義”就可以轉(zhuǎn)化成對于學(xué)生有表達欲望的問題：你見過小數(shù)嗎？這是個有學(xué)習(xí)著手點的驅(qū)動性問題，每個學(xué)生不僅都有表達的空間，而且也會有不同的表達方式?；趯W(xué)習(xí)目標(biāo)確定核心問題，可以將學(xué)生潛在的能力激發(fā)出來，使得潛在可能轉(zhuǎn)變?yōu)榘l(fā)展的現(xiàn)實。

像這樣將學(xué)習(xí)目標(biāo)轉(zhuǎn)換成核心問題，可以采用一對一的形式，也可以采用多對一或一對多的形式，使其形成有層次性的問題串。問題1：你見過小數(shù)嗎？這兒需要學(xué)生提取的是記憶、理解層面的思維能力。小數(shù)的本質(zhì)是一種特殊的分數(shù)，是十進制記數(shù)法的拓展，為達到對這個本質(zhì)的認識，設(shè)置的第2個核心問題：你還知道哪些不同的小數(shù)？學(xué)生通過舉例可以說出其他小數(shù)，并結(jié)合實際表述所舉小數(shù)的意思，激起學(xué)生應(yīng)用、分析層面的思維能力。問題3：小數(shù)“小”嗎？對于這一問題的認識就要求學(xué)生的思維能力達到評價、綜合層面，感受到小數(shù)可以實現(xiàn)更精確的表達，感悟到小數(shù)是數(shù)概念的擴充。三個核心問題層層遞進，形成三個“階”，學(xué)生在“此階”與“彼階”之間的攀登過程中思維方式由表層的知識性認識轉(zhuǎn)向深層次的分析問題，從簡單的理解轉(zhuǎn)向分析、評價進而創(chuàng)造，真真切切實現(xiàn)思維水平的進階。

二、任務(wù)演進化，鋪設(shè)思維發(fā)展的“路”

學(xué)習(xí)目標(biāo)的達成需要相對應(yīng)的學(xué)習(xí)任務(wù)予以支撐，學(xué)習(xí)任務(wù)的設(shè)計需要圍繞學(xué)習(xí)目標(biāo)（核心問題）展開，要具有趣味性、整體性、層遞性。

基于學(xué)生的認知基礎(chǔ)和迷思概念，我們設(shè)計了三個學(xué)習(xí)任務(wù)。任務(wù)1是讓學(xué)生借助錢幣、直尺、正方形等來表示出0.1。在教學(xué)時鼓勵學(xué)生用多種方法表示0.1，并描述思考過程。這一任務(wù)讓學(xué)生通過動手操作把數(shù)與形在同一時空呈現(xiàn)，使學(xué)生的思維可視化，完成任務(wù)1激活的是學(xué)生理解層面的思維水平，與探究問題1的能力水平要求相一致。任務(wù)2是與同桌合作表示出0.1以外的其他小數(shù)。教學(xué)時注重讓學(xué)生描述思考過程，描述思考就需要學(xué)生具有理解能力的橫向擴充、應(yīng)用和分析層面的思維能力，很顯然，任務(wù)2的完成比任務(wù)1的完成需要更高層級的思維能力才能實現(xiàn)對小數(shù)認識的拓展。任務(wù)3是在數(shù)軸上找到1.2。在教學(xué)時要關(guān)注學(xué)生找到1.2的過程，這比找到1.2更重要。學(xué)生在尋找的過程中會不斷評價、修正自己的想法，以求精準地找到。這時候分析、評價層面的思維能力助力于學(xué)生脫離具體實物，感受數(shù)系的擴展。

這三個有層次性和關(guān)聯(lián)性的任務(wù)共同構(gòu)成了教與學(xué)的序列，按照這樣的序列展開的演進式學(xué)習(xí)過程讓學(xué)生的思維從低階向高階實現(xiàn)爬坡，思維水平獲得進階。

三、評價差異化，考量思維發(fā)展的“尺”

學(xué)生的思維水平究竟發(fā)展得怎樣，需要評價來獲取證據(jù)。評價作為考量目標(biāo)達成度的“尺子”，它與目標(biāo)應(yīng)是融為一體的，每個評價對應(yīng)相應(yīng)的目標(biāo)。學(xué)習(xí)目標(biāo)的設(shè)計要體現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)時從識記到創(chuàng)造的層層深入的思維進階過程，那么，評價設(shè)計也要能支撐起思維的進階。

評價1（1）：讓學(xué)生在十邊形中涂色表示出0.1。學(xué)生通過任務(wù)1的完成理解了0.1的意義后就可以完成診斷評價1（1），這里考量的是學(xué)生理解層面思維能力的達成度。評價1（2）：讓學(xué)生看圖寫出分數(shù)（三個正方形都平均分成10份，分別涂色3份、5份、9份），并寫出小數(shù)，然后說說你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？學(xué)生會發(fā)現(xiàn)0.1就是 變來的，0.1和 一樣大，0.1都是從1里面分出來的，要表示出0.1都要把整體平均分成10份。這里引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從直觀模型到抽象數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)，考查學(xué)生能否建立十分之幾和零點幾的對應(yīng)關(guān)系，學(xué)生需要借助分析層面的思維能力水平方能感知理解小數(shù)與十進分數(shù)的聯(lián)系。評價1中的兩個問題可以看出學(xué)生的低階思維到高階思維的發(fā)展，同時任務(wù)1與評價1也可以橫向呈現(xiàn)出學(xué)生的思維水平的進階。如果這時學(xué)生還不能感知到小數(shù)與十進分數(shù)的關(guān)系，或者說感知度不深，思維水平還不夠，那么就不能進入任務(wù)2的教學(xué)，需要對教學(xué)的進程進行調(diào)控。通過評價的反饋即時調(diào)整教學(xué)行為，保證教—學(xué)—評的一致性。評價2：寫出1.2的各部分名稱。在描述1.2這個小數(shù)各部分名稱時，有學(xué)生會知道如何進行數(shù)學(xué)的表達，不知道如何數(shù)學(xué)表達的學(xué)生也可以描述生活中見到的1.2，并結(jié)合具體情境解釋其意義，甚至有學(xué)生會出現(xiàn)創(chuàng)造性想法。同時，學(xué)生通過傾聽、交流可以使自己的思維水平得到提升。評價3：小數(shù)“小”嗎？請舉例說明。要求學(xué)生舉例說明，目的在于建立小數(shù)與數(shù)軸上點的對應(yīng)，以及借助數(shù)軸感受小數(shù)與整數(shù)之間的關(guān)系。通過這個評價的考量可以了解到學(xué)生的思維是否提升到了分析、評價、創(chuàng)造層面的高階思維。

實踐思維進階課堂，讓思維水平的提升清晰可見，這是促使學(xué)習(xí)真實發(fā)生的杠桿。通過問題、任務(wù)、評價三個環(huán)節(jié)來設(shè)計學(xué)生的學(xué)習(xí)路徑，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中實現(xiàn)思維方式由低階向高階發(fā)展。在思維進階的課堂中，老師成了學(xué)生思維的啟蒙者;學(xué)生在知識的創(chuàng)造中，在思維進階的耕種中，收獲的是累累成果。