李曄 付筱

摘要：為了有效保障果蔬農(nóng)產(chǎn)品的食品安全，促進果蔬冷鏈的發(fā)展，建立政府補貼下消費者和零售商的演化博弈模型，分析消費者和零售商的策略選擇以及演化穩(wěn)定性。在此基礎(chǔ)上，進一步建立消費者和零售商的系統(tǒng)動力學(xué)模型，仿真分析影響消費者和零售商的決策因素。結(jié)果表明，提升冷鏈技術(shù)以及果蔬的品質(zhì)，提高消費者對冷鏈果蔬的滿意值是消費者購買冷鏈果蔬的關(guān)鍵因素，增大政府補貼以及降低果蔬冷鏈的成本是零售商采用冷鏈物流的關(guān)鍵因素。

關(guān)鍵詞：果蔬冷鏈;演化博弈;系統(tǒng)動力學(xué);政府補貼

中圖分類號：F326.51?? 文獻標(biāo)志碼： A

文章編號：1002-1302（2021）18-0241-07

收稿日期：2020-08-16

基金項目：河南省高等學(xué)校重點科研項目（編號：20A630015）;河南省軟科學(xué)研究計劃（編號：182400410375）;河南省高等學(xué)校人文社會科學(xué)研究一般項目（編號：2020-ZDJH-140）。

作者簡介：李 曄（1972—），女，河南南陽人，碩士，教授，主要從事灰色系統(tǒng)和物流工程研究。E-mail：zzliye@163.com。

通信作者：付 筱，碩士研究生，主要從事物流工程和灰色系統(tǒng)研究。E-mail：871368748@qq.com。

我國是果蔬第一大國。根據(jù)《2019年中國統(tǒng)計年鑒數(shù)據(jù)》可知，2010—2018年我國果蔬產(chǎn)量持續(xù)增加，2018年我國水果總產(chǎn)量為2.57億t，蔬菜總產(chǎn)量為7.03億t。隨著人們經(jīng)濟能力和生活水平的提高，人們的消費觀念發(fā)生了巨大的改變，開始從“吃得飽”轉(zhuǎn)變?yōu)椤俺缘煤谩保瑢咝枨罅吭黾拥耐瑫r對其品質(zhì)也提出了更高的要求。但是，由于我國冷鏈物流相關(guān)技術(shù)較落后，造成大量果蔬的浪費，因此，國家對生鮮農(nóng)產(chǎn)品問題高度重視，在2015—2019年的中央一號文件中均提出建設(shè)農(nóng)產(chǎn)品儲存、運輸、冷鏈等體系。2017年國家發(fā)布《“十三五”農(nóng)業(yè)農(nóng)村科技創(chuàng)新專項規(guī)劃》，提出控制生鮮農(nóng)產(chǎn)品的質(zhì)量，減少物流過程中的損耗，開展信息化監(jiān)控、防腐防霉等相關(guān)技術(shù)與裝備的研發(fā)與應(yīng)用，促進生鮮農(nóng)產(chǎn)品高質(zhì)量發(fā)展[1]。目前，生鮮農(nóng)產(chǎn)品冷鏈問題一直受到眾多學(xué)者的關(guān)注，主要從供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)和冷鏈配送2個方面展開研究。針對供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)方面，Yan等討論關(guān)于生鮮農(nóng)產(chǎn)品制造商和零售商的供應(yīng)鏈可持續(xù)發(fā)展問題，建立分散和集中的生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈、射頻識別技術(shù)（RFID）的投資模型，最后通過分享契約方法實現(xiàn)生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)[2];Jensen等總結(jié)中國食品安全問題并認為供應(yīng)商應(yīng)該建立供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)來確保供應(yīng)鏈?zhǔn)称返陌踩玔3];李昌兵等建立在政府監(jiān)管下，供應(yīng)商和加工商的冷鏈資源投入的演化博弈模型，其中考慮到供應(yīng)商和加工商的“搭便車”行為[4];楊亞等認為，在新鮮度信息不對稱情況下，應(yīng)通過回購契約來進行供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)[5];蔡玲如等建立供應(yīng)商和零售商的演化博弈模型，得出供應(yīng)商采用動態(tài)懲罰策略可以有效促進零售商銷售產(chǎn)品[6]。針對冷鏈配送方面，Nguyen等研究二級供應(yīng)鏈的選址以及路徑優(yōu)化問題，提出可以通過混合元啟發(fā)式的算法自動搜索合適的路徑[7];Osvald等研究蔬菜、水果等易腐食品配送時的路徑算法問題時，提出一種基于時間窗的路徑優(yōu)化的算法[8];李娜研究我國生鮮電商“最后一公里”的配送問題，構(gòu)建“1+1+1”生鮮配送、實體店自提和眾包三大模式[9]。戴夏靜等研究關(guān)于蓄冷式多溫共配冷鏈配送問題，發(fā)現(xiàn)蓄冷式多溫共配冷鏈配送模式比傳統(tǒng)配送模式更有明顯的優(yōu)勢[10]。通過梳理文獻可知，國內(nèi)外學(xué)者對于生鮮農(nóng)產(chǎn)品問題十分重視，目前對于果蔬冷鏈問題大多為靜態(tài)的定性分析，分析果蔬冷鏈存在的問題并提出對策[11]。在動態(tài)的定量分析中，基于演化博弈研究方法，大多為供應(yīng)商、加工商、零售商等的博弈[12-14]，在政府監(jiān)管的情況下，零售商和消費者之間演化博弈的研究還較少。仿真分析上，大多使用MATLAB軟件仿真[15-16]，本研究采用系統(tǒng)動力學(xué)方法進行仿真，系統(tǒng)動力學(xué)可以在缺乏數(shù)據(jù)的情況下進行仿真，可以更好地揭示系統(tǒng)內(nèi)部的因果關(guān)系，這是MATLAB仿真所不具備的。因此，本研究構(gòu)建零售商和消費者的演化博弈模型，并加入政府補貼力量，構(gòu)建合理的果蔬冷鏈治理體系，最后構(gòu)建果蔬冷鏈零售商和消費者的系統(tǒng)動力學(xué)模型進行仿真，分析系統(tǒng)內(nèi)部中各個因素對零售商和消費者策略的動態(tài)影響，以期為果蔬冷鏈的發(fā)展提供理論依據(jù)。

1 果蔬冷鏈消費者和零售商演化博弈

1.1 假設(shè)和符號

假設(shè)1：博弈主體為果蔬供應(yīng)鏈的零售商和消費者，政府間接參與。果蔬冷鏈物流是指在果蔬物流的各個環(huán)節(jié)中，始終保持規(guī)定的低溫環(huán)境，從而保證果蔬的品質(zhì)以及減少果蔬損耗的一項工程。零售商和消費者是果蔬冷鏈物流的末端直接參與者，冷鏈物流的投入需要一定的成本，通過政府補貼刺激零售商采用冷鏈，本研究果蔬冷鏈博弈主要考慮政府參與下果蔬冷鏈物流環(huán)節(jié)的零售商和消費者。

假設(shè)2：消費者的策略集為{購買冷鏈果蔬，購買普通果蔬}，零售商的策略集為{采用冷鏈，采用普通物流}。零售商采用果蔬冷鏈須要付出成本，直接關(guān)系到零售商的利益，因此零售商選擇的策略集為{采用冷鏈，采用普通物流}。不同的消費者有不同的消費水平以及對生活品質(zhì)的要求，根據(jù)實際情況，消費者選擇的策略集為{購買冷鏈果蔬，購買普通果蔬}。

假設(shè)3：政府的參與情況為對采用果蔬冷鏈零售商的補貼Fg。由于果蔬冷鏈物流必須保證在物流的各個環(huán)節(jié)中保持規(guī)定的低溫環(huán)境，必須安裝相應(yīng)的溫控設(shè)備以及冷藏車等，零售商采用果蔬冷鏈須要投入許多成本，很多零售商由于利益原因不采用果蔬冷鏈，因此政府須要通過一定的補貼來刺激零售商對果蔬冷鏈的投入（表1）。

1.2 博弈建模

在購買不同果蔬之后，消費者須要付出相應(yīng)的支出U以及對果蔬的品質(zhì)有不同的滿意值R，對冷鏈果蔬品質(zhì)的滿意值為R1，對普通果蔬冷鏈品質(zhì)的滿意值為R2，購買冷鏈果蔬的支出為U1，購買普通果蔬的支出為U2（U1>U2）。當(dāng)零售商采用冷鏈時，消費者購買冷鏈果蔬的收益為R1-U1，由于零售商采用冷鏈，此時沒有普通果蔬，因此消費者購買普通果蔬的收益為0;當(dāng)零售商采用普通物流時，因沒有冷鏈果蔬，消費者購買冷鏈果蔬的收益為0，消費者購買普通果蔬的收益為R2-U2。

零售商采用冷鏈時所須要付出的成本為C1，政府對采用冷鏈的零售商進行補貼Fg，未采用冷鏈時所須要付出的成本為C2（C1>C2），當(dāng)消費者購買冷鏈果蔬時，零售商采取冷鏈可以提升企業(yè)形象，增加購買量以及降低果蔬損耗等正效應(yīng)W1，此時零售商的收益為W1-C1+Fg+U1，由于消費者只購買冷鏈果蔬，此時零售商采用普通物流的收益為-C2;當(dāng)消費者購買普通果蔬時，零售商采用冷鏈得到的是除去購買量增加的其他正效應(yīng)W2（W1>W2），此時收益為W2-C1+Fg，零售商采用普通物流的收益為-C2+U2（表2）。

1.3 模型分析

假設(shè)消費者購買冷鏈果蔬的概率為x，零售商選擇投入冷鏈果蔬的概率為y，由演化博弈的相關(guān)理論可知，

消費者購買冷鏈果蔬策略的期望收益為

Ex=y（R1-U1）;（1）

消費者購買普通果蔬策略的期望收益為

E1-x=（1-y）（R2-U2）;（2）

消費者混合策略的平均收益為

Ep=xEx+（1-x）E1-x;

消費者策略的復(fù)制動態(tài)方程為

dx/dt=x（Ex-Ep）=x（1-x）[（R1-U1-U2+R2）y+U2-R2]。（3）

同理，零售商采用冷鏈策略的期望收益為

Ey=x（W1-C1+Fg+U1）+（1-x）（W2-C1+Fg）;（4）

零售商不采用果蔬冷鏈的期望收益為

E1-y=x（-C2）+（1-x）（-C2+U2）;（5）

零售商的平均收益為

Ec=yEy+（1-y）E1-y;

零售商策略的復(fù)制動態(tài)方程為

dy/dt=y（Ey-Ec）=y（1-y）[（W1-W2+U1+U2）x+Fg+W2-C1+C2-U2]。（6）

聯(lián)合消費者和零售商的復(fù)制動態(tài)方程，令dx/dt=0且dy/dt=0，得到如下方程組

dx/dt=x（Ex-Ep）=x（1-x）[（R1-U1-U2+R2）y+U2-R2]=0

dy/dt=y（Ey-Ec）=y（1-y）[（W1-W2+U1+U2）x+Fg+W2-C1+C2-U2]=0。

根據(jù)以上方程組可以求出5個系統(tǒng)演化平衡點，分別為（0，0）、（0，1）、（1，0）、（1，1）、（p，q），其中p=U2+C1-C2-W2-FgW1-W2+U1+U2，q=U2-R2U1+U2-R1-R2，當(dāng)且僅當(dāng)0

根據(jù)演化博弈論可知，上述5個平衡點局部穩(wěn)定性可由系統(tǒng)相應(yīng)的雅可比矩陣行列式的值（det J）和跡的值（tr J）來判定，當(dāng)且僅當(dāng)det J>0、tr J<0時，平衡點具有穩(wěn)定性。該系統(tǒng)的雅可比矩陣為

J=（1-2x）[（R1-U1-U2+R2）y+U2-R2]x（1-x）[（R1-U1-U2+R2）]

y（1-y）[（W1-W2+U1+U2）]（1-2y）[（W1-W2+U1+U2）x+Fg+W2-C1+C2-U2]

將上述5個平衡點的值帶入，得出各個平衡點的雅可比矩陣值和跡的值（表3）。

其中M=-（U2-R2）（U1-R1）（U2-Fg-W2=C1-C2）（Fg+W1-C1+U1+C2）（R1-U1-U2+R2）（W1-W2+U1+U2）。

由于平衡點（p，q）跡的值為0，不符合tr J<0，因此（p，q）肯定不是進化穩(wěn)定策略（ESS），其他4個系統(tǒng)平衡點成為局部穩(wěn)定點的條件（表4）。

1.4 平衡點的穩(wěn)定性分析

1.4.1 點（0，0）穩(wěn)定性分析

點（0，0）的含義為{消費者購買普通果蔬，零售商采用普通物流}，當(dāng)U2

顯然，{消費者購買普通果蔬，零售商采用普通物流}不是果蔬冷鏈發(fā)展的期望狀態(tài)，為了達到期望狀態(tài)，對于消費者而言，需要政府和冷鏈行業(yè)多做宣傳，引導(dǎo)消費者增強果蔬品質(zhì)的安全意識;對于零售商而言，加強對冷鏈的了解，政府須要加大對零售商采用冷鏈的補貼Fg，增強零售商采用冷鏈所獲得的正效應(yīng)W2。

1.4.2 點（0，1）的穩(wěn)定性分析

點（0，1）的含義為{消費者購買普通果蔬，零售商采用冷鏈物流}，當(dāng)R1U2-C2時，點（0，1）是唯一的穩(wěn)定點。出現(xiàn)這種情況的原因有以下2個方面：一方面，消費者對商家信任的缺失，由于信息技術(shù)欠缺，無法保證消費者看到運輸?shù)恼麄€過程，對于商家所承諾的全程冷鏈產(chǎn)生懷疑，消費者只能關(guān)注果蔬的顏色等表面情況，和普通果蔬外觀相同時，則認為兩者質(zhì)量相同，此時更傾向于購買普通果蔬，因此消費者對冷鏈果蔬的滿意值小于對冷鏈果蔬的支出（R1

{消費者購買普通果蔬，零售商采用冷鏈物流}的局面不是果蔬冷鏈發(fā)展的期望狀態(tài)，為了達到期望狀態(tài)，此時不僅需要果蔬冷鏈行業(yè)發(fā)展相應(yīng)的基礎(chǔ)設(shè)施，加強構(gòu)建信息體系，保障每個環(huán)節(jié)都可以按照冷鏈標(biāo)準(zhǔn)進行，使得消費者在購買冷鏈果蔬后的滿意值R1大于購買所花費的支出U1;另外，政府和冷鏈行業(yè)需要繼續(xù)進行長期知識普及教育，在保證冷鏈果蔬品質(zhì)的前提下引導(dǎo)消費者信任商家。

1.4.3 點（1，0）的穩(wěn)定性分析

點（1，0）的含義為{消費者購買冷鏈果蔬，零售商采用普通物流}，當(dāng) U2>R2且Fg+W1+U1R2，逐漸傾向于購買冷鏈果蔬;另一方面，冷鏈發(fā)展初期，由于冷鏈的基礎(chǔ)設(shè)施、運輸設(shè)備落后以及信息體系不完善，零售商采用冷鏈的成本較大，政府的補貼和零售商采用冷鏈所獲得的正效應(yīng)較少，容易出現(xiàn)Fg+W1+U1

{消費者購買冷鏈果蔬，零售商采用普通物流}不是果蔬冷鏈發(fā)展的期望狀態(tài)，為了打破這種平衡，須要加強冷鏈所需技術(shù)和設(shè)備的研發(fā)，降低零售商采用冷鏈的成本C1，增加政府對采用果蔬冷鏈的零售商補貼。

1.4.4 點（1，1）的穩(wěn)定性分析

點（1，1）的含義為{消費者購買冷鏈果蔬，零售商采用冷鏈物流}，R1>U1且Fg+W1+U1>C1-C2時，點（1，1）是唯一的穩(wěn)定點，顯然，此時是果蔬冷鏈發(fā)展最理想的情況，冷鏈物流的設(shè)施和技術(shù)越來越完善，所需成本較小（C1），消費者購買冷鏈果蔬越來越滿意（R1），零售商采用冷鏈所獲得的正效應(yīng)越來越多（W1），同時，政府也有一個完善合理的補貼機制（Fg），可以達成R1>U1且Fg+W1+U1>C1-C2的條件，此時，果蔬品質(zhì)安全基本得到保障，是果蔬冷鏈發(fā)展的期望狀態(tài)。

2 果蔬冷鏈零售商和消費者SD模型與仿真分析

2.1 果蔬冷鏈零售商和消費者SD模型構(gòu)建

系統(tǒng)動力學(xué)是一個動態(tài)變化的過程，認為只要是系統(tǒng)，必定有其組成的結(jié)構(gòu)，其組成結(jié)構(gòu)決定這個系統(tǒng)的功能，系統(tǒng)內(nèi)部的結(jié)構(gòu)有因果關(guān)系，通過內(nèi)部結(jié)構(gòu)反饋信息來探究問題的根源。本研究采用系統(tǒng)動力學(xué)的方法來更加直觀地進行仿真，展示果蔬冷鏈零售商和消費者的博弈演化路徑。

梳理每個變量的因果關(guān)系，基于Vensim軟件建立果蔬冷鏈零售商和消費者的SD模型（圖1）。選取上述符合演化博弈的理論進行數(shù)值仿真，證明本研究所提出的相關(guān)結(jié)論。模型主要由4個流位變量、4個輔助變量、2個流率變量以及若干外生變量組成，消費者購買冷鏈果蔬、消費者購買普通果蔬、零售商采用果蔬冷鏈、零售商采用普通物流分別用4個流位變量來表示，流率變量為消費者和零售商的策略變化率，輔助變量為消費者購買冷鏈果蔬的期望收益、消費者購買普通果蔬的期望收益、零售商采用冷鏈期望收益以及零售商采用普通物流期望收益，輔助變量與外生變量的關(guān)系由博弈雙方的收益函數(shù)方程（1）、（2）、（4）、（5）確定，流率變量與輔助變量的關(guān)系由博弈雙方的復(fù)制動態(tài)方程（3）、（6）確定。

2.2 果蔬冷鏈零售商和消費者的SD模型仿真分析

由演化博弈可知，當(dāng)R1>U1且Fg+W1+U1>C1-C2時，系統(tǒng)會逐漸向均衡點（1，1）演化，設(shè)定符合R1>U1且Fg+W1+U1>C1-C2條件的參數(shù)值R1=10，R2=6，u1=4，U2=2，W1=8，W2=4，C1=2，C2=1，F(xiàn)g=1，x和y的初始值為（0.5，0.5）、（0.3，0.7）（即隨機假設(shè)消費者購買冷鏈果蔬的概率為0.5或者0.3，零售商選擇投入冷鏈果蔬的概率為0.5或者0.7）進行仿真，進而得到圖2。此時無論x和y的初始值是多少，系統(tǒng)都會向（1，1）即{消費者購買冷鏈果蔬，零售商采用冷鏈物流}期望方向演化，以x和y的初始值為（0.5，0.5）分別討論R1、Fg、C1對系統(tǒng)演化結(jié)果的影響。

2.2.1 消費者購買冷鏈果蔬的滿意值R1對消費者演化結(jié)果的影響

設(shè)定R1=10、20、30，仿真得出消費者的策略演化（圖3），對比分析可知，消費者對R1變化反應(yīng)顯著，R2值越大，消費者向平衡點演化的速度越快，由此可知，消費者購買冷鏈果蔬的滿意值越高，消費者在一定程度上越傾向于購買冷鏈果蔬。

2.2.2 政府補貼Fg對零售商演化結(jié)果的影響

設(shè)定Fg=1、6、12，仿真得出零售商的策略演化（圖4），對比分析可知，零售商對Fg變化反應(yīng)敏感，F(xiàn)g值越大，零售商向平衡點演化的速度越快。由此可見，政府加大對采用冷鏈零售商的補貼力度，有利于零售商采用果蔬冷鏈局面的達成。

2.2.3 采用冷鏈的成本C1對零售商演化結(jié)果的影響

設(shè)定C1=2、5、9，仿真得出零售商的策略演化（圖5），對比分析可知，零售商對C1變化反應(yīng)非常敏感，C1值越大，零售商向平衡點演化的速度越慢。由此可知，在現(xiàn)實社會中，降低采用果蔬冷鏈的成本，將會更加積極地推動零售商采用果蔬冷鏈的進程。

3 結(jié)語

3.1 結(jié)論

本研究在政府對采用果蔬冷鏈的零售商補貼下，構(gòu)建消費者和零售商之間的博弈模型，并運用系統(tǒng)動力學(xué)的方法進行仿真，得出以下結(jié)論：（1）當(dāng)滿足R1>U1且Fg+W1+U1>C1-C2條件時，系統(tǒng)會逐漸向期望均衡點（1，1），即{消費者購買冷鏈果蔬，零售商采用冷鏈物流}的方向演化。（2）消費者對R1反應(yīng)較敏感，零售商對Fg、C1反應(yīng)較敏感，提高消費者對冷鏈果蔬的滿意值R1、增大政府對采用果蔬冷鏈零售商的補貼Fg以及降低零售商采用果蔬冷鏈的成本C1均可以在不同程度上加快演化的速度。

3.2 政策建議

3.2.1 加強果蔬冷鏈物流宣傳，擴大果蔬冷鏈物流市場

當(dāng)前我國對于果蔬冷鏈物流意識還存在一些不足，使得果蔬冷鏈?zhǔn)袌鼍哂芯窒扌浴Ｒ虼?，?yīng)當(dāng)加強果蔬冷鏈物流的宣傳，提升政府以及相關(guān)管理部門對于果蔬冷鏈物流的重視，通過合理的補貼機制引導(dǎo)零售商積極采用果蔬冷鏈;增強消費者對于果蔬冷鏈物流的認知，認清在有無冷鏈情況下果蔬品質(zhì)的差異，進而擴大果蔬冷鏈物流市場。

3.2.2 完善果蔬冷鏈信息化建設(shè)，建立消費者信任

在果蔬生產(chǎn)、運輸、儲存以及銷售等各項環(huán)節(jié)中，任何一個環(huán)節(jié)溫度不規(guī)范都會使果蔬質(zhì)量受損，且受損的品質(zhì)無法逆轉(zhuǎn)，如裝卸時間太長、運輸途中使用保溫車等都會影響果蔬的質(zhì)量和儲存期，致使消費者對商家缺乏信任，產(chǎn)生懷疑，因此須要完善果蔬冷鏈的信息化建設(shè)，加強果蔬冷鏈全程監(jiān)控，確保在果蔬冷鏈物流的各個環(huán)節(jié)都可查到記錄。

3.2.3 提升冷鏈物流技術(shù)，降低果蔬冷鏈物流成本 提升冷鏈物流硬件上的技術(shù)必不可少，加強對果蔬冷鏈所需技術(shù)以及設(shè)備的研發(fā)，同時，也須要規(guī)劃好生產(chǎn)地到終端的路線，減少中間環(huán)節(jié)，政府須要對配送中心等做好一定的規(guī)劃和標(biāo)準(zhǔn)，降低果蔬冷鏈的物流成本。果蔬冷鏈發(fā)展是一項長期且浩大的工程，協(xié)調(diào)各個主體的利益，需要政府、消費者及零售商等多方共同努力。

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